北师大版七年级数学下册 1.5 平方差公式 课件(共19张PPT)

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课题：1.5 平方差公式
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应付99.96元！
你知道小明同学是怎么很快就知道结果的吗 你能做到吗 学了本节课以后，你就能很快解决这个问题了。
计算：
猜想：
(a+b)(a-b) = a2-b2
(a+b)(a-b)
= a2-ab+ab-b2
-ab
+ab
= a2-b2
a2
b2
证明：
所以， 成立 .
(a+b)(a-b) = a2-b2
发现：
公式右边是两个正方形的面积之差。
能否用几何图形的方法来验证公式呢？
(a+b)(a-b) = a2-b2
平方差公式：
图（1）
如图（1）所示，边长为 的大正方形，去掉一个边长为 的小正方形，求剩余部分的面积。
如图（1）所示，边长为 的大正方形，去掉一个边长为 的小正方形，求剩余部分的面积。


平方差公式
两个数的和 与这两个数的差的积，
等于这两个数的平方差。
(a+b)(a-b)=a2-b2
两个数的和
这两个数的差
这两数的平方差
两个两项式相乘
相同项
相反项
平方差
相同项2-相反项2
最后结果
（ + ）
（ - ）
-
、 可能代表数或式。
用公式关键是识别两数
相同项 —
相反项 —
例1 运用平方差公式计算：
分析：
解：原式
例1 运用平方差公式计算：
（1）
（2）
例1 运用平方差公式计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
102 ×98
102
= (100+2)
98
(100-2)
= 1002-22
= 10000-4
= 9996
例2 计算
情景解决
10.2 ×9.8
= 102-0.22
= 99.96
= 100-0.04
2．下列各式的计算对不对，如果不对，应当如何改正？
（1）
（2）
3.在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
4．下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5．计算:
这节课你有哪些收获？
2、数学思想、方法：
数学结合思想、等价转化思想.
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.
1、平方差公式：
教科书：P108 第2题， P112第1题．