2021-2022学年沪科版八年级数学下学期17.1 一元二次方程 同步练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年沪科版八年级数学下学期17.1 一元二次方程 同步练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 23.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-23 15:30:40 | ||
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文档简介
17.1 一元二次方程
一．选择题
1．下列方程中，是一元二次方程的为（ ）
A．x2＝0 B．x2﹣2y＝0 C．2x﹣3＝0 D．x2+＝﹣3
2．若关于x的一元二次方程ax2+bx+5＝0（a≠0）有一根为2020，则方程a（x+1）2+b（x+1）＝﹣5必有根为（ ）
A．2021 B．2020 C．2019 D．2015
3．方程x2﹣5x＝6的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A．1，5，6 B．1，﹣5，6 C．1，﹣5，﹣6 D．﹣1，5，6
4．方程（x+2）（3x﹣1）＝6化为一般形式后，常数项为（ ）
A．6 B．﹣8 C．2 D．﹣4
5．一元二次方程3x2+2x﹣3＝0的一次项系数和常数项分别是（ ）
A．2和﹣3 B．3和﹣2 C．﹣3和2 D．3和2
6．若x＝m是方程x2+x﹣1＝0的根，则m2+m+2020的值为（ ）
A．2022 B．2021 C．2019 D．2018
7．关于x的一元二次方程（a﹣2）x2+x+a2﹣4＝0的一个根是0，则a的值是（ ）
A．0 B．2 C．﹣2 D．2或﹣2
8．若x＝﹣2是关于x的方程ax2+bx+8＝0的一个根，则5﹣2a+b的值是（ ）
A．13 B．9 C．1 D．﹣3
9．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+|m|﹣1＝0有一根为0，则m的值为（ ）
A．0 B．±1 C．1 D．﹣1
二．填空题
10．关于x的方程（m﹣2）x2﹣2x+1＝0是一元二次方程，则m满足的条件是 ．
11．一元二次方程（x﹣2）（x+3）＝2x+1化为一般形式是 ．
12．方程2x2﹣1＝的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ．
13．a是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则2a2﹣2a+5＝ ．
14．若m是一元二次方程x2﹣3x+1＝0的一个根，则2020﹣m2+3m＝ ．
15．若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0（a≠0）有一根为x＝2019，则一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）﹣1＝0必有一根为 ．
三．解答题
16．当m为何值时，关于x的方程（m﹣2）xm2﹣2﹣4mx＝0为一元二次方程，并求这个一元二次方程的解．
17．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+m2﹣1＝0的常数项为0，求m的值是多少？
18．已知关于x的方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2＝0的常数项为0，
（1）求m的值；
（2）求方程的解．
19．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣x+m2﹣m＝0的常数项为0，则m的值为多少．
20．将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖线，记成，定义＝ad﹣bc．上述记法就叫做二阶行列式．那么＝22表示的方程是一元二次方程吗？请写出它的一般形式．
参考答案
一．选择题
1． A．
2． C．
3． C．
4． B．
5． A．
6． B．
7． C．
8． B．
9． D．
二．填空题
10． m≠2．
11． x2﹣x﹣7＝0．
12． 二次项系数是2，一次项系数是﹣，常数项是﹣1．
13． 7．
14． 2021．
15． x＝2020．
三．解答题
16．解：根据题意得：
，
解得：m＝﹣2，
即原方程为：﹣4x2+8x＝0，
解得：x1＝0，x2＝2．
17．解：一元二次方程（m﹣1）x2+2x+m2﹣1＝0的常数项为m2﹣1＝0，所以m＝±1，
又因为二次项系数不为0，m﹣1≠0，m≠1，
所以m＝﹣1．
18．解：（1）∵关于x的方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2＝0的常数项为0，
∴m2﹣3m+2＝0，
解得：m1＝1，m2＝2，
∴m的值为1或2；
（2）当m＝1时，5x＝0，
解得x＝0．
当m＝2时，代入（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2＝0得出：
x2+5x＝0，
x（x+5）＝0，
解得：x1＝0，x2＝﹣5．
19．解：根据题意得：m2﹣m＝0，且m﹣1≠0，
解得：m＝0，
即m的值为0．
20．解：根据题意，得：（x+1） 2x﹣（x+2）（x﹣2）＝22，
整理，得2x2+2x﹣x2+4＝22，
即：x2+2x﹣18＝0，
它符合一元二次方程的定义．
一．选择题
1．下列方程中，是一元二次方程的为（ ）
A．x2＝0 B．x2﹣2y＝0 C．2x﹣3＝0 D．x2+＝﹣3
2．若关于x的一元二次方程ax2+bx+5＝0（a≠0）有一根为2020，则方程a（x+1）2+b（x+1）＝﹣5必有根为（ ）
A．2021 B．2020 C．2019 D．2015
3．方程x2﹣5x＝6的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A．1，5，6 B．1，﹣5，6 C．1，﹣5，﹣6 D．﹣1，5，6
4．方程（x+2）（3x﹣1）＝6化为一般形式后，常数项为（ ）
A．6 B．﹣8 C．2 D．﹣4
5．一元二次方程3x2+2x﹣3＝0的一次项系数和常数项分别是（ ）
A．2和﹣3 B．3和﹣2 C．﹣3和2 D．3和2
6．若x＝m是方程x2+x﹣1＝0的根，则m2+m+2020的值为（ ）
A．2022 B．2021 C．2019 D．2018
7．关于x的一元二次方程（a﹣2）x2+x+a2﹣4＝0的一个根是0，则a的值是（ ）
A．0 B．2 C．﹣2 D．2或﹣2
8．若x＝﹣2是关于x的方程ax2+bx+8＝0的一个根，则5﹣2a+b的值是（ ）
A．13 B．9 C．1 D．﹣3
9．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+|m|﹣1＝0有一根为0，则m的值为（ ）
A．0 B．±1 C．1 D．﹣1
二．填空题
10．关于x的方程（m﹣2）x2﹣2x+1＝0是一元二次方程，则m满足的条件是 ．
11．一元二次方程（x﹣2）（x+3）＝2x+1化为一般形式是 ．
12．方程2x2﹣1＝的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ．
13．a是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则2a2﹣2a+5＝ ．
14．若m是一元二次方程x2﹣3x+1＝0的一个根，则2020﹣m2+3m＝ ．
15．若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0（a≠0）有一根为x＝2019，则一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）﹣1＝0必有一根为 ．
三．解答题
16．当m为何值时，关于x的方程（m﹣2）xm2﹣2﹣4mx＝0为一元二次方程，并求这个一元二次方程的解．
17．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+m2﹣1＝0的常数项为0，求m的值是多少？
18．已知关于x的方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2＝0的常数项为0，
（1）求m的值；
（2）求方程的解．
19．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣x+m2﹣m＝0的常数项为0，则m的值为多少．
20．将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖线，记成，定义＝ad﹣bc．上述记法就叫做二阶行列式．那么＝22表示的方程是一元二次方程吗？请写出它的一般形式．
参考答案
一．选择题
1． A．
2． C．
3． C．
4． B．
5． A．
6． B．
7． C．
8． B．
9． D．
二．填空题
10． m≠2．
11． x2﹣x﹣7＝0．
12． 二次项系数是2，一次项系数是﹣，常数项是﹣1．
13． 7．
14． 2021．
15． x＝2020．
三．解答题
16．解：根据题意得：
，
解得：m＝﹣2，
即原方程为：﹣4x2+8x＝0，
解得：x1＝0，x2＝2．
17．解：一元二次方程（m﹣1）x2+2x+m2﹣1＝0的常数项为m2﹣1＝0，所以m＝±1，
又因为二次项系数不为0，m﹣1≠0，m≠1，
所以m＝﹣1．
18．解：（1）∵关于x的方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2＝0的常数项为0，
∴m2﹣3m+2＝0，
解得：m1＝1，m2＝2，
∴m的值为1或2；
（2）当m＝1时，5x＝0，
解得x＝0．
当m＝2时，代入（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2＝0得出：
x2+5x＝0，
x（x+5）＝0，
解得：x1＝0，x2＝﹣5．
19．解：根据题意得：m2﹣m＝0，且m﹣1≠0，
解得：m＝0，
即m的值为0．
20．解：根据题意，得：（x+1） 2x﹣（x+2）（x﹣2）＝22，
整理，得2x2+2x﹣x2+4＝22，
即：x2+2x﹣18＝0，
它符合一元二次方程的定义．