7.1 行星的运动 同步练习题（Word版含答案解析）

7.1 行星的运动
一、单选题
1．假设地球同步卫星、月球绕地球的公转和地球绕太阳的公转均可近似看成匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A．在相等时间内月球与地心的连线扫过的面积和地球与太阳中心的连线扫过的面积相等
B．在相等时间内地球同步卫星与地心的连线扫过的面积和月球与地心的连线扫过的面积相等
C．月球公转半径的三次方与周期平方的比值等于地球公转半径的三次方与周期平方的比值
D．地球同步卫星运动半径的三次方与周期平方的比值等于月球公转半径的三次方与周期平方的比值
2．2018年6月2日，“高分六号”光学遥感卫星在酒泉卫星发射中心成功发射，这是我国第一颗实现精准农业观测的高分卫星。其运行轨道为如图所示的绕地球E运动的椭圆轨道，地球E位于椭圆的一个焦点上。轨道上标记了“高分六号”经过相等时间间隔（Δt＝，T为“高分六号”沿椭圆轨道运行的周期）的有关位置。则下列说法正确的是（　　）
A．面积S1>S2
B．卫星在轨道A点的速度小于B点的速度
C．T2＝Ca3，其中C为常数，a为椭圆半长轴
D．T2＝C′b3，其中C′为常数，b为椭圆半短轴
3．阋神星，是一个已知最大的属于柯伊伯带及海王星外天体的矮行星，因观测估算比冥王星大，在公布发现时曾被其发现者和NASA等组织称为“第十大行星”。若将地球和阋神星绕太阳的运动看作匀速圆周运动，它们的运行轨道如图所示。已知阎神星绕太阳运行一周的时间约为557年，设地球绕太阳运行的轨道半径为R，则阎神星绕太阳运行的轨道半径约为（　　）
A． R B．R C．R D．R
4．如图所示是中国“天问一号”探测器拍摄的火星影像图。已知火星绕日公转一年，相当于地球上的两年，假设火星和地球均绕太阳做匀速圆周运动，则火星与太阳之间的距离约为地球与太阳之间距离的（　　）
A．0.5倍 B．倍 C．倍 D．2倍
5．根据德国天文学家开普勒的行星运动三定律，下列说法正确的是（　　）
A．所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的中心
B．行星在椭圆轨道上运动时，任意相等的时间内走过的弧长都相等
C．由开普勒第二定律可知，行星离太阳越近，速度越小
D．开普勒第三定律公式中的k值，只与中心天体有关
6．2019年11月11日出现了难得一见的“水星凌日”现象。水星轨道在地球轨道内侧，某些特殊时刻，地球、水星、太阳会在一条直线上，这时从地球上可以看到水星就像一个小黑点一样在太阳表面缓慢移动，天文学称之为“水星凌日”。在地球上每经过年就会看到“水星凌日”现象。通过位于贵州的“中国天眼”FAST（目前世界上口径最大的单天线射电望远镜）观测水星与太阳的视角（观察者分别与水星、太阳的连线所夹的角）为，则的最大值为（　　）
A． B． C． D．
7．物理必修二的P49页中介绍 ：亚当斯通过对行星“天王星”的长期观察发现，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t发生一次最大的偏离。亚当斯认为形成这种现象的原因可能是天王星外侧还存在着一颗未知行星（后命名为海王星）对天王星的万有引力引起的。由于课本没有阐述其计算的原理，这极大的激发了射洪中学天文爱好社团同学的探索热情，通过集体研究，最终掌握了亚当斯当时的计算方法：设其（海王星）运动轨道与天王星在同一平面内，且与天王星的绕行方向相同，天王星的运行轨道半径为R，周期为T，并认为上述最大偏离间隔时间t就是两个行星相邻两次相距最近的时间间隔，并利用此三个物理量推导出了海王星绕太阳运行的圆轨道半径，则下述是海王星绕太阳运行的圆轨道半径表达式正确的是（　　）
A． B． C． D．
二、多选题
8．关于行星运动的下列说法，正确的是
A．所有行星围绕太阳的运动轨道都是椭圆
B．行星从近日点运动到远日点，线速度逐渐增大
C．行星运动的椭圆轨道的半长轴越大，周期越小
D．某行星由近日点到远日点的时间等于由远日点到近日点的时间
9．如图所示，“嫦娥三号”绕月球沿椭圆轨道运行，绕行方向为逆时针方向，A、B分别为近月点和远月点，C是轨道上到A、B距离相等的点，则下列说法正确的是
A．“嫦娥三号”从A点到B点运行速率逐渐增大
B．“嫦娥三号”从A点到B点运行速率逐渐减小
C．“嫦娥三号”从A点到C点的运行时间等于四分之一周期
D．“嫦娥三号”从A点到C点的运行时间小于四分之一周期
10．开普勒有关行星的三个定律被称为“中世纪科学与近代科学的分水岭”。如图所示，下面说法正确的是（　　）
A．火星绕太阳运行过程中，速率不变
B．地球靠近太阳的过程中，运行速率增大
C．在相等时间内，火星和太阳的连线扫过的面积与地球和太阳的连线扫过的面积相等
D．火星绕太阳运行一周的时间比地球的长
三、填空题
11．有两个人造地球卫星，它们绕地球运转的轨道半径之比是1：2，由开普勒第三定律可知，它们绕地球运转的周期之比为_______．
12．如图所示，椭圆为地球绕太阳运动的轨道，A、B分别为地球绕太阳运动的近日点和远日点，地球经过这两点时的速率分别为vA和vB；阴影部分为地球与太阳的连线在相等时间内扫过的面积，分别用SA和SB表示，则vA ___________vB、SA________SB．(均填“>”“=”或“<”）
四、解答题
13．曾经有人用木星的直径作为量度单位，测量了木星卫星的轨道半径。如图所示，他发现木卫一的周期是1.8天，距离木星中心4.2个木星单位，而木卫四的周期是16.7天。请预测木卫四距离木星中心的距离。
14．飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T。如果飞船要返回地面，可在轨道上某点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图所示。如果地球半径为R0，求飞船由A点运动到B点所需要的时间。
15．哈雷彗星轨道的半长轴约等于地球和太阳平均距离的18倍。哈雷彗星最近一次飞近地球的时间是1986年。根据开普勒第三定律估算它下一次飞近地球将在哪一年。
16．1970年4月24日，我国发射了第一颗人造卫星，其近地点高度是km，远地点高度是km，设近地点处卫星的速率v1，远地点处卫星速率v2，则v1：v2为多少？（已知km）
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】
A．根据开普勒第二定律可知，相同时间内月球与地心的连线扫过的面积相等，不同卫星在相同时间内扫过的面积不同，所以在相同时间内，月球与地心的连线扫过的面积和地球与太阳中心的连线扫过的面积不相等，故A错误；
B．根据开普勒第二定律可知，相同时间内地球同步卫星与地心的连线扫过的面积和月球与地心的连线扫过的面积不相等，故B错误；
CD．根据开普勒第三定律可知，地球同步卫星和月球公转的中心天体相同，则地球同步卫星运动半径的三次方与周期平方的比值等于月球公转半径的三次方与周期平方的比值，而月球公转与地球公转的中心天体不同，则月球公转半径的三次方与周期平方的比值不等于地球公转半径的三次方与周期平方的比值，故C错误，D正确。
故选D。
2．C
【详解】
A．据开普勒第二定律可知，卫星与地球的连线在相等时间内扫过的面积相等，故满足
S1＝S2
A错误；
B．从A点到B点，引力做负功，动能减小，故卫星在轨道A点的速度大于在轨道B点的速度，B错误；
CD．根据开普勒第三定律可知
整理得
其中C为常数，a为椭圆半长轴，C正确，D错误。
故选C。
3．C
【详解】
由开普勒第三定律
解得
故选C。
4．C
【详解】
令地球与太阳之间的距离和周期分别为r1，T1，火星与太阳之间的距离和周期分别为r2，T2，则根据开普勒第三定律
解得
故选C。
5．D
6．A
【详解】
设水星及“中国天眼”绕太阳做圆周运动的半径、周期分别为，由题意可知
根据开普勒第三定律知
根据几何关系知当水星与“中国天眼”的连线与垂直时，最大，且满足
联立解得
故选A。
7．D
【详解】
由题可知：海王星与天王星相距最近时，对天王星的影响最大，且每隔时间发生一次最大的偏离。设海王星的周期为，圆轨道半径为，则有
解得
根据开普勒三定律
解得
故选D。
8．AD
【解析】
【详解】
A、所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，这是开普勒第一定律，故A正确．B、根据开普勒第二定律，对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，可知行星绕太阳有近日点和远日点之分，近日点快，远日点慢，故B错误．C、根据开普勒第三定律，所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方与公转周期的二次方比值都相等，则半长轴越大周期越长，故C错误．D、根据对称性可知，由近日点到远日点的时间等于由远日点到近日点的时间，故D正确．故选AD．
【点睛】开普勒关于行星运动的三定律是万有引力定律得发现的基础，是行星运动的一般规律，正确理解开普勒的行星运动三定律是解答本题的关键．
9．BD
【解析】
【分析】
根据开普勒第二定律可知，在近月点的速度较大，在远月点的速度较小，据此分析各项.
【详解】
根据开普勒第二定律可知，“嫦娥三号”从A点到B点运行速率逐渐减小，选项A错误，B正确；“嫦娥三号”从A点到C点运行的平均速率大于从C到B运行的平均速率，可知从A点到C点运行时间小于四分之一周期，选项C错误，D正确；故选BD.
10．BD
【详解】
ABC．根据开普勒第二定律：对同一个行星而言，行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等。行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，离太阳越近速率越大，所以地球靠近太阳的过程中，运行速率将增大，选项A错误、B正确、C错误；
D．根据开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。由于火星轨道的半长轴大于地球轨道的半长轴，所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长， 选项D正确。
故选BD。
11．
【详解】
由开普勒第三定律，可得
12． >； =；
【解析】
【详解】
对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等即 .根据 ,可以知道
故本题答案是：(1). >； (2). =；
13．
【详解】
根据开普勒第三定律
解得
14．T
【详解】
由题图可知，飞船由A点到B点所需要的时间刚好是沿图中椭圆轨道运动周期的一半，椭圆轨道的半长轴为
设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T′，
根据开普勒第三定律有
解得
所以飞船由A点到B点所需要的时间为
15．2026年
【详解】
设哈雷彗星的运行周期为T1，半长轴为a1，地球的公转周期为T2，地球公转半径为a2。哈雷彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，由开普勒第三定律
得
而T2=1年，解得T1≈76年。所以1986年+76年=2062年，即哈雷彗星下次飞近地球将在2062年。
16．1.28：1
【详解】
由开普勒第二定律知，卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等，故有
所以有运动速率之比
答案第1页，共2页
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