青岛版八年级数学下册10.4 一次函数与二元一次方程 教案（表格式）

年级科目 八年级数学 课题 10.4 一次函数与二元一次方程 类型 新授
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教学目标 1.初步理解二元一次方程与一次函数的关系。2.能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。3.通过学生的思考和操作,了解方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组图象解法,同时培养了学生初步的数形结合的意识和能力。
重点难点 学习重点：理解二元一次方程与一次函数的关系。学习难点：根据一次函数的图象求二元一次方程(组)的解。
教 学 过 程
一、前置练习，积累知识1. 什么叫二元一次方程 2、一次函数的图像是什么 3、问题：方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个解来。在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5－x 的图像上吗？4、在函数y=5－x的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？5、以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5－x的图像相同吗？二、情景激趣，导入新课小组讨论以上问题，从而引如课题。三、自主学习、合作探究1．在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5－x和y=2x－1的图像，这两个图像有交点吗？如果有写出交点的坐标？交点的坐标与方程组的解有什么关系？你能说明理由吗？（独立完成后小组交流）2. 通过以上探索，你发现二元一次方程组的解与两个一次函数图象的交点坐标之间有什么关系？你能利用这种关系解二元一次方程组吗？（找代表说一说）师生总结：解一个二元一次方程组，可以先写出方程组中的两个二元一次方程分别对应的一次函数，其图像的交点坐标即为方程组的解。反之，求直角坐标系中两条直线的交点坐标，可以转化成解由两条直线的表达式组成的二元一次方程组。典例精析：例1、用作图象的方法解方程组 2x+y=42x-3y=12找生板演，规范解题步骤例2、针对训练完成本节练习1、2题。做完后小组交流答案。四、归纳总结，能力提升本节课你学到了哪些内容，有哪些收获？小组间说一说。五、当堂检测，检查效果1、若一次函数y=－x－2与y=2x－7的图象交点为（2，－3），则二元一次方程组的解为 。2．因为的解是，所以一次函数y=－x＋4与y=2x＋1的图象交点坐标为 。3．直线y=3x－2和y=－2x＋3图象的交点是 。4. 已知直线y=3x与y=－x＋4。求：⑴这两条直线的交点．⑵这两条直线与y轴围成的三角形面积．5.已知一次函数的图像交x轴于点A（-6，0），交正比例函数于点B，若B点的横坐标是-2，△AOB的面积是6，求：一次函数与正比例函解析式作业：必做：课本150页1、2、3题 选作：课本150页4、5、6题 预习下一节教学反思：
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