第4章 光及其应用综合训练（Word版含答案）

第4章光及其应用
一、选择题（共15题）
1．如图所示，凸透镜的弯曲表面是个球面，球面的半径叫做这个曲面的曲率半径。把一个凸透镜压在一块平面玻璃上，让单色光从上方射入，从上往下看凸透镜，可以看到亮暗相间的圆环状条纹。这个现象是牛顿首先发现的，这些环状条纹叫做牛顿环。下列说法正确的是（　　）
A．圆环状条纹是由于凸透镜上、下表面的反射光发生干涉形成的
B．圆环状条纹的间距不相等，从圆心向外条纹越来越稀疏
C．如果改用一个表面曲率半径更大的凸透镜，观察到的圆环状条纹半径将变小
D．如果改用波长更长的单色光照射，观察到的圆环状条纹半径将变大
2．夏日雨后，我们经常会看到天空中出现美丽的彩虹。从物理学角度看，彩虹是太阳光以一定的角度照射在雨滴上经过两次折射和一次反射形成的。如图是彩虹成因的简化示意图，其中 、 代表两种不同频率的单色光，则（　　）
A． 光的频率大于 光的频率
B．在同种介质中， 光的传播速度小于 光的传播速度
C． 光和 光以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，一定是 光
D．分别用同一双缝干涉装置进行实验，在干涉图样中 光相邻两个亮条纹中心的距离小于 光相邻两个亮条纹中心的距离
3．如图所示，在水面下同一深度并排紧挨着放置分别能发出红光、黄光、蓝光和紫光的四个灯泡，一人站在这四盏灯斜上方离水面一定距离处观察，他感觉离水面最近的那盏灯发出的光是 (　　)
A．红光 B．黄光 C．蓝光 D．紫光
4．下列有关光现象及光的应用正确的是（　　）
A．光的偏振现象说明光是一种纵波
B．不透光圆片后面的阴影中心出现一个亮斑属于光的干涉现象
C．光导纤维中内层的折射率小于外层的折射率
D．用点光源照射小圆孔，后面光屏上会出现明暗相间的圆环，这是圆孔衍射现象
5．某种介质对空气的折射率是 ，一束光从该介质射向空气，入射角是 60°，则下列光路图中正确的是（图 中 I 为空气，Ⅱ为介质）（　　）
A． B．
C． D．
6．一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图所示。下列说法中正确的是（　　）
A．此介质的折射率等于1.5
B．此介质的折射率等于
C．入射角小于45°时可能发生全反射现象
D．入射角大于45°时可能发生全反射现象
7．如图所示，一束单色光从介质1射入介质2，在介质1、2中的波长分别为λ1、λ2，频率分别为f1、f2，则（　　）
A．λ1＜λ2 B．λ1＞λ2 C．f1＜f2 D．f1＞f2
8．如图所示，abc是一块用折射率n=2的玻璃制成的透明体的横截面，ab是半径为R的圆弧，ac边垂直于bc边，∠aOc=60°。当一束平行光垂直照到ac上时，ab的外表面只有一部分有光线穿出，则穿出光线部分的弧长为（　　）
A． B． C． D．
9．如图所示，在“测量玻璃的折射率”的实验中，以下说法正确的是（　　）
A．为了提高实验精度，必须选用两光学表面平行的玻璃砖
B．在白纸上放好玻璃砖后，首先要用铅笔贴着玻璃砖的光学面画出边界
C．判断像与针是否在同一直线时，应该观察大头针的头部
D．大头针P1与P2、P3与P4的间距适当远一些，可以减小实验误差
10．如图是双缝干涉实验装置的示意图，S为单缝，S1、S2为双缝，P为光屏．用绿光从左边照射单缝S时，可在光屏P上观察到干涉条纹．下列说法正确的是(　　)．
A．减小双缝间的距离，干涉条纹间的距离减小
B．增大双缝到屏的距离，干涉条纹间的距离增大
C．将绿光换为红光，干涉条纹间的距离减小
D．将绿光换为紫光，干涉条纹间的距离增大
11．在用双缝干涉测量光的波长时，激光投射到两条相距为d的狭缝上，双缝到屏的距离为l，P点为A、B中点。A、B两点分别为第2条和第5条亮条纹的中心位置，它们间的距离为x，则关于该激光的波长和P点出现的条纹描述正确的是（　　）
A． ，亮条纹 B． ，暗条纹
C． ，暗条纹 D． ，亮条纹
12．下列说法中符合实际的是 (　　)
A．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用了光的干涉现象
B．根据多普勒效应可以算出宇宙中的星球靠近或远离地球的速度
C．利用激光的相干性好可以进行精准的测距
D．光波和声波均能产生干涉、衍射、反射和折射现象
13．下列说法正确的是（　　）
A．肥皂泡呈现彩色条纹是光的折射现象造成的
B．在双缝干涉实验中条纹变宽，可能是将入射光由绿光变为红光造成的
C．光导纤维传送图像信息利用了光的衍射原理
D．光从真空中以相同的入射角斜射入水中，红光的折射角大于紫光的折射角
14．a、b两平行细光束垂直射入直角三棱镜的 AB 面，对应的折射光束a′、b′如图所示，a、b比较，以下说法正确的是（　　）
A．b 光的折射率较大
B．a光的频率较大
C．用同样的双缝做双缝干涉实验，b 光产生的干涉条纹较宽
D．b 光束在玻璃中的传播速度较小
15．如图所示，两束颜色不同的单色光a、b平行于三棱镜底边BC从AB边射入，经三棱镜折射后相交于点P，下列说法中正确的是（　　）
A．a光的光子能量大于b光子能量
B．a光在三棱镜中传播的速度较大
C．让a光和b光通过同一双缝干涉实验装置，a光的条纹间距小于b光的条纹间距
D．若a光能使某金属发生光电效应，则b光也一定可以使该金属发生光电效应
二、填空题
16．物理实验室新进来一批由某种透明材料做成的棱镜，其横截面由一直角三角形和一半径为R的 圆柱组成，如图所示。已知三角形BC边的长度为R，∠BAC＝30°．现让一单色细激光束从AB边上距A点为 R的D点沿与AB边成α＝45°斜向右上方的方向入射，激光束经AC反射后刚好能垂直BC边进入 圆柱区域。单色细激光束从圆弧上的E点（图中未画出）射出时的折射角γ＝　 　，单色细激光束在棱镜中传播的时间t＝　 　（光在真空中的速度为c）。
17．在北方寒冷的冬天，有时会出现“多个太阳”的“幻日”奇观，这时由于空气中的水蒸气在集冷的大气里凝结成了小冰晶，太阳通过冰晶折射的缘故。如图所示为太阳光照射到六角冰晶上折射的光路图，a、b是太阳光中的两种单色光，由此可以判断，冰晶对单色光a的折射率　 　(填“大于”或“小于”)冰晶对单色光b的折射率，单色光a在冰晶中的传播速度比单色光b在冰晶中的传播速度　 　(填“大”或“小”)。如果让太阳光从水中射向空气，逐渐增大入射角，则a、b两种单色光中，单色光　 　(填“a”或“b”)更容易发生全反射。
18．在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，实验装置如图丙所示。
①小李同学从放大镜中观察到条纹不够清晰，他通过左右调节拨杆，改变　 　（选填“滤镜”、“单缝”或“双缝”）的方向，成功观察到实验现象。
②上述仪器对应的截面图如图丁所示，小李同学已经测量出其中3个距离L1、L2、L3，又测出第1条亮条纹中心到第n条亮条纹中心间的距离为a，已知双缝间的距离d，则产生干涉条纹的光的波长为　 　（用题中所给字母表示）。
19．如图所示的双缝干涉实验装置中，用拨杆调节单缝与双缝平行时应　 　（填“左右”或“上下”移动。当分别用红色和紫色的滤光片装在单缝前时，在光屏上相邻干涉条纹间距分别为和，则　 　（填“＞”“＝”或“＜”）。若双缝之间的距离为0.300mm，双缝与屏幕的距离为1.00m，当装上红色滤光片时，测得第2条到第6条亮条纹中心间的距离为8.40mm，计算红光的波长为　 　nm。
三、综合题
20．在开展深度学习的过程中，某课题研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，它的示意图如图2所示。在一圆盘上，过圆心O做两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2不变。每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察大头针P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住大头针P1、P2的像。同学们根据计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可以直接读出液体折射率的值。
（1）若∠AOF= ，OP3与OC的夹角为 ，求P3所对应的折射率的值；
（2）简要说明P3、P4哪处的折射率较大；
（3）做AO的延长线交圆周于K，求K处所对应的液体折射率。
21．微棱镜增亮膜能有效提升LCD(液晶显示屏)亮度。如图甲所示为其工作原理截面图，从面光源发出的光线通过棱镜膜后，部分会定向出射到LCD上，部分会经过全反射返回到光源进行再利用。如图乙所示，等腰直角 为一微棱镜的横截面， A=90 ，AB=AC=4a，紧贴BC边上的P点放一点光源，BP= BC。已知微棱镜材料的折射率n = ，sin37 =06，只研究从P点发出照射到AB边上的光线。
（1）某一光线从AB边出射时，方向恰好垂直于BC边，求该光线在微棱镜内的入射角的正弦值；
（2）某一部分光线可以依次在AB、AC两界面均发生全反射，再返回到BC边，求该部分光线在AB边上的照射区域长度。
22．如图所示，一个圆柱形油桶的底面直径为0.3m。当桶内没有油时，从A点经桶壁上边缘O点恰能看到桶壁上的B点。当桶内装满油时，仍沿 方向看去，恰好看到桶壁上的C点。已知B点的深度为0.4m， 间距为0.75m，真空中的光速 。求：
（1）油的折射率；
（2）光在油中传播的速度。
23．一半径为R的透明球状物体的横截面如图所示，圆弧CD内表面镀银（含边界），O为球心，A、B、C、D是圆的四等分点．有一点光源S，发出的一条细光线射到B点，与DB的夹角为60°，经折射后直接射到C点，从透明球状物体射出后刚好可以回到S点，光在真空中的速度为c（为计算方便，取sinl5°＝0.25，答案值可用根式表示），试求
（1）透明物体的折射率n；
（2）光从S点发出到射回S点所需的总时间
答案部分
1．D
【解答】A．当光垂直照射到凸透镜上时，光的传播方向不变，而当光从玻璃射入空气时一部分光发生反射，另一部分光透射进入空气，当该部分光从空气进入下面的平面玻璃时又有一部分光发生反射，这样两列反射光是相干光，它们在凸透镜的下表面相遇，当光程差为波长的整数倍时是亮条纹，当光程差为半个波长的奇数倍时是暗条纹，故出现亮暗相间的圆环状干涉条纹，A不符合题意；
B．圆环状条纹的间距不相等，从圆心向外条纹越来越密集，B不符合题意；
C．若换一个曲率半径更大的凸透镜，仍然相同的水平距离但空气层的厚度变小，所以观察到的圆环状条纹间距变大，C不符合题意；
D．如果改用波长更长的单色光照射而其它条件保持不变，则观察到的圆环状条纹间距变大，D符合题意。
故答案为：D。
2．C
【解答】A．由光路图可知，水对b光的偏折程度较大，则b光的折射率较大，则b光的折射率比a光大，A不符合题意；
B．根据
可知在同种介质中，b光的传播速度小于a光的传播速度，B不符合题意；
C．因为
可知，a光的临界角大于b光，则 光和 光以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，则一定是b光发生了全反射，射出的一定是 光，C符合题意；
D．根据 可知，因a光的波长大于b光，则分别用同一双缝干涉装置进行实验，在干涉图样中 光相邻两个亮条纹中心的距离大于 光相邻两个亮条纹中心的距离，D不符合题意。
故答案为：C。
3．D
【解答】光线从水中射向空气发生折射时，折射角大于入射角，所以水面上方的人看水中的灯觉得其位置变浅。水对紫光的折射率最大，入射角相同时，紫光的折射角最大，水面上方的人感觉紫光灯离水面最近.
故答案为：D。
4．D
【解答】A．光的偏振现象说明光是一种横波，A不符合题意；
B．不透光圆片后面的阴影中心出现一个亮斑，这是光的衍射现象，B不符合题意；
C．光导纤维中内层的折射率大于外层，光线在内外层的界面上发生了全反射，C不符合题意；
D．用点光源照射小圆孔，后面光屏上会出现明暗相间的圆环，这是圆孔衍射，D符合题意。
故答案为：D。
5．D
【解答】设该介质的临界角为C，则 ，C=45°，由于光从介质射向空气，入射角i=60°＞C，所以发生全反射，光线全部被反射回原介质。ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D
6．B
【解答】AB．折射率
A不符合题意，B符合题意；
CD．全发射必须从光密介质射入光疏介质,真空射向介质不可能发生全反射，CD不符合题意。
故答案为：B。
7．B
【解答】光从介质1进入介质2频率不变，即f1=f2
由光路图可知，入射角大于折射角，则介质2的折射率较大，根据
则光在介质2中速度较小，根据
即在介质2中波长较小，即λ1＞λ2
故答案为：B。
8．B
【解答】由题意作出光路图如下图所示
设光的临界角为C，则有
解得
如图，在
时，均发生全反射，图中d点为入射角等于临界角的临界点，所以只有bd部分有黄色光透射出，所以有黄色光射出部分的圆弧对对应的圆心角也是 ，对应圆弧的长度为
ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
9．D
【解答】A．光学表面是否平行不影响该实验的准确度，A不符合题意；
B．为了防止弄脏玻璃砖，不能铅笔贴着玻璃砖的光学面画出界面，B不符合题意；
C．判断像与针是否在同一直线时，应该观察大头针的整个部分，不能只观察其头部，C不符合题意；
D．大头针P1与P2、P3与P4的间距适当远一些，可以减小实验误差，D符合题意。
故答案为：D。
10．B
【解答】根据公式 ，减小双缝间的距离，干涉条纹间的距离变大，A不符合题意，
根据公式 ，增大双缝到屏的距离，干涉条纹间的距离增大，B符合题意，
根据公式 ，将绿光换为红光，频率减小，即波长增大，所以干涉条纹间的距离增大，C不符合题意
根据公式 ，将绿光换为紫光，频率增大，即波长减小，所以干涉条纹间的距离减小，D不符合题意，
故答案为：B
11．B
【解答】A、B两点分别为第2条和第5条亮纹的中心位置，它们间的距离为x，则相邻条纹间距为
根据
知激光的波长为
P点为A、B中点，则P点是出现在第3和第4之间的亮纹的暗纹。
故答案为：B。
12．A,B,D
【解答】用标准平面检查光学平面的平整程度是利用了光的干涉现象，A符合题意；光波也有多普勒效应，测量星球上某些元素发出的光波的频率，然后与地球上这些元素静止时发光的频率对照，就可以算出星球靠近或远离地球的速度，B符合题意；激光平行度好，可以用来进行精确的测距，C不符合题意；干涉、衍射、反射和折射是波所特有的现象，光波和声波均能产生干涉、衍射、反射和折射现象，D符合题意。
故答案为：ABD。
13．B,D
【解答】A．肥皂泡呈现彩色条纹是光的干涉现象，A不符合题意；
B．由条纹间距公式
由于红光的波长大于绿光的波长，可知，在双缝干涉实验中条纹变宽，可能是将入射光由绿光变为红光造成的，B符合题意；
C．光导纤维传送图像信息利用了光的全反射原理，C不符合题意；
D．因为红光的折射率小于紫光的折射率，光从真空中以相同的入射角斜射入水中，所以红光的折射角大于紫光的折射角，D符合题意。
故答案为：BD。
14．A,D
【解答】A、B项：由图可得，光束通过棱镜后b的偏折角大于a的偏折角，由棱镜对a光的折射率小于对b光束的折射率，根据折射率越大，光的频率越高，A符合题意，B不符合题意；
C项：折射率越大，光的频率越高，波长越小，在相同的条件下，双缝干涉条纹的间距与波长成正比，而棱镜对a光的折射率较小，波长较长，则a光干涉条纹间距较宽，C不符合题意；
D项：由公式 可知，由于b光的折射率大于a光的折射率，所以b 光束在玻璃中的传播速度较小，D符合题意。
故答案为：AD
15．A,C
【解答】A．有图可知，a光的偏转角大，b光的偏转角小，所以a光的折射率大，b光的折射率小，所以a光的频率大，根据
a光的光子能量大于b光子能量，A符合题意；
B．由光在介质中传播速度的公式
所以a光的折射率大，b光的折射率小，a光在三棱镜中传播的速度较小，B不符合题意；
C．a光的折射率大，b光的折射率小，a光的频率大，所以a光的波长较b光短，根据
a光的条纹间距小于b光的条纹间距，C符合题意；
D．a光的折射率大，b光的折射率小，a光的频率大，a光能使某金属发生光电效应，a光频率大于金属的极限频率，但是b光频率不一定大于金属的极限频率，b光不一定使该金属发生光电效应，D不符合题意。
故答案为：AC。
16．45°；
【解答】解：细激光束在棱镜和 圆柱中的光路图如图所示，由几何关系可知 β＝30°
根据折射定律
由几何关系得 FH＝GB＝
故在△GEB中，由几何关系得∠GEB＝30°
又因 ，故sinγ＝nsin∠GEB＝
可得 γ＝45°
由几何关系可知
故激光束在棱镜中传播的路程为
光束在棱镜中的传播速度
单色细激光束在棱镜中传播的时间为
故答案为：45°； 。
17．小于；大；b
【解答】解：光从空气斜射到冰晶上，由于折射率不同，由图可知，单色b光偏折较大，单色a光偏折较小，所以此冰晶对a光的折射率小于b光的折射率；
根据 可知单色光a在冰晶中的传播速度比单色光b在冰晶中的传播速度大；
根据 知单色光b的临界角较小，所以单色光b比单色光a更容易发生全反射。
18．单缝；
【解答】解：①小李同学从放大镜中观察到条纹不够清晰，他通过左右调节拨杆，改变单缝的方向；②第1条亮条纹到第n条亮条纹的中心间距为a，则相邻两个亮条纹的间距：△x＝ ；
根据△x＝ λ得：λ＝ 。
故答案为：①单缝；② 。
19．左右；＞；630
【解答】左右移动拨杆可以调节单缝与双缝平行；
红光的波长大于紫光的波长，由公式
可知红光的干涉条纹间距大于紫光的干涉条纹间距，即
测得第2条到第6条亮条纹中心间的距离为8.40mm，则
由公式
得
20．（1）解：若∠AOF= ，OP3与OC的夹角为 ，则折射角为 ，设此时液体的折射率为n3= =
（2）解：由图可知，OP3与OC的夹角大于OP4与OC的夹角，故OP3与法线OE的夹角小于OP4与法线OE的夹角，即OP3的折射角小于OP3的折射角，根据折射率n= 可知，P3处的折射率小于P4哪处的折射率。
（3）解：因为AO的延长线交圆周于K，所以OK的折射角等于AO的入射角，根据折射率n= 可知，K的折射率等于1。
21．（1）解：由题意知，出射角
由折射定律得
解得
（2）解：根据 可得临界角为
当光线刚好在 边上 点发生全反射时，如粗实线光路所示
在 边刚好全反射时，入射角
由几何关系知，反射到 边的入射角
能够发生全反射
过 点做 的垂线与 点，由几何关系知
当光线刚好在 边上发生全反射时，如图细实线光路所示
在 边刚好全反射时，在 边的入射角
由几何关系知，在 边的入射角
能够发生全反射，反射点为
在 中由几何关系知
综上所述，符合要求的区域
22．（1）解：光路图如图所示
由几何关系可知：入射角与 等大，折射角与 等大
则
（2）解：由 可得光在油中传播的速度为
23．（1）解：根据题意可作光路图，如图所示，光线在P点发生折射时，入射角为
折射角为
因此透明物体的折射率
（2）解：连接AB，过S作AB的垂线，由几何关系可知：
光在透明物体中的速度：
光在透明物体外传播所用的时间：
光透明物体中传播所用的时间：
则光从S点发出射回到S点所经历的总时间为：