6.1 圆周运动 同步练习题（Word版含解析）

6.1 圆周运动
一、单选题
1．“南昌之星”摩天轮的转盘直径为153米，转一圈的时间大约是30分钟。乘客乘坐观光时，其线速度大约为（　　）
A．5.0m/s
B．1.0m/s
C．0.50m/s
D．0.25m/s
2．甲、乙、丙三个物体，甲静止地放在北京，乙静止地放在芜湖，丙静止地放在深圳。当它们随地球一起转动时，则（　　）
A．甲的角速度最大，乙的线速度最小
B．丙的角速度最小，甲的线速度最大
C．三个物体的角速度、周期和线速度都相等
D．三个物体的角速度、周期相等，丙的线速度最大
3．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们（　　）
A．线速度大小之比为2∶3
B．角速度大小之比为3∶4
C．圆周运动的半径之比为2∶1
D．转速之比为3∶2
4．如图所示是一辆自行车，三点分别为自行车轮胎和前后两齿轮外沿上的点，其中，当骑行时（车在路面上做纯滚动），下列说法正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．骑自行车出行，不仅低碳环保，还能强身健体。自行车的大齿轮、小齿轮是相互关联的转动部分，其边缘有两个点A、B，如图所示。当大齿轮带动小齿轮匀速转动时，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点的线速度大小相等 B．A点的线速度比B点的线速度大
C．A点的线速度比B点的线速度小 D．A、B两点的周期相等
6．某同学以变速自行车的齿轮传动作为研究性课题，他通过查阅相关资料了解变速自行车的变速原理，测得图示后小齿轮组中最小，最大齿轮半径分别为、，前大齿轮半径为、后轮半径为R。若该自行车前大齿轮每秒匀速转动1圈，则后轮的最大线速度为（　　）
A． B． C． D．
7．下列运动中加速度不断变化的是（　　）
A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动
C．平抛运动 D．匀速圆周运动
8．任意相等的两段时间内，运动物体速度的改变量可能不同的是（　　）
A．自由落体运动 B．竖直上抛运动 C．匀速圆周运动 D．匀减速直线运动
二、多选题
9．如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来，a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（　　）
A．线速度大小之比为3:3:2 B．角速度大小之比为3:3:2
C．转速之比为2:3:2 D．周期之比为2:3:3
10．如图所示，为明代出版的《天工开物》一书中的牛力齿轮翻车的图画，若、B两齿轮半径的大小关系为，下列说法正确的是（　　）
A．齿轮、B的角速度大小关系为
B．齿轮、B的角速度大小关系为
C．齿轮、B边缘的线速度大小关系为
D．齿轮、B边缘的线速度大小关系为
11．如图所示，静止在地球上的物体都要随地球一起转动，a是位于赤道上的一点，b是位于北纬30°的一点，则下列说法正确的是（　　）
A．a、b两点的运动周期都相同
B．它们的角速度是不同的
C．a、b两点的线速度大小相同
D．a、b两点线速度大小之比为2：
12．如图所示，两个小球a和b用轻杆连接，并一起在水平面内做匀速圆周运动，下列说法中不正确的是（　　）
A．a球的线速度比b球的线速度小 B．a球的角速度比b球的角速度小
C．a球的周期比b球的周期小 D．a球的转速比b球的转速大
三、填空题
13．已知地球半径R=6.37×103km，假设地球是一个标准的圆球体，位于北纬30°附近的某地有一质点A，其随地球自转的线速度为______m/s，A的向心加速度方向沿______方向（选填AO、AB、AC）。
14．如图所示的皮带传动装置中，轮 A 和 B 同轴，A、B、C 分别是三个轮边缘的质点，且RA= RC=2RB， 三 质点 的线速 度之比 为VA ∶VB ∶VC=__， 角速 度之比 为ωA：ωB：ωC = ______。
四、解答题
15．申雪、赵宏博是我国双人花样滑冰的名将，曾代表祖国在世界各大比赛中取得了骄人的成绩。如图所示是模拟赵宏博（男）以自己为转动轴拉着申雪（女）做匀速圆周运动，若赵宏博的转速为30 r/min，申雪触地冰鞋的线速度为4.7 m/s。
(1)求申雪触地冰鞋做圆周运动的角速度和半径；
(2)若他们手拉手绕他们连线上的某点做匀速圆周运动，已知男、女运动员触地冰鞋的线速度分别为3.6 m/s和4.8 m/s，问男、女运动员做圆周运动的半径之比为多少？
16．一把竖直撑开的雨伞，其伞面半径为r，伞面边缘距水平地面高度为h，当雨伞以角速度ω旋转时，水滴恰好自边缘甩出，落在地面上形成一个大圆圈，求这个大圆的半径。
17．如图所示，半径为R的水平圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动。若在圆心O正上方h处沿与半径OA平行的方向水平抛出一个小球，要使小球在圆盘上的落点为A，求：
(1)小球做平抛运动的初速度；
(2)圆盘转动的角速度。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
乘客做圆周运动半径，周期，根据匀速圆周运动各物理量间的关系可得
带入数据得
故选D。
2．D
【详解】
甲、乙、丙三个物体随地球一起转动时它们的周期相同，角速度相同；由于甲的转动半径最小，丙的转动半径最大，由线速度和角速度的关系
知甲的线速度最小，丙的线速度最大。故ABC错误，D正确。
故选D。
3．D
【解析】
【详解】
A．根据线速度定义式v=，已知在相同时间内它们通过的路程之比是4∶3，则线速度大小之比为4∶3，故A错误；
B．根据角速度定义式ω=，相同时间内它们转过的角度之比为3∶2，则角速度之比为3∶2，故B错误；
C．根据公式v=rω，可得圆周运动半径r=，线速度大小之比为4∶3，角速度之比为3∶2，则圆周运动的半径之比为8∶9，故C错误；
D．根据T=得，周期之比为2∶3，再根据n=得转速之比为3∶2，故D正确。
故选D。
4．C
【详解】
因BC是同缘转动，线速度相等，则由v=ωr可知
而AC同轴转动，角速度相等，则，则
由v=ωr可知
故选C。
5．A
【解析】
【详解】
ABC．边缘有两个点A、B是皮带传动，线速度大小相等，选项A正确，BC错误；
D．A、B两点线速度大小相等，而半径不相等，根据可知A、B两点的周期不相等，选项D错误。
故选A。
6．A
【详解】
若小齿轮组选择齿轮半径为r，则有小齿轮角速度为
由题意可知T=1s，所以
后轮角速度与小齿轮角速度相等，所以后轮线速度为
所以r越小，v越大，所以选择最小齿轮半径r1时，后轮线速度最大，即
A正确，BCD错误。
故选A。
7．D
【详解】
A．匀速直线运动的加速度为零不变，选项A错误；
B．匀加速直线运动的加速度是恒定不变的，选项B错误；
C．平抛运动的加速度恒定为g不变，选项C错误；
D．匀速圆周运动的加速度大小不变，方向不断变化，即加速度不断变化，选项D正确。
故选D。
8．C
9．AD
【详解】
A轮、B轮靠摩擦传动，边缘上的点的线速度大小相等，故
根据
有
根据
有
B轮C轮是同轴传动，角速度相等，故
根据，有
根据
有
根据
有
联立可得
故AD正确，BC错误。
故选AD。
10．BC
【详解】
齿轮与齿轮B是同缘传动，边缘点线速度大小相等；
根据公式可知
故BC正确，AD错误。
故选BC。
11．AD
【详解】
AB．如题图所示，地球绕自转轴转动时，地球上各点的周期及角速度都是相同的，B错误，A正确；
CD．地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度处物体圆周运动的半径是不同的，b点半径为
由公式
可得
C错误，D正确。
故选AD。
12．BCD
【解析】
【详解】
BCD．两个小球一起转动，周期相同，所以它们的转速、角速度都相等，BCD错误，符合题意；
A．而由可知b的线速度大于a的线速度，故A正确，不符合题意。
故选BCD。
13． 400.9 AB
【解析】
【详解】
其随地球自转的线速度为
A的向心加速度方向一定指向圆心，不指向地心，沿AB方向。
14． 2：1：1 2：2：1
【解析】
【详解】
A、B两点的角速度相等，根据知
B、C两点靠传送带传动，线速度相等
所以
B、C两点靠传送带传动，线速度相等
根据知
所以
15．(1)3.14 rad/s；1.5 m；(2)
【详解】
(1) 申雪触地冰鞋做圆周运动的转速
n＝30 r/min＝0.5 r/s
角速度
设触地冰鞋做圆周运动的半径为r，由v＝ωr得
(2)他们的角速度相同，设男运动员做圆周运动的半径为r1，女运动员做圆周运动的半径为r2，则
16．
【详解】
水滴甩出后，做平抛运动，竖直方向上
水滴水平方向上做匀速直线运动，有
根据几何关系有
则大圆的半径为
17．(1) ；(2)
【详解】
(1) 要使小球直接落在B点，水平位移要为R，对平抛的小球：水平方向：
，
联立得：
(2) 要使小球落到A处，则小球在下落的这段时间内，A点刚好转了n圈则：
ωt=2nπ （n=0、1、2…）
联立得：
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