2021-2022学年人教版七年级数学下册8.1二元一次方程组同步习题（Word版含答案）

人教版七年级数学下册第八章8.1二元一次方程组
一、选择题
1下列各式中是二元一次方程的是
A. B. C. D.
2已知是关于，的二元一次方程，则，的值是
A. B. C. D.
3下列方程组中，二元一次方程组是
A. B. C. D.
4．已知 是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（　　）
A． B．5 C．-5 D．-
5下列方程组中，是二元一次方程组的是
A. B.
C. D.
6关于，的二元一次方程的解，下列说法正确的是
A. 无解 B. 有无数组解 C. 只有一组解 D. 无法确定
7．二元一次方程　　
A．只有一个解 B．有两个解 C．有无数个解 D．无解
8．在下列方程组、、、、中，是二元一次方程组的有（ ）个
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．已知关于x的二元一次方程组，若x+y＞3，则m的取值范围是（　　）
A．m＞1 B．m＜2 C．m＞3 D．m＞5
10把方程改写成用含的式子表示的形式正确的是
A. B. C. D.
二、填空题
11．写出二元一次方程组 的所有正整数解________________．
12．若x＝2，y＝﹣1是关于x，y的二元一次方程2mx+4ny﹣9＝3的一个解，则m﹣n的值为__．
13．已知，用含x的代数式表示y，则_______；当时，________．
14．关于，的方程组的解是，则的平方根是______．
三、解答题
15.根据题意列出方程组：
(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？
(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？
16.如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？
17.已知两个二元一次方程：①3x－y=0，②7x－2y=2.
(1)对于给出x的值，在下表中分别写出对应的y的值；
(2)请你写出方程组的解.
15和都是方程的解，求与的值．
16．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值．
17．已知方程组甲由于看错了方程（1）中的a，得到方程组的解为，乙由于看错了方程（2）中的b，得到方程组的解为，若按正确的计算，求x+6y的值．
18．已知方程组试根据下列条件，求k的取值范围．
（1）方程组的解x，y满足0＜x+y＜1
（2）方程组的解x，y满足x＞0，y＞0．
19．在二元一次方程5x﹣3y=16中，若x、y互为相反数，求x与y值．
20．已知方程4a+3b=16．
（1）用关于a的代数式表示b；
（2）求当a=﹣2，0，1时，对应的b值，并写出方程4a+3b=16的三个解．
21．已知二元一次方程 .
（1）用含有x的代数式表示y；
（2）用含有y的代数式表示x.
22．对于任意一个四位数，若千位上的数字与百位上的数字之和是十位上的数字与个位上的数字之和的2倍，则称是“2倍和数”．如，因为，所以3504是“2倍和数”；，因为，所以6824不是“2倍和数”．
(1)判断6423，4816是否为“2倍和数”？并说明理由；
(2)对于“2倍和数”，当百位上的数字是个位上的数字的3倍，且各数位上的数字之和能被9整除时，记．求的最大值和最小值．
答案和解析
1．B 2．D 3．B 4．A 5．C 6．B 7．C 8．B 9．D 10. C
11．
12．3
13．
14．±4
15.解：把和分别代入方程得：
16．解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，∵方程3x+5y=－3和3x－2ax=a+2有相同的解，∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=
17．【答案】解：将x=﹣3，y=﹣1代入（2）得：﹣12+b=﹣2，即b=10；
将x=4，y=3代入（1）得：4a+3=15，即a=3，
方程组为，
（1）×10+（2）得：34x=148，即x=，
将x=代入（1）得：y=，
则x+6y=+=16．
18．【答案】解：方程组得，
（1）当0＜x+y＜1时，即0＜＜1，
∴﹣4＜k＜0，
（2）当x＞0，y＞0时，即，
∴ ＜k＜8．
19．【答案】解：根据题意得： ，
①+②×3得：8x=16，即x=2，
把x=2代入②得：y=﹣2．
20．【答案】（1）解：∵3b=16﹣4a，
∴
（2）解：当a=﹣2，0，1时，b=8， ，4，
故方程的解为 ， ，
21（1）5 （2）且或且或为任意实数且n=2
22．(1)6423是“2倍和数”， 4816不是“2倍和数”；
(2)最大值是3117，最小值是1107．
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