1.1动量变化与冲量的关系综合训练（word版含答案）

1.1动量变化与冲量的关系
一、选择题（共15题）
1．图甲为公园里有一水托石球的景观，高速喷出的水流将一质量为M的石球悬停在空中。为方便计算，如图乙所示，假设高压水流从横截面积为S的喷口持续竖直向上喷出，接触面可近似看成平板；水流冲击到石球底部后，水在竖直方向的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力，已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g。则高压水流的速度v可表示为（　　）
A． B． C． D．
2．人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先着地，这样做是为了（　　）
A．减小冲量 B．减小动量的变化量
C．延长与地面的作用时间，从而减小冲力 D．增大人对地面的压强，起到安全作用
3．下列说法正确的是（　　）
A．动量为零时，物体一定处于平衡状态
B．动能不变，物体的动量一定不变
C．物体所受合外力大小不变时，其动量大小一定要发生改变
D．物体受到恒力的冲量也可能做曲线运动
4．在“让鸡蛋飞”的比赛中，选手们尝试用各种材料包裹鸡蛋后让鸡蛋从同一高处无初速度落下，鸡蛋不碎的队伍获胜，鸡蛋运动过程中不计空气阻力，用材料包裹鸡蛋的目的是（　　）
A．减小鸡蛋落地时的动量 B．减小鸡蛋与地面接触过程中的动量变化量
C．延长鸡蛋与地面接触的时间 D．缩短鸡蛋与地面接触的时间
5．曾经有一则新闻报道，一名4岁儿童从3层高的楼房掉下来，被一名见义勇为的青年接住。设儿童与青年之间的相互作用时间为0.1s，请你估算儿童受到的合力的平均值是（　　）
A．150N B．1500N C．15000N D．30000N
6．摆长为L，摆球质量为ｍ的单摆，以摆角θ(θ＜5°)摆动，它从最大位移处摆到平衡位置的过程中，下面说法正确的是（ ）
A．重力的冲量为πｍ B．重力做的功为mgLcosθ
C．合外力的冲量为m D．合外力的冲量为零
7．2021年4月30日晚，江苏省南通市部分地区出现了罕见的以大风和雷暴为主的强对流天气，其中通州湾监测点的风速为45.4m/s，达到了强台风的级别，连飞机场中的飞机也被吹得原地打转。若空气密度=1.3kg/m3，当风速为45m/s的大风垂直吹向一块长10m、宽5m的玻璃幕墙时，假定风遇到玻璃幕墙后速度变为零，由此估算玻璃幕墙受到的冲击力约为（　　）
A．1×103N B．1×104N C．1×105N D．1×106N
8．宇宙中两颗靠得很近的天体组合为双星．如图，某双屋由质量不等的星体和构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动．到O的距离为r，已知万有引力常量为以下说法中正确的是　　
A．它们做圆周运动的线速度大小相等
B．它们做圆周运动的动量大小相等
C．若已知做圆周运动的周期T，则可求的质量
D．若已知做圆周运动的周期T，则可求的质量
9．一质量为1 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动，F随时间t变化的图线如图所示，则
A．t=1 s时物块的速率为1 m/s
B．t=2 s时物块的动量大小为2 kg·m/s
C．t=3 s时物块的动量大小为3 kg·m/s
D．t=4 s时F的功率为3 W
10．质量为2kg的物体在粗糙的水平地面上运动，当运动的速度为10m/s时，给物体施加一个水平恒力，在此恒力的作用下物体做直线运动，其速度随时间的变化如图所示，则下列说法中错误的是（g取10m/s2）
A．恒力的大小为6N
B．前4s内摩擦产生的热量为48J
C．前6s内合外力的冲量大小为
D．物体与地面间的动摩擦因数为0.2
11．材料相同质量不同的两滑块，以相同的初动能在同一水平面上运动，最后都停了下来。下列说法正确的是（ ）
A．质量大的滑块摩擦力做功多
B．质量大的滑块运动的位移大
C．质量大的滑块运动的时间长
D．质量大的滑块摩擦力冲量大
12．如图所示,在竖直平面内有一固定的半圆槽,半圆直径水平, 点为最低点．现将三个小球1、2、3(均可视为质点,不计空气阻力)分别从点向右水平抛出,球1、2、3的落点分别为,则下列说法正确的是（ ）
A．球1水平抛出时的初速度最大
B．球3空中运动的时间最长
C．球2不可能垂直圆槽切线打在点
D．运动过程中球1的动量变化率最大
13．下列生活实例解释正确的是　　
A．人从高处下落时，总有一个屈膝的动作，是为了减小地面对人的冲量
B．运输玻璃时总要用些泡沫填塞，是为了减小震荡过程中的冲力
C．从杯子下面抽出纸片，为了避免杯子翻倒，应慢慢抽
D．掉在水泥地上的鸡蛋动量比掉在海绵上的鸡蛋的动量改变快
14．在光滑的水平面上，原来静止的物体在水平力F的作用下，经过时间t、通过位移L后，动量变为p、动能变为EK，以下说法正确的是（ ）
E．动量的大小和动能满足
A．在力F的作用下，这个物体若是经过时间3t，其动量将等于3p
B．在力F的作用下，这个物体若是经过位移3L，其动量将等于3p
C．在力F的作用下，这个物体若是经过时间3t，其动能将等于3EK
D．在力F的作用下，这个物体若是经过位移3L，其动能将等于3EK
15．沙滩排球，是风靡全世界的一项体育运动。假设在某次进行排球运动时，质量为m的排球从距离沙滩表面高度为H的A点由静止释放，落到沙滩并陷入深度为h的B点时速度减为零，如图所示。不计空气阻力，重力加速度为g。则关于小球排球过程中，说法正确的是（　　）
A．整个下落过程中，排球的机械能减少了mgH
B．整个下落过程中，排球克服阻力做的功为mg（H+h）
C．在陷入沙滩过程中，排球动量的改变量的大小等于
D．在陷入沙滩过程中，排球所受阻力的冲量大小大于
二、填空题
16．放在水平桌面上的物体质量为m，用一个大小为F、方向与水平成θ角的推力推它t秒，物体始终不动，则在t秒内，推力对物体的冲量为______。
17．质量m的物体，从高h处以速度v0水平抛出，从抛出到落地物体所受重力的冲量为_______。
18．福建属于台风频发地区，各类户外设施建设都要考虑台风影响。已知16级台风的风速约为10级台风风速的两倍。若台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌，则16级台风对该交通标志牌的作用力大小约为10级台风的_______倍.
19．以初速度v0水平抛出一个质量为m的物体，在不计空气阻力的情况下，物体的速度从v0变到2v0的过程中，重力冲量为__________．
三、综合题
20．古人云：绳锯木断、水滴石穿．请你根据下面所提供的信息，估算水对石头的冲击力的大小．一瀑布落差为h=20m，水流量为Q=1.0m3/s，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，水在最高点和落至石头上后的速度都认为是零．（落在石头上的水立即流走，在讨论石头对水作用时可以不考虑水的重力，g取10m/s2）
21．质量为的金属小球，以的速度水平抛出，抛出后经过落地，取。
(1)小球抛出时和刚落地时，动量的大小、方向如何？
(2)小球从抛出到落地的动量变化量的大小和方向如何？
(3)小球在空中运动的内所受重力的冲量的大小和方向如何？
(4)说出你解答上述问题后的认识。
22．某校运动会进行趣味颠球比赛，一同学用头颠球。某一次足球从静止开始下落80cm后，又被重新顶起，离开头部后竖直上升的最大高度为125cm。已知足球的质量为0.4kg，足球与头部的作用时间为0.1s，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求：
(1)足球被重新顶起时的速度大小；
(2)足球对头部的作用力。
23．如图所示，长L=1.2m质量M=4kg的木板，在光滑水平面上以速度v0=3m/s向右匀速运动．某时刻将质量m=2kg的木块（视为质点），无初速地放到木板的最右端，最终木块恰好停在木板最左端．已知木板对木块的滑动摩擦力Ff=5N，求：
（1）系统摩擦生热产生的热量Q
（2）最终木板运动的速度大小v
（3）从木块放上木板至与木板相对静止所经历的时间t
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
高压水流冲击到石球底部后，在竖直方向的速度变为零，以竖直向上为正方向，根据动量定理得
-Mgt=ρSvt（0-v）
得
故选A。
2．C
【详解】
人在和地面接触时，人的速度减为零，由动量定理可知
而脚尖着地可以增加人着地的时间，由公式可知可以减小受到地面的冲击力，冲量和动量的变化量都不变。
故选C。
3．D
【详解】
A．动量为零时，物体的瞬时速度为零，但物体不一定处于平衡状态，选项A错误；
B．动能不变，则物体的速度大小不变，物体的动量不一定不变，例如匀速圆周运动，故B错误；
C．物体所受合外力大小不变，其动量大小不一定要发生改变，例如匀速圆周运动的物体，选项C错误；
D．物体受到恒力的冲量也可能做曲线运动，例如平抛运动，选项D正确。
故选D。
4．C
【详解】
A．鸡蛋从同一高处无初速度落下，到达地面时的速度相同，则此时的动量也相同，故A错误；
B．鸡蛋落地时的速度相同，最后速度都变为0，则鸡蛋与地面接触过程中动量变化相同，故B错误；
CD．用材料包裹鸡蛋可使鸡蛋与地面接触到速度为0的时间变长，从而使鸡蛋受到的冲力减小，故C正确，D错误。
故选C。
5．B
【详解】
3层楼的高度约为h=10m，4岁儿童质量约为m=15kg，则由题意得
由动量定理得
解得，比较接近B选项中的1500N。
故选B。
6．C
【详解】
因为θ＜5°，摆球做简谐运动，则 ，故重力的冲量，A错误；重力做功为W=mgl（1-cosθ），B错误；摆球到达最低点的速度为v，根据动能定理知W=mv2，由动量定理知合外力的冲量等于动量的该变量，所以，C正确，D错误；故选C.
点睛：解答此题要知道冲量为力与时间的乘积，合外力的冲量等于动量的改变量，并记住单摆的周期公式.
7．C
【详解】
假设经过t时间，风的速度变为零，由动量定理得
可得
ABD错误，C正确。
故选C。
8．B
【详解】
设星体和的质量分别为、，它们的轨道半径分别是r、；星体、做圆周运动的向心力由万有引力提供得：
可得：
可知二者的质量不同则轨道半径不同；由于双星的周期与角速度是相等的，由：可知二者的线速度大小不同，故A错误；将式两侧同时乘以角速度可得：，即：，可知二者的动量大小相等，故B正确；若已知做圆周运动的周期T，星体做圆周运动的向心力由万有引力提供得： ，即；因为r'不知道，不可求出的质量，也不有求出S1的质量，故C D错误．故选B．
9．C
【详解】
A．前2 s内物块做初速度为零的匀加速直线运动，加速度
t=1 s时物块的速率
故选项A错误；
B．t=2 s时物块的速率
动量大小为
故选项B错误；
C．物块在2~4 s内做匀减速直线运动，加速度
t=3 s时物块的速率
动量大小为
故选项C正确；
D．t=4 s时物块速度
则此时F的功率为
故选项D错误；
故选C。
10．C
【详解】
AD．设力的大小为F，由牛顿第二定律
即
内，由牛顿第二定律
即
解得
故AD正确；
B．前4s内摩擦产生的热量
故B正确；
C．前6s内合外力的冲量
故C错误。
本题选择错误选项，故选C。
11．D
【详解】
AB．滑块匀减速直线运动停下的过程，根据动能定理有
得
故摩擦力做功相同，质量大的滑块位移小，故AB错误；
CD．根据动量定理有
故质量大的滑块受到的冲量大，运动时间短，故C错误，D正确。
故选D。
12．C
【详解】
根据可知，因为h1>h2>h3可知球1空中运动的时间最长；根据可知，球3水平抛出时的初速度最大，选项AB错误；由平抛运动的推论可知，速度方向的反向延长线过水平位移的中点，若球2垂直圆槽切线打在D点，则其速度的反向延长线交于O点，不是水平位移的中点，则球2不可能垂直圆槽切线打在D点，选项C正确；运动过程中小球的动量变化率等于小球的重力，因三个小球的重力大小关系不确定，可知无法比较三个球动量变化率的大小，选项D错误；故选C.
13．BD
【详解】
A、人在和地面接触时，人的速度减为零，由动量定理可知：(F-mg)t=△mv；而脚尖着地可以增加人着地的时间，由公式可知可以减小受到地面的冲击力，而不是减小地面对人的冲量;故A错误.
B、运输玻璃时总要用些泡沫填塞，是为了减小震荡过程中的冲力;故B正确.
C、在抽动纸带的过程中，杯子跟随纸带运动，但相对于纸带运动的方向相反．根据f=μFN可知摩擦力的大小相等．根据I=ft可知抽的越慢对杯子的冲量越大，抽的越快对杯子的冲量越小，所以为了避免杯子翻倒，应快速抽;故C错误.
D、鸡蛋从同一高度下落，落地前的速度大小相等，故落地前的动量相等；而最后的速度均为零；故说明动量的变化一定相等；由动量定理可知冲量也一定相等；但由于掉在水泥地上的时间较短，则说明鸡蛋掉在水泥地上动量变化较快，从而导致冲击力较大；使鸡蛋易碎；故D正确.
故选BD．
14．ADE
【详解】
试题分析：根据p=mv；Ek=mv2联立解得，选项E正确；在光滑水平面上，合力等于F的大小，根据动能定理知，Fs=mv2，位移变为原来的3倍，动能变为原来的3倍，根据，知动量变为原来的倍．故B错误，D正确．根据动量定理知，Ft=mv，时间变为原来的3倍，则动量变为原来的3倍，根据知，动能变为原来的9倍．故A正确，C错误．故选ADE．
15．BCD
【详解】
AB．由动能定理
小球的机械能减少了，克服阻力做的功为，所以A错误，B正确；
CD．小球自由落下至地面过程，机械能守恒
落到地面上后又陷入泥潭中，由动量定理
小球动量的改变量等于合外力的冲量，而
小球所受阻力的冲量大于，所以CD正确。
故选BCD。
16．Ft
【详解】
根据冲量的概念可知，在t秒内，推力对物体的冲量为
I=Ft
17．m
【详解】
物体做平抛运动，运动的时间由得
由冲量计算式得重力的冲量为
18．4
【详解】
设空气密度为，交通标志牌的横截面积为，在时间的空气质量为
对风由动量定理得
可得
由题意知16级台风的风速约为10级台风风速的两倍，则16级台风对该交通标志牌的作用力大小约为10级台风的4倍。
19．
【详解】
以初速度v0水平抛出一个质量为m的物体，当物体的速度变为2v0时，速度的竖直分量
；
此过程物体的运动时间
重力冲量
．
20．
【详解】
水从h高处落下可认为是自由落体运动，速度为v，则有
解得
设在很短时间内有质量为的水落到石头上，以为研究对象，其质量为
设石头对水的平均作用力为F，取竖直向下为正方向，由动量定理得
由以上各式代入数据解得
N
根据牛顿第三定律可知，水对石头的作用力为
N
21．(1)，方向与抛出时的速度方向相同，，方向与水平方向夹角为；(2)，方向竖直向下；(3)，方向竖直向下；(4)见解析
【详解】
(1)小球抛出时的动量为
方向与抛出时的速度方向相同，小球落地时竖直方向的速度为
则小球落地时的速度为
小球落地时的动量为
设落地时速度方向与水平方向成角，则
则
(2)由平行四边形定则可知，小球从抛出到落地的动量变化量
方向即竖直向下；
(3)由冲量定义式可知，小球在空中运动的内所受重力的冲量的大小
方向与重力方向相同，即竖直向下；
(4)由(2)(3)可知，小球的动量变化等于小球合外力的冲量。
22．(1) 5m/s；(2) 40N；方向：竖直向下
【详解】
(1)根据
解得
(2)对足球分析（取向上为正方向）
解得
根据牛顿第三定律
方向：竖直向下
23．(1) 6J (2) 2m/s (3)
【详解】
(1)由功能关系知
(2)根据能的转化和守恒定律，有

解得:
=2m/s
(3)对木块由动量定理，得
解得
答案第1页，共2页