2.5受迫振动与共振综合训练（Word版含答案）

2.5受迫振动与共振
一、选择题（共15题）
1．如图所示，在一根张紧的水平绳上挂几个小球，其中、小球摆长相等．先让小球振动起来，其他各小球随后也跟着振动起来，则观察到、、三个小球的运动情况（ ）
A．小球周期最小
B．其他各小球振动周期大小相同
C．其他各小球振动振幅大小相同
D．小球振幅最大
2．一个摆长约1 m的单摆，在下列的四个随时间变化的驱动力作用下振动，要使单摆振动的振幅尽可能增大，应选用的驱动力是（　　）
A． B．
C． D．
3．把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示。该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。现在，在某电压下偏心轮的转速是88r/min。为使共振筛的振幅增大，以下做法可行的是（　　）
A．降低输入电压同时减小筛子质量
B．降低输入电压同时增加筛子质量
C．增大输入电压同时减小筛子质量
D．增大输入电压同时增加筛子质量
4．下列振动中属于受迫振动的是（　　）
A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动
B．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动
C．打点计时器接通电源后，振针的振动
D．弹簧振子在竖直方向上上下振动
5．下列各种振动中，不是受迫振动的是（　 　）
A．敲击后的锣面的振动
B．缝纫机针的振动
C．人挑担子时，担子上下振动
D．蜻蜓、蝴蝶翅膀的振动
6．下列说法错误的是(　　)
A．某物体做自由振动时，其振动频率与振幅无关
B．某物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关
C．某物体发生共振时的频率等于其固有频率
D．某物体发生共振时的振动就是无阻尼振动
7．如图所示，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C振动，振动达到稳定时，下列说法中正确的是（　　）
A．B的固有周期与A的固有周期相等
B．C的振幅与B的振幅一样大
C．A、B、C的振动周期相等
D．C的振幅比B的振幅小
8．如图，两个弹簧振子悬挂在同一支架上,已知甲弹簧振子的固有频率为8 Hz,乙弹簧振子的固有频率为7 Hz,当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用做受迫振动时,则两个弹簧振子的振动情况是（ ）
A．甲的振幅较大,且振动频率为8 Hz
B．甲的振幅较大,且振动频率为9 Hz
C．乙的振幅较大,且振动频率为9 Hz
D．乙的振幅较大,且振动频率为7 Hz
9．如图所示的装置中，在转动手柄A的转速由零逐渐增大的过程中，小球B的振幅将（　　）
A．不断增大 B．先增大，后不变
C．先增大后减小 D．先减小，后增大
10．一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示，则下列说法不正确的是（　　）
A．此单摆的固有周期约为2 s
B．此单摆的摆长约为1 m
C．若摆长增大，单摆的固有频率增大
D．若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动
11．把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图所示。不开电动机让这个筛子自由振动时，完成20次全振动用15 s，在某电压下，电动偏心轮的转速是50 r/min。已知增大电动偏心轮电压可使其转速提高，而增加筛子的总质量可以增大筛子的固有周期。为使共振筛的振幅增大，以下做法可行的是（　　）
①降低输入电压 ②提高输入电压 ③增加筛子质量 ④减小筛子质量
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
12．关于受迫振动，下列说法正确的是（　　）
A．队伍过桥要慢行是为了不产生周期性的驱动力，从而避免产生共振
B．鼓手随音乐敲击鼓面时鼓面的振动是自由振动
C．火车过桥慢行是为了使驱动力的频率远小于桥的固有频率，从而避免产生共振
D．洗衣机工作时机壳的振动频率等于其固有频率
13．下列振动现象为共振现象的是（　　）
A．一列火车通过钱塘江大桥时的振动
B．挑水的人由于行走，使扁担和水桶上下振动，结果水桶中的水溢出
C．工厂中机器开动引起厂房的振动
D．快艇上的发动机振动带动乘客振动
14．如图所示Ⅰ、Ⅱ图线为两单摆分别做受迫振动的共振曲线，则下列说法正确的是（　　）
A．若两单摆分别在月球上和地球上做受迫振动，且摆长相同，则图线Ⅰ表示在月球上的单摆的共振曲线
B．若两单摆是在地球上同一地点做受迫振动，则两单摆摆长之比lⅠ∶lⅡ＝25∶4
C．图线Ⅱ若是在地面上的单摆的共振曲线，则该单摆摆长约为0.5m
D．若摆长均为1m，则图线Ⅰ是在地面上的单摆的共振曲线
15．如图所示，支架上拴一条水平张紧的细绳，在细绳上悬挂四个单摆，其中A、D摆的摆长约为36 cm。现将A摆拉离平衡位置后释放，待各摆振动稳定后（取g＝π2 m/s2），下列说法正确的是（　　）
A．B摆振动的周期为1.2 s
B．C摆振动的周期小于1.2 s
C．B摆振动的振幅最大大
D．D摆振动的振幅最大大
二、填空题
16．如图为一单摆的共振曲线,该单摆的摆长约为_______, 共振时单摆的振幅是_________,
17．如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆，当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来，达到稳定时_____摆的振幅最大，图乙是a摆稳定以后的振动图像，重力加速度为g，不计空气阻力，则a摆的摆长为__________
18．蜘蛛虽有8只眼睛，但视力很差，完全靠感觉来捕食和生活，它的腿能敏捷地感觉到丝网的振动，如图所示为丝网做受迫振动的振幅－频率关系图象．由图可知，落在网上的昆虫翅膀振动的频率为_________Hz左右时，蜘蛛感到网振动最为强烈，这种现象称为____________．
19．如图所示，在曲柄A上悬挂一个弹簧振子，如果转动摇把C可带动曲轴BAD，用手往下拉振子，再放手使弹簧振子上下振动，测得振子在10s内完成20次全振动，然后匀速转动摇把，当转速为_______r/min，弹簧振子振动最剧烈，稳定后的振动周期为________s。
三、综合题
20．如图所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。
（1）开始时不转动摇把，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在10 s内完成20次振动，不考虑阻力，振子做什么振动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑阻力，振子做什么振动？
（2）在振子正常振动过程中，以转速4 r/s匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运动？其周期是多少？
21．如图所示为一单摆的共振曲线，则该单摆的摆长为多少？如果摆长变长一些，画出的图像高峰将向那个方向移动，并简要说明理由（无理由说明或说错均不得分）．(g＝10m/s2)
22．火车车厢是装在减震弹簧上的，它们的固有周期是。假如铁轨每经过便有一个小的空隙，车轮通过空隙便受到一次冲击而使车厢振动。那么，火车匀速运动的速度多大时，车厢振动得最厉害？
23．简述自由振动、阻尼振动和受迫振动的特点和区别。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
A摆摆动，其余各摆也摆动起来，它们均做受迫振动，则它们的振动频率均等于A摆的摆动频率，振动周期都等于A摆的振动周期，而由于A、C摆长相同，所以这两个摆的固有频率相同，则C摆出现共振现象，振幅最大．故B正确，ACD错误；故选B.
2．C
【详解】
据单摆的周期公式可得
当驱动力的周期接近该单摆的固有周期时，振幅最大，所以C图的周期为2s，故ABD错误，C正确。
故选C。
3．A
【详解】
根据题意，在某电压下，电动偏心轮的转速是88r/min，则
由题图乙可知筛子的固有频率为
由于驱动力的频率大于筛子的固有频率，故要使振幅变大，可以减小驱动力的频率，或增大筛子的固有频率，即可以降低输入电压或减小筛子的质量。故A正确。
故选A。
4．C
【详解】
A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动是自由振动，A错误；
B．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动是自由振动，B错误；
C．打点计时器接通电源后，振针的振动是受迫振动，C正确；
D．弹簧振子在竖直方向上上下振动是自由振动，D错误。
故选C。
5．A
【详解】
A．受迫振动是物体在周期性驱动力作用下的运动，而敲击后的锣面并没有受到周期性驱动力的作用，其振动不是受迫振动，A错误，符合题意；
B．缝纫机针的振动是在驱动力作用下的振动，是受迫振动，B正确，不符合题意；
C．人挑担子时，担子在人的驱动力作用下上下振动，是受迫振动，C正确，不符合题意；
D．蜻蜓、蝴蝶翅膀的振动是在自身的驱动力作用下的振动，是受迫振动，D正确，不符合题意。
故选A。
6．D
【详解】
某物体做自由振动时，其振动频率与振幅无关，选项A正确；某物体做受迫振动时，其振动频率等于驱动力的频率，与固有频率无关，选项B正确；某物体发生共振时的频率等于其固有频率，选项C正确；某物体发生共振时的振动可以是阻尼振动，也可能是无阻尼振动，选项D错误；此题选择错误的选项，故选D.
7．C
【详解】
A．B、C的摆长不等，所以固有周期不等，故A错误；
BD．A、C的摆长相等，所以C的固有周期与A的振动周期相等，会形成共振；而B的摆长与A的摆长不等，所以B的固有周期与A的振动周期不等，不会形成共振，所以C的振幅比B的振幅大，故BD错误；
C．B、C做受迫振动，振动周期和A的振动周期相等，故C正确。
故选C。
8．B
【详解】
试题解析：弹簧振子在进行受迫振动时，其振动的频率与受迫振动的频率是相同的，故两个弹簧振子的振动频率均为9Hz，又因为当驱动力的频率与弹簧振子的固有频率相等时，振幅最大，由于甲的固有频率为8Hz比乙的固有频率7Hz更接近于9Hz，故甲的振幅较大，所以B是正确的，
9．C
【详解】
转速由零逐渐增大，转动的频率逐渐接近小球振动的固有频率，振幅增大，与固有频率相同时振幅最大；超过固有频率，转速继续增大，振幅减小，故先增大，后减小。
故选C。
10．C
【详解】
A．单摆做受迫振动，振动频率与驱动力频率相等；当驱动力频率等于固有频率时，发生共振，则固有频率为，周期为2s。故A正确，不符合题意；
B．由图可知，共振时单摆的振动频率与固有频率相等，则周期为2s。由公式
可得
故B正确，不符合题意；
C．若摆长增大，单摆的固有周期增大，则固有频率减小。故C错误，符合题意；
D．若摆长增大，则固有频率减小，所以共振曲线的峰将向左移动。故D正确，不符合题意；
故选C。
11．C
【详解】
根据题意，得筛子的故有频率为
电动机某电压下，电动偏心轮的转速是50 r/min，此时频率为
此时频率小于筛子的故有频率，要使振幅增大，可以提高输入电压或增加筛子质量。
故选C。
12．C
【详解】
A．队伍过桥时要减速是为了防止桥发生共振，A错误；
B．鼓手随音乐敲击鼓面时鼓面的振动是受迫振动，B错误；
C．火车过桥慢行是为了使驱动力的频率远小于桥的固有频率，从而避免产生共振，C正确；
D．洗衣机切断电源，波轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内洗衣机发生了强烈的振动，说明此时波轮的频率与洗衣机固有频率相同，发生了共振。所以正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大；此后波轮转速减慢，则驱动力频率小于固有频率，所以共振现象消失，洗衣机的振动随之减弱，D错误。
故选C。
13．BC
【详解】
A．大桥上正常通过一列火车时振动，该振动的振幅很小，没有发生公振，故A错误；
B．挑水的人由于行走使扁担和水桶上下振动，当扁担与水桶的振动的固有频率等于人迈步的频率时，发生共振，结果水桶中的水溢出，故B正确；
C．工厂中机器开动引起厂房振动，当厂房振动的固有频率等于机器振动的频率时，发生共振，使厂房微微振动，故C正确 ；
D．快艇上发动机的振动带动乘客振动，该振动的振幅很小，没有发生共振，故D错误。
故选BC。
14．AB
【详解】
A．题图线中振幅最大处对应的频率与单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两摆的固有频率fⅠ＝0.2Hz，fⅡ＝0.5Hz。若两摆在月球和地球上分别做受迫振动时摆长相等，根据公式
可知，g越大，f越大，由图像知gⅡ>gⅠ，又因为g地>g月，因此可推知图线Ⅰ表示在月球上的单摆的共振曲线，故A正确；
B．若两单摆是在地球上同一地点做受迫振动，g相同，由
可知
故B正确；
CD．fⅡ＝0.5Hz，若图线Ⅱ是在地面上的单摆的共振曲线，根据g＝9.8m/s2，可计算出lⅡ约为1m，故CD错误。
故选AB。
15．AD
【详解】
AB．由
T＝2π
得A、D摆振动的固有周期均为
T=2πs＝1.2 s
A摆拉离平衡位置后释放，A摆在自由振动中通过水平细绳对B、C、D摆施加一个驱动力，且驱动力的周期等于A摆的固有周期，其他摆在驱动力的作用下做受迫振动，做受迫振动的周期等于驱动力的周期即1.2 s，即B、C、D摆振动的周期均为1.2 s，A正确，B错误；
CD．驱动力的周期等于D摆的周期，D摆发生了共振，故其振动的振幅最大，B、C摆振动的振幅较小，D正确，C错误。
故选AD。
16． 1m 2cm
【详解】
由图可知当驱动力频率为时，单摆产生了共振现象，则单摆的固有频率，则周期，根据单摆的周期公式
则打入数据解得：，由图读出共振时单摆的振幅．
17． c
【详解】
当a摆振动的时候，使其余各摆也振动起来，a摆提供驱动力，当驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体的振幅最大，则达到稳定时c摆的振幅最大。
由图乙得，根据单摆的周期公式可得
解得
18． 200 共振
【详解】
由图可知，当在网上的昆虫翅膀振动的频率为 200Hz左右时，丝网的振幅最大，蜘蛛感到网振动最为强烈；当策动力的频率等于物体的固有频率时，物体振动的振幅最大，这种情况倍称为共振．
19． 120r/min 0.5s
【详解】
振子在10s内完成20次全振动，故固有频率为2Hz，当受迫振动的频率接近于振子的固有频率时，会发生共振，故摇把转速为：
稳定后的振动周期
20．（1）简谐运动，0.5 s，2 Hz，阻尼振动；（2）受迫振动，0.25 s
【详解】
(1)用手往下拉振子，放手后，因振子所受回复力满足
所以做简谐运动，根据题意
则
由于阻力的存在，振子克服阻力做功消耗能量，振幅越来越小，故振动为阻尼振动。
(2)由于把手转动的转速为4 r/s，它给弹簧振子的驱动力频率为f驱=4 Hz，周期T驱=0.25 s，故振子做受迫振动。振动达到稳定状态后，其频率（或周期）等于驱动力的频率（或周期），而跟固有频率（或周期）无关。即f=f驱=4 Hz，T=T驱=0.25 s。
21．左移或向原点方向移动
【详解】
试题分析：根据产生共振的条件：驱动力频率与物体的固有频率相等分析解题，根据单摆周期公式求解摆长；根据摆长的变化判断频率的变化，然后判断波峰移动方向
由共振曲线可知：当驱动力频率f=0.5Hz时产生共振现象，则单摆的固有频率为：，所以周期．由单摆的周期公式可得：．理由摆长变长周期增大，频率减小，所以左移或向原点方向移动
22．
【详解】
火车车厢的固有周期：，当火车在长的铁轨上运行时，受到周期性驱动力的作用，做受迫振动，当驱动力的周期等于火车车厢的固有周期时，车厢发生共振，振幅最大，火车匀速行驶的速度为
23．自由振动：振动的系统在外力的作用下物体离开平衡位置以后就能自行按其固有频率振动，而不再需要外力的作用，这种不在外力的作用下的振动称为自由振动。理想情况下的自由振动叫无阻尼自由振动，自由振动时的周期叫固有周期，自由振动时的频率叫固有频率，它们由振动系统自身条件所决定的。
阻尼振动：由于振动系统受到摩擦和介质阻力或其他能耗而使振幅随时间逐渐衰减的振动，又称减幅振动、衰减振动。不论是弹簧振子还是单摆由于外界的摩擦和介质阻力总是存在，在振动过程中要不断克服外界阻力做功，消耗能量，振幅就会逐渐减小，经过一段时间，振动就会完全停下来，在停下来前振动频率不变，仍等于固有频率。
受迫振动：振动系统在周期性的外力作用下，其所发生的振动称为受迫振动。受迫振动达到稳定状态时，其振动的频率与驱动力频率相同，而与物体的固有频率无关；当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，受迫振动系统的振幅达到最大。
答案第1页，共2页