青岛版八年级数学下册11.2 图形的旋转（第一课时） 导学案（无答案）

11.2图形的旋转（1）
【学习目标】
1.能结合实际例子说出旋转的定义，知道旋转的三要素；
2.理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的；
3.能根据旋转的性质进行简单的旋转作图。
【学习重难点】
理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的。
【学习过程】
一、课前准备
学习任务一：自主学习自学课本173页---176页内容，回答下列问题：
1.试举出生活中旋转的例子。并思考：旋转的过程中，图形的现状和大小是否发生了变化？
2.什么叫做图形的旋转？旋转后图形的位置是有什么确定的？
3.指出课本实验与探索中的旋转中心、旋转方向和旋转角。
二、学习新知
学习任务二：
探究活动
1.根据课本图11-14（2）（3）试探究以下问题：点A、B旋转后的对应点分别是谁？分别测量OA、OA′、OB、OB′的长度和∠AOA′、 ∠BOB′的大小，你发现了什么？
2.△ABC的三边和三个内角的对应元素分别是谁？它们的大小有什么系？
3.△ABC与△A′B′C′是全等三角形吗？为什么？
三、合作交流
问题一：旋转的定义：
旋转的三要素 、 、 。
问题二：归纳旋转的性质：
（1）
（2）
问题三： 完成课本174页“观察与思考”中的问题并回答：
1.要画出一个图形绕某个点旋转后的图形，可以先在这个图形上选择几个 ，确定它们旋转后的位置，这样就把问题转化为点的作图。
2.要画出一个点旋转后的位置，你采用了什么方法？根据是什么？
问题四：将下列图形绕点O逆时针旋转90度
四、课堂小结：
这节课你有什么收获？
【当堂检测】
1.试试你的判断能力：一个图形经过旋转
①图形上的每一个点到旋转中心的距离相等. ( )
②图形上可能存在不动点. ( )
③图形上任意两点的连线与其对应点的连线相等. ( )
2.钟表上的分针匀速旋转一周需要60分钟
①分针的旋转中心在哪儿？每分钟旋转角是多少度？时针呢？
②经过20分钟，分针旋转多少度？
③分针旋转150°最少需要多少时间？
3.如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、C对应点的位置，以及旋转后的三角形．
【课后巩固】
一、选择题
1.在26个英文大写字母中，通过旋转180°后能与原字母重合的有（ ）
A.6个 B.7个 C.8个 D.9个
2.从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（ ）
A.20° B.26° C.30° D.36°
3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角等于（ ）
A.70° B.80° C.60° D.50°
二、填空题．
1.在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为________，这个定点称为________，转动的角为________．
2.如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点_________；旋转的度数是_____．
3.如图，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，△ABD经过旋转后到达△ACP的位置，则，（1）旋转中心是____；（2）旋转角度是____；（3）△ADP是______三角形．
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