第四章 机械能及其守恒定律 单元测试题（Word版含答案）

第四章 机械能及其守恒定律 单元测试题
一、单选题
1．（2012·四川·石室中学高一期末）如图所示，A、B两质点以相同的水平速度v0抛出，A在竖直平面内运动落地点为P1；B在光滑的斜面上运动，落地点为P2，P1、P2处于同一水平面上，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A．A、B同时落地
B．A落地的速度与B落地时的速度相同
C．从抛出到落地，A沿x轴方向的位移小于B沿x轴方向的位移
D．A、B落地时的动能相同
2．（2022·山东·泰安市基础教育教学研究室高三期末）一边长为L、质量分布均匀的正方形板ABCD重为G，现将此板的右下方裁去边长为的小正方形。如图所示用悬线系住此板的A点，悬线OA处于竖直张紧状态，使AB边水平由静止释放，则板从开始运动直至静止的过程中阻力所做的功为（　　）
A． B．
C． D．
3．（2022·浙江丽水·高二期末）遥控无人机在无风的晴朗天气里沿水平方向匀速飞行，场景如图所示。无人机支架平面与水平面的夹角为，受到的空气阻力大小（其中k为常量，v是飞行速度的大小），无人机的质量为m，则机翼旋转产生的升力的机械功率为（　　）
A． B．
C． D．
4．（2021·黑龙江大庆·高三阶段练习）如图所示，一斜面体静止在水平面上，一小滑块（视为质点）从高度为h的斜面顶端由静止释放后沿斜面下滑。重力加速度大小为g，不计一切摩擦。滑块滑到斜面底端时的速度大小可能为（　　）
A． B． C． D．
二、多选题
5．（2017·四川·成都七中高一期末）如图，水平传送带长为s，以速度始终保持匀速运动，把质量为的货物放到A点，货物与皮带间的动摩擦因数为，当货物从A点运动到B点的过程中，摩擦力对货物做的功可能（　　）
A．大于 B．小于 C．等于 D．大于
6．（2012·四川·石室中学高一期末）如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止放着一个光滑小球。现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速度v0，若v0大小改变，则小球能够上升的最大高度（距离底部也改变。下列说法中正确的是（ ）
A．如果，则小球能够上升的最大高度为R
B．如果，则小球能够上升的最大高度为R
C．如果，小球能够上升的最大高度为
D．如果，则小球能够上升的最大高度为2R
7．（2022·全国·高一课时练习）一足够长的水平传送带以恒定速率v运动，将一质量为m的物体（可视为质点）轻放到传送带左端，则物体从左端运动到右端的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．全过程中传送带对物体做功为mv2
B．全过程中物体对传送带做功为
C．物体加速阶段，摩擦力对物体做功的功率逐渐增大
D．物体加速阶段，摩擦力对传送带做功的功率恒定不变
8．（2022·山东·日照青山学校高三期末）倾角为的粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一轻质细绳跨过滑轮，细绳一端与斜面上静止的物块a相连，另一端与竖直轻弹簧相连，如图甲所示。现将质量为m的钩码b轻轻挂于弹簧下端，并将b由静止释放，如图乙所示，当b下降到最低点时（未着地），物块a受到的摩擦力大小恰好为0；轻绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，和a相连的细绳与斜面平行，物块a始终处于静止状态，重力加速度为g。下列判断正确的是（　　）
A．a的质量为
B．b的动能最大时，a所受的摩擦力大小为
C．在b从释放位置运动到最低点的过程中，b的加速度先减小后增大
D．在b从释放位置运动到最低点的过程中，b的机械能先减小后增大
9．（2022·广东·高二期末）如图所示，倾角为37°的斜面固定在水平面上，质量为m的小物块自斜面底端以某一初速度沿斜面向上做匀减速直线运动。已知小物块与斜面间的动摩擦因数为0.75，小物块沿斜面上升的最大高度为H，重力加速度大小为g，取sin37°=0.6，则在小物块上升的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小物块的重力势能增加了mgH B．小物块的初动能为mgH
C．小物块的机械能损失了mgH D．小物块克服摩擦力做功0.6mgH
10．（2022·河南·高三阶段练习）如图所示，足够大的平台上放一个质量为的物块（视为质点），轻质橡皮筋一端与物块连接，另一端系在竖直转轴上距平台高度为的点，开始时橡皮筋伸直但无弹力且与平台的夹角为。现使物块随平台由静止开始缓慢加速转动，当橡皮筋与平台的夹角为时，物块恰好要离开平台。物块与平台间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小为，取，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，橡皮筋的弹力始终遵循胡克定律，且弹性势能（其中为橡皮筋的劲度系数，为橡皮筋的形变量）。下列说法正确的是（　　）
A．当平台的角速度大小为时，物块相对平台静止
B．橡皮筋的劲度系数为
C．物块在平台上滑动的过程中，其速度大小可能为
D．在平台转动的过程中，摩擦力对物块做的功为
11．（2022·广东广东·一模）幼儿园滑梯（如图甲所示）是孩子们喜欢的游乐设施之一，滑梯可以简化为如图乙所示模型。一质量为m的小朋友（可视为质点），从竖直面内、半径为r的圆弧形滑道的A点由静止开始下滑，利用速度传感器测得小朋友到达圆弧最低点B时的速度大小为（g为当地的重力加速度）。已知过A点的切线与竖直方向的夹角为30°，滑道各处动摩擦因数相同，则小朋友在沿着AB下滑的过程中（　　）
A．克服摩擦力做功为 B．处于先失重后超重状态
C．重力的功率先减小后增大 D．在最低点B时对滑道的压力大小为
三、填空题
12．（2021·全国·高一专题练习）如图所示，质量为m的物块在水平恒力F的推动下，从粗糙山坡底部的A处由静止运动至高为h的坡顶B处，并获得速度v，A、B之间的水平距离为x，重力加速度为g，则重力做功为______，恒力F做功为________，物块的末动能为________，物块克服摩擦力做功为________。
13．（2021·广东潮州·高一期末）“蹦极”是一种很有挑战性的运动如图所示，某同学身系弹性绳从高空P处自由下落做蹦极运动，图中a是弹性绳原长的位置，c是该同学所到达的最低点，b是该同学静止地悬着时的平衡位置，不计空气阻力，那么，该同学到达___________点动能最大，到达___________点时弹性绳的弹性势能最大。
14．（2021·河南·方城第一高级中学高一期末）“测某星球表面的重力加速度和该星球的第一宇宙速度”的实验如图甲所示，宇航员做了如下实验：
在半径的某星球表面，竖直平面内的光滑轨道由轨道和圆弧轨道组成，将质量的小球，从轨道上高处的某点由静止滑下，用力传感器测出小球经过点时对轨道的压力。改变的大小，随的变化的关系图像如图乙所示。则圆轨道的半径为______，星球表面的重力加速度为______，该星球的第一宇宙速度大小为______。
四、解答题
15．（2021·江苏常州·高三阶段练习）如图所示，质量为M的小球套在固定倾斜的光滑杆上，原长为l0的轻质弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内。图中AO水平，BO间连线长度恰好与弹簧原长相等，且与杆垂直，O′在O的正下方，C是AO′段的中点，θ=30°。当小球在A处受到平行于杆的作用力时，恰好与杆间无相互作用，且处于静止状态。撤去作用力，小球沿杆下滑过程中，弹簧始终处于弹性限度内。不计小球的半径，重力加速度为g。求：
(1)小球滑到B点时的加速度；
(2)轻质弹簧的劲度系数；
(3)小球下滑到C点时的速度。
16．（2022·浙江·舟山中学高三阶段练习）ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称，如图，汽车以20m/s 的速度行驶，如果人工收费通道， 需要在收费站中心线处减速至0 ，经过20s 缴费后，再加速至 20m/s行驶。如果过ETC 通道，需要在中心 线前方10m 处减速至5m/s ，匀速到达中心线后，再加速至20m/s 行驶；设汽车加速和减速的加速度大小 均为 1m/s2，则：
（1）若通过收费站的汽车质量为5kg ，加速或减速时受到的阻力为车重的 0.05倍， g取10m/s2， 则加速时需要发动机提供多大的牵引力？减速时的制动力多大？
（2）汽车通过 ETC通道，因缴费延误多少时间？
（3）汽车通过 ETC通道比通过人工收费通道节约多少时间？
17．（2021·广东·惠州市惠阳区崇雅实验学校高三阶段练习）为拍摄鸟类活动，摄影师用轻绳将质量为的摄影机跨过树枝，悬挂于离地面高的B点，绳子另一端连着质量的沙袋，并将沙袋控制在地面上的A点，某时刻，沙袋突然失控，当沙袋水平滑动到较长的斜坡底端C时，摄影机下落到距地面上方高的D点，斜坡倾角为37°，此时细绳与斜面平行，最终摄影机恰好没有撞击地面，已知沙袋与斜面间的动摩擦因数为，不计细绳与树枝间的摩擦，g取；求（不计C处的能量损失，，）
（1）从D点开始下落的过程中，摄影机做什么运动？
（2）摄像机在D点时的速度大小；
（3）摄影机下落全过程中，沙袋及摄影机组成的系统克服摩擦阻力所做的功。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
2．C
3．D
4．A
5．BC
6．BD
7．ACD
8．BC
9．AC
10．AD
11．BD
12． －mgh Fx mv2 Fx－mgh－mv2
13． b c
14． 0.2 2.0 2000
15．(1)a=gcosθ，方向沿杆向下；(2)；(3)，方向沿杆向下
16．（1）7500N，2500N；（2）12.75s；（3）27.25s
17．（1）匀减速直线运动；（2）4m/s；（3）50J
答案第1页，共2页
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