4.2全反射与光导纤维综合训练（Word版含答案）

4.2全反射与光导纤维
一、选择题（共15题）
1．光导纤维的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。以下关于光导纤维的说法正确的是（　　）
A．内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射
B．内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射
C．内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面发生折射
D．内芯的折射率与外套相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用
2．如图所示，一光导纤维内芯的折射率为n1，外套的折射率为n2，一束光信号与界面夹角为α由内芯射向外套，要在界面发生全反射，必须满足的条件是 (　　)
A．n1>n2，α小于某一值 B．n1C．n1>n2，α大于某一值 D．n13．如图所示，一细束红蓝复色光垂直与AB边射入直角三棱镜，在AC面上反射和折射分成两束细光束，其中一束细光束为单色光束。若用V1和V2分别表示红、蓝光在三棱镜内的速度，下列判断正确的是（　　）
A．V1C．V1>V2 单色光束为红色 D．V1>V2 单色光束为蓝色
4．如图所示，一束激光照射在横截面为正方形的透明玻璃柱上，光线与横截面平行，则透过玻璃柱的光线可能是图中的（　　）
A．① B．② C．③ D．④
5．下列说法中正确的有（　　）
A．医院用的“CT”的工作原理是利用超声波的多普勒效应
B．将单摆从赤道移到北极，单摆周期将变大
C．光导纤维传递光信号是利用光的衍射原理
D．由我国“射电望远镜”接收到某遥远天体发出的光波的频率越来越小，可以判断此天体正远离地球
6．如图，一半径为R的玻璃半球，折射率为1.5，现有一束均匀的平行光垂直入射到整个半球的底面上，进入玻璃半球的光线中，不可能直接从半球面出射的光线所占百分比为 (　　)
A．66.7% B．55.6% C．44.4% D．33.3%
7．下表是在20℃时，波长为589.3nm的光在几种介质中的折射率，根据表中数据结合所学知识，下列判断正确的是（　　）
表：几种介质的折射率（λ=589.3nm，t=20℃）
介质 折射率 介质 折射率
金刚石 2.42 玻璃 1.5~1.8
氯化钠 1.54 水 1.33
二硫化碳 1.63 水晶 1.55
酒精 1.36 空气 1.00028
A．这种光在玻璃中的速度大于在水中的速度
B．水晶对不同颜色的光的折射率都是1.55
C．这种波长的光从玻璃射入水中可能发生全反射
D．这种波长的光从水射入空气比从水晶射入空气更容易发生全反射
8．如图所示，一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光。则（　　）
A．玻璃对a、b光的折射率满足na>nb
B．a、b光在玻璃中的传播速度满足va>vb
C．逐渐增大入射角，a光将先消失
D．分别通过同一双缝干涉实验装置时，相邻亮条纹间距离a光大于b光
9．如图所示，由不同频率的a、b两种单色光组成的复色光沿半圆形玻璃砖的半径MO方向以入射角射向玻璃砖的圆心O，其出射光束OP中只有a光，且出射光束的出射角。则下列说法正确的是（　　）
A．玻璃砖对a光的折射率比对b光的折射率小
B．ab两种单色光在玻璃砖中的传播速率之比为4：5
C．ON光束中只有b光
D．玻璃对a光的折射率为0.75
10．在水底的潜水员看来，水面上方的所有景物只出现在顶角为97°的倒立圆锥里，这是因为 (　　)
A．水面上远处的景物反射的阳光都因为全反射而不能进入水中
B．水面上远处的景物反射的阳光折射进入水中，其折射角不可能大于48.5°
C．水面上方倒立圆锥之外的景物反射的阳光都因为全反射而不可能进入水中
D．水面上方倒立圆锥之外的景物反射的阳光都因为折射而不可能进入潜水员的眼中
11．如图是一个 圆柱体棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON，ON边可吸收到达其上的所有光线.已知该棱镜的折射率n= ，若平行光束垂直入射并覆盖OM，则光线（　　）
A．不能从圆孤NF1射出 B．只能从圆孤NG1射出
C．能从圆孤G1H1射出 D．能从圆孤H1M射出
12．图示为一直角棱镜的横截面， 。一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜。已知棱镜材料的折射率n= ，若不考虑原入射光在bc面上的反射光，则有光线
A．从ab面射出 B．从ac面射出
C．从bc面射出，且与bc面斜交 D．从bc面射出，且与bc面垂直
13．以下关于光学器件工作原理的叙述中，正确的是（　　）
A．如图甲中的照相机镜头上涂有一层增透膜，这是利用光的偏振现象，使拍摄橱窗中陈列品等的景像更清晰
B．如图乙是医院手术室中的无影灯，它应用了光的直线传播规律，以避免手术时产生阴影
C．如图丙是医疗检查用的内窥镜，它的核心部件光导纤维之所以能传输光像信号，是利用光的全反射
D．如图丁是自行车的尾灯，平时它本身不发光，但在夜间骑车时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，尾灯自身就会发光而使汽车司机注意到
14．如图所示，一束由 、 两种单色光组成的复色光从水中射入空气中，并分成 、 两束，下列关于 、 两束单色光的说法正确的是（　　）
A． 光的折射率比 光的折射小
B．在真空中 光的速度比 光大
C．在水中 光的传播速度比 光的大
D．若水中入射光 与水面夹角 不断减小，则 光先发生全反射
15．关于光的下列说法正确的是（　　）
A．某单色光从空气射入普通玻璃，传播速度一定减小
B．发生全反射时，反射光的能量几乎等于入射光的能量
C．光导纤维传输信号利用的是光的折射现象
D．在照相机镜头前加装一个偏振片以减弱反射光，就可以比较清楚地拍摄玻璃橱窗内的物品
二、填空题
16．光纤通信中，光导纤维传递光信号的物理原理是利用光的全反射现象，要发生这种现象，必须满足的条件是：光的入射方向应该是　 　（填“从光密介质到光疏介质”或“从光疏介质到光密介质”），且入射角　 　临界角（填“≤”或“≥”）。
17．有一个直角三角形的玻璃棱镜ABC，截面如图。 ，D点是AC边的中点。一束红光从D点沿平行于AB方向射入棱镜，光线到达AB面上的E点发生全反射，并垂直BC边从F射出，则玻璃对红光的折射率为　 　。若改用蓝光沿同一路径入射，则光线到达AB面上时比E点更靠近　 　。(填“A点”或“B点”)。
18．在沙漠地区，太阳照射下，地面附近的空气温度升高，密度降低，折射率减小，光线从高向低照射时发生全反射，形成“海市蜃楼”。现将此原理简化为光在两层空气间发生全反射，已知上层空气折射率为n，地面附近空气折射率为1，（忽略下层空气厚度）。则形成的“海市蜃楼”在地平线　 　（填“上方”或“下方”），请完成光路图　 　。要发生全反射，光线从上层空气进入下层空气的入射角的正弦值至少为　 　。
19．如图所示，玻璃球的半径为R，球心为O，玻璃球的对称轴O1O2与足够大的屏幕垂直相交于O2点，一束单色光沿图示方向以入射角θ=60°射入球内在屏上留下光斑P。若玻璃对该单色光的折射率为 ，则玻璃对该单色光的全反射临界角的正弦值为　 　，P点与O2点间的距离为　 　。
三、综合题
20．玻璃棱镜 可以看成是由如图所示的 三个直角三棱镜成,相关角的度数图中已标出．一束从 面射入的光线在棱镜中的折射光线 与 面的夹角 ,已知光在真空的速度 ,玻璃的折射率 ．求：
（1）光在棱镜中的传播速度大小；
（2）该束光线第一次从 面出射时的折射光线与射入棱镜的光线之间的夹角(偏向角)大小．
21．如图所示，半圆形玻璃砖ACB的圆心为O，半径为R，C为半圆弧的中点，D为直径AB上的一点且 ，一条与AB夹角为45°的光线从D点射入玻璃砖，光线经玻璃砖折射后恰好从C点射出。已知光在真空中的传播速度为c，求：
（1）玻璃砖的折射率；
（2）光从D点传播到C点所需的时间。
22．如图甲为一透明装饰品示意图，当被光照射时，能够从正面反射出大量的光线，其截面图如图乙所示，虚线为其对称轴，∠AOB可以根据需要打磨成不同大小，现有细光束从图示位置垂直于MN射入饰品内。当 时，光线恰好不从AO中射出。
（1）求饰品材料的折射率；
（2）若 ，试判断光线第一次射到BO边时是否发生全发射，并说明理由。
23．如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴（过球心O与半球底面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。求
（1）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；
（2）距光轴 的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。
答案部分
1．A
【解答】发生全反射的条件是光由光密介质射入光疏介质，所以内芯的折射率大．且光传播在内芯与外套的界面上发生全反射．
故答案为：A。
2．A
【解答】 要使光信号在内芯和外套的界面发生全反射，则内芯的折射率n1应大于外套的折射率n2，且入射角要大于或等于临界角，所以α应小于某一值，A符合题意，B、C、D不符合题意。
故答案为：A
3．C
【解答】红光的折射率小于蓝光，根据v=c/n知，v1＞v2．再根据sinC=1/n，知蓝光的临界角比较小，蓝光发生了全反射，则折射出去的单色光是红光。C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
4．C
【解答】根据折射定律
解得 ，所以折射光线向右偏折；根据折射定律
解得 ，所以出射光线与入射光线平行。
故答案为：C。
5．D
【解答】A．医院用的彩超的工作原理是利用超声波的多普勒效应，A不符合题意；
B．将单摆从赤道移到北极，由于重力加速度变大，则由 可知，单摆周期将变小，B不符合题意；
C．光导纤维传递光信号是利用光的全反射原理，C不符合题意；
D．根据多普勒效应，由我国“射电望远镜”接收到某遥远天体发出的光波的频率越来越小，可以判断此天体正远离地球，D符合题意。
故答案为：D。
6．B
【解答】如图，
假设从A点入射的光在半球面的B点刚好发生全反射，则从以O为圆心、OA长为半径的圆范围外射入的光线不能直接从半球面射出，sin C= = ，OA=R·sin C= R，所以能直接从半球面射出的光线占比为 = ，则不能直接从半球面射出的光线所占百分比为1- = =55.6%.
故答案为：B。
7．C
【解答】A．从表中只可得出在20℃时玻璃对光的折射率在1.5~1.8，水对光的折射率为1.33，但在其他温度下，两种介质对光的折射率可能相等，根据
可知这种光在玻璃中的速度可能等于在水中的速度，A不符合题意；
B．水晶对波长为589.3nm的光的折射率为1.55，B不符合题意；
C．在不同的温度下，玻璃对光的折射率可能大于水对光的折射率，也可能小于水对光的折射率，若大于水对光的折射率，则这种波长的光从玻璃射入水的过程，即从光密介质射向光疏介质，故可能发生全反射，C符合题意；
D．根据
折射率大者临界角要小，水晶折射率大于水，因此更容易发生全反射，D不符合题意。
故答案为：C。
8．A
【解答】A、由图可知a光偏折程度大，则玻璃对a光的折射率大，a光的频率较大，A符合题意。
B、a光的折射率大，则根据光速公式 ，知b光在该玻璃中的传播速度比a大，B不符合题意。
C、由 分析知，a光的临界角比b光的小，则让该复色光从玻璃射向空气，逐渐增大入射角，a光的入射角先达到临界角，则a光先发生全反射，折射光线消失，但产生反射光线，C不符合题意。
D、a光的频率大，波长短，根据双缝干涉条纹的间距与波长成正比，可知a光形成的干涉条纹间距比b光的小，D不符合题意。
故答案为：A。
9．A
【解答】A．由于出射光束OP中只有a光，所以b光发生了全反射，则有
根据公式
可知
即玻璃砖对a光的折射率比对b光的折射率小，A符合题意；
B．根据折射率公式
可得
B不符合题意；
C．根据光的反射特性可知，ON光束中即有a光，又有b光，C不符合题意；
D．根据折射率公式得
D不符合题意。
故答案为：A。
10．B
【解答】在水底的潜水员看来，水面上方的所有景物只出现在顶角为97°的倒立圆锥里，这是由于水的全反射临界角为48.5°，光由空气射入水中时，最大折射角为48.5°，而不能发生全反射，只有当光由水中射向空气时才有可能发生全反射现象，B符合题意，A、C、D不符合题意。
故答案为：B
11．C
【解答】根据临界角公式： 得到： ，设圆弧半径为R， ，则光线从H点入射到H1点时，恰好发生全反射，当入射点在H右侧时，入射角大于临界角，将发生全反射，光线将不能从圆弧射出，都被ON吸收；入射点在H左侧时，入射角小于临界角，不发生全反射，光线将从圆弧射出，所以光线可以从NH1射出，故ABD不符合题意，C符合题意
故答案为：C
12．B,D
【解答】当入射光线垂直射入时，入射光线没有发生偏折，由于棱镜材料的折射率n= ，所以由折射定律
可得临界角C等于45°。
当光线射到ab面时，入射角等于60°，所以发生光的全反射，当反射光线射到另一直角边ac时，由几何关系可得，入射角等于30°，因此既发生了折射也发生反射，由折射定律得折射角等于60°，正好平行于棱镜的底边。而反射光线对应的反射角是30°，导致光线到达bc面时垂直bc面，所以会垂直射出。如图所示
综上分析可知BD符合题意，AC不符合题意。
故答案为：BD。
13．B,C
【解答】A．如图甲中的照相机镜头上涂有一层增透膜，这是利用光的干涉现象，将反射光相互减弱，从而增强透射，使拍摄橱窗中陈列品等的景像更清晰，所以A不符合题意；
B．如图乙是医院手术室中的无影灯，它应用了光的直线传播规律，以避免手术时产生阴影，所以B符合题意；
C．如图丙是医疗检查用的内窥镜，它的核心部件光导纤维之所以能传输光像信号，是利用光的全反射，所以C符合题意；
D．如图丁是自行车的尾灯，平时它本身不发光，但在夜间骑车时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去而使汽车司机注意到，这是利用了全反射棱镜的原理，所以D不符合题意；
故答案为：BC。
14．A,C
【解答】A．两光束的入射角i相同，折射角
根据折射定律得知折射率
A符合题意；
B．光在真空中的传播速度都为光速 ，B不符合题意；
C．由公式
可知，在水中 光的速度比 光的速度大，C符合题意；
D．由
可知， 光的临界角较大， 光的临界角较小，入射光 与水面夹角 不断减小，入射角不断增大，则 光先发生全反射，D不符合题意。
故答案为：AC。
15．A,B,D
【解答】A．某单色光线从空气射入普通玻璃，依据 可知，折射率变大，因此光线传播速度一定减小，A符合题意；
B．发生全反射时，折射光线完全消失，反射光的能量几乎等于入射光的能量，B符合题意；
C．光导纤维传输信号利用的是光的全反射现象，C不符合题意；
D．加偏振片的作用是减弱反射光的强度，从而增大透射光的强度，D符合题意。
故答案为：ABD。
16．从光密介质到光疏介质；≥
【解答】发生全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质，且入射角大于等于临界角。
17．；A点
【解答】设在D点的折射角为α，则在E点的入射角为 ，则 ；根据光的折射定律和全反射可知： ，解得
改用蓝光沿同一路径入射，因蓝光的折射率大于红光，则在D点的折射角小于红光，则射到AB边上时的位置在E点下方，即光线到达AB面上时比E点更靠近A点.
18．下方；因为根据类似于平面镜成像的原理，人眼总是默认光线直线传播的。 ；
【解答】形成的“海市蜃楼”在地平线下方；光路图如图；
光线射到介质的分界面处时发生全反射，反向延长线的交点为看到的像点，因为根据类似于平面镜成像的原理，人眼总是默认光线直线传播的。要发生全反射，则
即光线从上层空气进入下层空气的入射角的正弦值至少为
19．；
【解答】光路如图所示，
设玻璃对该单色光的全反射临界角为C，则sin C＝ ，
根据折射定律得 ＝n，又∠1＝∠2，得∠3＝60°，∠1＝∠2＝30°，又∠O2OP′＝∠1＋∠2＝∠60°＝∠3，所以PP′∥OO2，
P点与O2点间的距离为Rsin∠O2OP′＝ R.
20．（1）解： ，
， ，
．
（2）解：光线在 面入射角为
设玻璃的临界面为 ．则
，因此光线在 面会发生全反射．
光线在 面的入射角
得 ，
所以偏向角为
21．（1）作出光路图如图所示
由几何关系知 ， ，由折射定律得
（2）光在玻璃砖中的传播距离为
光在玻璃砖中的传播速度为
光在玻璃砖中的传播时间为
联立解得
22．（1）当 时，光线恰好不从AO中射出，发生全反射，如图所示
由几何关系得
其中
联立解得
（2）若 ，在AO界面的入射角为
所以在AO界面发生全反射，由反射定律得
由几何关系得
因为光线在BO界面上的入射角 ，所以光线第一次射到BO边时恰好发生全反射
23．（1）解：如图，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角i0时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l。
①
设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有 ②
由几何关系有 ③
联立①②③式并利用题给条件，得 ④
（2）解：设与光轴距 的光线在球面B点折射时的入射角和折射角分别为i1和r1，由折射定律有
⑤
设折射光线与光轴的交点为C，在△OBC中，由正弦定理有 ⑥
由几何关系有 ⑦
⑧
联立⑤⑥⑦⑧式及题给的条件得 ⑨