青岛版八年级数学下册11.3图形的中心对称（第一课时）导学案（无答案）

11.3 图形的中心对称（1）
【学习目标】
1.理解中心对称的概念及其性质；
2.能画出已知图形关于已知点成中心对称的图形；
3.能平分某些图形的面积。
【课前预习】
学习任务一：阅读教材第183---185观察与思考的内容，完成下列问题：
1.把一个图形绕着某一点旋转 ，它能够与 重合，就说这两个图形关于这点成中心对称。这个点叫做 ，旋转后两个图形上能够重合的点叫做关于对称中心的 。
2.如下图，△ABC 与△A`B`C`关于点O成中心对称则：
（1）△ABC与△A`B`C`全等 吗？为什么？
（2）线段的交点一定是 。
为什么？
3.连接两个成中心对称的图形上的对称点的线段，经过 ，且被对称中心 。
学习任务二：学习188页挑战自我，完成以下问题：
1.通过中心对称图形对称中心的直线，把中心对称图形分开的两部分具有什么关系？为什么？（以平行四边形为例说明）
2.作一直线，用三种不同的方法将下图分成面积相等的两部分（保留作图痕迹）．
【课中探究】
解疑答惑：（1）通过预习，你掌握了哪些知识？
（2）你有哪些疑难问题？
问题一：通过预习，你认为中心对称和中心对称图形是同一个概念吗？他们之间有联系吗？
中心对称与中心对称图形的区别与联系是：
区别：
联系：
问题二：如图，过矩形ABCD的对称中心O任意作一条直线l，它将矩形ABCD分割为两个图形，这两个图形有什么关系？ 。
过平行四边形的对称中心任意任意作一条直线呢？你能得到什么结论，与同学交流。
【当堂检测】
1.如图所示，图中的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（ ）（3分）
A.1组 B.2 组 C.3组 D.4组
2.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使C点和A点重合，求折痕EF的长？（5分）
3.如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称（只保留作图痕迹，不要求写出作法）．（5分）
【课后巩固】
1.已知如图中的两个四边形关于某点对称，找出它们的对称中心
2.如图，有一个平行四边形ABCD和圆O，你能作一条直线，把它们分成周长和面积都相等的两部分吗？试试看
3.如图， 在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为( )
4.如图已知等腰三角形ABC，O为底边BC的中点，画出以点O为对称中心，与等腰三角形ABC成中心对称的三角形.
.
O
C
B
A
A.3 B.6 C.1 2 D.24
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