青岛版(五四制)数学四年级下册 2.2 三角形的面积 课件（30张ppt）

(共30张PPT)
第2单元生活中的多边形
2.2 三角形的面积
学习目标
理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。
进一步学习运用转化的方法探索规律。
应用所学知识解决生活中三角形面积实际问题,发展空间概念 。
情景导入
7.8dm
9dm
标志牌示意图
你能提出什么问题？
探索新知
制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？
标志牌是三角形的。
怎样求三角形的面积呢？
平行四边形的面积计算公式是
把平行四边形转化成长方形推
导出来的，三角形呢？
探索新知
我猜想
探索新知
用两个完全一样的
三角形拼拼看。
三角形按角分，分为以下几种。
两个完全一样的直角三角形
探索新知
两个完全一样的直角三角形
探索新知
探索新知
两个完全一样的直角三角形
课堂小结
两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的锐角三角形
探索新知
两个完全一样的锐角三角形
探索新知
探索新知
两个完全一样的锐角三角形
课堂小结
两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的钝角三角形
探索新知
探索新知
两个完全一样的钝角三角形
探索新知
两个完全一样的钝角三角形
课堂小结
两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
探索新知
拼成的平行四边形与原来的三角形
之间有怎样的关系？
探索新知
拼成的平行四边形的面积
等于两个三角形的面积。
拼成的平行四边形的底等于每个三角形的底。
底
拼成的平行四边形的高等于每个三角形的高。
高
探索新知
底
高
平行四边形的面积
底×高
三角形面积= ÷2
= ÷2
课堂小结
三角形的面积=底×高÷2
用字母表示:S=ah÷2
典题精讲
S=ah÷2
=9×7.8÷2
=70.2÷2
7.8dm
9dm
标志牌示意图
你会求标志牌的面积吗？
=35.1(平方分米)
答:制作这个标志牌需要35.1平方分米的铝皮。
在一墙角围了一块面积是27平方米的三角形菜地（如右图）。它的底是4.5米，高是多少米？(用方程解答)
易错题型
解:设三角形菜地的高为xm。
根据S=ah列出方程
4.5×x=27
x=27÷4.5
x=6
答:三角形菜地的高为6m。
错误解答
在一墙角围了一块面积是27平方米的三角形菜地（如右图）。它的底是4.5米，高是多少米？(用方程解答)
易错题型
解:设三角形菜地的高为xm。
根据S=ah÷2列出方程
4.5×x÷2=27
4.5×x=54
x=54÷4.5
x=12
答:三角形菜地的高为12m。
正确解答
学以致用
1. 计算下面三角形的面积。
S=ah÷2
=8×6÷2
=48÷2
=24cm2
S=ah÷2
=10×8÷2
=80÷2
=40dm2
学以致用
1. 计算下面三角形的面积。
S=ah÷2
=25×8÷2
=200÷2
=100m2
S=ah÷2
=12×7.5÷2
=90÷2
=45cm2
一个三角形的底是5米，如果将它延长1米，面积就增加1.5平方米（如图）。原来三角形的面积是多少平方米？
拓展延伸
思路分析：
①算出三角形的高
＝1.5×2÷1=3(m)
②原三角形的面积
=(5+1)×3÷1
=9(m2)
Ｓ=ah÷2
h=2S÷a
课堂总结
两个完全一样的三角形可以拼成
一个( )，拼成的新图形
的底与三角形的底( )，拼
成的新图形的高与三角形的高
( )，新图形的面积等于
( )，每个三角形面积等于新图形的面积的( )。 所以三角形的面积等于( ),用字母
表示为( )。
平行四边形
相等
相 等
一半
底×高
底×高÷2
S=ah÷2
思考题 下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？
同底等高的三角形面积相等。