4.1光的折射综合训练练习（word版含答案）

4.1光的折射
一、选择题（共15题）
1．在做测定玻璃折射率的实验时，某同学发现实验室有一块半圆形的玻璃砖，他用一束自然红光沿平行于直径AB方向，从AB的上方照射该玻璃砖，调整入射点的位置，当光从C点入射，可使折射光线恰好打在B点，此时入射点到直径AB的距离刚好等于玻璃砖半径的一半，则（　　）
A．玻璃的折射率为2cos15°
B．从C点反射的光线仍然为自然光
C．换用绿光从C点入射，其折射光线可能打在E点
D．改变光线的入射位置和颜色，折射光线可能过O点
2．如图所示，一束自然光经过玻璃三棱镜折射后分为几束单色光，选取了其中两种单色光a、b进行研究并作出了光路图。单色光a、b的波长分别为λa、λb，在该玻璃中的传播速度分别为va、vb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb，则（　　）
A．λa< λb，va > vb，na > nb
B．λa< λb，va = vb，na < nb
C．λa> λb，va > vb，na < nb
D．λa> λb，va = vb，na > nb
3．“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa'和bb'分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察并依次插上P3和P4。在插P3和P4时，下列选项正确的是（　　）
A．P3只挡住P1的像 B．P4只挡住P1的像
C．P4只挡住P2的像 D．P3同时挡住P1、P2的像
4．如图所示，有三块等腰直角三角形的透明材料（图中的I、II、III）恰好拼成一个长方形。从A点垂直于底边射入的单色光在B处发生全反射，在C、D处连续发生两次折射后射出。若该单色光在三块材料的传播速率依次为v1、v2、v3，下列关系式中正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．在水中同一深度有红绿两个点光源,在水面上方去观察,以下说法正确的是（　　）
A．在水面上看,红光源深些
B．在水面上看,绿光源深些
C．在水面上看,红光水面透光面积小
D．在水中绿光的速率大些
6．如图，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°．己知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行．此玻璃的折射率为（　　）
A． B．1.5 C． D．2
7．2020年5月，我国第一台半导体激光隐形晶圆切割机研制成功。如图所示，两平行细激光束a、b射向空气中足够大的长方体透明材料的下表面，发现该材料的上表面只有一处有光线射出，则 (　　)
A． 材料对激光a的折射率大于对激光b的折射率
B．激光a的频率小于激光b的频率
C．两束激光在材料的上表面发生了干涉
D．有一束激光在材料的上表面发生了全反射
8．高速公路上的标志牌常用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能将车灯照射出去的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目．这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的．如图所示，反光膜内均匀分布着直径为10 μm的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为 ，为使入射的车灯光线经玻璃珠的折射、反射、再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射时的入射角是（　　）．
A．60° B．45° C．30° D．15°
9．如图所示，将半圆形玻璃砖放在竖直面内，它左方有较大的光屏P，一光束SA总是射向圆心O，在光束SA绕圆心O逆时针转动过程中，在光屏P上先看到七色光带，然后各色光陆续消失，则此七色光带从下到上的排列顺序以及最早消失的光是（　　）
A．红光→紫光，红光 B．紫光→红光，红光
C．红光→紫光，紫光 D．紫光→红光，紫光
10．如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b。下列判断正确的是（　　）
A．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率
B．逐渐增大入射角，b光首先发生全反射
C．在玻璃中，a光的速度大于b光的速度
D．在真空中，a光的波长小于b光的波长
11．如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与AB边的夹角 ，E、F分别为AB、BC的中点，则（　　）
A．该棱镜的折射率为
B．光在F点发生全反射
C．光从空气进入棱镜，波长变小
D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行
12．如图所示，由红光和蓝光组成的一细束复色光投射到一块玻璃碎片上被分成①、②两束，则下列说法正确的是（　　）
A．①是蓝光，②是红光
B．在真空中，②的传播速度较大
C．玻璃对①的折射率较大
D．稍增大此细光束在玻璃左侧面的入射角，玻璃右侧面原来射出的①②都一定消失
E．用同一双缝干涉实验装置分别观察这两种色光的干涉图样时，①的条纹间距较小
13．如图所示，两束单色光a、b从水下射向A点后，光线经折射合成一束光c，则下列说法中正确的是（　　）
A．用同一双缝干涉实验装置分别以a、b光做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距
B．用a、b光分别做单缝衍射实验时它们的衍射条纹宽度都是均匀的
C．在水中a光的速度比b光的速度小
D．a光在水中的临界角大于b光在水中的临界角
14．由透明材料制成的长方体物块放在水平面上，且长方体物块的下表面涂有水银层面。一束由两种单色光组成的细光束沿 的方向斜射到长方体物块的上表面，且 与上表面的夹角大小为 ，结果在长方体物块的上表面得到三束光线甲、乙、丙。则下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙、丙中只有甲为复色光
B．光束乙的折射率大于光束丙的折射率
C．减小 角，甲、乙、丙一定平行
D．两种色光在该透明材料中传播的时间一定相等
15．如图所示，一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分为各种单色光，取其中a、b、c三种色光，下列说法正确的是（　　）
A．若b光为绿光，则c光可能为蓝光
B．a、b、c三种色光在玻璃三棱镜中的传播速度依次越来越小
C．若分别让a、b、c三色光通过同一双缝装置，则a光形成的干涉条纹的间距最小
D．若让a、b、c三色光以同一入射角从某介质射向空气，b光恰能发生全反射，则a光也―定能发生全反射
二、填空题
16．如图所示，半圆形玻璃砖半径为 8cm ，使直径 AB 垂直于屏幕并接触于 B 点，当激光束 a 以 i ＝30° 的入射角射向玻璃砖的圆心 O 时，在屏幕上 M 点出现光斑，测得 M 到 B 的距离为8cm 。则玻璃砖的折射率为　 　。要使激光束不能从 AB面射出，则入射角 i 至少应为　 　。
17．宽为10m，中央水深为4m的池塘边有一棵树，站在正对岸边的人看到树顶端的倒影与池塘底部中央的点光源在一条直线上。已知人眼到水面的高度为1.5m，树顶端到水面的高度为6m。则水的折射率为　 　；若在水面上各处都看不到该光，则至少要在水面上铺设直径为　 　m的遮光膜。(结果可用根号表示)
18．光刻机是生产大规模集成电路（芯片）的核心设备，“浸没式光刻”是一种通过在光刻胶和投影物镜之间加入浸没液体，从而减小曝光波长提高分辨率的技术。如图所示，若浸没液体的折射率为1.40，当不加液体时光刻胶的曝光波长为193nm；加上液体后，光在液体中的传播速度为　 　m/s，波长变为　 　nm。（光在真空中的传播速度 ，计算结果均保留三位有效数字）
19．一光线以很小的入射角i射入一厚度为d、折射率为n的平板玻璃，光在真空中的速度大小为c，则光线在平板玻璃中传播的距离为　 　；光线通过平板玻璃的时间为　 　。（不计平板玻璃内反射光线）
三、综合题
20．（1）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0和t=0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示。己知该波的周期T>0.20 s。下列说法正确的是（　　）
A．波速为0.40 m/s
B．波长为0.08 m
C．x=0.08 m的质点在t=0.70 s时位于波谷
D．x=0.08 m的质点在t=0.12 s时位于波谷
E．若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m
（2）如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上。D位于AB边上，过D点做AC边的垂线交AC于F。该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察。恰好可以看到小标记的像；过O点做AB边的垂线交直线DF于E；DE=2 cm，EF=1 cm。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射)
21．如图所示，边长为L的等边三棱镜 面镀有反光膜（厚度不计）。一单色光从 面上的D点与 面成 角射入三棱镜，经 镜面反射后，从 边上的E点射出。已知B点到D点的距离 点到E点的距离 ，光在真空中的传播速度为c。求：
（1）三棱镜的折射率；
（2）该单色光从 边射出时的折射角及其在三棱镜中的传播时间。
22．如图所示，玻璃棱镜ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成。一束单色细光束从AD面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab所示，ab与AD面的夹角 。已知玻璃的折射率n= ，求：
（1）这束入射光线的入射角多大？
（2）该束光线第一次从CD面出射时的折射角。
23．如图所示，水池的底面与水平面所成夹角为 ，一尺寸很小的遥控船模某时刻从A点沿AO以v0=0.5m/s的速度匀速向岸边O点行驶，此时太阳位于船模的正后上方，太阳光线方向与水平面的夹角 。已知水的折射率 ， 。
（1）求该时刻太阳光线在水中的折射角 ；
（2）求该时刻遥控船模在水池底部的影子沿水池底面向O点运动速度的大小v；
（3）若图中太阳光线方向与水平面的夹角 变小，遥控船模在水池底部的影子沿水池底面向O点运动的速度将如何变化（不要求推导过程，仅回答“增大”“减小”或“不变”）？
答案部分
1．A
【解答】A．C点到直径的距离刚好等于玻璃砖半径的一半，由几何关系可知，∠COA=30°，则入射角为30°，折射角为15°，折射率为
A符合题意；
B．自然光被玻璃反射后，反射光是偏振光，B不符合题意；
C．绿光折射率大于红光，换用绿光从C点入射，折射光线打在OB上，不可能在E点，C不符合题意；
D．折射光线过O点时，折射角为0；沿平行于直径方向，从的上方照射该玻璃砖，入射角不为0，折射光线不可能过O点，D不符合题意。
故答案为：A。
2．C
【解答】由图可知，两束光的入射角i相同，玻璃对单色光a的折射角大于b光的折射角，根据折射定律
得知，玻璃对a光的折射率小于玻璃对b光的折射率，即na
由
得
可知va >vb
由于玻璃对a光的折射率小于玻璃对b光的折射率，所以a光的频率小于b光的频率，由波长、波速的公式
得
可知λa>λb
故答案为：C。
3．D
【解答】根据实验的原理，连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线。实验的过程中，要先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在玻璃砖另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，使P4挡住P3和P1、P2的像。
故答案为：D。
4．A
【解答】设I、II、III三种材料对光的折射率分别为n1，n2，n3。根据全反射条件，光从I射向II时发生了全反射，则有 ，光从I射向III时发生了折射，由题图知入射角大于折射角，则有 ，所以 ，根据光在介质中的传播速度公式
可得
故答案为：A。
5．A
【解答】A、B项：在水面看，视深： ，红光折射率比绿光小，所以红光视深些，A符合题意，B不符合题意；
C项：发生全反射时，有 ，由于红光折射率比绿光小，所以红光的全反射临界角大，故红光透光面积大，C不符合题意；
D项：根据 ，红光折射率比绿光小，所以在水中绿光的速度小些，D不符合题意。
故答案为：A
6．C
【解答】据题意，由于岀射光线和入射光线平行，则光线AB和光线BC关于法线B0对称，则法线与岀射光线和入射光线平行，所以∠ABO=30°，则折射角r=∠OAB=30°，据折射定律有：n=sin60°/sin30°= ，所以C选项正确．
故答案为：C
7．B
【解答】因材料的上表面只有一束光线射出，通过材料后激光a的侧移量小于激光b的侧移量，可知材料对激光a的折射率小于对激光b的折射率，激光a的频率小于激光b的频率，A不符合题意，B符合题意；两束激光的频率不同，则不可能在材料的上表面发生干涉，C不符合题意；两束激光在材料的上表面的入射角等于在下表面的折射角，根据光路可逆知，两束激光在材料的上表面都不会发生全反射，D不符合题意。
故答案为：B。
8．A
【解答】作出光路图，由几何知识分析入射角与折射角的关系，根据折射定律求解第一次入射的入射角．
将球体放大，作出光路图如图所示．
光线PC经折射后经过B点后由折射定律得
又由几何关系得：
代入解得α=60°
故答案为：A。
9．D
【解答】当光从玻璃射向空气时，由于折射率的不同，导致折射光线的偏折程度不一，而紫光的折射率最大，所以紫光偏折最大，则紫光在光带最下边。那么红光则是光带最上边。所以七色光带从下到上的排列顺序是紫光到红光。当光束SA绕圆心O逆时针转动过程中，当光线符合全反射条件时，则会发生全反射，从而在光屏上消失，因此临界角最小的首先消失，而由 可得，折射率越大的，临界角则越小。所以紫光最先消失。
故答案为：D
10．D
【解答】A.因为 光的偏折程度大于 光，所以根据折射定律得知玻璃对 光的折射率大于对 光的折射率，A不符合题意；
B.根据全反射临界角公式 知， 光的临界角小于 光的临界角， 光首先发生全反射，B不符合题意；
C.由 可知， 光的折射率较大，则在玻璃砖中， 光的速度小于 光的速度，C不符合题意；
D.根据折射率大，频率大，波长短，可知 光的折射率大于 光的折射率，则 光在真空中的波长小于 光在真空中的波长，D符合题意。
故答案为：D
11．C
【解答】由几何知识得：光线在AB面上入射角为i=60°，折射角为r=30°，则折射率为 ．A不符合题意。光线在F点的入射角与AB面上的折射角相等，根据光路可逆性原理，得知光在F点不可能发生全反射，而且从F点出射的光束与BC的夹角为θ，所以从F点出射的光束与入射到E点的光束不平行。BD不符合题意。光从空气进入棱镜，频率不变，波速变小，由公式v=λf得知，波长变小。C符合题意。
故答案为：C。
12．A,C,E
【解答】因蓝光的折射率较红光大，由光路图可知，①是蓝光，②是红光，A符合题意；在真空中任何光的传播速度均相同，B不符合题意；根据光路图可知，玻璃对①的折射率较大，C符合题意；稍增大此细光束在玻璃左侧面的入射角，则光线②在左侧面上的折射角变大，然后射到右侧面上的入射角减小，则在玻璃右侧面射出的②不会消失，D不符合题意；光线①是蓝光频率较大，波长较小，根据 可知用同一双缝干涉实验装置分别观察这两种色光的干涉图样时，①的条纹间距较小，选项E符合题意；
故答案为：ACE.
13．A,D
【解答】由图可知，单色光a偏折程度小于b的偏折程度，所以根据折射定律可知，a光的折射率小于b光的折射率，则知a光的波长大，根据 可知用同一双缝干涉实验装置分别以a、b光做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距，A符合题意；无论用什么单色光做单缝衍射实验时它们的衍射条纹宽度都不是均匀的，B不符合题意；因为a光的折射率小于b光，根据 可知在水中a光的速度比b光的速度大，C不符合题意；根据 可知在水中a光的临界角大于b光的临界角，D符合题意。
故答案为：AD．
14．A,B,C
【解答】A、所有色光都能反射，则由反射定律可知不同色光的反射角均相同，因此甲光束仍为复色光，而乙光束、丙光束由于折射率不同导致偏折分离，因此为单色光，A符合题意；
B、由图知光束乙的偏折程度大于比光束丙，根据折射定律可知光束乙的折射率大于光束丙的折射率，B符合题意；
C、一束由两种色光混合的复色光沿 方向射出，经过反射、再折射后，光线仍是平行，因为第一次折射时的折射角与第二次折射时的入射角是相等的，反射时反射角与入射角相等，所以由光路可逆可得出射光线平行，减小 角，光线甲、乙、丙仍保持平行，C符合题意；
D、根据 ，可知光在该透明材料中传播的时间 ， 因两光束的折射角 不同，所以在该透明材料中传播的时间 不相等，D不符合题意。
故答案为：ABC
15．A,B
【解答】A．由图知， 光的偏折角最小， 光的偏折角最大，则 光的折射率最小， 光的折射率最大，绿光的折射率比蓝光的小，所以若 光为绿光，则 光可能为蓝光，A符合题意；
B． 光的折射率最小， 光的折射率最大，由公式 分析可知， 、 、 三种光在玻璃三棱镜中的传播速度依次越来越小，B符合题意；
C． 光的波长最长， 光的波长最短，因为双缝干涉条纹的间距与波长成正比， 光形成的干涉条纹的间距最大，C不符合题意；
D． 光的折射率最小， 光的折射率最大，由临界角公式 分析得知， 光的临界角最大， 光的临界角最小，则若让 、 、 三色光以同一入射角从某介质射向空气， 光恰能发生全反射，则 光不一定能发生全反射，D不符合题意。
故答案为：AB。
16．；45°
【解答】因MB=OB=8cm，可知折射角为r=45°，根据光的折射定律可得： ；临界角 ，可得C=45°，即要使激光束不能从 AB面射出，则入射角 i 至少应为45°.
17．；
【解答】根据题意画出光路图如图所示，
BF=10m，CD=4m，AB=1.5m,EF=6m,由几何关系知OB=2m，OD=3m，OA=2.5m，OC=5m，则水的折射率 ；各处都看不到，则发生了全反射， ，设遮光膜半径为R， ，解得 ，所以遮光膜的最小直径为 。
18．2.14×108；138
【解答】根据折射率公式得
根据折射率公式得
19．；
【解答】解：如图所示，
设光线第一次射到平板玻璃的折射角为r，则
那么光线在平板玻璃中传播的距离为：
光线在玻璃中的传播速度为：
则光线通过平板玻璃的时间为： 。
故答案为： ，
20．（1）A；C；E
（2）解:过D点作AB边的发现 ，连接OD，则 为O点发出的光纤在D点的入射角；设该光线在D点的折射角为β，如图所示。根据折射定律有
①
式中n为三棱镜的折射率
由几何关系可知
②
③
在 中有
④
由③④式和题给条件得
⑤
根据题给条件可知， 为等腰三角形，有
⑥
由①②⑥式得
⑦
【解答】（1）根据波形图可知，波长λ=16cm=0.16m，选项B不符合题意；根据t=0时刻和t=0.20s时刻的波形图和该波的周期T>0.20s可知，可知该波的周期T=0.40s，波速v=λ/T=0.40m/s，选项A符合题意；简谐波沿x轴正方向传播，x=0.08m的质点在t=0时刻沿y轴正方向运动，在t=0.70s时位于波谷，在t=0.12s时位于y＞0的某位置(不是位于波谷)，选项C符合题意D不符合题意；若此波传入另一介质中，周期T不变，其波速变为v=0.80m/s，由λ=vT可得它在该介质中的波长为λ=0.80×0.4m=0.32m，选项E正确。
故答案为：ACE
21．（1）解：根据题意，由反射光线的对称性画出光路图如图所示
由几何关系可知，入射角
由B点到D点的距离 点到E点的距离 可知，三角形 和三角形 均为等边三角形，折射角
根据折射定律得 ，解得三棱镜的折射率
（2）解：由几何关系可知，光在 边上射出时的入射角
根据折射定律得 ，解得
光在棱镜中的传播速度大小 ，光在棱镜中的传播距离
光在棱镜中的传播时间
22．（1）解：设光在AD面的入射角、折射角分别为i、r r=30°
根据
得
（2）解：光路如图所示
ab光线在AB面的入射角为45°
设玻璃的临界解为C，则
> =sinC ，因此光线ab在AB面会发生全反射
光线在CD面的入射角r′=r=30°
根据 ，光线CD面的出射光线与法线的夹角
23．（1）解：由折射定律得
代入数据解得
（2）解：光路图如图所示，由几何关系可得
代入数据得v=0.4m/s
（3）解：由光路图可知，遥控船模在水池底部的影子沿水池底面向O点运动的速度将减小