青岛版八年级数学下册期末练习题（Word版，附答案）

八年级下学期期末练习题
A卷
一、选择题：
1．能判定一个四边形是菱形的条件是（ ）
A.对角线相等且互相垂直 B.对角线相等且互相平分
C.对角线互相垂直 D.对角线互相垂直平分
2．下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（ ）
A.正三角形 B.平行四边形 C.等腰梯形 D.正方形
3．在平面直角坐标系中，直线不经过（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4．如图，将一张矩形纸片对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将②展开后得到的平面图形是（ ）
A.矩形 B.平行四边形 C.梯形 D.菱形
5．如图，再平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C的坐标是（ ）
A.（3，7） B.（5，3） C.（7，3） D.（8，2）
二、填空题：
6、若，那么＝_________.
7、若菱形的两条对角线长分别为6cm，8cm，则其周长为_________cm.
8、对于一次函数，如果，那么（填“>”、“＝”、“<”）.
三、解答题：
9、解下列各题：
（1）解方程组：
（2）化简：
10、如果为的算术平方根，为的立方根，求的平方根.
11、已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，连结AD，取AD的中点E，过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F，连结DF.
（1）求证：AF=DC；
（2）若AD=CF，试判断四边形AFDC是什么样的四边形？并证明你的结论.
12、某长途汽车站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，若超过该质量则需购买行李票，且行李票（元）与行李质量（千克）间的一次函数关系式为，现知贝贝带了60千克的行李，交了行李费5元.
（1）若京京带了84千克的行李，则该交行李费多少元？
（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？
13、如图，已知AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ABC沿AD对折，点C落在点E的位置，连接BE，若BC＝6cm.
（1）求BE的长；
（2）当AD=4cm时，求四边形BDAE的面积.
14、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线经过点C（1，0）且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分．
（1）求△ABO的面积；
（2）若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式.
B卷
一、填空题：
1、若某数的平方根为和，则＝_________.
2、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(3，6)、B(1，3)、C(4，2).如果将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△A'B'C'，那么点A的对应点A'的坐标为_________.
3、当时，代数式的值为_________.
4、在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从 ①AB=CD；②AB∥CD；③OA=OC；④OB=OD；⑤AC=BD；⑥∠ABC＝90°这六个条件中，可选取三个推出四边形ABCD是矩形，如①②⑤→四边形ABCD是矩形．请再写出符合要求的两个：__________________；__________________.
5、若直线与直线的图象交x轴于同一点，则之间的关系式为_________.
二、解答题：
6、如图①，在Rt△ABC中，已知∠A=90°，AB=AC，G、F分别是AB、AC上的两点，且GF∥BC，AF=2，BG=4.
（1）求梯形BCFG的面积；
（2）有一梯形DEFG与梯形BCFG重合，固定△ABC，将梯形DEFG向右运动，直到点D与点C重合为止，如图②.
①若某时段运动后形成的四边形BDG'G中，DG⊥BG'，求运动路程BD的长，并求此时的值；
②设运动中BD的长度为x，试用含x的代数式表示出梯形DEFG与Rt△ABC重合部分的面积S.
7、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线PA是一次函数的图象，直线PB是一次函数的图象，点P是两直线的交点，点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点.
（1）用分别表示点A、B、P的坐标及∠PAB的度数；
（2）若四边形PQOB的面积是，且CQ:AO=1:2，试求点P的坐标，并求出直线PA与PB的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，是否存在一点D，使以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.
参考答案:
A卷
一、选择题：
1．D 2．D 3．C 4．D 5．C
二、填空题：
6．2 7．20 8．<
三、解答题
9．（1）解：由①，得 ③
将③代人②，得．解得
将代人③，得．
∴该方程组的解为
（2）解：原式＝
＝
10．解：由题意，有,
解得
∴
∴
11．解：（1）如图，由题意可得AF∥DC．∴∠AFE＝∠DCE．
又∠AEF＝∠DEC(对顶角相等)，AE＝DE(E为AD的中点)，
∴△AEF≌△DEC(AAS)．
∴AF＝DC．
（2）矩形．
由（1），有AF＝DC且AF∥DC.∴AFDC是平行四边形
又AD＝CF，∴AFDC是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)
12．解：（1）将代入了中，解得
∴一次函数的表达式为
将代入中，解得．
∴京京该交行李费9元
（2）令，即，解得，解得．
∴旅客最多可免费携带30千克行李.
答：京京该交行李费9元，旅客最多可免费携带30千克行李.
13．解：（1）由题意，有ED=DC，∠ADE=∠ADC=45°，∴∠EDC=90°
又AD为△ABC的中线，
∴，ED＝DC＝BD＝3(cm)
在Rt△BDE中，由勾股定理，有(cm)
（2）在Rt△BDE中，∵BD＝DE，∴∠EBD＝45°．∴∠EBD＝∠ADC=45°
∴BE∥AD．∴BDAE是梯形
过D作DF⊥BE于点F
在Rt△BDE中，有
∴DF＝ (cm)．
∴
14．解：（1）在直线中，令，得． ∴B(0，2)．
令，得． ∴A(3，0)．
∴．
（2）．
∵点P在第一象限，
∴．
解得．
而点P又在直线上，∴．
解得．∴P()．
将点C(1，0)、P()，代入中，有．∴
∴直线CP的函数表达式为．
B卷
一、填空题：
1．4 2．(8，3) 3．6
4．①②⑥→四边形ABCD是矩形，③④⑤→四边形ABCD是矩形，
③④⑥→四边形AB(如是矩形(任选其中两个皆可)；
5． (或或)．
二、解答题：
6．解：（1）在Rt△ABC中，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝45°
又∵GF∥BC，∴∠AGF＝∠AFG=45°．∴AG＝AF＝2，AB＝AC＝6
∴．
（2）①∵在运动过程中有DG′∥BG且DG′＝BG，
∴BDG′G是平行四边形．
当DG⊥BG′时，BDG′G是菱形．∴BD＝BG＝4．
如图③，当BDG′G为菱形时，过点G′作G′M⊥BC于点M．
在Rt△G′DM中，∠G′DM＝45°，DG′＝4，
∴DM＝G′M且．
∴DM=G′M=，∴BM=．连接G′B．
在Rt△G′BM中，
．
②当o≤x≤时，其重合部分为梯形，如图②．
在Rt△AGF与Rt△ABC中，
,．
过G点作GH垂直BC于点H，得GH=．
由①，知BD=GG′=x，DC=,．
∴．
当≤x≤时，其重合部分为等腰直角三角形，如图③．
∵斜边DC＝，斜边上的高为，
∴．
7．解：（1）在直线中，令，得．
∴点A(，0)．
在直线中，令，得．∴点B(，o)．
由 得 ∴点P
在直线中，令，得，∴，即有AO=QO．
又∠AOQ=90°，∴∠PAB＝45°．
（2）∵，AO=CO，而CQ：AO＝1：2，
而．
过点P作PE垂直x轴于点E．
．
∴(舍去)．得．∴P()．
∴PA的函数表达式为，PB的函数表达式为．
（3）存在．
过点P作直线PM平行于x轴，过点B作AP的平行线交PM于点，过点A作BP的平行线交PM于点，过点A、B分别作BP、AP的平行线交于点．
①∵∥AB且∥AP，∴是平行四边形．此时，易得；
②∵∥AB且∥BP，∴是平行四边形．此时，易得；
③∵∥AP且∥BP，此时是平行四边形．
∵∥AP且B(2，O)，∴.同理可得．
由 得 ∴
1 / 11