第三章机械波综合训练（Word版含答案）

第3章机械波
一、选择题（共15题）
1．关于机械波的特性，下列说法正确的是（　　）
A．频率不同的同类机械波相遇时，可以叠加，但不会发生干涉现象
B．机械波在进入两种不同介质界面前后，波速不变，频率随波长变化
C．只有波长比障碍物的尺寸小或相差不多的时候才会发生明显的衍射现象
D．火车鸣笛时向我们驶来，听到的笛声频率将比声源发出的频率低，声音变得低沉
2．如图甲所示为一简谐横波在 时的波形图，P是平衡位置在 处的质点，Q是平衡位置在 处的质点；如图乙所示为质点Q的振动图像。下列说法正确的是（　　）
A．这列波沿x轴负方向传播
B．这列波的传播速度为2m/s
C．Q质点做简谐运动的表达式为
D．从 到 ，P质点通过的路程为 m
3．下列说法正确的是（　　）
A．黑体只吸收电磁波，不辐射电磁波
B．光的波长越长，光子的能量越大
C．光的波长越短，越容易发生衍射
D．在光的干涉中，明条纹的地方是光子到达概率大的地方
4．一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播，已知 处质点的振动方程为 ，则 时刻的波形图正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．图（a）为一列波在t=2s时的波形图，图（b）是平衡位置在x=1.5m处的质点的振动图像，P是平衡位置为x=2m的质点，下列说法正确的是（　　）
A．波速为2m/s
B．0～2s时间内，P运动的路程为8cm
C．质点P的振动方程为
D．该波传播过程中若遇到频率为4Hz的横波，可能发生干涉现象形成稳定的干涉图样
6．如图所示，振幅、频率均相同的两列波相遇，实线与虚线分别表示两列波的波峰和波谷。某时刻，M点处波峰与波峰相遇，下列说法中正确的是（　　）
A．该时刻O点处质点振动最弱
B．M点处质点始终处于波峰位置
C．P、N两点处质点始终处在平衡位置
D．随着时间的推移，M点处质点将沿波的传播方向向O点移动
7．一列向左传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，该波源的振动周期为2s。则下列说法正确的是（　　）
A．该波的波速为1m/s
B．x=2m处的质点P经过1s后到达了坐标原点
C．t=0.8s时刻，x=2m处的质点P向y轴负方向振动
D．t=1.0s时刻，x=2m处的质点P向y轴正方向振动
8．如图所示，某同学利用平底水槽研究水波传播时的现象，下列说法正确的是（　　）
A．甲图是观察水波穿过狭缝后的情景，此时水波没有发生衍射现象
B．甲图中狭缝的宽度变窄时，可以观察到明显的衍射现象
C．乙图是两列水波相遇时的干涉现象，两列水波的频率不同
D．乙图中某些区域在某时刻振动加强，经过半个周期后振动减弱
9．当波源远离观测者时，观测者所接收到的频率 f ' 和波源振动的频率 f 的关系为（　　）
A．f ' = f B．f '＜f C．f '＞f D．无法确定
10．关于机械波与电磁波的说法中，正确的是（　　）
A．机械波和电磁波都能发生反射、折射、干涉和衍射现象，所以它们本质是相同的
B．麦克斯韦认为，变化的电场一定能产生电磁波
C．机械波在介质中的波速与波的频率无关，电磁波在介质中的波速与波的频率有关
D．随着科技的发展，可以实现利用机械波从太空向地球传递信息
11．如图所示，实线和虚线分别表示振幅和频率均相同的两列简谐横波的波峰和波谷，此时M点是波峰与波峰的相遇点。设两列波的振幅均为A，则（　　）
A．P点为振动减弱点，位移始终为O
B．N点为振动加强点，位移始终为2A
C．M点为振动加强点，位移始终为2A
D．从此刻起，经过半个周期，M点的位移为A
12．一振动片以频率f做简谐振动，固定在振动片上的两根相同的细杆同步触动水面上a，b两点，在水面上形成稳定的干涉图样。c、d、e是水面上的点，已知a、c、d间的间距均为l、b、e到a的距离均为 。若d点是振动加强点，下列说法正确的是（　　）
A．e点一定是振动加强点
B．d点的振动频率为2f
C．在ae连线上，a、e两点间至少存在两个振动加强点
D．水波的传播速度大小可能为
13．如图，轴上 与 是两个波源，产生的简谐波分别沿轴向右、向左传播，波速均为v=0.4m/s，振幅均为A=2cm，图示为t=0时刻两列波的图象，此时分别传播到P点和Q点，下列说法正确的是_______
A．图示时刻质点P、Q都沿y轴负向运动
B．t=0.75s时刻，质点P、Q都运动到M点
C．t=1s时刻，质点M的位移为-4cm
D．t=1.25s时刻，质点M为振动减弱点
E．t=3.5s时刻，质点P的位移为0
14．S1为点振源，由平衡位置开始上下振动，产生一列简诺横波沿S1S2直线传播，S1、S2两点之间的距离为9m。S2点的左侧为一种介质，右一侧为另一种介质，波在这两种介质中传播的速度之比为3：4。某时刻波正好传到S2右侧7m处，且S1、S2均在波峰位置。则（　　）
A．S2开始振动时方向可能向下也可能向上
B．波在S2左侧的周期比在右侧时大
C．右侧的波长为
D．左侧的波长为
15．一列简谐横波在t=0时刻的波形图如图实线所示，从此刻起，经0.5s波形图如图中虚线所示，若波传播的速度为4m/s，下列说法中正确的是（　　）
A．这列波的周期为0.5s
B．这列波沿x轴负方向传播
C．t=0时刻质点a沿y轴正方向运动
D．t=0时刻质点a经0.5s通过的路程为0.3m
E．x=4m处的质点的位移表达式为y=0.3sin(πt+π)m
二、填空题
16．自从1865年麦克斯韦预言电磁波的存在，人们的生活已经与电磁波密不可分，不同频率的电磁波被应用于生活的各个领域。例如：我国自主建立的北斗导航系统所使用的电磁波频率约为1561MHz，家用Wi-Fi所使用的电磁波频率约为5725MHz。则WiFi信号与北斗导航信号叠加时，　 　（填“能”或“不能”）产生干涉现象：当Wi-Fi信号穿越墙壁进入另一个房间后，其波长　 　，原因是　 　。
17．如右图所示，为水中两个振动情况完全相同的波源所形成的图样，这是水面波的　 　现象；下图中的A、B、C是不同频率的水面波通过相同的小孔所能达到区域的示意图，则其中水波的频率最大的是　 　图．
18．在均匀介质中有一振源做简谐运动，其振动图像如图甲所示，形成的简谐横波沿x轴传播，某时刻简谐横波的波形图如图乙所示，此时质点A偏离平衡位置的位移为4cm，且向下振动。则简谐横波的波长为　 　m，传播速度为　 　m/s。
19．如图所示，P、Q、M是均匀媒介中x轴上的三个质点，PQ、QM的距离分别为3m和2m，一列简谐横波沿x轴向右传播。在t=0时刻，波传播到质点P处并且P开始向下振动，经t=3s，波刚好传到质点Q，而此时质点P恰好第一次到达最高点且离平衡位置10cm处。该简谐波的波速为　 　m/s；该波的波长为　 　m；t=5s时，质点Q的速度方向　 　。
三、综合题
20．两列简谐横波分别沿 轴正方向和负方向传播，两波源分别位于 和 处，两列波的波速均为 ，波源的振幅均为 。图所示是两列波在0时刻的图象，此刻介质中平衡位置在 和 处的P、Q两质元刚开始振动。质元 的平衡位置位于 处。
（1）求两列波相遇的时刻；
（2）求 到 这段时间内质元 运动的路程。
21．如图所示为一列简谐横波沿x轴传播在t=0(实线)和t=0.5s(虚线)时刻的波形图。
（1）若t=0时刻，x=2.5m处质点正沿y轴负方向振动，求该质点第一次回到t=0时刻的位置所经过的最长时间；
（2）若波动的周期T≤0.5s≤2T，则在1s内波形传播的距离为多少
22．一列简谐横波在x轴上传播，在t1=0和t2=0.2s时刻其波形图分别如图中的实线和虚线所示，求：
（1）该波的振幅和波长；
（2）若这列波向右传播，波速是多少；若这列波向左传播波速是多少。
23．如图甲所示，一个不计重力的弹性绳水平放置，O、b、c是弹性绳上的三个质点．现让质点O从t＝0时刻开始，在竖直面内做简谐运动，其位移随时间变化的振动方程为y＝20sin5πt（cm），形成的简谐波同时沿该直线向Ob和Oc方向传播.在t1＝0．5s时，质点b恰好第一次到达正向最大位移处，O、b两质点平衡位置间的距离L1＝0．8 m，O、c两质点平衡位置间的距离L2＝0.6 m.求：
（1）此横波的波长和波速；
（2）计算0～1.0s的时间内质点c运动的总路程．并在图乙中画出t＝1.0s时刻向两方向传播的大致波形图.（画波形图时不要求解题过程）
答案部分
1．A
【解答】A．频率相同是发生干涉现象的必要条件，故频率不同的同类机械波相遇时，可以叠加，但不会发生干涉现象。A符合题意；
B．机械波在进入两种不同介质界面前后，频率不变，波长与波速变化。B不符合题意；
C．发生明显的衍射现象的条件是障碍物的尺寸比波长小或相差不多。C不符合题意；
D．火车鸣笛时向我们驶来，距离变小，听到的笛声频率将比声源发出的频率高，声音变得高亢。D不符合题意。
故答案为：A。
2．D
【解答】A．由乙图可知，在t=2s时，质点Q沿着y轴负方向运动，因此波沿x轴正方向传播，A不符合题意；
B．由甲图可知波长
由乙图可知振动周期
因此波速
B不符合题意；
C．由乙图可知，Q质点做简谐运动的表达式为
C不符合题意；
D． 时P点离平衡位置的距离
时，波向右传播了1.5m，P点恰好运动到负的最大位移处，因此P质点通过的路程为
D符合题意。
故答案为：D。
3．D
【解答】A．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与材料种类及表面状况无关，A不符合题意；
B．光的波长越长，频率越小，则能量越小，B不符合题意；
C．波长越长，越容易发生明显衍射，C不符合题意；
D．光波是概率波，在光的干涉现象中，暗条纹是指振动减弱的地方，是光子到达概率最小的地方，并非光子不能到达的地方，亮条纹的地方是光子到达概率最大的地方，D符合题意。
故答案为：D。
4．D
【解答】根据题意可知， 时，在 处的质点处于
则此时质点位于平衡位置；下一时刻，该质点向上运动，原理平衡位置，根据题意，横波沿 轴负方向传播，根据同侧法判断可知，ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
5．B
【解答】A．由图（a）可知该简谐横波波长为2m，由图（b）知周期为4s，则波速为
A不符合题意；
B．由于t=2s时，质点P在波谷，且2s=0.5T
所以在0～2s时间内，质点P的路程为2A=8cm
B符合题意；
C．图（a）为一列波在t=2s时的波形图，因为T=4s，可知
且t=2s时，质点P在波谷位置，则t=0s时，质点P在波峰位置，其振动方程为
C不符合题意；
D．由图（b）知周期为4s，可得其频率为
故该波传播过程中若遇到频率为4Hz的横波，不可能发生干涉现象形成稳定的干涉图样，D不符合题意；
故答案为：B。
6．C
【解答】A．图中 点为波谷与波谷相遇的点，振幅最大，A不符合题意；
B．图中 点是波峰与波峰相遇的点，振幅最大，但不是始终处于波峰位置，而是在平衡位置上下振动，B不符合题意；
C． 、 两点为波峰和波谷相遇的点，因为两列波振幅相同，所以 、 两点的振幅为0，始终处在平衡位置，C符合题意；
D．质点在平衡位置上下振动，不随波迁移，D不符合题意。
故答案为：C。
7．C
【解答】A．根据波形图可知该波的波长为λ=4m，则波速
A不符合题意；
B．x=2m处的质点P经过1s又回到平衡位置，不会随波迁移到坐标原点，B不符合题意；
C．t=0时刻P向上振动，t=0.5s时达到最高点，在t=1s时返回平衡位置，所以在t=0.8s时刻，P向y轴负方向振动，C符合题意；
D．t=1.0s时刻，x=2m处的质点P刚好回到平衡位置向y轴负方向振动，D不符合题意。
故答案为：C。
8．B
【解答】A．甲图水波发生了衍射现象，A不符合题意；
B．波长一定，缝越窄衍射现象越明显，当甲图中狭缝的宽度变窄时，可以观察到明显的衍射现象，B符合题意；
C．乙图是两列水波相遇时的干涉现象，两列水波的频率相同，C不符合题意；
D．乙图中某些区域在某时刻振动加强，经过半个周期后依旧为振动加强点，D不符合题意。
故答案为：B。
9．B
【解答】f由波源每秒钟所振动的次数决定；介质振动的频率由波源频率及波源相对介质是否移动来决定；当观察者远离波源过程中；观察者接收到的机械波频率比观察者静止时接收到的频率小；即f '＜f .ACD不符合题意；B符合题意.
故答案为：B
10．C
【解答】电磁波是磁场与电场的相互交换从而向前传播；机械波是物质的实际往复运动而产生的，两者本质不同，A不符合题意；均匀变化的电场产生稳定的磁场，而稳定的磁场不会产生电场，B不符合题意；机械波在介质中的传播速度由介质决定，与波的频率无关．电磁波在介质中的传播速度与介质和波的频率均有关，C符合题意；机械波的传播需要介质，不能在真空中传播，D不符合题意．
故答案为：C
11．A
【解答】AB．P、N点是波峰和波谷相遇，为振动减弱点，由于两列波的振幅均为A，故位移始终为O，A符合题意，B不符合题意；
C．M点为振动加强点，振幅为2A，位移随时间不断变化，C不符合题意；
D．从此刻起，经过半个周期，M点为波谷与波谷相遇，位移为-2A，D不符合题意。
故答案为：A。
12．A,C,D
【解答】A．因e点到两振源的距离之差为零，则e点一定是振动加强点，A符合题意；
B． 两振源的振动频率为f，则d点的振动频率为f，B不符合题意；
D．因为
d点是振动加强点，则
当n=1时， 则水波的传播速度大小
D符合题意；
C．过e点做ab的垂直平分线，则该直线上的点都是振动加强点，在ab之间距离a点 的点到ab的距离之差为 是波长的整数倍，是振动加强点；距离a点 的点到ab的距离之差为 是波长的整数倍，也是振动加强点；则这两条加强点所在的曲线与ae有两个交点，即ae连线上，a、e两点间至少存在两个振动加强点，C符合题意。
故答案为：ACD。
13．A,C,E
【解答】由波的传播方向可确定质点的振动方向：逆向描波法。两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，则质点P、Q均沿y轴负方向运动。A符合题意；质点不随波迁移，所以质点P、Q都不会运动到M点，B不符合题意；波的周期 ，两质点传到M的时间为 ，当t=1s时刻，两波的波谷恰好传到质点M，所以位移为-4cm。C符合题意；经 时，两波的平衡位置恰好传到质点M，根据“上下坡”法，可知两波此时在质点M处的运动方向都沿y轴正方向，即M点为振动加强点，D不符合题意；向左传播的波经 传到质点P，再经过t=2s=2T，刚好到t=3.5s，此时质点P在平衡位置；质点P在向右传播的波经 ，也刚好回到平衡位置，故在t=3.5s时质点P在平衡位置，则此时质点P的位移为0，E符合题意；
故答案为：ACE。
14．A,D
【解答】机械波传播过程中，波的周期等于振源的振动周期，与介质无关；质点起振的方向与振源开始振动的方向是相同的；根据S1、S2在某时刻的位置确定两侧波的波长表达式.AB.波在这两种介质中传播的过程中周期相同，因速度之比为3：4，根据λ=vT可知波长之比为 ；因不知道开始振源的起振方向，则无法判断波传到S2点时开始振动的方向，A符合题意，B不符合题意；
CD.若传到S2时，S2质点从平衡位置向下振动，则 ，解得 （n=0，1，2，3…..），则此时在S2的左边： ，解得 ；若传到S2时，S2质点从平衡位置向上振动，则 ，解得 （n=0，1，2，3…..），则此时在S2的左边： ；解得 ；因S1、S2均在波峰位置，可知 和 都应该是整数，根据数学知识可知，这两个数包含了所有的奇数，即可表示为2n+1,则λ1可表示为 （n=0，1，2，3…..），D符合题意，C不符合题意；
故答案为：AD.
15．B,C,E
【解答】A项：由图可知波长 ，由公式 ，A不符合题意；
B项：实线波与虚线波相差 ，即 得n=0，故波沿x轴负方向传播，B符合题意；
C项：由“同侧法”可知，t=0时刻质点a沿y轴正方向运动，C符合题意；
D项：0.5s为四分之一周期，由于质点a不在平衡位置或振幅处，所以运动的路程为0.3m，D不符合题意；
E项：x=4m处的质点，刚好滞后半个周期，由于 ，所以x=4m处的质点的位移表达式为y=0.3sin(πt+π)m，E符合题意。
故答案为：BCE。
16．不能；不变；其频率和波速都不变，所以波长不变。
【解答】WiFi信号的频率与北斗导航信号的频率不同，不能产生干涉现象。当Wi-Fi信号穿越墙壁进入另一个房间后，其频率和波速都不变，所以波长不变。
17．干涉；C
【解答】右图中有两个波源故形成两列波，在两列波相遇时发生叠加从而使有的地方振动加强，有的地方振动减弱，故出现干涉现象；而A、B、C三种不同频率的水面波传播速度相同，但A发生明显的衍射现象，C的衍射现象最不明显，由于当孔缝的宽度相同，波长越大时越容易发生衍射现象，A的波长最大，C的波长最短，C的频率最大．
18．24；2
【解答】由图乙的波形图可读出波长为
由图甲可读出波的周期为 ，则波速为
19．1；4；竖直向上
【解答】在 时刻，波传播到质点 ，经 ，波刚好传到质点 ，根据速度公式可得简谐波的波速为
在 时刻，质点 开始向下振动，经 ，质点 恰好第一次到达最高点，则有
解得
根据公式 可得该波的波长为
当 时，质点 已经振动了2s，运动到了平衡位置，速度竖直向上。
20．（1）解：由题意，读图知波源位于 的波的波前位于 点，坐标为 ，
波源位于 的波的波前们位于 点，坐标为
“左”侧波的速度
“右”侧波的速度
设两波前相遇于坐标为 点，则
解得
（2）解：由(1)，两波前相遇的位置坐标为
这正是 点的坐标，也就是说，两列波的波前在 点相遇。即在 ， 点开始振动。
两列波是相干波，它们的相差恒定为0，会产生稳定的干涉图样（为驻波）。
由题意，读图知
波的周期为
点到两波源的波程差
因而 点是振动加强点（干涉相长），是波腹。因而 点的振幅
点第一个振动周期，通过的路程是 ，则总路程为
21．（1）解：已知在t=0时刻，x=2.5m处的质点向y轴负方向运动，波形向左平移，所以该波沿x轴的负方向传播。结合图像可知，该质点回到t=0时刻的位置波形传播的最小距离为x=1m，波传播的速度 （k=0，1，2，…），k=0时波速最小，最小速度为v=6m/s；x=2.5m处质点回到t=0时刻的位置所用最长时间
（2）解：由于T≤0.5s≤2T，若波沿x轴正向传播，则0.5s内波传播的距离为x1=5m；波在1s内传播的距离为10m；若波沿x轴负向传播，则0.5s内波传播的距离为x2=7m；波在1s内传播的距离为14m
22．（1）解：由图可知振幅为 ，波长为
（2）解：若波向右传播，则有
（n=0，1，2，……）
计算可得，当波向右传播时波速为
（n=0，1，2，……）
若波向左传播，则有
（n=0，1，2，……）
计算可得，当波向左传播时波速为
（n=0，1，2，……）
23．（1）解：由质点o位移随时间变化的振动方程可知：
设质点o振动产生的机械波的波长为λ，波速为v，由题意可得：
可得：v=2m/s
据波长、波速和周期的关系，可得该波的波长λ=vT
解得：λ=0.8m
（2）解：设波由o点传播到c点所用时间为t2，t2之前质点c处于静止状态．
从t=0开始经过： 后，质点c即将向上振动，其振幅为A=20cm，振动周期和振源a的周期相等为T=0.4s，则运动时间为：
走过的路程为：
质点c的振动图象为下图所示：