第4章 万有引力与航天 单元测试题（word版含答案）

第4章 万有引力与航天 单元测试题
一、单选题
1．（2021·全国·高三阶段练习）2021年6月17日，“神舟十二号”发射升空，我国三名航天员进入空间站。已知空间站绕地球运动的圆轨道的半径为r、周期为T，地球的半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）
A．“神舟十二号”的发射速度小于7.9km/s
B．空间站内的航天员处于完全失重状态，地球对空间站内的航天员没有引力作用
C．地球表面的重力加速度g＝
D．地球的第一宇宙速度v＝
2．（2022·内蒙古赤峰·高三期末）“天宫课堂”在2021年12月9日正式开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行太空授课，王亚平说他们在距离地球的空间站中一天可以看列16次日出。已知地球半径为，万有引力常量，若只知上述条件，则不能确定的是（　　）
A．地球的质量 B．地球的第一宇宙速度
C．空间站的加速度 D．空间站的质量
3．（2022·北京顺义·高三期末）北京时间2021年10月16日6时56分，“神舟十三号”成功与“天和核心舱”完成对接，对接前“天和核心舱”的运行轨道高度约为390km，“神舟十三号”的运行轨道高度约为373km。它们的运行轨道均可视为圆周，对接前在各自轨道运行时，下列说法正确的是（　　）
A．“天和核心舱”比“神舟十三号”周期长
B．“天和核心舱”比“神舟十三号”线速度大
C．“天和核心舱”比“神舟十三号”角速度大
D．“天和核心舱”比“神舟十三号”加速度大
4．（2021·内蒙古·高三期末）如图为“天问一号”从地球发射飞往火星的简化图形。轨道1为地球的公转轨道，轨道3为火星的公转轨道，椭圆轨道2为“天问一号”霍曼转移轨道。已知火星公转轨道半径约为地球公转轨道半径的1.5倍，则“天问一号”从地球公转轨道到达火星公转轨道需要的时间约为（　　）
A．0.3年 B．0.7年 C．1.1年 D．1.4年
5．（2022·上海崇明·一模）2021年12月9日15点40分，“天宫课堂”第一课正式开讲，这是时隔8年之后，中国航天员再次在太空授课。若已知地球质量为M，半径为R，引力常量为G，在距地面高度为h的空间站内有一质量为m水球，其引力加速度大小为（　　）
A．0 B． C． D．
6．（2021·广东惠州·高三阶段练习）我国首个火星探测器“天问一号”已于2021年5月15日成功着陆火星，假设火星是质量分布均匀的球体，其半径为R，其自转周期为T，引力常量为G，则（　　）
A．火星密度为
B．火星第一宇宙速度为
C．一个质量为m的物体分别静止在火星两极和赤道时对表面的压力差值为
D．火星赤道表面重力加速度为
7．（2021·安徽滁州·高三阶段练习）北斗卫星导航系统是我国自主建设、独立运行且技术成熟的卫星导航系统，目前已经实现全球的卫星导航功能。如图所示，北斗导航系统包含地球静止轨道卫星a（GEO）和中圆地球轨道卫星b（MEO）。若a、b的轨道半径之比为k，则（　　）
A．a、b两卫星运行线速度大小之比为
B．在相同时间内，a、b与地心连线扫过的面积之比为
C．a、b两卫星运行时加速度大小之比为
D．a、b两卫星运行时周期之比为
8．（2021·新疆·乌市八中高三阶段练习）为了加快建设海洋强国，根据《中国民用空间基础设施中长期发展规划》和《海洋卫星业务发展“十三五”规划》，我国将研制和发射海洋卫星共十余颗。如图所示，海洋卫星、、是在地球赤道平面内绕地球做匀速圆周运动的三颗卫星，已知海洋卫星的周期为12h，海洋卫星、是地球同步卫星，此时海洋卫星、恰好相距最近，地球自转的自转周期为24h，则下列说法正确的是（ ）
A．海洋卫星a的运行速度大于第一宇宙速度
B．海洋卫星b的机械能一定等于海洋卫星c的机械能
C．海洋卫星a在降低轨道的过程中质量保持不变，海洋卫星a的机械能将增加
D．海洋卫星a和海洋卫星b下一次相距最近经过时间可能为8h
二、多选题
9．（2022·重庆·西南大学附中高三阶段练习）2021年12月9日下午，“天宫课堂”第一课在太空“教室”——中国空间站正式开讲并直播．若中国空间站的轨道离地球表面高度为h，绕地球周期为T．地球半径为R，引力常量为G，则（　　）
A．地球密度为 B．地球质量为
C．空间站运行的角速度为 D．空间站运行的线速度为
10．（2022·辽宁营口·高三期末）中国空间站“天和”核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的。已知地球表面重力加速度大小为g（忽略地球自转），地球的半径为R，则下列关于核心舱说法正确的是（　　）
A．核心舱在轨道上运行周期大于同步卫星的周期 B．核心舱在轨道上运行速度小于
C．核心舱在轨道处加速度为 D．核心舱运行周期为
11．（2022·山东·聊城二中高三开学考试）2021年2月10日，“天问一号”探测器成功被火星捕获，进入环火轨道，探测器被火星捕获后经过多次变轨才能在火星表面着陆。已知火星直径为地球直径的Р倍，火星质量为地球质量的k倍，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。若探测器在半径为r的轨道1上绕火星做匀速圆周运动的动能为，变轨到火星附近的轨道2上做匀速圆周运动后，动能增加了，以下判断正确的是（　　）
A．轨道2的半径为
B．轨道2的半径为
C．“天问一号”在轨道2时的速率约为
D．“天问一号”在轨道2时的速率为
三、填空题
12．（2021·湖北·高一期中）开普勒行星运动三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动。“东方红一号”卫星是我国于1970年4月24日发射的第一颗人造地球卫星，由“长征一号”运载火箭送入近地点441km、远地点2368km的椭圆轨道，则“东方红一号”卫星在近地点的速度___________（填“大于”、“等于”或“小于”）在远地点的速度；已知地球同步卫星距地面高度为km，周期为24h，地球视为半径为km的球体，则“东方红一号”卫星运行的周期为__________h（结果保留一位有效数字）。
13．（2019·全国·高三专题练习）火星的球半径是地球半径的，火星质量是地球质量的，忽略火星的自转，如果地球上质量为60kg的人到火星上去，则此人在火星表面的质量是______ kg，所受的重力是______ N；在火星表面由于火星的引力产生的加速度是______ (取)
14．（2018·湖南常德·高一阶段练习）假定月球绕地球作圆周运动，地球绕太阳也作圆周运动，且轨道都在同一平面内．已知地球表面处的重力加速度，地球半径，月球半径，月心地心间的距离约为，月球绕地球的公转周期为天．则地球上的观察者相继两次看到满月约需_____天．
四、解答题
15．（2021·安徽省六安中学高一期中）宇航员在某星球表面让一个小球以初速做竖直上抛运动，经过时间t小球落到星球表面。
（1）求该星球表面附近的重力加速度g星；
（2）已知该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M；
（3）要使物体不再落回星球表面，沿星球表面平抛出的速度至少应是多少？
16．（2021·江西·黎川县第一中学高一期末）如图所示，A是地球的一颗同步卫星，O为地球中心，地球半径为R，地球自转周期为。另一卫星B的圆形轨道也位于赤道平面内，且距地面的高度，地球表面的重力加速度大小为g。
（1）求卫星A距地面的高度h；
（2）求卫星B的运行周期；
（3）某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A三点在同一直线上），若卫星B运行方向与地球自转方向相同，求A、B两卫星两次相距最近的最短时间间隔。（用和表示）
17．（2021·河南焦作·高一阶段练习）一名宇航员登陆某星球，对其进行探测。宇航员来到位于赤道的一平整的斜坡前，将一小球自斜坡底端正上方的O点以初速度水平抛出，如图所示。小球垂直击中了斜坡上的P点，P点距水平地面的高度为h。求：
（1）该星球赤道地面处的重力加速度；
（2）若该星球的半径为R，自转周期为T，引力常量为G，则该天体的质量多大。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
2．D
3．A
4．B
5．B
6．C
7．B
8．D
9．BC
10．BD
11．BD
12． 大于 2
13． 60 240 4
14．29.6
15．（1）；（2）；（3）
16．（1）； （2）； （3）
17．(1) ；(2)
答案第1页，共2页
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