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10.2.2 平移的特征
华东师大版 七年级下册
新知导入
1平移的定义是什么？
一个图形沿某个方向平行移动一定的距离的运动，叫做平移.
2平移的要素有哪些呢？
平移的方向和平移的距离.
A'
B'
C'
新知讲解
如图10.2.5 ,在画平行线的时候,有时为了需要,将直尺与三角尺放在倾斜的位置上.
图10.2.5
C
A
B
新知讲解
A'B’//AB,A'B' =AB，∠B' =∠B.同时也有
A'C'//_________，A'C’=_________，∠C'=_________.
AC
AC
∠C
新知讲解
平移后的图形与原来图形的对应线段平行并且相等,
对应角相等,
图形的形状与大小不变.
新知讲解
在平移过程中,对应线段也可能在同一条直线上(如图10.2.5中的B'C'与BC).
注意
新知讲解
观察图10.2.6,△ABC沿着PQ方向平移到△A'B'C'的位置,除了对应线段平行并且相等以外,你还发现了什么现象
探索
图10.2.6
C
A
B
C'
A'
B'
P
Q
M
新知讲解
△ABC上的每一点都作了相同的平移:
A→A'，B→B'，C→C'.
不难发现
AA'//_____//_____;
AA’=_________=__________
即平移后对应点所连的线段平行并且相等.
BB'
CC'
BB'
CC'
M
新知讲解
你知道线段BC的中点M平移到什么地方去了吗
线段BC的中点M平移到B'C'的中点M'
新知讲解
将图10.2.6中的△A'B'C′沿着RS方向平移到A"B"C"的位置,其平移的距离为线段RS的长度.
试一试
图10.2.6
C"
A"
B"
C'
A'
B'
R
S
新知讲解
如图10.2.7,在平移过程中,对应点所连的线段也可能在同一条直线上.
注意
图10.2.7
C
A
B
C'
A'
B'
新知讲解
例 如图10.2.8(1),将△ABC平移到△A'B'C'的位置.指出平移的方向,并量出平移的距离.(精确到1 mm)
图10.2.8
C
A
B
C'
A'
B'
新知讲解
解 由于点A 与点A'是一对对应点,
因此,如图,连结AA',
平移的方向就是点A到点A'的方向,
平移的距离就是线段AA'的长度,约2.4厘米.
C
A
B
C'
A'
B'
新知讲解
试一试
在如图10.2.9的方格纸中,画出将图中的△ABC向右平移4格后的△A'B'C',然后再画出将△A'B'C'向上平移3格后的△A"B"C".△A" B"C"是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的 如果是,那么平移的方向和距离分别是什么
新知讲解
C'
A'
B'
C"
A"
B"
△A" B"C"可以看成是△ABC经过一次平移而得到的，平移的方向向右上方平移5个单位得到的。
一个图形经过 n 次平移后得到的图形，可以看成是经过一次平移得到的.
新知讲解
如图10.2.10,在纸上画△ABC和两条平行的直线m、n.先画出△ABC关于直线m对称的△A'B'C',再画出△A'B'C'关于直线n对称的△A"B"C“.
观察△ABC和△A"B"C ",你能发现这两个三角形有什么关系吗
做一做
新知讲解
图10.2.10
m
n
C'
A'
B'
C''
A''
B''
B
A
C
△A"B"C "由△ABC向右平移得到
经过两次翻折（对称轴互相平行）后所得到的图形，可以看成是原图形经过平移得到.
课堂练习
1、 下列各组图形可以通过平移互相得到的是( )
C
A. B. C. D.
课堂练习
解：观察图形可知图案C通过平移后可以得到．
故选：C．
课堂练习
2、如图，在6×6的方格中有两个涂色的图形，将图形①平移后可以到达图形②的位置.下列对平移方法叙述正确的是( )
B
A.向右平移2格，向下平移3格
B.向右平移1格，向下平移3格
C.向右平移1格，向下平移4格
D.向右平移2格，向下平移4格
课堂练习
解:从图知，向右平移平移1格，向下平移3格。
课堂练习
3、如图，在方格中画着两艘完全一样的小船，左边小船向右平移了______格可以来到右边小船位置．
6
解：如图所示：左边小船向右平移了6格可以来到右边小船位置．
故答案为：6．
课堂总结
平移的特征
(1)平移后的图形与原来的图形的形状与大小不变；
(2)平移后的图形与原来的图形的对应线段平行（或共线）且相等；
(3)平移后的图形与原来的图形的对应角相等；
(4)平移后对应点所连的线段平行（或共线）且相等。
板书设计
10.2.2 平移的特征
1、平移的特征
2、例题
作业布置
必做题:课本习题 10.2的第3、4题
选做题:练习册本课时的习题
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10.2.2 平移的特征
课题 10.2.2 平移的特征 课型 新授课
学习目标 能根据所给条件作简单的平面图形平移后图形.
重点难点 平移的特征和平移的基本性质.深入理解与应用平移的特征和平移的基本性质.
感知探究 自自主学习 回顾上节内容平移的特征：平移的对应元素：
自自学检测 下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）A. B.
C. D. 如图，下列图案中可以看成是由图案自身的一部分经平移后而得到的是（ ） A. B. C. D.
合合作探究 探究一： 如图10.2.5 ,在画平行线的时候,有时为了需要,将直尺与三角尺放在倾斜的位置上.A'B’//AB,A'B' =AB，∠B' =∠B.同时也有A'C'//_________，A'C’=_________，∠C'=_________.平移后的图形与原来图形的对应线段平行并且相等,对应角相等,图形的形状与大小不变.注意在平移过程中,对应线段也可能在同一条直线上(如图10.2.5中的B'C'与BC).探索观察图10.2.6,△ABC沿着PQ方向平移到△A'B'C'的位置,除了对应线段平行并且相等以外,你还发现了什么现象 △ABC上的每一点都作了相同的平移:A→A'，B→B'，C→C'.不难发现AA'//_____//_____;AA'=_______=__________即平移后对应点所连的线段平行并且相等.你知道线段BC的中点M平移到什么地方去了吗 线段BC的中点M平移到B'C'的中点M'试一试将图10.2.6中的△A'B'C′沿着RS方向平移到A"B"C"的位置,其平移的距离为线段RS的长度. 注意如图10.2.7,在平移过程中,对应点所连的线段也可能在同一条直线上.
探究二： 例 如图10.2.8( 1),将△ABC平移到△A'B'C'的位置.指出平移的方向,并量出平移的距离.(精确到1 mm)试一试 在如图10.2.9的方格纸中,画出将图中的△ABC向右平移4格后的△A'B'C',然后再画出将△A'B'C'向上平移3格后的△A"B"C".△A" B"C"是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的 如果是,那么平移的方向和距离分别是什么 做一做如图10.2.10,在纸上画△ABC和两条平行的直线m、n.先画出△ABC关于直线m对称的△A'B'C',再画出△A'B'C'关于直线n对称的△A"B"C" 观察△ABC和△A"B"C,你能发现这两个三角形有什么关系吗
四、当堂检测 1、下列各组图形可以通过平移互相得到的是( )A. B.
C. D. 如图，在6×6的方格中有两个涂色的图形，将图形①平移后可以到达图形②的位置下列对平移方法叙述正确的是（ ）A.向右平移2格，向下平移3格B.向右平移1格，向下平移3格C.向右平移1格，向下平移4格D.向右平移2格，向下平移4格 3、如图，在方格中画着两艘完全一样的小船，左边小船向右平移了______格可以来到右边小船位置．作业：必做题:课本习题10.2的第3，4题选做题:练习册本课时的习题课堂小结：师生互动，本节课你学到了什么参考答案：自主检测1、解：A、能通过其中一个菱形平移得到，不符合题意；
B、能通过其中一个正方形平移得到，不符合题意；
C、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意；
D、能通过其中一个平行四边形平移得到，不符合题意．
故选：C．
2、解：A.图案自身的一部分围绕中心做圆周运动而得到，故错误；
B.图案自身的一部分围绕中心做圆周运动而得到，故错误；
C.图案自身的一部分沿着直线运动而得到，是平移，故正确；
D.图案自身的一部分经旋转而得到，故错误．
故选C．
合作探究探究一：AC AC ∠C BB' CC' BB' CC'探究二： 解 由于点A 与点A'是一对对应点,因此,如图10.2.8(2),连结AA',平移的方向就是点A到点A'的方向,平移的距离就是线段AA'的长度,约2.4厘米.△A" B"C"可以看成是△ABC经过一次平移而得到的，平移的方向向右上方平移5个单位得到的。做一做 当堂检测1、解：观察图形可知图案C通过平移后可以得到．故选：C．解:从图知，向右平移平移1格，向下平移3格3、 解：如图所示：左边小船向右平移了6格可以来到右边小船位置．
故答案为：6．
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华师版数学七年级下册10.2.2 平移的特征教学设计
课题 10.2.2 平移的特征 单元 第10章 学科 数学 年级 七年级
学习目标 能根据所给条件作简单的平面图形平移后图形.
重点 平移的特征和平移的基本性质.
难点 深入理解与应用平移的特征和平移的基本性质.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1平移的定义是什么？一个图形沿某个方向平行移动，一定的距离的运动，叫做平移.2平移的要素有哪些呢？平移的方向和平移的距离. 以问题导入，吸引学生注意力，导入本节新课---平移的特征。 引入新课，激发学生探究另外一种图形变换---图形平移的性质。
讲授新课 如图10.2.5 ,在画平行线的时候,有时为了需要,将直尺与三角尺放在倾斜的位置上.A'B’//AB,A'B' =AB，∠B' =∠B.同时也有A'C'//AC，A'C’=AC，∠C'=∠C.平移后的图形与原来图形的对应线段平行并且相等,对应角相等,图形的形状与大小不变.注意在平移过程中,对应线段也可能在同一条直线上(如图10.2.5中的B'C'与BC).探索观察图10.2.6,△ABC沿着PQ方向平移到△A'B'C'的位置,除了对应线段平行并且相等以外,你还发现了什么现象 △ABC上的每一点都作了相同的平移:A→A'，B→B'，C→C'.不难发现AA'//__BB’___//_CC'____;AA’=__BB’_____=___CC'_______即平移后对应点所连的线段平行并且相等.你知道线段BC的中点M平移到什么地方去了吗 线段BC的中点M平移到B'C'的中点M'试一试将图10.2.6中的△A'B'C′沿着RS方向平移到A"B"C"的位置,其平移的距离为线段RS的长度. 图10.2.6注意如图10.2.7,在平移过程中,对应点所连的线段也可能在同一条直线上.图10.2.7例 如图10.2.8( 1),将△ABC平移到△A'B'C'的位置.指出平移的方向,并量出平移的距离.(精确到1 mm)解 由于点A 与点A'是一对对应点,因此,如图10.2.8(2),连结AA',平移的方向就是点A到点A'的方向,平移的距离就是线段AA'的长度,约2.4厘米.试一试 在如图10.2.9的方格纸中,画出将图中的△ABC向右平移4格后的△A'B'C',然后再画出将△A'B'C'向上平移3格后的△A"B"C".△A" B"C"是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的 如果是,那么平移的方向和距离分别是什么 △A" B"C"可以看成是△ABC经过一次平移而得到的，平移的方向向右上方平移5个单位得到的。做一做如图10.2.10,在纸上画△ABC和两条平行的直线m、n.先画出△ABC关于直线m对称的△A'B'C',再画出△A'B'C'关于直线n对称的△A"B"C" 观察△ABC和△A"B"C,你能发现这两个三角形有什么关系吗 课堂练习：1、下列各组图形可以通过平移互相得到的是( )A. B.
C. D. 如图，在6×6的方格中有两个涂色的图形，将图形①平移后可以到达图形②的位置下列对平移方法叙述正确的是（ ）A.向右平移2格，向下平移3格B.向右平移1格，向下平移3格C.向右平移1格，向下平移4格D.向右平移2格，向下平移4格 3、如图，在方格中画着两艘完全一样的小船，左边小船向右平移了______格可以来到右边小船位置． 学生一起观察，总结出平移后对应点所连的线段平行并且相等这一结论学生认真记下平移的特征，理解并讨论平移的定义，特征，对应元素。学生独立完成本节图形平移的练习，教师在学生作答后，总结点评，引导学生思考，然后共同完成问题的解决。 总结图形平移的性质，激发学生探究平移的本质，加深对平移的认识。让学生独立思考，培养独立探索发现的意识。复习本节知识，加以巩固，学生独立完成1-3的练习，培养独立思考的习惯，学生讲解自己的思路，如果有需要其他学生作补充。
课堂小结 学生自己去总结平移的定义，特征，对应元素，与学生讨论，教师进行归纳总结 学生通过探究平移的性质，同时回顾这节课其他的疑问，以便得到老师和同学的帮助。
板书 10.2.2 平移的特征1、平移的特征2、例题
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