2.1探索勾股定理（1）
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文档简介
“2.1探索勾股定理（1）”导学提纲
【学习目标】
1. 体验勾股定理的探索过程，发展合情推理能力，体会数形结合的思想.
2. 掌握勾股定理，学会用勾股定理解决简单的几何问题.
【教学过程】
一、自主探究
1.预习疑难摘要.①
2.阅读课本P24，并回答有关问题.
3.做课本P24-25“做一做”中的题目.②
4.做课本P25“议一议”中的（1）--（3）题.
二、合作交流，成果展示
⒈小组交流上面2—4题，总结规律.③
⒉动手操作：
学生分组作三个不同的直角三角形，使其两直角边分别为3cm和4cm，6cm和8cm，5cm和12cm,分别量出这个直角三角形的斜边长，小组间交流结果，讨论前面总结的规律对这个三角形是否成立？
3.如果把直角三角形两直角边分别用a、b表示，斜边用c表示，你能写出这三边之间存在的关系式吗？小组讨论后总结出“勾股定理”.指明勾、股、弦所表示的直角三角形的边.
4.全班分两大组，分别以9cm和12cm为直角边作一个直角三角形，一组测量斜边的长度，另一组用勾股定理求出斜边的长度，最后交流成果，看是否一致.④
5.例题：P26“想一想”⑤
三、应用规律，巩固新知⑥
1.基础练习
（1）P26课本1 P27习题1
（2）在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，若a=3,b=4,则c= ；若a=12,c=13,则b= ；若b=7,c=25,则S△ABC = .
2.联系拓展
课本P24第2题
（2）如图，要测量湖岸上A、B两点间的距离，可先从与BA方向成直角的BC方向上确定一点C，使BC=30cm，测得CA=50cm，你能计算出A、B两点间的距离吗？
（3）如图，在四边形ABCD中，∠BAD=90°,∠CBD=90°,且AD=4,AB=3,DC=13,求正方形BCEF的面积.
四、自我评价，检测反馈
1.本节课你有哪些收获？预习时的疑惑都解决了吗？
2．当堂检测
（1）等腰直角三角形斜边长为12cm，则它的面积为 .
（2）如图，BC上面有一半圆，∠ACB=90°，求这个半圆的面积.（精确到0.1cm2）.
五、课外自评
1．必做：
《伴你学》P26 1、3、5 课本P27 3
2.选做：
如图，是一个正方形网格，每个小正方形的边长等于1，请用直尺在网格中画一个面积为17 的正方形.
六、教后反思⑦
“1.2探索勾股定理（1）”导学提纲
设计意图与教学建议
本节内容反映了一个直角三角形的三边数量的关系，是运用新的数学思维方式（数形结合）解决实际生活中有关直角三角形问题的一个重要定理.教学过程中要让学生充分体验探索的过程，注意培养学生的归纳、推理能力.
①设计目的在于了解学生在预习过程中的疑难问题，也有利于培养学生的动脑思考能力.
②自主探究的题目在设计上也是遵循由易到难的思路，在求各个正方形的面积时可根据虚线表示用分割法求个别正方形的面积，教师应鼓励与提示学生完成.
③发展学生的观察能力和概括归纳能力，教学时，教师应鼓励学生经历观察、归纳、猜的过程，并由此得到直角三角形的三边关系.这也是本节的重点与难点.
④这一教学过程的设计不是前面的简单重复，而是通过两个不同的角度加深学生对勾股定理的认识和理解.
⑤这是一个贴近学生生活的有趣的实例，学生可以利用勾股定理解决这个问题，进一步了解勾股定理的广泛应用.
⑥知识在运用的过程中，应注知识在运用的过程中，应注意遵循由易到难，由书本问题到实际生活问题这一规律，利用勾股定理解决有关几何问题是本节的重点之一.而利用勾股定理解决实际生活问题是本节的难点，教师在教学过程中应注意加以强调与多做巩固练习.
，由书本问题到实际生活问题这一规律，利用勾股定理解决有关几何问题是本节的重点之一.而利用勾股定理解决实际生活问题是本节的难点，教师在教学过程中应注意加以强调与多做巩固练习.
⑦本节内容重在探索与发现勾股定理，这节课也是学生第一次接受数形结合的思想，应让学生有充分的时间讨论与交流
【学习目标】
1. 体验勾股定理的探索过程，发展合情推理能力，体会数形结合的思想.
2. 掌握勾股定理，学会用勾股定理解决简单的几何问题.
【教学过程】
一、自主探究
1.预习疑难摘要.①
2.阅读课本P24，并回答有关问题.
3.做课本P24-25“做一做”中的题目.②
4.做课本P25“议一议”中的（1）--（3）题.
二、合作交流，成果展示
⒈小组交流上面2—4题，总结规律.③
⒉动手操作：
学生分组作三个不同的直角三角形，使其两直角边分别为3cm和4cm，6cm和8cm，5cm和12cm,分别量出这个直角三角形的斜边长，小组间交流结果，讨论前面总结的规律对这个三角形是否成立？
3.如果把直角三角形两直角边分别用a、b表示，斜边用c表示，你能写出这三边之间存在的关系式吗？小组讨论后总结出“勾股定理”.指明勾、股、弦所表示的直角三角形的边.
4.全班分两大组，分别以9cm和12cm为直角边作一个直角三角形，一组测量斜边的长度，另一组用勾股定理求出斜边的长度，最后交流成果，看是否一致.④
5.例题：P26“想一想”⑤
三、应用规律，巩固新知⑥
1.基础练习
（1）P26课本1 P27习题1
（2）在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，若a=3,b=4,则c= ；若a=12,c=13,则b= ；若b=7,c=25,则S△ABC = .
2.联系拓展
课本P24第2题
（2）如图，要测量湖岸上A、B两点间的距离，可先从与BA方向成直角的BC方向上确定一点C，使BC=30cm，测得CA=50cm，你能计算出A、B两点间的距离吗？
（3）如图，在四边形ABCD中，∠BAD=90°,∠CBD=90°,且AD=4,AB=3,DC=13,求正方形BCEF的面积.
四、自我评价，检测反馈
1.本节课你有哪些收获？预习时的疑惑都解决了吗？
2．当堂检测
（1）等腰直角三角形斜边长为12cm，则它的面积为 .
（2）如图，BC上面有一半圆，∠ACB=90°，求这个半圆的面积.（精确到0.1cm2）.
五、课外自评
1．必做：
《伴你学》P26 1、3、5 课本P27 3
2.选做：
如图，是一个正方形网格，每个小正方形的边长等于1，请用直尺在网格中画一个面积为17 的正方形.
六、教后反思⑦
“1.2探索勾股定理（1）”导学提纲
设计意图与教学建议
本节内容反映了一个直角三角形的三边数量的关系，是运用新的数学思维方式（数形结合）解决实际生活中有关直角三角形问题的一个重要定理.教学过程中要让学生充分体验探索的过程，注意培养学生的归纳、推理能力.
①设计目的在于了解学生在预习过程中的疑难问题，也有利于培养学生的动脑思考能力.
②自主探究的题目在设计上也是遵循由易到难的思路，在求各个正方形的面积时可根据虚线表示用分割法求个别正方形的面积，教师应鼓励与提示学生完成.
③发展学生的观察能力和概括归纳能力，教学时，教师应鼓励学生经历观察、归纳、猜的过程，并由此得到直角三角形的三边关系.这也是本节的重点与难点.
④这一教学过程的设计不是前面的简单重复，而是通过两个不同的角度加深学生对勾股定理的认识和理解.
⑤这是一个贴近学生生活的有趣的实例，学生可以利用勾股定理解决这个问题，进一步了解勾股定理的广泛应用.
⑥知识在运用的过程中，应注知识在运用的过程中，应注意遵循由易到难，由书本问题到实际生活问题这一规律，利用勾股定理解决有关几何问题是本节的重点之一.而利用勾股定理解决实际生活问题是本节的难点，教师在教学过程中应注意加以强调与多做巩固练习.
，由书本问题到实际生活问题这一规律，利用勾股定理解决有关几何问题是本节的重点之一.而利用勾股定理解决实际生活问题是本节的难点，教师在教学过程中应注意加以强调与多做巩固练习.
⑦本节内容重在探索与发现勾股定理，这节课也是学生第一次接受数形结合的思想，应让学生有充分的时间讨论与交流