7.4二元一次方程与一次函数（1）

课题
二元一次方程与一次函数（1）
课型
新授课
教学
目标
具体
要求
1、知识与技能：初步理解二元一次方程和一次函数的关系；掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；掌握二元一次方程组的图像解法．
2、过程与方法: 使学生在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法，进一步发展学生数形结合的意识和能力．
3、情感态度与价值观：在探究二元一次方程和一次函数的对应关系中，在体会近似解与准确解中，培养学生勤于思考、精益求精的精神；在经历同一数学知识可用不同的数学方法解决的过程中，培养学生的创新意识和变式能力．
教学
重点
难点
1、重点：二元一次方程和一次函数的关系；二元一次方程组和对应的两条直线的关系。
2、难点：数形结合和数学转化的思想意识。
教学
方法
小组合作、讲授法
学习方法
探究法、练习法
教学
工具
多媒体课件
教
学
过
程
教
学
过
程
教师活动
学生活动
复习导入
1．方程x+y=5的解有多少个？是这个方程的解吗？
2．点（0，5），（5，0），（2，3）在一次函数y＝的图像上吗？
3．在一次函数y=的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？
4．以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=的图像相同吗？
讲授新课
1．解方程组
2．上述方程移项变形转化为两个一次函数y=和y=2x,在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像．
3．方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系？由此得到本节课的第2个知识点：二元一次方程和相应的两条直线的关系以及二元一次方程组的图像解法；
求二元一次方程组的解可以转化为求两条直线的交点的横纵坐标；
求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方程组的解．
解二元一次方程组的方法有：代入消元法、加减消元法和图像法三种．
例1 用作图像的方法解方程组
例2 如图，直线与的交点坐标是 ．
三、课堂练习
1．已知一次函数与的图像的交点为,则．
2．已知一次函数与的图像都经过点A（—2，0），且与轴分别交于B，C两点，则的面积为（ ）．
（A）4 （B）5 （C）6 （D）7
3．求两条直线与和轴所围成的三角形面积．
4．如图，两条直线与的交点坐标可以看作哪个方程组的解？
四、课堂小结
1．二元一次方程和一次函数的图像的关系；
（1）以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上；
（2）一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程．
方程组和对应的两条直线的关系：
方程组的解是对应的两条直线的交点坐标；
（2）两条直线的交点坐标是对应的方程组的解；
3．解二元一次方程组的方法有3种：
（1）代入消元法；
（2）加减消元法；
（3）图像法． 要强调的是由于作图的不准确性，由图像法求得的解是近似解．
五、课后作业
必做：伴你学P150-152 第1-8题
选做：伴你学P152 第9题
师生互动引入新课
学生回答教师提出的问题
学生练习
学生谈谈收获
板
书
设
计
教
学
反
思