7.3二元一次方程组的应用（2）

课题
二元一次方程组的应用（2）
课型
新授课
教学
目标
具体
要求
1、知识与技能：使学生能够根据实际问题，寻找其中的相等关系，最终转化为数学问题求解。
2、过程与方法: 通过问题探究，使学生进一步使用代数中的方程来反映现实世界的等量关系,体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数问题的有效数学模型。
3、情感态度与价值观：培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值。
教学
重点
难点
1、重点：分析实际问题中的数量关系，确定未知数，列方程组。
2、难点：读懂题目，理清其中的数量关系，确定解题策略。
教学
方法
小组合作、讲授法
学习方法
探究法、练习法
教学
工具
多媒体课件
教
学
过
程
教
学
过
程
教师活动
学生活动
情境导入
合作学习：种作物中的数学问题。
1、出示情景（多媒体显示实际情景）。
2、复习解决问题的常用手段，用算术方法求解与列一元一次方程来求解。讨论得出用以上两种方法解这个问题，很难求解。
3、合作学习、解决问题（展示学生的解题过程）。
4、讨论：（1）本题用什么知识来解决问题？（引出课题）
　　（2）列二元一次方程解决问题与列一元一次方程解决问题，有什么异同，有什么优点？
归纳：列二元一次方程解决问题，能使问题变得简单，比较容易找出等量关系，
讲授新课
根据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积的产量比是1∶1.5，现在要在一块长为200 m，宽100 m的长方形的土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量比为3∶4（结果取整数）？
图1
分析：本节课的主要目的，是使学生在探究如何用方程组解决实际问题的过程中，进一步提高分析问题中的数量关系、设未知数、列方程组并解方程组、检验结果的合理性的能力，同时这些问题要比以前的问题更接近现实，因此分析、解决的难度也要大一些．对于这些问题不能像对待前面的例题一样，应充分发挥学生的自主学习的积极性，引导学生先独立探究，再进行合作交流．
审题：（学生读题，从中提取有效信息）
（1）甲、乙单位面积的产量比是1：1.5
（2）长200m，宽100m（可求面积）
（3）甲、乙的总产量比是3：4 它们之间有什么关系？
单位面积的产量×面积=总产量
注意：（分析这个问题，提醒学生注意）
（1）要把这个长方形分成两个长方形；
（2）两块地分别种甲、乙两种作物，它们的产量比是3:4．
解题：如上图种植方案，设AE=x，BE＝y，则
， 解得，
由于结果要取整数，
可以确定这种种植方案是：过长方形土地的长边上离一端约为106米处，把这个长方形分为两个长方形．较大的一块种甲种农作物，较小的一块种乙种农作物．
三、课堂练习
1、一根木棒长8米，分成两段，其中一段比另一段长1米，求这两段的长时，设其中一段为x米，另一段为y米，那么列的二元一次方程组为
2、学校购买35张电影票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，设甲种票x张，乙种票y张，则列方程组 ，方程组的解是
3、学校的篮球数比足球数的2倍少3个，篮球数与足球数的比为3：2，求这两种球各有多少个？
四、课堂小结
审清题目，分析其中的数量关系，设未知数，列方程组。
五、课后作业
必做：伴你学P146-147 第1-8题
选做：伴你学P147 第9题
师生互动引入新课
学生回答教师提出的问题
学生回答问题
学生练习
学生谈谈收获
板
书
设
计
教
学
反
思