北师大版七年级数学下册 4.3 判定三角形全等的条件 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
2.已知：如图，△ABC≌△DFE，请找出图中的 相等的边和相等的角。
A
B
C
答：AB=DF, AC=DE, BC=FE
∠A=∠D, ∠B=∠F, ∠C=∠E
复习旧知
E
D
F
1.什么样的两个三角形是全等三角形？全等三角形有什么样的性质？
∵△ABC≌△DFE
∴AB=DF, AC=DE, BC=FE
（全等三角形对应边相等）
∴ ∠A=∠D, ∠B=∠F, ∠C=∠E
（全等三角形对应角相等）
几何语言：
要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？
一个条件够吗？两个条件呢？还是要三个条件呢？……
探究活动
1、只给一个条件画三角形
不一定全等
一条边
一个角
(1)已知三角形的一条边长为4cm,画三角形
探究活动
4cm
不一定全等
结论：一个条件不能保证三角形全等
(2)已知三角形的一个角为60°画三角形
60°
探究活动
一边一角
两边
两角
2、给出两个条件画三角形
(1)已知三角形的一个角为30°,一条边为6cm,画三角形
(2)已知三角形的两条边长分别是6cm和8cm,画三角形；
(3)已知三角形的两个角分别是30°和50°，画三角形
30o
6cm
不一定全等
(1)已知三角形的一个角为30°,一条边为6cm,画三角形
不一定全等
6cm
8cm
(2)已知三角形的两条边长分别是6cm和8cm,画三角形；
300
50o
300
50o
50o
300
不一定全等
结论：
有两个条件对应相等不能
保证三角形全等。
(3)已知三角形的两个角分别是30°和50°，画三角形
(1)已知三角形的三个角分别为40°、60°、80°画三角形
80o
80o
80o
三个内角对应相等的三角形不一定全等。
3、给三个条件画三角形
结论：
三个角
两边一角
两角一边
三条边
探究活动
60o
400
60o
60o
把你画的三角形与同伴画出的
或
“SSS”
“边边边”
简写为
三边对应相等的两个三角形全等；
结论：
探究活动
(2)已知三角形的三条边分别为6cm，8cm，9cm画三角形，
进行比较，它们一定全等吗？
A
B
C
D
E
F
∴△ABC≌△DEF
AB=DE
BC=EF
AC=DF
（SSS）
几何语言：
∵
在△ABC 和△DEF中
A
B
C
D
解：△ABC≌△DCB，理由如下：
∴△ABC≌△DCB
(SSS)
1、如图，AB=DC，AC=DB，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。
BC=CB
AB=DC
AC=DB
在△ABC和△DCB中
∵
(已知)
(已知)
(公共边)
练一练
三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状
会改变。
只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定，三角形的这个性质叫
三角形的稳定性。
做一做
解：△ABC≌△DEF，理由如下：
∴△ABC≌△DEF
(SSS)
2、如图，AB=DE，AC=DF， BF=EC， △ABC和△DEF是否全等？试说明理由。
BC =EF
AB=CD
AC=DB
在△ABC和△DEF中
∵
(已知)
(已知)
(已证)
变式练习
C
A
B
E
F
D
∵ BF=EC
∴BF+FC=EC+FC
(等式性质)
即BC=EF
(已知)
请同学们谈谈本节课的收获与体会
本节课你学到了什么？
发现了什么？
有什么收获？
还存在什么没有解决的问题？
课堂小结：
1、今天我们学习探索三角形全等的条件. 问: 至少
需几组条件才能判定两三角形全等？
2、两三角形中是否有三组对应相等的条件就能判定两三
角形全等？三组对应相等的条件中哪个能作判定？哪个
不能作判定？还有几个没有探索？
3、注意: 三边对应相等是判定的前提条件, 两三角形全等是判定的结论; 求解时请注意补充练习的解题格式.
4、通过演示, 我们还了解了三角形的稳定性. 请同学们课后多作实验, 以加深印象. 并细心观察三角形在工、农业生产中有哪些的作用.
2. 已知：如图AB=CD，BC=DA，则∠B与∠D相等吗？为什么？
A
B
C
D
1.如图，△ABC中，AB=AC， AD为BC边上的中线那么△ABD与△ACD全等吗？请说明理由。
课后作业
A
D
B
C
第一题
第二题