第三章 万有引力定律 单元测试题（Word版含答案）

第三章 万有引力定律 单元测试题
一、单选题
1．（2022·河南·高三阶段练习）2021年10月16日，“神舟十三号”载人飞船顺利将翟志刚、王亚平、叶光富三名航天员送入太空并进入我国空间站，在空间站他们一天内能看到16次日出。若空间站绕地球飞行可视为匀速圆周运动，根据以上信息及日常天文知识可求得空间站轨道半径与地球同步卫星轨道半径之比为（　　）
A． B． C． D．
2．（2022·河北唐山·一模）月球的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，地球的第一宇宙速度为7.9km/s，在月球上卫星的最小发射速度约为（　　）
A．0.40km/s B．1.56km/s C．1.76km/s D．3.51km/s
3．（2022·全国·高三专题练习）为探究地球表面万有引力与重力的关系，一科学爱好者用同一弹簧测力计分别在地面的不同纬度位置测量一质量为m的物体所受的重力。假设在两极时，物体静止时竖直方向的弹簧弹力为F1，在赤道上时，物体静止时竖直方向的弹簧弹力为F2。地球自转角速度为ω，设地球为标准的球体，半径为R，质量为M，引力常量为G．则以下表达式正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2022·辽宁·高三专题练习）2021年10月16日零时23分神舟十三号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，零时33分载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将3名航天员送入太空。如图所示，曲线Ⅰ是绕地球做匀速圆周运动的十三号载人飞船的轨道，其半径为R；曲线Ⅱ是一颗绕地球做椭圆运动的卫星的轨道，O点为地球球心，为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，已知载人飞船和卫星的周期相等，引力常量为G，地球质量为M，下列说法正确的是（　　）
A．椭圆轨道的长轴长度为R
B．若飞船在轨道的加速度大小为，卫星在轨道B点加速度大小为，则
C．若飞船在Ⅰ轨道的速率为，卫星在Ⅱ轨道A点的速率为，则
D．飞船与卫星在Ⅰ、Ⅱ轨道交点处受到的地球引力大小相等
5．（2022·山东·二模）2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582s后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空。预定轨道近地点距地面的高度为200km，远地点距地面的高度为400km。已知地球同步卫星轨道距地面的高度约为3.6×104km，地球半径约为6000km，则神舟十三号载人飞船的运行周期约为（　　）
A．84min B．115min C．180min D．206min
二、多选题
6．（2022·贵州·凯里一中高一开学考试）某行星的质量为地球质量的1.5倍，半径为地球半径的，已知地球附近的重力加速度为g，地球的第一宇宙速度为v。则（　　）
A．该行星附近的重力加速度为3g
B．该行星附近的重力加速度为6g
C．该行星的第一宇宙速度为v
D．该行星的第一宇宙速度为v
7．（2022·福建省厦门市教育科学研究院二模）中国“FAST”球面射电望远镜发现一个脉冲双星系统。科学家通过脉冲星计时观测得知该双星系统由一颗脉冲星与一颗白矮星组成。如图所示，假设在太空中有恒星A、B双星系统绕O点做逆时针匀速圆周运动，运动周期为T1，它们的轨道半径分别为RA、RB，且RAA．恒星A的质量大于恒星B的质量
B．恒星B的质量为
C．若知道C的轨道半径，则可求出C的质量
D．三星A、B、C相邻两次共线的时间间隔为
8．（2021·河北·高二学业考试）哈雷彗星每76.1年环绕太阳一周，其运动轨道是一个非常扁的椭圆，P、Q分别是远日点和近日点，如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．哈雷彗星在P、Q两点的速度大小相等
B．哈雷彗星在P、Q两点的加速度大小相等
C．哈雷彗星在P点的速度小于它在Q点的速度
D．哈雷彗星在P点的加速度小于它在Q点的加速度
9．（2022·湖北武汉·高三阶段练习）木星在我国古代被称为“岁星”，有79颗卫星。伽利略在1610年发现了木星的四颗卫星，其中木卫一、木卫二、木卫三绕木星做匀速圆周运动的周期之比为1：2：4.已知木星的质量为1.9×1027kg，木星的自转周期为10h，木卫三绕木星运动的轨道半径为1.1×109m，万有引力常量为6.67×10-11N·m2/kg2，根据上述信息可以求出（　　）
A．木星表面的重力加速度大小 B．木星同步卫星的线速度大小
C．木卫一绕木星运动的周期 D．木卫二绕木星运动的轨道半径
10．（2022·湖南·高二开学考试）经科学家探测，宇宙深处某些未知星域可能存在具有生命的行星。假设未来某宇航员先后登陆甲、乙两颗行星。经测量发现行星甲的半径是行星乙半径的4倍，行星甲表面重力加速度约为行星乙表面重力加速度的6倍，甲、乙两行星均为质量分布均匀的球体，则下列说法正确的是（　　）
A．行星甲的密度与行星乙的密度之比为
B．行星甲的质量与行星乙的质量之比为
C．行星甲的第一宇宙速度与行星乙的第一宇宙速度之比为
D．同一物体在行星甲表面受到的引力与它在行星乙表面受到的引力之比为
11．（2021·辽宁·沈阳二中高一阶段练习）火星探测器经过多次变轨后登火星的轨迹图如图所示，其中轨道Ⅰ、Ⅲ为椭圆，轨道Ⅱ为圆，探测器经轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ运动后在点登陆火星，点是轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的切点，轨道上的、、三点与火星中心在同一直线上，、两点分别是椭圆轨道Ⅲ的远火星点和近火星点。已知火星的半径为，，下列说法正确的有（　　）
A．在相等时间内，轨道Ⅰ上探测器与火星中心的连线扫过的面积与轨道Ⅱ上探测器与火星中心的连线扫过的面积相等
B．探测器在轨道Ⅱ和轨道Ⅲ运动经过点时的加速度相等
C．探测器从轨道Ⅱ变轨至轨道Ⅲ，需要在经过点时发动机点火减速
D．探测器在轨道Ⅱ与轨道Ⅲ上的周期之比为
三、填空题
12．（2021·陕西宝鸡·高一期中）如图所示，若忽略其他星体的影响，天体A、B可看做“双星系统”。已知天体A、B的质量分别为、，引力常量为G，它们绕O点运动的周期___________（填“相等”或“不相等”），天体A、B的线速度之比为___________
13．（2021·河南·开封市铁路中学高一期中）我国探月工程已顺利将“嫦娥一号”探测器送入极月圆形环月工作轨道，图为“嫦娥一号”探测器飞行路线示意图。
（1）在探测器飞离地球的过程中，地球对它的引力 _______（选填“增大”“减小”或“不变”。）
（2）已知月球与地球质量之比为M 月∶M 地=1∶81，当探测器飞到月球与地球连线上某点P时，它在此处所受地球引力与月球引力之比为4∶1，此时P到月球球心与地球球心的距离之比为 _____。
（3）结合图中信息，通过推理，可以得出的结论是( )
①探测器飞离地球时速度方向指向月球。
②探测器经过多次轨道修正，进入预定绕月轨道。
③探测器绕地球的旋转方向与绕月球的旋转方向一致。
④探测器进入月球轨道后，运行半径逐渐减小，直至到达预定轨道。
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
14．（2021·湖北·高一期中）开普勒行星运动三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动。“东方红一号”卫星是我国于1970年4月24日发射的第一颗人造地球卫星，由“长征一号”运载火箭送入近地点441km、远地点2368km的椭圆轨道，则“东方红一号”卫星在近地点的速度___________（填“大于”、“等于”或“小于”）在远地点的速度；已知地球同步卫星距地面高度为km，周期为24h，地球视为半径为km的球体，则“东方红一号”卫星运行的周期为__________h（结果保留一位有效数字）。
四、解答题
15．（2021·全国·高二）太阳系八大行星几乎是在同一平面内沿同方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到土星和太阳之间，且三者几乎成一条直线的现象，天文学称为“土星冲日”。已知地球公转轨道半径，地球公转周期年，土星公转轨道半径。
（1）求土星绕日的公转周期T2[计算结果保留到整数，可能用到的数，，；
（2）估算两次“土星冲日”的最短时间间隔（用T1和T2表示）。
16．（2021·湖北·模拟预测）2021年5月15日7时18分，我国火星探测器“天问一号”的着陆巡视器（其中巡视器就是“祝融号”火星车）成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区。着陆巡视器从进入火星大气层到成功着陆经历了气动减速段、伞系减速段、动力减速段、悬停避障与缓速下降段，其过程大致如图所示。已知火星质量为（约为地球质量的0.11倍）、半径为3395km（约为地球半径的0.53倍），“天问一号”的着陆巡视器质量为1.3t，地球表面重力加速度为。试根据图示数据计算说明下列问题：
（1）着陆巡视器在动力减速段做的是否为竖直方向的匀减速直线运动？
（2）设着陆巡视器在伞系减速段做的是竖直方向的匀减速直线运动，试求火星大气对着陆巡视器的平均阻力为多大？（结果保留1位有效数字）
17．（2021·江西·九江市第三中学高一期中）嫦娥一号在西昌卫星发射中心发射升空，准确进入预定轨道。随后，嫦娥一号经过变轨和制动成功进入环月轨道。如图所示，阴影部分表示月球，设想飞船在圆形轨道Ⅰ上作匀速圆周运动，在圆轨道Ⅰ上飞行n圈所用时间为t，到达A点时经过暂短的点火变速，进入椭圆轨道Ⅱ，在到达轨道Ⅱ近月点B点时再次点火变速，进入近月圆形轨道Ⅲ，而后飞船在轨道Ⅲ上绕月球作匀速圆周运动，在圆轨道Ⅲ上飞行n圈所用时间为。不考虑其它星体对飞船的影响，求：
（1）月球的平均密度是多少？
（2）飞船从轨道Ⅱ上远月点A运动至近月点B所用的时间。
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．D
2．C
3．C
4．C
5．A
6．BC
7．AB
8．CD
9．BCD
10．AD
11．BCD
12． 相等 m2：m1
13． 减小 2∶9 D
14． 大于 2
15．（1）；（2）
16．（1）不是匀减速直线运动；（2）
17．（1）；（2）
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