2.1探索勾股定理（2）
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文档简介
“2.1探索勾股定理（2）”导学提纲
教学目标
1.掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法.在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯.
2.运用勾股定理解决一些实际问题.
教学过程：
一、自主探究：
阅读课本28页前11行，并解决有关问题.①
1.大正方形的面积可以表示为 ，又可以表示为 .
你能利用它说明勾股定理吗？
2.除了能拼出课本上的图案外还可以拼出什么图案？②
3.（1）完成课本29页的议一议.③
从（1）的结论中你能得到什么结论？
二、合作交流，成果展示：
1.交流上面的三个题.
2.总结拼图的数学思想，领悟其中的解题技巧.
3.如图市某处公路的示意图，AB=1500m,AC=900m,AC⊥BC如果一辆农用车以18千米/时的速度行驶，那么它从A直接到B与从A经过C到B相比较，可以节约多少时间？④
C B
A
三、应用规律，巩固新知：
1.课本29页随堂练习1
2.课本29页习题1
3.课本29页习题2
4.课本29页随堂练习2
5.小亮与哥哥同时从家中出发，小亮以6千米/时的速度向正南方向的学校走去，哥哥则以8千米/时的速度向正东方向走去，半小时后，小亮距哥哥多远？
东
南
6.美国的第20届总统加菲尔德于1876年构造了直角梯形，证明了勾股定理，构图是将梯形划分成3个直角梯形（如图） E
你能分别表示出这3个直角三角形和梯形的面积吗？
你能用这个图形验证勾股定理吗？
B c b
c
a
b a
C A D
四、自我评价，检测反馈：
1本节课你有哪些收获？有哪些疑惑？
2当堂检测：
如图，AB是一旗杆的拉线，从距离地面12米A的处向离旗杆5米的B处拉线，并埋入地下2米，求拉线的长至少应为多少米？
A
C B
如图，一架云梯长2、5米，斜靠在一面墙上，底端离墙0、7米.
①这个梯子的顶端距地面有多高？
②如果梯子的顶端下滑了0、4米，那么梯子的底端在水平方向上也滑动了0、4米吗？
五、课外自评
1必做题：课本34页3，4，5
2选做题：39页《伴你学》24
六、教（学）后反思
“探索勾股定理（2）”导学提纲
设计意图与教学建议
①利用拼图的方法验证勾股定理是本节教学的重点也是难点，在教学中教师可以渗透一下归纳与验证的关系（归纳的结论不一定正确需要进一步验证）在验证的过程中教师要引导学生进行联想，将形的问题与数的问题联系起来，要鼓励学生大胆的拼摆，提醒学生运用整式运算的有关知识自己推导出勾股定理.
②对于学生可能摆出的图与2--7不同，教师应给予充分的鼓励与表扬.同时鼓励其利用自己拼摆出的图形借助整式运算推导出勾股定理.
③通过本环节的学习，使学生对直角三角形三边有了更深的认识.
④这是一个实际应用问题，经过分析将问题转化为已知一个直角三角形的斜边和一条直角边的长，求另一条直角边的问题，进而求出两条直角边长度之和与斜边的差.通过对例题的学习，使学生会分析问题，解决问题.
⑤时间按排建议：自主探究课前解决，合作交流，成果展示12分钟，应用新知，巩固规律25分钟，自我评价，检测反馈8分钟，
教学目标
1.掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法.在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯.
2.运用勾股定理解决一些实际问题.
教学过程：
一、自主探究：
阅读课本28页前11行，并解决有关问题.①
1.大正方形的面积可以表示为 ，又可以表示为 .
你能利用它说明勾股定理吗？
2.除了能拼出课本上的图案外还可以拼出什么图案？②
3.（1）完成课本29页的议一议.③
从（1）的结论中你能得到什么结论？
二、合作交流，成果展示：
1.交流上面的三个题.
2.总结拼图的数学思想，领悟其中的解题技巧.
3.如图市某处公路的示意图，AB=1500m,AC=900m,AC⊥BC如果一辆农用车以18千米/时的速度行驶，那么它从A直接到B与从A经过C到B相比较，可以节约多少时间？④
C B
A
三、应用规律，巩固新知：
1.课本29页随堂练习1
2.课本29页习题1
3.课本29页习题2
4.课本29页随堂练习2
5.小亮与哥哥同时从家中出发，小亮以6千米/时的速度向正南方向的学校走去，哥哥则以8千米/时的速度向正东方向走去，半小时后，小亮距哥哥多远？
东
南
6.美国的第20届总统加菲尔德于1876年构造了直角梯形，证明了勾股定理，构图是将梯形划分成3个直角梯形（如图） E
你能分别表示出这3个直角三角形和梯形的面积吗？
你能用这个图形验证勾股定理吗？
B c b
c
a
b a
C A D
四、自我评价，检测反馈：
1本节课你有哪些收获？有哪些疑惑？
2当堂检测：
如图，AB是一旗杆的拉线，从距离地面12米A的处向离旗杆5米的B处拉线，并埋入地下2米，求拉线的长至少应为多少米？
A
C B
如图，一架云梯长2、5米，斜靠在一面墙上，底端离墙0、7米.
①这个梯子的顶端距地面有多高？
②如果梯子的顶端下滑了0、4米，那么梯子的底端在水平方向上也滑动了0、4米吗？
五、课外自评
1必做题：课本34页3，4，5
2选做题：39页《伴你学》24
六、教（学）后反思
“探索勾股定理（2）”导学提纲
设计意图与教学建议
①利用拼图的方法验证勾股定理是本节教学的重点也是难点，在教学中教师可以渗透一下归纳与验证的关系（归纳的结论不一定正确需要进一步验证）在验证的过程中教师要引导学生进行联想，将形的问题与数的问题联系起来，要鼓励学生大胆的拼摆，提醒学生运用整式运算的有关知识自己推导出勾股定理.
②对于学生可能摆出的图与2--7不同，教师应给予充分的鼓励与表扬.同时鼓励其利用自己拼摆出的图形借助整式运算推导出勾股定理.
③通过本环节的学习，使学生对直角三角形三边有了更深的认识.
④这是一个实际应用问题，经过分析将问题转化为已知一个直角三角形的斜边和一条直角边的长，求另一条直角边的问题，进而求出两条直角边长度之和与斜边的差.通过对例题的学习，使学生会分析问题，解决问题.
⑤时间按排建议：自主探究课前解决，合作交流，成果展示12分钟，应用新知，巩固规律25分钟，自我评价，检测反馈8分钟，