第四章 机械能及其守恒定律 同步训练卷（Word版含答案）

第四章 机械能及其守恒定律 同步训练卷
一、单选题
1．（2021·福建·寿宁县第一中学高一阶段练习）如图所示，甲是竖直固定的光滑圆弧轨道，轨道半径为，圆弧底端切线水平，乙是高为的光滑斜面。某一小物块分别从圆弧顶端和斜面顶端由静止下滑，下列判断正确的是（　　）
A．物块到达底端时速度相同 B．物块运动到底端的过程中重力做功不相同
C．物块到达底端时动能相同 D．物块到达底端时，重力的瞬时功率相等
2．（2021·贵州·开阳县第三中学高二阶段练习）竖直光滑圆弧轨道与光滑水平轨道相切于A点，一可视为质点的小球以某一速度沿水平轨道向右运动，并冲上圆弧轨道，当小球到B点时速度恰好为零。已知圆弧轨道半径R=1.6m，B点与圆心O的连线与竖直方向的夹角为60°，g取10m/s2，则小球在水平轨道上的速度大小为（　　）
A．4m/s B．4m/s
C．16m/s D．16m/s
3．（2022·安徽·淮北市教育科学研究所一模）如图所示，一弹性轻绳（弹力与其伸长量成正比）左端固定在墙上A点，右端穿过一固定的光滑圆环B连接一个质量为m的小球，小球在B点时，弹性轻绳处在原长状态。小球穿过竖直固定杆在C处时，弹性轻绳的弹力大小为mg。将小球从C点由静止释放，到达D点时速度恰好为0.已知小球与杆间的动摩擦因数为0.2，A、B、C在一条水平直线上，，，重力加速度为g，弹性绳始终处在弹性限度内。则小球从C运动到D的过程中（　　）
A．受到的摩擦力一直增大
B．下落的高度时，小球加速度为零
C．小球在D点时，弹性轻绳的弹性势能为
D．若仅把小球质量变为3m，则小球到达D点时的速度大小为
4．（2021·全国·高一专题练习）钢球在足够深槽中由静止开始下降，若槽中的油对球的阻力与其速率成正比，则球在下落的过程中阻力对球做功的功率随时间的变化关系最接近下列图像中的（　　）
A． B．
C． D．
5．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，光滑轨道LMNPQMK固定在水平地面上，轨道平面在竖直面内，MNPQM是半径为R的圆形轨道，轨道LM与圆形轨道MNPQM在M点相切，轨道MK与圆形轨道MNPQM在M点相切，b点、P点在同一水平面上，K点位置比P点低，b点离地高度为2R，a点离地高度为2.5R。若将一个质量为m的小球从左侧轨道上不同位置由静止释放，关于小球的运动情况，以下说法中正确的是（ ）
A．若将小球从LM轨道上a点由静止释放，小球一定不能沿轨道运动到K点
B．若将小球从LM轨道上b点由静止释放，小球一定能沿轨道运动到K点
C．若将小球从LM轨道上a、b点之间任一位置由静止释放，小球一定能沿轨道运动到K点
D．若将小球从LM轨道上a点以上任一位置由静止释放，小球沿轨道运动到K点后做斜上抛运动，小球做斜上抛运动时距离地面的最大高度一定小于由静止释放时的高度
二、多选题
6．（2021·福建·寿宁县第一中学高一阶段练习）如图所示，竖直固定的光滑直杆上套有一个质量为m的滑块，初始时静置于a点。一原长为的轻质弹簧左端固定在O点，右端与滑块相连。直杆上还有三点，且点与O点在同一水平线上，，和与的夹角均为，与夹角为。现由静止释放滑块，在滑块从点下滑到点的过程中，弹簧始终处于弹性限度内，，则下列说法正确的是 （　　）
A．滑块在点时速度最大，加速度为
B．从点下滑到点的过程中，滑块的机械能守恒
C．滑块在点的速度大小为
D．滑块在处的机械能小于在处的机械能
7．（2018·福建·泉州市教科所二模）如图所示，光滑水平面与竖直面内的固定光滑半圆轨道BC（半径为R）在B点相切。一质量为m的小球P将一轻质弹簧压缩至A处，释放后，小球P被弹簧弹出，并恰好能通过半圆轨道的最高点C。若换用质量为的小球Q，仍将弹簧压缩至A处由静止释放，则下列说法正确的是（　　）
A．释放Q时弹簧具有的弹性势能为2mgR
B．释放Q时弹簧具有的弹性势能为
C．Q经过C点时速度为
D．Q经过C点时速度为
8．（2021·福建·三明一中模拟预测）2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星。如图所示为发射卫星的简化示意图，先将卫星发射到半径为r1＝r的圆轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，到A点时使卫星加速进入椭圆轨道Ⅱ，到椭圆轨道的远地点B时，再次改变卫星的速度，使卫星进入半径为r2＝4r的圆轨道Ⅲ上做匀速圆周运动。已知卫星在椭圆轨道Ⅱ上A点时的速率为v，卫星的质量为m，地球的质量为M，引力常量为G，下列说法正确的是（　　）
A．卫星在I、Ⅱ、Ⅲ三个轨道上运行周期关系是T1＜T2＜T3
B．卫星在椭圆轨道Ⅱ上通过A点时的速率小于在圆轨道Ⅲ上运行的速率
C．发动机在A点对卫星做的功为
D．发动机在B点对卫星做的功为
9．（2022·新疆·一模）如图，竖直面内有内壁光滑、半径为R的硬质圆环轨道固定在地面上，一质量为m可视为质点的光滑小球在轨道底端，现给小球一个初速度v，下列说法正确的是（　　）
A．若小球恰能到达圆轨道最高点，则速度v为
B．要使小球脱离圆环，v的最小值为
C．如果v足够大，小球上升的最大高度可能大于
D．小球能上升的最大高度可能等于
10．（2022·吉林·长春市第二中学高一期末）如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为四分之一圆弧ab，半径为R，O点为圆心，c点为圆弧的中点。若在O点以某一初速度v（v>0）沿Oa方向抛出一个小球，小球落在坑中。若忽略空气阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）
A．当小球的初速度为时，恰好能打到c点
B．小球的初速度v越大，在空中运动的时间就越短
C．小球的初速度v越大，落到坑上时速度的偏转角越小
D．小球的初速度v越大，落到坑上时动能就越大
11．（2022·河南新乡·一模）如图所示，长度为L的竖直轻杆上端连着小球A（视为质点），轻杆的下端用铰链固接在水平地面上的O点，置于同一水平地面上的物体B恰好与A接触。在微小扰动下，轻杆向右倾倒，A、B脱离接触的瞬间，轻杆与地面的夹角为30°，且此时轻杆与A球间无弹力，重力加速度大小为g，不计一切摩擦。下列说法正确的是（　　）
A．脱离接触的瞬间，A、B的速率之比为1：2
B．脱离接触的瞬间，B的速率为
C．A落地前瞬间的速率为
D．A、B的质量之比为1：4
三、填空题
12．（2021·福建·厦门市湖滨中学高二开学考试）静置在粗糙水平面上的小车，在的水平恒力推动下运动了，撤去水平推力后，小车又运动了才停止，则小车在整个运动过程中，推力对小车做功为___________，摩擦力对小车做功为___________。
13．（2021·内蒙古杭锦后旗奋斗中学高一阶段练习）如图所示，假设在某次比赛中质量为m的运动员从10m高处的跳台跳下，设水的平均阻力约为其重力的5倍，在粗略估算中，把运动员当做质点处理，为了保证运动员的人身安全，池水深度至少为（不计空气阻力）_________m。
14．（2021·广东·广州四十七中高一期末）轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m=0.5kg的物块相连，如图甲所示。弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数为0.2。以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴。现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示。物块运动至x=0.4m处时速度为零。则此时弹簧的弹性势能为_________。（g=10m/s2）
四、解答题
15．（2022·福建·厦门大学附属科技中学高一阶段练习）附中女子足球队员正进行训练。某队员将质量0.4kg的足球竖直向上踢出，足球经1s上升了6m到达最高点，足球运动过程中所受空气阻力大小恒定，重力加速度g=10m/s2，求足球：
（1）被踢出瞬间的速度大小；
（2）运动过程中所受空气阻力大小；
（3）返回踢出点时的速度大小。
16．（2022·浙江·杭十四中高一期末）如图所示，平台上的小球从A点水平抛出，恰能无碰撞地进入粗糙的斜面，经C点进入粗糙水平面，进入瞬间速率不变，最后进入悬挂在O点并与水平面等高的弧形轻质筐内．已知小球质量为m，A、B两点高度差；斜面高，、动摩擦因数均为0.5，倾角；悬挂弧筐的轻绳长为，最大拉力为，小球看成质点，轻质筐的重量忽略不计，弧形轻质筐的大小远小于悬线长度，重力加速度为g，。试求：
（1）小球运动至B点的速度大小；
（2）小球运动至C点的速度大小；
（3）为保证轻绳不断掉，求的最小距离。
17．（2021·全国·高一专题练习）如图所示，质量都是m的物体A和B，通过轻绳跨过轻质定滑轮相连，斜面光滑，倾角为θ，不计绳子和滑轮之间的摩擦及空气阻力．开始时A物体离地的高度为h，B物体位于斜面的底端且与B相连的绳与斜面平行，用手托住A物体，A、B两物体均静止，重力加速度为g，撤去手后，求：
（1）A物体将要落地时的速度多大？
（2）A物体落地后，B物体由于惯性将继续沿斜面上升，则B物体在斜面上的最远点离地的高度多大？
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．C
2．A
3．B
4．A
5．D
6．CD
7．BD
8．AD
9．BD
10．BC
11．BD
12． 40 -40
13．2.5
14．3.1J
15．（1）；（2）0.8N；（3）
16．（1）；（2）；（3）1.5m
17．（1）；（2）
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