1.3带电粒子在匀强磁场中的运动 同步练习（Word版含答案）

1.3带电粒子在匀强磁场中的运动 同步练习
一、单选题
1．两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图所示。若不计粒子的重力，则下列说法正确的是（　　）
A．a粒子带正电
B．a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大
C．b粒子动能较大
D．b粒子在磁场中运动时间较长
2．如图所示，半径为R、圆心为O的圆形区域内有方向垂直于纸面向外的匀强磁场（图中未画出）。两个质量、电荷量都相同的带正电粒子，以不同的速率从a点先后沿直径ac和弦ab方向射入磁场区域，ab和ac的夹角为30°，已知沿ac方向射入的粒子刚好从b点射出，沿ab方向射入的粒子刚好从O点正下方射出，不计粒子重力。则（　　）
A．沿ac方向射入的粒子在磁场中运动轨迹半径为R
B．沿ab方向射入的粒子在磁场中运动轨迹半径为
C．沿ac方向射入的粒子与沿ab方向射入的粒子在磁场中运动的时间之比为2∶1
D．沿ac方向射入的粒子与沿ab方向射入的粒子在磁场中运动的速率的比值为
3．19世纪末，阿斯顿用他设计的质谱仪发现了氖20和氖22，证实了同位素的存在。已知氖22的质量大于氖20的质量，若两种粒子带等量正电荷，以相同的速度，经狭缝垂直磁场方向射入匀强磁场。它们的运动轨迹可能是（　　）
A． B．
C． D．
4．中国环流器二号M装置（HL-2M）在成都建成并实现首次放电，该装置通过磁场将粒子约束在小范围内实现核聚变。其简化模型如图所示，半径为R和两个同心圆之间的环形区域存在与环面垂直的匀强磁场，核聚变原料氕核（H）和氘核（H）均以相同的速度从圆心O沿半径方向射出，全部被约束在大圆形区域内。则氕核在磁场中运动的半径最大为（　　）
A．R B．R C．R D．（-1）R
5．如图所示，在平面直角坐标系的y轴右侧、以原点O为圆心半径为R的半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于平面并指向纸面里。在坐标原点O有一个粒子发射源，可以沿x轴正方向先后发射质量相同、速度大小分别为、，电性相反电荷量分别为、的两个粒子（重力均不计）。粒子在磁场中运动一段时间后从点离开磁场；粒子在磁场中运动一段时间后从点离开磁场。已知、、，则为（　　）
A．1：2 B．1：4 C． D．
6．如图所示，将含有大量正、负带电粒子及不带电粒子的气体以大小相同的速度喷入云雾室里，观察到有两个粒子的径迹弯曲程度相同，但弯曲方向相反。已知云雾室中匀强磁场方向垂直纸面向里，则下列说法正确的是（　　）
A．粒子①受到的洛伦兹力可能指向右侧 B．粒子②一定带正电
C．粒子①和②的质量一定相等 D．粒子①和②的电荷量一定相等
7．如图所示，a和b是从A点以相同的速度垂直磁场方向射入匀强磁场的两个粒子运动的半圆形轨迹，已知两个粒子带电荷量相同，且，不计重力的影响，则由此可知（　　）
A．两粒子均带正电，质量之比
B．两粒子均带负电，质量之比
C．两粒子均带正电，质量之比
D．两粒子均带负电，质量之比
8．如图所示，空间中存在一平面直角坐标系，其第一象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。将一带负电的粒子从y轴上的点以一定初速度，沿着与y轴正半轴成的方向射入磁场，经磁场偏转后，粒子从x轴上的C点垂直x轴离开磁场。已知磁感应强度大小为B，粒子的比荷和电荷量分别为，粒子的重力不计。下列说法正确的是（　　）
A．粒子在磁场中运动的时间为
B．从射入磁场到离开磁场，粒子所受洛伦兹力冲量的大小为
C．粒子在磁场中运动的轨道半径为a
D．C与O点相距
二、多选题
9．如图所示是一个半径为R的竖直圆形匀强磁场区域，O点为圆心，磁感应强度大小为B0、方向垂直纸面向外，MN为圆的切线，在切点S上沿半径方向垂直于磁场射入速度为v的带电粒子，射出磁场时的速度偏向角=60°.现改变磁感应强度大小为B，仍从切点S在纸面内沿各个方向射入速率均为v的相同的粒子，结果这些粒子射出磁场时都与M平行.不计粒子重力及粒子间的相互作用力，则（　　）
A．射入磁场的粒子带负电
B．磁感应强度大小B0：B=1：
C．两次粒子在磁场中运动的周期相同
D．两次粒子在磁场中运动的周期之比为：1
10．如图所示，两方向相反、磁感应强度大小均为B的匀强磁场被边长为L的等边三角ABC理想分开，三角形内磁场垂直纸面向里，三角形外磁场区域足够大，三角形顶点A处有一质子源，能沿角A的角平分线发射速度不同的质子（质子重力不计），所有质子均能通过AC边，质子比荷为k。下列说法正确的是（　　）
A．质子的速度可能为2kBL
B．质子的速度可能为
C．质子再次通过A点需要的时间可能是
D．所有质子均能再次通过A点
11．如图所示，在坐标系中的第一象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B；第二象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，第三、四象限没有磁场。现有一带负电的粒子，电荷量为q、质量为m，从x轴的负半轴以的速度垂直进入第二象限的磁场中，偏转四分之一个周期后，恰好与静止在y轴上b点（图中未标出）的质量为m、电荷量为的带正电的粒子发生正碰，时间很短，碰后两个粒子粘在一起，共同进入第一象限，经一次偏转恰好从x轴的正半轴的c点（图中未标出）射出，下列说法正确的是（　　）
A．两个粒子共同进入第一象限中的速度为
B．出射点c与入射点a距离为
C．碰撞损失的机械能为
D．带负电的粒子从a点进入到两粒子从c点射出的时间间隔为
12．如图，一重力不计的带电粒子以一定的速率从a点对准圆心 射入一圆形匀强磁场，恰好从b点射出。增大粒子射入磁场的速率，下列判断正确的是（　　）
A．该粒子带正电 B．从bc间射出
C．从ab间射出 D．在磁场中运动的时间变短
三、填空题
13．现有两种粒子氘核（）和粒子（），同时垂直进入同一匀强磁场做匀速圆周运动，轨道半径之比为，则它们进入磁场时的速率之比________，它们做圆周运动的周期之比_______.
14．如图所示，为矩形匀强磁场区域，分别为，，带电粒子以速度v从a点沿方向射入磁场，恰好从c点射出磁场。求
这个带电粒子运动的半径为________；
通过磁场所用的时间为__________。
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四、解答题
15．如图所示，长方形MNPQ区域MN=PQ=3d，MQ与NP边足够长。长方形区域存在垂直于纸面向里、大小为B的匀强磁场。长为5d厚度不计的荧光屏ab，其上下两表面均涂有荧光粉，ab与NP边平行，相距为d，且左端a与MN相距也为d。电量为e、质量为m、初速度为零的电子经电子枪加速后，沿MN边进入磁场区域，电子打到荧光屏就会发光（忽略电子间的相互作用和加速时间）。求：
（1）若电子刚好过a点后打到荧光屏上表面，电子在磁场中速度为多大；
（2）要使电子打到荧光屏上表面上，加速电压应为多大；
（3）加速电压U随时间t按如图规律变化，若每周期内有N个电子随时间均匀进入磁场，则一个周期内，打在荧光屏上的电子个数为多少。
16．如图所示，直线边界上方有垂直纸面向外，磁感应强度为B的匀强磁场。质量为m、带电量为q（）的粒子1在纸面内以速度，与边界的夹角从O点射入磁场。另一质量为m，带电量为的粒子2在纸面内以速度，与边界的夹角也从O点射入磁场。已知粒子1和2同时进入磁场，不计粒子的重力及它们间的相互作用。求：
（1）求两粒子在磁场边界上的穿出点之间的距离d；
（2）当粒子2从磁场边界飞出时，粒子1离磁场边界的距离；（可用三角函数表示）
（3）假设两粒子先后从O点射入磁场，刚好在磁场中某一点相遇，则粒子进入磁场的时间差是多少？
17．一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，其边界如图中虚线所示，弧ab是半径为R的半圆，ac、bd与直径ab共线，a、c间的距离等于半圆的半径R。一束质量为m、电荷量均为（）的粒子，在纸面内从c点垂直于ac以不同速度射入磁场，不计粒子所受重力及粒子间的相互作用。对在磁场中运动时间最短的粒子，求：
（1）其在磁场中运动的最短时间。
（2）其从射出磁场至运动到边界线cabd上所用时间。
18．如图所示，边长为L的正方形区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一质量为m，带电量为q的粒子从bc边中点O垂直入射，恰能从c点离开磁场，不计粒子重力，回答以下问题：
（1）判断粒子带电性质；
（2）求出此时粒子入射速度大小；
（3）为使粒子从d点射出，速度大小应调整为多大。
参考答案：
1．C
2．C
3．C
4．A
5．D
6．B
7．B
8．D
9．BD
10．BC
11．AC
12．BD
13． 1：2 1：1
14．
15．（1）；（2）；（3）
16．（1）；（2）；（3）
17．（1）；（2）
18．（1）负电；（2）；（3）
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试卷第9页，共3页