2.3 生活中的圆周运动 同步训练（Word版含答案）

2.3课时 生活中的圆周运动 同步训练册
一、单选题
1．（2022·内蒙古·包钢一中一模）如图所示，两等长轻绳一端打结，记为O点，并系在小球上。两轻绳的另一端分别系在同一水平杆上的A、B两点，两轻绳与固定的水平杆夹角均为53°。给小球垂直纸面的速度，使小球在垂直纸面的竖直面内做往复运动。某次小球运动到最低点时，轻绳OB从O点断开，小球恰好做匀速圆周运动。已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，则轻绳OB断开前后瞬间，轻绳OA的张力比为（　　）
A．1：1 B．25：32 C．25：24 D．3：4
2．（2021·广东·高三阶段练习）黄陂清凉寨旅游景区有一个户外荡秋千的活动项目，质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．向上摆动过程，秋千对小明的支持力做正功，小明的机械能增大
B．在最低点时，小明处于失重状态
C．在最高点时，小明的速度为零，所受合力也为零
D．在最高点时，秋千对小明的作用力小于mg
3．（2021·湖南·高二开学考试）鹰在高空中盘旋时，垂直于翼面的升力和其重力的合力提供向心力，如图所示，当翼面与水平面成并以速率v匀速水平盘旋时的半径为30m，重力加速度g取，则v大小为（　　）
A．5m/s B．10m/s C．15m/s D．20m/s
4．（2022·湖北省竹山县第二中学高一阶段练习）如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为（　　）
A．15m/s B．20m/s
C．25m/s D．30m/s
5．（2021·江苏省镇江第一中学高三阶段练习）“S路”曲线行驶是我国驾驶证考试中的一项科目，某次训练过程中，有两名学员分别坐在驾驶座和副驾驶座上，并且始终与汽车保持相对静止，汽车在弯道上行驶时可视作圆周运动，行驶过程中未发生打滑。如图所示，当汽车在水平“S路”上向左匀速转弯时（　　）
A．两名学员的线速度等大
B．两名学员的向心加速度等大
C．汽车对学员的作用力大于学员所受的重力
D．汽车受到的摩擦力与汽车行驶的速度方向相反
6．（2021·山西太原·高三期中）如图所示，长为L的轻杆一端固定有质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上。在转轴的带动下，轻杆绕转轴O在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动。已知小球运动到最高点C时，轻杆对小球恰好没有作用力，则（　　）
A．轻杆转动的角速度为 B．从A到C，轻杆先对小球做正功后做负功
C．到达A点时，轻杆对小球的作用力大小等于2mg D．到达B点时，轻杆对小球的作用力指向圆心
7．（2022·湖北·南漳县第一中学高一阶段练习）在光滑平面中，有一转动轴垂直于此平面，交点O的上方h处固定一细绳的一端，绳的另一端固定一质量为m的小球B，绳长，小球可随转动轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示，要使球不离开水平面，转动轴的转速的最大值是（　　）
A． B． C． D．
8．（2021·陕西·周至县第四中学高三期中）一汽车在水平公路上行驶，某段位置的弯道半径R=80 m。已知路面与轮胎间的动摩擦因数μ=0.5，取重力加速度大小g=10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。为了防止汽车侧滑，过该弯道时汽车允许行驶的最大速度为（　　）
A．20 km/h B．36 km/h C．54 km/h D．72 km/h
9．（2021·重庆市秀山高级中学校高三阶段练习）下列有关运动的说法正确的是（　　）
A．图甲A球在水平面内做匀速圆周运动，A球受到重力、绳子的拉力和向心力的作用
B．图丙皮带轮上a点的加速度与b点的加速度之比为
C．图乙质量为m的小球到达最高点时对管壁的压力大小为 ，则此时小球的速度一定为
D．图甲A球在水平面内做匀速圆周运动，A球角速度越大则偏离竖直方向的 角越小
二、多选题
10．（2021·吉林·长春市第二十中学高三阶段练习）如图所示，小球紧贴竖直放置的光滑圆形管道内壁做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
A．小球通过最高点时的最小速度vmin＝0
B．小球通过最高点时的最小速度vmin＝
C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力
D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
11．（2021·江西·宁冈中学高三阶段练习）如图所示，A、B、C三个物体放在旋转平台上，最大静摩擦因数均为，已知A的质量为，B、C的质量均为，A、B离轴距离均为，C距离轴为，则当平台逐渐加速旋转时（　　）
A．A、B、C相对静止时，C物的向心加速度最小
B．A、B、C相对静止时，B物的摩擦力最小
C．当圆台转速增加时，C比A先滑动
D．当圆台转速增加时，B比A先滑动
三、填空题
12．（2021·辽宁·黑山县黑山中学高一阶段练习）用细绳拴小桶，桶内盛 水后，使小桶在竖直平面内做半径为90cm的圆周运动，要使小桶通过最高点时水恰好不流出，小桶通过最高点的速度应为_____。（g取）
13．（2021·福建省武平县第一中学高三阶段练习）如图为小明同学拍摄的高速公路某弯道处的照片，通过请教施工人员得知，该段公路宽度为16m，内外侧的高度差为2m，某车道设计安全时速为90km/h（无侧滑趋势）。已知角度较小时，角的正切值可近似等于正弦值，若g取10m/s2.根据所学圆周运动得知识，可计算出该车道的转弯半径为___m；若汽车在该处的行驶速度大于90km/h，则汽车有向弯道_____（填“内侧”或“外侧”）滑动的趋势。
14．（2021·全国·高一课时练习）如图所示，一个半径为R的实心圆盘，其中心轴与竖直方向有夹角θ开始时，圆盘静止，其上表面覆盖着一层灰没有掉落。现将圆盘绕其中心轴旋转，其角速度从零缓慢增加至ω，此时圆盘表面上的灰有75%被甩掉。设灰尘与圆盘间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力重力加速度为g，则ω的值为________。
四、解答题
15．（2021·湖南·永兴县童星学校高一期中）一辆质量m=2t的轿车，驶过半径R=90m的一段拱形桥面，g取10m/s2。
（1）轿车以10m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面的压力是多大
（2）在最高点对桥面的压力等于0时，车的速度大小是多少
16．（2022·重庆八中高一阶段练习）如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为2kg、1kg、1kg的可视为质点的三个物体A、B、C。圆盘可绕其中心轴线OO＇转动，三个物体与圆盘间动摩擦因数均为μ=0.1，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，三个物体与中心轴线的O点共线，且OC=OB=AB=r=0.1m，现将三个物体分别用两根轻质细线相连，保持两根细线都伸直且绳中恰无张力，若圆盘从静止开始转动，且角速度在极其缓慢的变化，重力加速度g=10m/s2，则在这一过程中求：
（1）A、B之间的绳子即将出现拉力时，圆盘转动的角速度；
（2）B、C之间的绳子即将出现拉力时，圆盘转动的角速度以及此时、之间绳上的张力；
（3）当C所受摩擦力的大小为时，圆盘转动的角速度可能的值。
17．（2021·黑龙江·青冈县第一中学校高三阶段练习）如图所示，半径为、质量为m的小球用两根不可伸长的轻绳a、b连接，两轻绳的另一端系在一根竖直杆的A、B两点上，A、B两点相距为L，当两轻绳伸直后，A、B两点到球心的距离均为L。当竖直杆以自己为轴转动并达到稳定时（轻绳a、b与杆在同一竖直平面内，重力加速度为g）。求：
（1）当小球静止时，轻绳a的拉力为多大？（结果用根式表示）
（2）竖直杆角速度为多大时，轻绳b刚好伸直？（结果用根式表示）
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．B
2．D
3．C
4．B
5．C
6．C
7．A
8．D
9．B
10．AC
11．BC
12．3
13． 500 外侧
14．
15．（1）；（2）
16．（1）；（2）；
17．（1）；（2）
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页