3.3机械波案例分析综合训练（Word版含答案）

3.3机械波案例分析
一、选择题（共15题）
1．一列简谐横波沿x轴传播．t=0时刻的波形如图甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振动图像如图乙所示．则该波的传播方向和波速分别是
A．沿x轴负方向，60m/s B．沿x轴正方向，60m/s
C．沿x轴负方向，30m/s D．沿x轴正方向，30m/s
2．P、Q是简谐横波传播方向上的两个质点，它们的平衡位置间的距离为0.2m．此波波速为1m/s，振幅为4cm，周期为0.4s．在t=0时刻，P点位于平衡位置上方最大位移处．则Q点
A．在0.3s时的加速度最大
B．在0.3s时的速度最大
C．在0.1s时的位移为4cm
D．在0.1s时的位移为–4cm
3．如图所示，介质中一个质点（波源）在坐标原点O两侧a、b之间上下做简谐运动，形成一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速。M是Ob上的某点，x轴上的P点距离O点3m。已知波源质点从O点向上运动开始计时，经过0.2s质点第一次经过M点，又经过0.1 s它第二次经过M点，下列说法中正确的是 （ ）
A．该波的波长为0.8m
B．质点P开始振动的方向与波源开始振动的方向相反
C．波源质点在O点时，质点P一定在波谷位置
D．波源质点在波谷时，质点P一定在平衡位置向下振动
4．如图甲所示为一列简谐横波在t=5s时波的图象，P为介质中的一个质点．图乙是质点P的振动图象，那么该波的传播速度和传播方向是
A．v=1.0m/s，沿x轴负方向
B．v=0.5m/s，沿x轴负方向
C．v=0.5m/s，沿x轴正方向
D．v=1.0m/s，沿x轴正方向
5．如图为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t=0时的波形图，
当Q点在t=0时的振动状态传到P点时，则
A．1cm＜x＜3cm范围内的质点正在向y轴的负方向运动
B．Q处的质点此时的加速度沿y轴的正方向
C．Q处的质点此时正在波峰位置
D．Q处的质点此时运动到p处
6．如图所示,已知一简谐横波的频率小于5Hz,横波在一条线上传播，某时刻的波形如图中实线所示,经过t=0.2s后波形如图中的虚线所示,则它的波速可能是（　　）
A．32.5m/s
B．37.5m/s
C．62.5m/s
D．87.5m/s
7．某橫波在介质中沿轴传播，左图为时的波形图，如图为P点(处的质点)的振动图象，那么下列说法不正确的是
A．该波向右传播，波速为2m/s
B．质点L与质点N的运动方向总相反
C．时，质点M处于平衡位置，并正在往正方向运动
D．时，质点K向右运动了2m
8．一列简谐横波沿x轴负方向传播。如图所示为时的波形图，此时质点A在波谷处。若时，质点A第一次到达正的最大位移处，则
A．这列波的周期为
B．这列波的波速为
C．时，质点A动能最小且加速度为零
D．时，处的质点在平衡位置，且沿y轴正向运动
9．一列简谐横波某时刻的波形如图所示，该时刻a、b两质点均到达波峰位置，c质点加速度正在增大。下列判断正确的是
A．a、b两质点之间的距离为半个波长
B．a、b两质点振动开始时刻相差半个周期
C．a质点完成全振动的次数比b多一次
D．a质点完成全振动的次数比b少一次
10．如图，S为上下连续振动的波源，振动频率为10Hz，所产生的横波沿x轴向左右方向传播，波速为20m/s， 质点A、B与S的距离分别为SA=11.2m，SB=16.8m．若某时刻波源S正通过平衡位置向上振动，此时A、B均已振动，则
A．A位于x轴下方，运动方向向下
B．A位于x轴上方，运动方向向下
C．B位于x轴上方，运动方向向上
D．B位于x轴下方，运动方向向上
11．一简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0时刻，波刚好传到x=2m处，波形图如图a所示，P、Q是介质中的两个质点，其中一质点的振动图像为图b。下列说法正确的是（　　）
A．波源的起振方向向下
B．图b是质点P的振动图像
C．在t=1.5s时，质点Q的位移为6cm
D．从t=0起，质点Q比质点P先达到波谷
12．在均匀介质中有一列简谐横波，以的速度沿轴负方向传播，在时刻的波形如图所示，则质点的振动图像为（　　）
A． B．
C． D．
13．如图所示，一列简谐横波沿轴正向传播，波源从平衡位置开始振动。当波传到的点时开始计时，已知在时间第一次形成图示波形，此时的点正好在波谷。下列说法中正确的是
A．点的振动周期可能为
B．点开始振动的方向沿轴正方向
C．当点开始振动时，点可能在波谷
D．这列波的传播速度是15
14．如图所示为一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时的波形图，该波的波速为v=20m/s，图中A是传播方向上的一个质点，用T表示该波的周期，则（　　）
A．T=0.2s
B．t=T时刻质点A一定处于波峰处
C．经过T时间，质点A沿x轴移动2m
D．在T~T时间内，质点A的加速度一定变大
15．A、B两列简谐横波均沿x轴正向传播，在某时刻的波形分别如图甲、乙中实线所示，经过时间t（t小于B波的周期TB），这两列简谐横波的波形分别变为图甲、乙中虚线所示，则A、B两列波的波速vA、vB之比不可能为 （ ）
A．5:1 B．1:3 C．1:5 D．3:1
二、填空题
16．如图所示，沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为正弦曲线，其波速为100m/s。从图示时刻开始计时，时质点b的运动方向沿y轴___________（填“正”或“负”方向）；0~1s内质点a通过的路程为___________m。
17．一列简谐波沿水平绳向右传播，其周期为T，振幅为A，绳上两质点P、Q的平衡位置相距个波长，质点Q位于质点P右方，规定向上为正方向。在t＝0时刻质点P的位移为，且向上运动，经过时间（），质点P的位移为，且向下运动，则在t＝0时刻，质点Q振动方向______，______。
18．图中实线是一列横波在t＝0时刻的波形图，图中虚线是经0.2s后的波形图。若波传播的速度为5m/s，则此波沿x轴______（填“负”或“正”）方向传播；质点P在t＝0时刻沿y轴______（填“负”或“正”）方向运动；x＝2m处的质点的位移表达式为y＝______（m）。
19．一列简谐横波沿x轴传播，t=2s时刻的波形如图甲所示，图甲中某质点的振动图象如图乙所示，则该波的传播速度大小为_____m/s；如果该波向右传播，则图乙是______（填“0”“2m”“4m”或“6m”）的质点振动图象。波如果向右传播，观察者在x=6m处向左运动，观察者接收到该波的频率将____（填“大于”“小于”或“等于”）0.25Hz。
三、综合题
20．一列简谐横波沿直线向右传播，P1、P2为介质中相距4m的两个点，P1在左，P2在右，某一时刻P1、P2两质点正好通过平衡位置， P1、P2之间只有一个波峰，此时P2点正向下运动，再经过0.2秒，P2第一次返回到平衡位置，求该波的波速．
21．下图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0m处的质点；图乙为质点Q的振动图像。
(1)判断波的传播方向，并求出质点P处于波峰位置的时刻；
(2)试写出质点Q简谐运动的表达式。
22．一列机械波沿x轴传播，在t1=0s和t2=0.05s时刻，其波形图分别用如图所示的实线和虚线表示，求：
（ⅰ）这列波可能的波速v；
（ⅱ）若波速为280m/s，那么波的传播方向是沿x轴正方向还是负方向？
23．一列简谐波在x轴上传播，在t1时刻简谐横波的波形如图中实线所示，在t2时刻该波的波形如图中虚线所示，已知t2－t1=0.1s。求：
(i)该波可能的传播速度v1；
(ii)若已知T试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
由乙图可知：P点下一个时刻位移沿负方向增大，所以P点此时的运动方向向下，得出此波沿x轴负方向传播，由乙图可知：T=0.4s，由甲图可知：λ=24m，故波速为，故A正确，BCD错误。
2．B
【详解】
由波速和周期可得：波长λ=vT=1m/s×0.4s=0.4m，故质点P、Q平衡位置间的距离0.2m＝λ；那么，质点P和质点Q正好相反；所以，在t=0时刻，P点位于平衡位置上方最大位移处（波峰），质点Q则位于平衡位置下方最大位移处（波谷）；故经过0.3s＝T后，在0.3s时，质点Q在平衡位置，且向y轴负方向振动；质点Q在平衡位置，则速度最大，加速度为零，位移为零；在0.1s时，Q点在平衡位置，位移为零；故B正确，ACD错误；故选B．
点睛：机械振动问题中，一般根据振动图或质点振动得到周期、质点振动方向；再根据波形图得到波长和波的传播方向，从而得到波速及质点振动，进而根据周期得到路程．
3．A
【详解】
A．由题意知波源质点从O点向上运动开始计时，经过0.2s质点第一次经过M点，又经过0.1s它第二次经过M点，可得波的周期为
T=1s
根据
可得波长为
故A正确；
B．质点P开始振动的方向与波源开始振动的方向相同，故B错误；
C．根据题意可知
xOP=
由此可知质点P可能在波谷，也可能在波峰的位置，故C错误；
D．波源质点在波谷时，质点P一定在平衡位置向上振动，故D错误。
故选A。
4．A
【详解】
从横波图像中可知，从振动图中可知，故
从图中可知质点P在t=5s时的振动方向和在t=1s时振动方向相同，即正通过平衡位置向下振动，根据走坡法可知波向左传播，即x负方向传播。
故选A．
5．B
【详解】
画出将Q点的振动状态传到P点，即t′＝T时的波形图如图，由波的传播方向知，1 cm6．B
【详解】
根据
频率小于5Hz，则
可知波传播的时间t=0.2s小于一个周期，传播的距离不到一个波长，波长
若波向左传播，传播的距离为
则波速为
若波向右传播，传播的距离为
则波速为
故选B。
7．D
【详解】
A．从振动图象可以知道，在时，P点振动方向向上，所以波向右传播；由图知波速
故A正确；
B．由波动图象可以知道，质点L与质点N平衡间距为半个波长，因此振动情况总是相反，则运动方向总是相反，故B正确；
C．即时间在经过，根据质点的振动特征可知M点运动到平衡位置且向正方向运动，故C正确；
D．质点只会在各自的平衡位置来回振动，不会随波运动，故D错误；
本题选错误的，故选D。
8．D
【详解】
A．点A在波谷处，经过时，质点A第一次到达正的最大位移处，则这列波的周期
A错误；
B．根据图可得，波长为2m，根据
B错误；
C．时，质点A在最大位移处，则速度为零，动能为零，加速度最大，C错误；
D．波沿x轴负方向传播，根据同侧法，则处的质点沿y轴正向运动，D正确。
故选D。
9．D
本题考查机械振动中波形图的理解。
【详解】
A．a、b两质点是波形图上相邻的两个波峰，所以两个质点的距离为一个波长，A错误；
B．a、b两质点是波形图上相邻的两个波峰，所以两个质点开始振动的时刻相差一个周期，B错误；
CD．c质点加速度正在增大，所以c往下振动，波向左传播，a质点完成全振动的次数比b少一次，C错误，D正确；
故选D。
10．B
【详解】
由题激起的横波沿x轴向左右传播，波源正通过平衡位置向上振动时，
由得，波长
由题，相当于，波源正通过平衡位置向上振动，位于轴上方，运动方向向下；
，相当于，波源正通过平衡位置向上振动，位于轴下方，运动方向向下，故B正确，ACD错误。
故选B。
11．A
【详解】
A．在t=0时刻，波刚好传到x=2m处，由同侧法可知起振向下， 则波源的起振也向下，故A正确；
B．图b可读出t=0时刻的质点在平衡位置向上振动，则图b是质点Q的振动图像，故B错误；
C．根据图a可读出波的波长为，图b可读出周期为，则波速为
故
t=1.5s=
t=0时刻Q向上振动，有图b可知在t=1.5s时质点Q的位移为-2cm，故C错误；
D．从t=0起，P向下振动，Q向上振动，则质点Q比质点P后达到波谷，故D错误；
故选A。
12．C
【详解】
由题图知该列波波长，又波速，则该列波周期为
由于波沿轴负方向传播，根据“逆向波形法”，可判断知质点M从0时刻开始将从平衡位置向y轴负方向振动，且振动周期为8s。
故选C。
13．AC
【详解】
A．由题意，简谐横波沿轴正向传播，在时间第一次形成图示波形，波可能传到处，也可能传到处，当波传到处时，则时间内振动传播了一个波长，经过了一个周期，故点的周期可能为。故A正确。
B．点开始振动的方向与图示时刻处质点的振动方向相同，当波传到处时,由波形平移法得知，点开始振动的方向沿轴负方向。当波传到处时,由波形平移法得知，点开始振动的方向沿轴正方向。故B错误。
C．当点开始振动沿轴正方向时，由波形可知，点在波谷。故C正确。
D．由图知，波长，则波速
故D错误。
故选AC。
14．AD
【详解】
A．由图可知波长为，根据可得
故A正确；
B．若波沿x轴正方向传播，则t=T时质点A处于波峰处，若波沿x轴负方向传播，则t=T时质点A处于波谷处，故B错误；
C．质点只在平衡位置两侧振动，并不随波迁移，故C错误；
D．经过T后，质点A无论向上或向下振动，都已回到平衡位置，在T~T时间内，质点A远离平衡位置向最大位移处振动，则回复力增大，加速度一定变大，故D正确。
故选AD。
15．BCD
【详解】
由图读出，A波波长为λA=24cm，t时间内，A波经过了n+个周期，周期(n+)TA=t，解得： （n=0, 1，2，3…），B波波长为λB=12cm，周期TB＝t，解得：TB＝2t；波速为： ， ，得到vA：vB=(4n+1)：1，（n=0，1，2，3…），所以A、B两列波的波速vA、vB之比可能的是1：1、5：1、9:1…..故A可能，BCD不可能，故选BCD.
16． 负 20
【详解】
因为波沿x轴正方向传播，根据质点振动方向与波的传播方向的关系，可判断出质点b沿y轴负方向运动；
该波的周期
所以0~1s内质点a通过的路程
17． 向下
本题考查机械振动和机械波
【详解】
t＝0时刻，波形如图甲所示，时刻，波形如图乙所示
可知t＝0时刻，质点Q位移为负值，振动方向向下．时间内，质点P从位移处运动到 A位移处再向下运动到位移处，经过的相位由，故
18． 负 负
【详解】
由图可知波长，在内波的传播距离为
根据波的平移规则可知应该沿x轴负方向传播；
波沿x轴负方向传播，根据上下坡法可知，时刻，质点P沿y轴负方向运动；
根据
可得
因此频率为
x＝2m处的质点的位移表达式为
19． 1 0或4m 大于
【详解】
由波动图象知，波长为
由振动图象知，周期为
则波的传播速度为
根据振动图象知该质点在时在平衡向下振动，根据“上下坡法”：波如果向右传播，应是处质点的振动图象。
频率为
波如果向右传播，观察者向左运动，观察者接收到该波的频率将增大，将大于0.25Hz。
20．,
【详解】
P1、P2之间的可能波形如下图所示
由波形图可得波长的可能值为： ；
由题意可得：T=0.4s；
可得：；
21．(1)向x正方向传播，（n=1、2、…）；(1)y=-0.10sin10πt(m)
【详解】
(1)由图乙可知，在t=0.10s时，质点Q向y轴正方向运动，则波沿x轴正方向传播，质点的振动周期和波长分别为
T=0.2s，
从开始，质点Q处于波峰位置需要振动
（n=0、1、2、…）
(2)质点Q简谐运动的表达式为
又
A=10cm，T=0.2s
代入解得
y=-0.10sin10πt(m)
22．（1）若波向x正方向传播，v==（40+160n）（m/s）（n=0，1，2，3，……）
若波向x负方向传播：v==（120+160n）（m/s）（n=0，1，2，3，……）
（2）波向x负方向传播
【详解】
（1）若波向x正方向传播s=2+n（m）（n=0，1，2，3，……）
v==（40+160n）（m/s）（n=0，1，2，3，……）
若波向x负方向传播s=6+n（m）（n=0，1，2，3，……）
v==（120+160n）（m/s）（n=0，1，2，3，……）
（2）将v=280m/s代入上述结果，可得：波向x负方向传播．
23．(i)或；(ii)
【详解】
(i)若简谐波向轴正方向传播，在内波形传播最短距离为，根据波的周期性得波传播的距离为
则波速为，解得
同理可得若简谐波向轴负方向传播，可能的波速
(ii)质点速度向上，说明波向轴负方向传播，由于，可知这段时间内波向左传播了个波长，有，解得
答案第1页，共2页