人教版八年级数学 下册 18.1.1平行四边形的性质（第一课时）(共15张PPT)

(共15张PPT)
18.1.1 平行四边形的性质
人教版八年级数学下册
（第一课时）
　　观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？　　
　　你们还记得平行四边形的定义吗？
　　
A
D
C
B
ABCD
平行四边形ABCD
平行四边形中相对的边称为 ，
平行四边形中相对的角称为 .
平行四边形中相邻的边称为 ,
回顾平行四边形的相关概念：
定义：
两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.
AB∥CD
AD∥BC
四边形ABCD是平行四边形.
记作：
读作：
对边
对角
邻边
邻角
平行四边形中相邻的角称为 .
　平行四边形的边、角有怎样的数量关系？
A
D
C
B
1、尺规作图画一个平行四边形ABCD。
2、测量 ABCD 四条边的长度和四个角的度数。
3、观察比较测量结果你有什么发现？
AB = CD AD = BC
∠A = ∠C ∠B = ∠D
A
D
C
B
发现：
求证：AB=CD，BC=DA；
∠B=∠D，∠BAD=∠DCB.
1
2
3
4
即∠BAD＝∠DCB
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，AD∥BC
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4
∠4＝∠3
AC＝CA
∠2＝∠1
∴ △ABC≌△CDA（ASA）
∴AB＝CD，BC＝DA，
∠B＝∠D
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4
∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3
在△ABC和△CDA中
证明：连接AC
已知：四边形ABCD是平行四边形。
几何语言：
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AB=CD，AD=BC．
（平行四边形的对边相等）
∴ ∠A=∠C, ∠B=∠D
（平行四边形的对角相等）
定理1：平行四边形的两组对边分别相等
定理2：平行四边形的两组对角分别相等
例1、如图 ，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少
A
C
B
D
解：∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD, AD=BC
∵AB=8m
∴CD=8m
又∵AB+BC+CD+AD=36,
∴ AD=BC=10m
例2 ：已知在 ABCD中，AB=6cm,BC=4cm,求 ABCD 的周长。
A
B
C
D
连结AC，已知 ABCD的周长等于20 cm，AC=7 cm，求△ABC的周长。
A
B
C
D
解：∵四边形ABCD是平行四边形（已知）
∴AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等）
又∵AB=6cm，BC=4cm(已知）
∴AB=CD= 6cm，BC=AD= 4cm
∴C ABCD=AB+CD+BC+AD=6+6+4+4=20（cm）
例3：平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，CF ⊥AD于F，求证：BE=DF.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD，∠B=∠D.
又∵ AE⊥BC于E，CF ⊥AD于F,
∴∠AEB=∠CFD=90°,
∴△ABE≌△CDF（AAS）,
∴BE=DF.
1.在□ ABCD中，∠A：∠B=1：2，则∠A= _____ ，∠B= ______，∠C= ______， ∠D= _______.
2.已知□ ABCD的周长为30cm，且AD-AB=1cm,则 BC= ______，CD= ______ .
8cm
7cm
60°
120°
120°
60°
反馈检测
3．如图，四边形ABCD是平行四边形，则
∠A:∠B :∠C: ∠D的值可以是（ ）。
A: 1:2:3:4 B：1:2:2:1
C: 2:2:1:1 D: 1:2:1:2
D
A
D
C
B
4.已知， ABCD 的周长为100 cm，两邻边之差为30cm，求 ABCD较短边的长。
反馈检测
课堂小结 ： 　
1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
2、性质：平行四边形的对边平行且相等.
平行四边形的对角相等，邻角互补.
3、数学思想：转化思想.
作 业
习题18.1：
必做题：第1题、第2题
选做题：第8题。