2021-2022学年人教版八年级数学下册第十六章二次根式 培优训练卷（Word版含答案）

人教版八年级数学下册
第十六章　二次根式
培优训练卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 使得式子有意义的x的取值范围是(　　)
A．x≥4 B．x＞4 C．x≤4 D．x＜4
2. 下列变形正确的是( )
A.＝×
B.＝×＝4×＝2
C.＝|a＋b|
D.＝25－24＝1
3. 下列二次根式中，能与合并的是( )
A． B． C． D．
4. 下列运算中，错误的是( )
A．＋＝ B．×＝
C．÷＝2 D．(－)2＝3
5. 已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简－的结果是(　　)
A．－2a B．2a C．2b D．－2b
6. 若是整数，则正整数n的最小值是(　　)
A．2 B．3 C．4 D．5
7. 估计＋×的值应在(　　)
A．5和6之间 B．6和7之间
C．7和8之间 D．8和9之间
8. 若＝·，且x＋y＝5，则x的取值范围是( )
A．x> B．≤x<5 C．≤x≤7 D.9. 已知2＋的整数部分是a，小数部分是b，则a2＋b2＝(　　)
A．13－2 B．9＋2 C．11＋ D．7＋4
10. 已知一等腰三角形的两边长分别为a，b，且a，b满足＋(2a＋3b－13)2＝0，则此等腰三角形的周长为(　　)
A．7或8 B．6或10 C．6或7 D．7或10
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 若代数式＋有意义，则x的取值范围为_________；
12. 若x是实数，且y＝＋－1，则(x＋y)－xy＝_________．
13. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为时，则输出的值为__ __．
→→→
14. 已知是整数，则正整数n的最小值为__ __．
15. 已知a，b满足等式a2＋6a＋9＋＝0，则a2 023b2 022＝____．
16. 若xy＞0，则式子x化简的结果为__________．
三．解答题（共6小题， 56分）
17．(6分) 计算下列各式：
(1)(4－3)÷2；
(2)2－4＋3；
(3)(5＋)(－)；
(4)(＋－)(－＋).
18．(8分) 已知等式|a－2 023|＋＝a成立，求a－2 0232的值．
19．(8分) 先化简，再求值：－÷，其中x＝－2，y＝＋2.
20．(10分) 小亮和小芳在解题目“求代数式a＋ 的值，其中a＝－2 023.”时的解答过程如图所示：
(1) 小亮和小芳两人谁的解法错误？请说明理由；
(2)求代数式a＋2的值，其中a＝－2 022.
21．(12分) )已知长方形的长a＝，宽b＝.
(1)求长方形的周长；
(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系．
22．(12分) 比较－与－的大小．
参考答案
1-5DCBAA 6-10BBCAA
11．－1＜x≤2
12．1
13. 5
14. 6
15．－3
16．－　
17. 解：(1)原式＝4÷2－3÷2＝2－；
(2)原式＝6－＋12＝17；
(3)解：原式＝25＋10－10－6＝19
(4)解：原式＝[＋(－)][－(－)]＝2－(－)2＝2－(8－2)＝－6＋2
18. 解：由题意得a－2 024≥0，∴a≥2 024.原等式变形为a－2 023＋＝a.整理，得＝2 023.两边平方，得a－2 024＝2 0232，∴a－2 0232＝2 024.
19. 解：原式＝－·＝－＝，当x＝－2，y＝＋2时，原式＝＝－
20. 解：(1)小芳的解法错误，理由如下：∵a＝－2 023，∴1－a＝1－(－2 023)＝2 024>0，∴＝1－a，∴小芳的解法错误
(2)∵a＝－2 022，∴a－3＝－2 025＜0，∴a＋2＝a＋2＝a＋2(3－a)＝a＋6－2a＝6－a＝6－(－2 022)＝2 028
21. 解：(1)2(a＋b)＝2×(＋)＝6，∴长方形周长为6
(2)4×＝4×＝4×＝8，∵6＞8，∴长方形周长大
22. 解：＝＝＝＋，＝＝＝＋，而＋>＋，∴>.又∵－>0，－>0，∴－<－.