3.3 万有引力定律的应用 同步训练（Word版含答案）

3.3课时 万有引力定律的应用 同步训练册
一、单选题
1．（2022·江西南昌·一模）已知M、N两星球的半径之比为2∶1，在星球表面竖直上抛物体时，其上升的最大高度h与初速度平方v2的关系如图所示（不计空气阻力），M、N两星球的密度之比为（　　）
A．1∶1 B．1∶4 C．1∶8 D．1∶16
2．（2021·河南·高三阶段练习）2021年6月17日神舟十二号载人飞船与天和核心舱成功实现自主快速交会对接后，航天员乘务组从返回舱进入轨道舱。若轨道舱在距地球表面高度为h处做圆周运动，周期为T，地球半径为R，万有引力常数为G，则地球质量为（　　）
A． B．
C． D．
3．（2021·湖北·高三阶段练习）如图所示，我国的“嫦娥五号”月球探测器在第一次近月制动后，进入一个环月的大椭圆轨道，运行周期约8h，飞行三圈后再实施第二次近月制动，进入高度为200km的环月圆轨道，运行周期约为2h。已知月球的直径约为3476km，则根据以上信息，下列物理量中可以求（　　）
A．月球的质量
B．月球的密度
C．“嫦娥五号”在圆轨道所受月球引力大小
D．椭圆轨道远月点距离月球的高度
4．（2021·安徽·合肥市第六中学高一期中）物体在不同星球表面做自由落体运动的加速度是不同的。若假设物体在地球和某星球上的相同高度做自由落体运动的时间之比为，则下列判断正确的是（　　）
A．地球和该星球表面的重力加速度大小之比为
B．地球和该星球表面的重力加速度大小之比为
C．物体在地球和该星球上落地时速度大小之比是
D．物体在地球和该星球上落地时速度大小之比是
5．（2022·全国·模拟预测）“嫦娥四号”月球探测器成功在月球背面软着陆，这是人类首次成功登陆月球背面。如图所示，假设“嫦娥四号”在半径为r的圆形轨道Ⅰ上绕月球运行，周期为T.某时刻“嫦娥四号”在A点变轨进入椭圆轨道Ⅱ，在月球表面的B点贴近月球表面飞行，三点在一条直线上.已知月球的半径为R，引力常量为G，则（　　）
A．在轨道Ⅱ上A和B两点的加速度之比为
B．在轨道Ⅱ上A和B两点的线速度之比为
C．从A点运动到B点的时间为
D．月球的平均密度为
6．（2021·湖南·汝城县第一中学高二阶段练习）2021年4月29日11时23分，“长征五号”B遥二运载火箭在海南文昌航天发射场点火升空，将载人航天工程空间站“天和”核心舱精准送入预定轨道。“天和”核心舱的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N离地面的高度分别为和（），已知地球的半径为R，质量为M，引力常量为G，则“天和”核心舱运行的周期的平方为（　　）
A． B．
C． D．
7．（2022·全国·高三专题练习）关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实，下列说法中正确的是（　　）
A．天王星和海王星，都是运用万有引力定律，经过大量计算以后而发现的
B．在18世纪已经发现的七颗行星中，人们发现第七颗行星——天王星的运动轨道总是同根据万有引力定律计算出来的结果有比较大的偏差，于是有人推测，在天王星轨道外还有一颗行星，是它的存在引起了上述偏差
C．第八颗行星，是牛顿运用自己发现的万有引力定律，经过大量计算而发现的
D．天王星是英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶合作研究后共同发现的
8．（2022·江苏·模拟预测）从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越。已知火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2倍。在着陆前，“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程。悬停时，“祝融”与“玉兔”所受陆平台的作用力大小之比为（　　）
A．9：1 B．9：2 C．9：4 D．9：8
9．（2022·广东·高三专题练习）神州十二号载人飞船于2021年6月17日采用自主快速交会对接模式成功与天和核心舱对接。已知“天和核心舱”匀速圆周运动的轨道离地约400km、周期约为93min，地球半径为6370km，万有引力常量．根据这些数据，下列不能大致确定的是（　　）
A．地球近地卫星的周期 B．地表的重力加速度
C．地球的平均密度 D．天和核心舱的质量
10．（2022·全国·高三专题练习）“神舟十一号”飞船于2016年10月17日发射，对接“天宫二号”。若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为（　　）
A．0 B． C． D．
11．（2021·河南·高一期末）某物体静置在X星球的两极时，对星球表面的压力大小为。将该物体静置在X星球赤道上某处时，对星球表面的压力大小为。已知X星球为质量均匀的球体，密度为，由于该星球的自转，致使为的2倍，引力常量为G，则X星球的自转周期为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
12．（2021·全国·高三专题练习）在浩瀚的宇宙中某恒星的质量是地球质量的p倍，该恒星的半径是地球半径的q倍，那么该恒星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度大小之比为___________，恒星与地球的密度之比为___________。
13．（2017·上海虹口·二模）一颗人造卫星环绕某行星作匀速圆周运动，经过时间t，卫星运行的路程为s，卫星与行星的中心连线转过的角度是θ弧度（θ<2π）．那么该卫星环绕行星运动的线速度大小v =__________________，该行星的质量M=___________．（万有引力恒量为G）
14．（2016·河北衡水·高三阶段练习）在万有引力定律研究太阳系中的行星围绕太阳运动时，我们可以根据地球的公转周期，求出地球的质量。在运算过程中，采用理想化方法，把太阳和地球看成质点，还做了_____和_____的简化处理。有一人造天体飞临某个行星，并进入该行星的表面圆轨道，测出该天体绕行星运行一周所用的时间为T，则这颗行星的密度是____。
三、解答题
15．（2019·福建·泉州市教科所高一期末）2019年1月3日，我国“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面预选着陆区，月球车“玉兔二号”到达月面开始巡视探测，对研究月球和太阳系早期历史具有重要价值。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，月球半径是地球的，质量是地球的，着陆前探测器在距月面高度为h的环月轨道上做圆周运动。求：
（1）月球表面处重力加速度的大小；
（2）探测器在环月轨道上做圆周运动的周期T。
16．（2021·北京房山·高一期末）科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为（太阳到地球的距离为）的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力。
（1）通过观察S2的位置图，估算S2绕黑洞运行的周期；
（2）如图所示，比较S2在1994年和2002年所在位置的运行速度大小，并说明理由；
（3）若S2绕黑洞的运行轨迹可看成匀速圆周运动，若太阳的质量为M，请你估算黑洞的质量是太阳质量的多少倍。
17．（2021·吉林·希望高中高一期末）2020年12月6日5时42分，嫦娥五号上升器成功与轨道器返回器组合体交会对接，并于6时12分将月球样品容器安全转移至返回器中。如图所示，返回式月球软着陆器在完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到绕月球做圆周运动的轨道舱。已知月球表面的重力加速度为g，月球的半径为R，轨道舱到月球中心的距离为r，引力常量为G，不考虑月球的自转。求：
（1）月球的质量M；
（2）轨道舱绕月飞行的周期T。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
2．C
3．D
4．B
5．C
6．B
7．B
8．B
9．D
10．B
11．C
12．
13． v = s/t M= s3/Gθt2
14． 把地球的运动简化为匀速圆周运动 忽略其它星体对地球的万有引力
15．（1）；（2）
16．（1）16年；（2）S2在1994年时运行速度比2002年时小；（3）
17．（1）；（2）
答案第1页，共2页
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