江苏省靖江市部分学校2021-2022学年度第二学期阶段质量抽样调研（word版 含答案）

靖江市部分学校2021-2022学年度第二学期阶段质量抽样调研
九年级数学试题
（考试时间：120分钟 满分：150分）
一、 选择题（每题3分，共18分）
1.用配方法将方程变形为则的值是（ ）
A. B. C. D.
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么sinB的值是（　　）
B． C． D．
如图，，直线与这三条直线分别交于点A、B、C
和D、E、F．若，则DE的长为（ ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 9
4. 对于二次函数 y=（x﹣1）2+2 的图象，下列说法正确的是（　　）
A.开口向下 B.顶点坐标是（﹣1，2） C.对称轴是x=1 D．与x轴有两个交点
5. 半径为6的圆中，120°的圆心角所对的弧长是（　　）
A．4π B．5π C．6π D．8π
如图，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转90°至矩形AEFG，点D的
旋转路径为，若AB＝1，BC＝2，则阴影部分的面积为（　　）
A．＋ B．1＋ C． D．＋1
二、 填空题（每题3分，共30分）
7. 在△ABC中，∠A、∠B为锐角，且，则∠C= °
8.甲、乙两同学近期6次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差分2，乙同学成绩的方差分2，则他们的数学测试成绩较稳定的是　 　（填“甲”或“乙”）．
9.已知线段 a=2 cm，b=8cm，则 a，b 的比例中项线段为 cm.
10.圆锥的底面半径是4cm，母线长是6cm，则圆锥的侧面积是　 　cm2（结果保留π）
11.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，若∠P＝30°，则∠ADC＝　 　°.
12.如图，在△ABC中，点G是重心，那么=　　　　　　．
（第11题） （第12题） （第15题）
13.一批电子产品的抽样合格率为75%，当购买该电子产品足够多时，平均来说，购买 个这样的电子产品，可能会出现1个次品．
14.在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=-3x2先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度后所得到的抛物线的表达式为 ．
15.如图，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝24，点D在BC上（BD＞AD），将△ACD沿AD翻折，得到△AED，AE交BC于点F．当DE⊥BC时，tan∠CBE的值为
16.下列关于二次函数y＝x2﹣2mx+1（m为常数）的结论：
①该函数的图象与函数y＝﹣x2+2mx的图象的对称轴相同；
②该函数的图象与x轴有交点时，m＞1；
③该函数的图象的顶点在函数y＝﹣x2+1的图象上；
④点A（x1，y1）与点B（x2，y2）在该函数的图象上．若x1＜x2，x1+x2＜2m，则y1＞y2．
其中正确的结论是　 　（填写序号）．
三、 解答题（共102分）
17. （12分）（1）计算：
（2）解方程：x（x+2）=5（x+2）．
18． （8分）如图，AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠BAD是△ABC的一个外角，它的平分线交⊙O于点E．不使用圆规，请你仅用一把不带刻度的直尺作出∠BAC的平分线．并说明理由.
（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m2=0
（1）求证：该方程有两个不等的实根；
（2）若该方程的两个实数根x1、x2满足x1+2x2=9，求m的值．
20.（8分）党的十八大以来，全国各地认真贯彻精准扶贫方略，扶贫工作力度、深度和精准度都达到了新的水平，为2020年全面建成小康社会的战略目标打下了坚实基础．以下是根据近几年中国农村贫困人口数量（单位：万人）及分布情况绘制的统计图表的一部分．
（以上数据来源于国家统计局）
根据统计图表提供的信息，解决下列问题：
（1）求2018年中部地区农村贫困人口；
（2）2016～2019年，全国人口农村贫困人口数量的中位数为 万人；
（3）小明认为：2017～2019年，西部地区农村贫困人口的减少数量明显高于东部地区，所以西部地区农村贫困人口数量减少的百分率也高于东部地区．
你认同小明的观点吗？请说明理由（计算结果精确到1%）．
21.（8分）某学校“体育课外活动兴趣小组”，开设了以下体育课外活动项目：A．足球 B篮球． C．羽毛球 D．乒乓球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取 了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，
请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共 人，扇形统计图中“D”对应的圆心角的度数为　 　；
（2）请你将条形统计图补充完整；
（3）在平时的羽毛球项目训练中，甲、乙、丙三人表现优秀，现决定从这三名同学中任选两名参加市里组织的羽毛球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．
22.(4+1+5分)如图，已知AB是⊙P的直径，点C在⊙P上，D为⊙P外一点，且∠ADC＝90°，
2∠B＋∠DAB＝180°.
（1）证明：直线CD为⊙P的切线；
（2）在“①DC＝；②AD＝4；③AP=5”中选择两个作为条件，
剩余的一个作为结论组成一个真命题，并完成解答过程.
条件 结论 （只要填写序号）.
23.（10分）如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=10km，∠A=45°，∠B=37°，桥DC和AB平行．
（1）求两桥之间的距离CG（CG⊥AB）；
（2）从A地到达B地可比原来少走多少路程？（精确到0.1km）．
（参考数据：，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）
24.(12分)小雨、小华、小星暑假到某超市参加社会实践活动，在活动中他们参加了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克.他们通过市场调查发现：当销售单价为10元时，那么每天可售出300千克；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少50千克.
（1）求该超市销售这种水果，每天的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)（x>10）之间的函数关系式，该超市销售这种水果每天获取的利润w(元)最大是多少？
（2）为响应政府号召，该超市决定在暑假期间每销售1千克这种水果就捐赠a元利润(a≤2.5)给希望工程.公司通过销售记录发现，当销售单价不超过13元时，每天扣除捐赠后的日销售利润随销售单价x(元/千克)的增大而增大，求a的取值范围.
25.(4+4+4)阅读理解：如果一个角与一条折线相交形成一个封闭图形，那么这条折线在封闭图形上的部分就称为这个角的“组合边”.
图③ 备用图
例如：图①中∠BAC的两边与直线l相交构成一个封闭图形，直线l在封闭图形上的部分线段ED就称为∠BAC的“组合边”；再例如：图②中∠QPK的“组合边”有3条，分别是线段MN、NG和GH.
解决问题：在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，点M在线段AD上且AM=1.射线MP在直线AD的下方，将PM绕着点M逆时针旋转90°得到射线MQ，∠PMQ的两边MP和MQ分别交矩形的边于点E和点F.设∠AMP为β，0≤β≤90°.
（1）如图③，若β=30°，求∠PMQ“组合边”的所有边长和；
（2）当射线MP经过点B时，请判断点F落在矩形ABCD的哪条边上，并说明理由；
（3）若∠PMQ“组合边”的所有边长和为4.5，求AE的值.（直接写出此小题的答案）
26.(3+3+4+4)已知，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0）的顶点为A（s,t）(其中s ≠0) .
（1）若抛物线经过(2，7)和（-3，37）两点，且s=1.
　　①求抛物线的解析式；
②若n＞1， 设点M（n,y1），N（n+1,y2）在抛物线上，比较y1、y2 的大小关系，并说明理由；
（2）若a=2，c=-2，直线 y=2x+m与抛物线y=ax2+bx+c的交于点P和点Q，点P的横坐标为h，点Q的横坐标为h+3，求出b和h的函数关系式；
若点A在抛物线 y=上，且2≤s＜3时，求a的取值范围。
九年级数学答案
选择题 1－6：CDCCAA
填空题
75 8. 乙 9. 4 10. 24π 11. 120 12.
4 14. 15. 16. 1、3、4
解答题
（1） （2） -2或5 18. 略
19.（1）略 （2）
（1）597 （2） 2353 （3）东部84%，西部80%，不认同
（1） 200 72 （2） 60 （3）
（1）略 （2）略
（1）6.0 （2）4.5
（1）y=-50x+800 800 （2）
（1）3+ （2） CD
（3）1.5、2
（1）①y=2-4x+7 ②>
b=-4h-4
-a<-2