1.2简单的轴对称图形（1）
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文档简介
“1.2简单的轴对称图形（1）”导学提纲
学习目标：
1. 通过折纸的方法得到角平分线，并进一步理解角平分线的性质掌握用尺规作角平分线的方法.
2. 经历探索简单图形的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念.
教学过程：
—.自主探究
预习疑难摘要①：
在一张白纸上画 ∠AOB，想一想是不是轴对称图形？如果是，它的对称轴是什么？②
阅读课本P5按步骤进行操作，根据你的折叠解决有关问题.
3.针对上述操作，请同学思考如下问题：
（1）角 （填“是”或“不是”）轴对称图形，它的对称轴是
（2）在上述操作过程中，你发现的相等线段有
理由是 ;在角平分线上另取一点，再试试你的
发现是 ③
4.前面我们用折纸的方法得到角平分线，下面你能用直尺和圆规作出角的平分线吗？
请同学们按如下作法进行操作：
已知： ∠AOB
求作：射线OC，使 ∠AOC= ∠BOC
作法：
在 AOB的两边OA和OB上分别截取线段OD、DE，使OD=OE
分别以点D、点E为圆心，以大于12DE的长为半径作弧，两弧在 ∠AOB内交于点C
作射线OC
则射线OC就是 ∠AOB的平分线.
二．合作交流，成果展示：
1.小组代表到黑板前演示折纸操作，并交流上面4题答案.④
2.请同学们针对第5题相互交流，说明射线OC为什么是∠AOB的平分线⑤
3.观察下图，试用几何语言表达角平分线的性质.
因为：OC平分∠ AOB，点P在OC上，
， ?，且 ，
所以： ⑥
4.结合上面的问题，总结角平分线的性质：
⑦
5.思考：到角两边距离相等的点在角的平分线上吗？⑧
三．应用规律，巩固新知⑨
如图，用尺规作 ∠AOB的角平分线.
如图，在Rt △ABC中，∠C＝90°， BD是
∠ABC的平分线，DE ⊥AB，垂足为点E，DE与DC相等吗？为什么？
尺规作图，l1、l 2、l 3是三条交叉公路，交点分
别是点A、B、C，在AB上建一个加油站P.使点P到AC、BC的距离相等.
四．自我评价，检测互馈：
（一）学会体会：
1．本节课你有那些收获？你还有那些疑惑？
2. 预习时的疑难问题解决了吗？
（二）当堂检测⑩
1.如图，在 △ABC中， ∠C=90°??，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则D点到AB的距离为 .
2.如图，在△ ABC中， ∠C=90° ，AD平分∠BAC,
DE⊥AB，若 ∠BAD=30° ，则 ∠B= DE= .
如图，在 △ABC中，AD是 ∠ABC的平分线，DE ⊥ AB于点E，DF⊥AC于点F，那么图中相等的线段有哪些？请说明理由.
（三）课外自评：
1.（必做）课本习题P7 1、2
2.（必做）课本习题P7 3
五．教(学)后反思：
“1.2简单的轴对称图形（1）”导学提纲
设计意图与教学建议
经历探索简单图形的轴对称的过程，进一步探索并了解角的平分线的有关性质，初步掌握用尺规作角的平分线，培养学生动手操作、观察分析和发现问题的能力.
①了解学生预习过程的疑难，也有利于学生在自学中动脑思考.
②让学生在实际操作中探索角平分线的相关性质，培养学生的猜想观察、动手操作能力
③发展学生观察能力，概括归纳能力，感受由特殊到一般的思想方法.
④这是学习的重点，锻炼学生的画图能力
⑤通过相互交流，体现师生互动、生生互动
⑥这是学习的重点，先采用观察图形，用几何语言表达的方式发展学生的形象思维.
⑦可以采用启发，引导的方式总结角平分线的性质，发展学生的抽象思维和有条理的表达能力
⑧将性质中的条件和结论颠倒，让学生判断正误，为下面的巩固练习第4题做铺垫.
⑨第1题画一个钝角的平分线，对角平分线的画法进行巩固.第2题角平分性质的运用是本节的难点，应对其进行强化训练.第3题作为对学有余力的学生学习的补充.
测学生对角平分线性质基本类型题目的掌握，对角平分线的画法设计相关题目，可在课外自评第2题作为补充
自主探究时间：学生课前预习
合作交流、成果展示时间：15分钟
应用规律、巩固新知时间：20分钟
自我评价、检测反馈时间：10分钟
学习目标：
1. 通过折纸的方法得到角平分线，并进一步理解角平分线的性质掌握用尺规作角平分线的方法.
2. 经历探索简单图形的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念.
教学过程：
—.自主探究
预习疑难摘要①：
在一张白纸上画 ∠AOB，想一想是不是轴对称图形？如果是，它的对称轴是什么？②
阅读课本P5按步骤进行操作，根据你的折叠解决有关问题.
3.针对上述操作，请同学思考如下问题：
（1）角 （填“是”或“不是”）轴对称图形，它的对称轴是
（2）在上述操作过程中，你发现的相等线段有
理由是 ;在角平分线上另取一点，再试试你的
发现是 ③
4.前面我们用折纸的方法得到角平分线，下面你能用直尺和圆规作出角的平分线吗？
请同学们按如下作法进行操作：
已知： ∠AOB
求作：射线OC，使 ∠AOC= ∠BOC
作法：
在 AOB的两边OA和OB上分别截取线段OD、DE，使OD=OE
分别以点D、点E为圆心，以大于12DE的长为半径作弧，两弧在 ∠AOB内交于点C
作射线OC
则射线OC就是 ∠AOB的平分线.
二．合作交流，成果展示：
1.小组代表到黑板前演示折纸操作，并交流上面4题答案.④
2.请同学们针对第5题相互交流，说明射线OC为什么是∠AOB的平分线⑤
3.观察下图，试用几何语言表达角平分线的性质.
因为：OC平分∠ AOB，点P在OC上，
， ?，且 ，
所以： ⑥
4.结合上面的问题，总结角平分线的性质：
⑦
5.思考：到角两边距离相等的点在角的平分线上吗？⑧
三．应用规律，巩固新知⑨
如图，用尺规作 ∠AOB的角平分线.
如图，在Rt △ABC中，∠C＝90°， BD是
∠ABC的平分线，DE ⊥AB，垂足为点E，DE与DC相等吗？为什么？
尺规作图，l1、l 2、l 3是三条交叉公路，交点分
别是点A、B、C，在AB上建一个加油站P.使点P到AC、BC的距离相等.
四．自我评价，检测互馈：
（一）学会体会：
1．本节课你有那些收获？你还有那些疑惑？
2. 预习时的疑难问题解决了吗？
（二）当堂检测⑩
1.如图，在 △ABC中， ∠C=90°??，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则D点到AB的距离为 .
2.如图，在△ ABC中， ∠C=90° ，AD平分∠BAC,
DE⊥AB，若 ∠BAD=30° ，则 ∠B= DE= .
如图，在 △ABC中，AD是 ∠ABC的平分线，DE ⊥ AB于点E，DF⊥AC于点F，那么图中相等的线段有哪些？请说明理由.
（三）课外自评：
1.（必做）课本习题P7 1、2
2.（必做）课本习题P7 3
五．教(学)后反思：
“1.2简单的轴对称图形（1）”导学提纲
设计意图与教学建议
经历探索简单图形的轴对称的过程，进一步探索并了解角的平分线的有关性质，初步掌握用尺规作角的平分线，培养学生动手操作、观察分析和发现问题的能力.
①了解学生预习过程的疑难，也有利于学生在自学中动脑思考.
②让学生在实际操作中探索角平分线的相关性质，培养学生的猜想观察、动手操作能力
③发展学生观察能力，概括归纳能力，感受由特殊到一般的思想方法.
④这是学习的重点，锻炼学生的画图能力
⑤通过相互交流，体现师生互动、生生互动
⑥这是学习的重点，先采用观察图形，用几何语言表达的方式发展学生的形象思维.
⑦可以采用启发，引导的方式总结角平分线的性质，发展学生的抽象思维和有条理的表达能力
⑧将性质中的条件和结论颠倒，让学生判断正误，为下面的巩固练习第4题做铺垫.
⑨第1题画一个钝角的平分线，对角平分线的画法进行巩固.第2题角平分性质的运用是本节的难点，应对其进行强化训练.第3题作为对学有余力的学生学习的补充.
测学生对角平分线性质基本类型题目的掌握，对角平分线的画法设计相关题目，可在课外自评第2题作为补充
自主探究时间：学生课前预习
合作交流、成果展示时间：15分钟
应用规律、巩固新知时间：20分钟
自我评价、检测反馈时间：10分钟