7.3二元一次方程组的应用（1）

课题
二元一次方程组的应用（1）
课型
新授课
教学
目标
具体
要求
1、知识与技能：了解列二元一次方程组与列一元一次方程组的异同；学会用二元一次方程组解决实际问题；会用列表、画线段图等手段帮助分析理解实际问题。
2、过程与方法: 经历和体验方程组解决实际问题的过程，了解应用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤。
3、情感态度与价值观：体会数形结合的数学思想，增加学生学习数学的兴趣。
教学
重点
难点
1、重点：让学生经历和体验二元一次方程组解决实际问题的过程，会用列方程组解决实际问题。
2、难点：在实际问题中找等量关系、列方程组。
教学
方法
小组合作、讲授法
学习方法
探究法、练习法
教学
工具
多媒体课件
教
学
过
程
教
学
过
程
教师活动
学生活动
情境导入
合作学习：游泳池中的数学问题。
1、出示情景（多媒体显示实际情景）。
2、复习解决问题的常用手段，用算术方法求解与列一元一次方程来求解。讨论得出用以上两种方法解这个问题，很难求解。
3、合作学习、解决问题（展示学生的解题过程）。
4、讨论：（1）本题用什么知识来解决问题？（引出课题）
　　　　（2）列二元一次方程解决问题与列一元一次方程解决问题，有什么异同，有什么优点？
归纳：列二元一次方程解决问题，能使问题变得简单，比较容易找出等量关系，
但必须设两个未知数，找出两条等量关系，列两条不同的方程。
讲授新课
（一）典型例题，例1的教学
1、能不能用刚才合作学习中得来的知识解决实际问题？（出示例1）
2、让学生分析题中的已知与未知，并问：如何找等量关系。
3、给学生提供表格（书中的分析）帮助学生分析数量关系，让学生自觉地得出两条等量关系：盖式纸盒中正方形的张数＋横式纸盒中正方形的张数＝1000张，竖式纸盒中长方形的张数＋横式纸盒中长方形的张数＝2000张。
4、师生共同完成解题过程。
X
解：设做竖式纸盒x个，横式纸盒y个，根据题意，得
　
x+2y=1000①
4x+3y＝2000②
①×4－②得，5y＝2000　　∴y＝400
把y＝400代入①，得x＋800＝1000　　∴x＝200
∴方程组的解为
经检验这个解满足方程组，且符合题意。
答：做竖式纸盒200个，横式纸盒400个，恰好将库存的纸板用完。
（二）做一做。
1、例1的变式练习（课内练习1）。
指出：回顾反思是解决问题必不可少的一部分。
2、练习2
指出：运用线段图能帮助我们分析数量关系，更好地理解问题、解决问题。下面是本题的线段图。
设甲、乙两人每时分别走x千米、y千米，
三、课堂练习
1、两列火车从相距910千米的甲、乙两地同时相向出发，10小时后相遇，如果第一列火车比第二列火车先出发4小时20分，那么在第二列火车出发8小时后相遇，问两列火车每小时各行多少千米？
2、某服装厂加工一批运动服，每15米布料能裁上衣10件或裁裤子13条，现有布料345米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子的布料各是多少米？
四、课堂小结
大家谈谈这节课都学习了哪些知识？
五、课后作业
必做：伴你学P143-144 第1-7题
选做：伴你学P145 第8题
师生互动引入新课
学生回答教师提出的问题
学生回答问题
学生练习
学生谈谈收获
板
书
设
计
教
学
反
思