2.2 向心力和向心加速度 同步训练（Word版含答案）

2.2课时 向心力和向心加速度 同步训练册
一、单选题
1．（2021·全国·高一课时练习）如图所示，一倾斜的圆筒绕固定轴OO1以恒定的角速度ω转动，圆筒的半径r=1.5m。筒壁内有一小物体与圆筒始终保持相对静止，小物体与圆筒间的动摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），转动轴与水平面间的夹角为60°，重力加速度g取10m/s2，则ω的最小值是（　　）
A．1rad/s B． C． D．5rad/s
2．（2022·浙江·高三阶段练习）如图甲为某小区出入口采用的栅栏道闸。如图乙所示，OP为栅栏道闸的转动杆，PQ为竖杆。P为两杆的交点，Q为竖杆上的点。在道闸抬起过程中，杆PQ始终保持竖直，当杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中（　　）
A．P点的线速度大于Q点的线速度 B．P点的角速度大于Q点的角速度
C．P点的加速度大于Q点的加速度 D．P、Q两点的路程相同
3．（2021·江苏·淮安市淮安区教师发展中心学科研训处高二期中）如图所示，做匀速圆周运动的摩天轮上有A、B两点，它们到圆心O点的距离OA>OB，则在转动过程中（　　）
A．A、B两点的线速度大小相同
B．A、B两点的线速度方向相同
C．A、B两点的角速度大小相同
D．A、B两点的向心加速度大小相等
4．（2021·四川·遂宁中学高一阶段练习）如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A的受力情况是（ ）
A．受重力、支持力 B．重力、支持力、向心力、摩擦力
C．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力 D．以上都不正确
5．（2021·安徽·定远县育才学校高一阶段练习）老鹰在空中盘旋时，必须倾斜翅膀，靠空气对翅膀的作用力和老鹰的重力的合力来提供向心力，如图所示，已知空气对老鹰翅膀的作用力垂直于老鹰的翅膀。假设老鹰以角速度ω、线速度v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，翅膀与水平方向的夹角为θ，为保证老鹰仅依靠重力和空气对翅膀的作用力的合力提供向心力，下列说法正确的是（　　）
A．若飞行速率v增大，θ增大，则角速度ω可能不变
B．若R不变、θ减小，则角速度ω必须要变大
C．若角速度ω不变，θ增大，则半径R减小
D．若θ不变、飞行速率v增大，则半径R必须要变小
6．（2022·山东滨州·高三期末）如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直中心轴OO'匀速转动的水平转台中央处。质量为m的小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为0，且它和O点的连线与 OO'之间的夹角θ为60°，重力加速度为g。此时转台转动的角速度大小为（　　）
A． B． C． D．
7．（2021·江苏·公道中学高三阶段练习）如图所示，一轻绳穿过水平桌面上的小圆孔，上端拴物体M，下端拴物体N。若物体M在桌面上做半径为r的匀速圆周运动时，角速度为ω，线速度大小为v，物体N处于静止状态，则（不计摩擦）（　　）
A．M所需向心力大小大于N所受重力的大小
B．M所需向心力大小小于N所受重力的大小
C．ω2与r成正比
D．v2与r成正比
8．（2021·江苏·涟水县第一中学高二阶段练习）由于高度限制，车库出入口采用如图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成，P、Q为横杆的两个端点，在道闸抬起过程中，杆PQ始终保持水平，杆OP绕O点从水平位置匀速转动到90°的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．P、Q两点加速度相同
B．Q点线速度大小大于P点线速度大小
C．Q点做匀速直线运动
D．Q点做变速圆周运动
9．（2021·湖南师大附中高三阶段练习）在顶角为2a的圆锥顶点上，系一轻弹簧，劲度系数为k，原长为l0。现在弹簧的另一端挂上一质量为m的物体，使其在光滑的圆锥面上绕圆锥轴线（竖直线）做圆周运动，重力加速度为g，物体恰好离开圆锥面时的角速度为（　　）
A． B．
C． D．
二、多选题
10．（2021·湖南益阳·高一期末）如图所示，半径为R的球体绕过球心的轴匀速旋转，A、B为球面上两点，B点的向心加速度大小为a。下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点向心加速度方向都指向球心O
B．A、B两点向心加速度大小之比为
C．A、B两点具有相同的角速度，且
D．在时间t内，B点运动的路程
11．（2021·河南驻马店·高三阶段练习）明代出版的《天工开物》一书中的牛力齿轮翻车的图画如图所示，记录了我国古代劳动人民的智慧。在牛力的作用下，通过A齿轮带动B齿轮，B、C齿轮装在同一根轴上，若A、B、C三齿轮半径的大小关系为rA>rB>rC，下列说法正确的是（　　）
A．齿轮A、B边缘的线速度大小相等 B．齿轮B、C边缘的线速度大小相等
C．齿轮B、C的角速度大小相等 D．齿轮A、C边缘的向心加速度大小相等
三、填空题
12．（2021·河南·高一阶段练习）如图所示，水平面上有一半球形碗，O1为球心，在半径为R的半球形碗口（位置1）处放一个可视为质点的小木块，木块与碗的动摩擦因数为。从小木块随碗一起绕竖直轴O1O2匀速转动，碗转动角速度大小至少为___________。若换一光滑可视为质点的小木块放在位置2，小木块到圆心O1的竖直距离为，小木块仍随碗一起绕竖直轴O1O2匀速转动，则碗转动的角速度大小为___________。（已知重力加速度为g）
13．（2021·全国·高一课时练习）如图所示为一皮带传动装置示意图，轮A和轮B共轴固定在一起组成一个塔形轮，各轮半径之比。则在传动过程中，轮C边缘上一点和轮D边缘上一点的线速度大小之比为______，角速度之比为______，向心加速度大小之比为______。
14．（2021·江西省莲花中学高一阶段练习）如图所示的皮带传动装置中，右边两轮是连在一起同轴转动，图中三轮半径的关系为：r1=2r2 ， r3=1.5r1 ， A、B、C三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑，则A、B、C三点的线速度之比为________．角速度之比为________．加速度之比为________．
四、解答题
15．（2022·重庆南开中学高一期末）如图所示的传动装置中皮带与两轮均不打滑动。已知大轮半径是小轮半径的3倍。大轮上与轮轴间距为大轮半径一半的A点向心加速度为0.05m/s2。求：
（1）大轮边缘上某点的向心加速度大小；
（2）大轮与小轮的角速度之比。
16．（2021·全国·高一）如图所示长方形光滑水平台面WXYZ，WX边长为1.0m，XY边长为1.5m，距离地面h=0.8m。一质量m=1kg的小球从W静止出发，在CD区域之间受到沿着WZ方向恒力F1的作用，F1=25N，CD区域沿WZ方向间距为d，d=0.5m。当小球到达D点时撤去F1，并立即对小球施加变力F2，使得小球开始做半径R=1m的匀速圆周运动，最终小球从Y点离开光滑水平台面开始做平抛运动。取g=10m/s2：
（1）求F2的大小；
（2）求小球在光滑水平台面运动的总时间；
（3）求小球平抛的水平位移。
17．（2021·山西省翼城中学校高一期中）抛石机是古代远程攻击的一种重型武器，某同学制作了一个简易模型，如图所示。支架固定在地面上，O为转轴，长为L的轻质硬杆A端的凹槽内放置一质量为m的石块，B端固定质量为20m的重物，AO0.9L，OB0.1L。为增大射程，在重物B上施加一向下的瞬时作用力后，硬杆绕O点在竖直平面内转动。硬杆转动到竖直位置时，石块立即被水平抛出，此时重物B的速度为，石块直接击中前方倾角为15的斜坡，且击中斜坡时的速度方向与斜坡成60角，重力加速度为g，忽略空气阻力影响，求：
（1）石块击中斜坡时的速度大小；
（2）石块抛出后在空中运动的水平距离；
（3）石块抛出前的瞬间，硬杆对转轴O的作用力。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
2．D
3．C
4．C
5．A
6．A
7．D
8．A
9．C
10．BCD
11．AC
12．
13． 2：1 4：1 8：1
14． 1:1:3 1:2:2 1:2:6
15．（1）0.1m/s2；（2）1：3
16．（1）；（2）0.51s；（3）2m
17．（1）；（2）；（3），方向竖直向下
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