第二章 电场的性质 综合训练（Word版含解析）

第2章电场的性质
一、选择题（共14题）
1．如图所示是点电荷Q周围的电场线，以下判断正确的是（　　）
A．Q是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度
B．Q是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度
C．Q是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度
D．Q是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度
2．如图所示，做爬行实验的小机器人沿四分之一圆弧形曲面，从底部O向A爬行，受到水平向右恒定的风力，恰以某一大小不变的速度爬行，则小机器从O向A爬行的过程中（　　）
A．受到的合外力大小不变
B．摩擦力方向与运动方向始终相反
C．摩擦力先变大后变小
D．曲面对小机器人的作用力大小不变
3．在地面上插入一对电极M、N，将两个电极与直流电源相连，大地中形成恒定电流和恒定电场.恒定电场的基本性质与静电场相同，其电场线分布如图所示，P、Q是电场中的两点.下列说法中正确的是
A．P点场强比Q点场强大
B．P点电势比Q点电势高
C．电子在P点的电势能比在Q点的电势能大
D．电子沿直线从N到M的过程中所受电场力变大
4．如图，圆环上均匀分布着 的电荷，在垂直于圆环平面且过圆心 的轴线上有 、 两点， 。一个 的试探电荷从 点由静止释放，仅在电场力作用下运动，试探电荷（　　）
A．可能做曲线运动 B．一定能运动到 点
C．在 点受到的电场力最大 D．在 点时的电势能最大
5．如图所示，平行板电容器与恒定直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移一小段距离，则(　　)
A．油滴将竖直向上运动 B．P点电势降低
C．带电油滴电势能减少 D．电容减小，电量将增大
6．质量为m、带电量为+q的物体处于竖直向上的匀强电场中，现将物体从距地面h高处以一定的初速度竖直下抛，物体以g/4的加速度匀加速下落，已知匀强电场的场强E=mg/4q．则物体从抛出到落到地面的过程中（　　）
A．物体与周围空气组成的系统内能增加了
B．物体的机械能减少
C．物体的重力势能减少 ，电势能减少
D．物体的动能增加了
7．如图是某电场区域的电场线分布，A、B、C是电场中的三个点，下列说法正确的是（　　）
A．A点的电场强度最大
B．B点的电场强度最小
C．把一个正的点电荷依次放在这三点时，其中放在B点时它受到的静电力最大
D．把一个带负电的点电荷放在A点时，它所受的静电力方向和A点的电场强度方向一致
8．一匀强电场 、方向竖直向下，直线AB在如图所示的竖直平面内，与水平面的夹角 。一质量为m、电荷量为-q（q>0）的小球，以速度v0从A点水平射入电场，则小球再次经过直线AB时（　　）
A．速度的大小为 B．速度的大小为
C．电势能减少了 D．电势能增加了
9．某电容式话筒的原理示意图如图所示，E为电源，R为电阻，薄片P和Q为两金属基板，对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动，在P、Q间距增大过程中（　　）
A．P、Q构成的电容器的电容增大 B．P上电荷量保持不变
C．M点的电势比N点的低 D．M点的电势比N点的高
10．如图所示，A点处有一带正电的点电荷，a、b、c、d为位于同一直线的两根电场线上的四点，且Ab＝Ac，Aa>Ad，下列说法中正确的是 （　　）
A．b、c两点场强相同
B．a、b、c、d四点的场强方向相同
C．a、b、c、d四点中，a点场强最大
D．a、b、c、d四点中，a点场强最小
11．Q1、Q2为两个带电质点，带正电的检验电荷q沿中垂线上移动时，q在各点所受Q1、Q2作用力的合力大小和方向如图细线所示（力的方向都是向左侧），由此可以判断（　　）
A．Q2可能是负电荷 B．Q1、Q2可能为等量异种电荷
C．Q2电量一定大于Q1的电量 D．中垂线上的各点电势相等
12．如图所示，一带电小球在匀强电场中从A点抛出，运动到B点时速度方向竖直向下，且在B点的速度为小球在电场中运动的最小速度，已知电场方向和运动轨迹在同一竖直平面内，空气阻力不计，则 (　　)
A．电场方向水平向右
B．小球受到的电场力大于重力
C．从A到B的过程中，小球的电势能增加
D．从A到B的过程中，小球重力势能的减少量等于其电势能的增加量
13．如图，在空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，A，B、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则以下判断正确的有（　　）
A．e点的电势等于0
B．a点和b点的电场强度相同
C．b点的电势低于d点的电势
D．负电荷从a点移动到c点时电势能增加
14．如图所示，真空中的匀强电场与水平方向成15°角，AB直线垂直匀强电场E，现有一质量为m、电荷量为＋q的小球在A点以初速度大小v0水平向右抛出，经时间t小球下落到C点(图中未画出)时速度大小仍为v0，则小球由A点运动到C点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电场力对小球做功为零
B．小球的机械能减少量为 mg2t2
C．小球的电势能增加
D．C点位于AB直线的右侧
二、填空题
15．在一次雷雨闪电中，两块云之间的电势差为10V，从一块云移到另一块云的电量为30C，则在这次闪电中放出的能量是　 　J.
16．如图1-28所示，水平放置的两平行金属板间距为 d ，电压大小为U，上板中央有孔，在孔正下方的下板表面上有一个质量为m，电量为－q的小颗粒，将小颗粒由静止释放，它将从静止被加速，然后冲出小孔，则它冲出小孔时的动能EK= 　 　，能上升的最大高度 h = 　 　．
17．真空中在边长为 r 的正方形 ABCD 的A、B、C 三个顶点上分别固定了一个电荷量为+Q 的点电荷，若在 D 点放置一个电荷量为+q 的点电荷，该点电荷受到的静电力大小为　 　，（静电力常量为 k）
18．如图，匀强电场中有一平行于电场方向的正六边形，其顶点分别为A、B、C、D、E、F。电荷量为q的负电荷在外力作用下从A点移动到C点，克服电场力做功W；从C点移动到E点，其电势能减少W。正六边形顶点中电势最高的是　 　，顶点C、D间的电势差UCD为　 　。
三、综合题
19．如图所示，在竖直直角坐标系 内， 轴下方区域I存在场强大小为E、方向沿y轴正方向的匀强电场， 轴上方区域Ⅱ存在方向沿 轴正方向的匀强电场。已知图中点D的坐标为( )，虚线 轴。两固定平行绝缘挡板AB、DC间距为3L，OC在 轴上，AB、OC板平面垂直纸面，点B在y轴上。一质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力)从D点由静止开始向上运动，通过 轴后不与AB碰撞，恰好到达B点，已知AB=14L，OC=13L。
（1）求区域Ⅱ的场强大小 以及粒子从D点运动到B点所用的时间 ；
（2）改变该粒子的初位置，粒子从GD上某点M由静止开始向上运动，通过 轴后第一次与AB相碰前瞬间动能恰好最大。
①求此最大动能 以及M点与 轴间的距离 ；
②若粒子与AB、OC碰撞前后均无动能损失(碰后水平方向速度不变，竖直方向速度大小不变，方向相反)，求粒子通过y轴时的位置与O点的距离y2。
20．一束电子流在经U=5000V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示。已知两板间距d=1.0cm，板长l=5.0cm，不计电子的重力和电子间的相互作用力。
（1）若要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？
（2）若要使电子打到下板中间，则两个极板上需要加多大的电压？
21．如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔。质量为m、电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零（不计空气阻力，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g）。求：
（1）极板间电场强度大小；
（2）小球从开始下落运动到下极板的时间.
22．如图所示，在真空中的O点放一个点电荷Q=＋1.0×10－9C，直线MN通过O点，OM的距离r=0.30m，M点放一个试探电荷q=－1.0×10－10C，（k=9.0×109N m2/C2）求：
（1）q在M点受到的电场力大小和方向；
（2）M点的电场场强大小和方向；
（3）只移走q后M点的电场场强大小；
（4）带负电的q在点电荷＋Q产生的电场中，M、N两点的电势能哪点大，电势哪点高？
答案部分
1．A
【解答】根据电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，可知Q应是正电荷。
由于A处电场线较密，所以A点的电场强度大于B点的电场强度，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A
2．A
【解答】小机器从O向A匀速爬行的过程中，做匀速圆周运动，根据 可知，受到的合外力大小不变，A符合题意；机器到达A点时，受向下的重力和向上的摩擦力，此时摩擦力方向与运动方向相同，B不符合题意；开始在O点时，摩擦力等于风力；到达A点时，摩擦力等于重力；在中间某位置，重力、风力和圆弧的支持力的合力充当向心力，此时摩擦力为零，则整个过程中摩擦力先变小后变大，C不符合题意；机器沿圆弧上行的过程中，受重力、风力、曲面的摩擦力和支持力作用，四个力的合力充当向心力，大小不变，方向不断变化；而重力和风力的合力是恒力，则根据平行四边形法则可知，曲面的摩擦力和支持力的合力（即曲面对小机器人的作用力）大小不断变化，D不符合题意；
故答案为：A.
3．B
【解答】电场线密的地方电场强度大，所以P点场强比Q点场强小，A不符合题意；该电场与等量异种点电荷的电场相似，根据等量异种点电荷的特点可知，MN的中垂线为一个等势面，然后根据沿电场线方向电势降低可知：P点电势一定高于Q点电势，B符合题意。P点电势高于Q点电势，即φp＞φq．由电势能公式Ep=qφ，可知由于电子带负电，q＜0，所以电子在P点的电势能小于在Q点的电势能。C不符合题意。由于该电场是非匀强电场，从N到M的过程E先减小后增大，由F=qE可知，电子所受的电场力也是先减小后增大，D不符合题意。
故答案为：B。
4．B
【解答】AC．带电圆环在x轴上产生的电场与一对以x轴为对称轴的等量同种正电荷产生的电场相似，根据等量同种正电荷在x轴上的场强分布可知，x轴上的场强方向都在同一条直线上，所以试探电荷不可能做曲线运动，O点的场强为0，所以试探电荷在 点受到的电场力最小，AC不符合题意；
B．由对称性可知，a、b的电势能相等，所以试探电荷由a静止释放，一定能到达b点，在a、b之间往返运动，B符合题意；
D．根据等量同种正电荷在x轴上的场强分布可知，O点的电势最高，因为试探电荷带负电，所以试探电荷在O点的电势能最小，D不符合题意。
故答案为：B。
5．B
【解答】A、将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，由于电容器两板间电压不变，根据 得知板间场强减小，油滴所受的电场力减小，则油滴将向下运动；A不符合题意。
B、场强E减小，而P点与下极板间的距离不变，则由公式U=Ed分析可知，P点与下极板间电势差将减小，而P点的电势高于下极板的电势，则知P点的电势将降低；B符合题意。
C、由带电油滴原来处于平衡状态可知，油滴带负电，P点的电势降低，则油滴的电势能将增加；C不符合题意。
D、根据Q=UC，由于电势差不变，电容器的电容减小，故带电量减小，D不符合题意；
故答案为：B。
6．D
【解答】物体克服除重力、电场力之外的其它力做多少功，系统的机械能和电势能的总和就减少多少，即物体和周围空气组成的系统的内能就增加多少，而mg-qE-F其=ma，则F其=mg-qE-ma=mg- mg- mg= mg，故有物体克服除重力、电场力之外的其它力做的功W= mgh，所以物体和周围空气组成的系统的内能增加 mgh．A不符合题意。设物体所受的除重力之外的力的大小为f，mg-f=ma，则f=mg-ma= mg，故物体机械能的减少量为△E=fh= mgh，B不符合题意。重力对物体所做的功等于物体重力势能的减少量，故物体重力势能的减少量△EP=mgh；电场力对物体所做的功等于电势能的减少量，故物体电势能的减少量 ，负号表示物体的电势能增加，C不符合题意。根据牛顿第二定律可有F合=ma=m× g= mg，根据动能定理有F合h=△EK，故有△EK=F合h= mgh，即动能增加 mgh，D符合题意。
故答案为：D
7．C
【解答】如图，B处电场线最密，电场强度最大，电场最强．A处电场线最疏，电场强度最小，电场最弱．AB不符合题意
根据F=Eq，可知把一个正的点电荷依次放在这三点时，其中放在B点时它受到的静电力最大，C符合题意
负电荷所受电场力的方向跟场强反向相反，所以把一个带负电的点电荷放在A点时，它所受的静电力方向和A点的电场强度方向相反，D不符合题意
故答案为：C
8．C
【解答】AB．小球受到的电场力
方向竖直向上，故小球做类平抛运动，由牛顿第二定律可得，加速度为 方向竖直向上，小球再次经过直线AB时，由位移偏角公式可得
解得
竖直方向的末速度为
合速度为
AB不符合题意；
CD．竖直方向位移为
电场力做功
故电势能减少了 ，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
9．D
【解答】电容式话筒与电源串联，电压保持不变，在P、Q间距增大过程中，根据电容决定式 得电容减小，又根据电容定义式 得电容器所带电量减小，电容器的放电电流通过R的方向由M到N，所以M点的电势比N点的高，ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
10．D
【解答】A.根据点电荷产生电场的电场强度 ，b、c两点场强大小相同，方向不同，a点场强最小，A不符合题意，C不符合题意，D符合题意；
B. a、b两点的场强方向相同，与c、d两点的场强方向相反，B不符合题意。
故答案为：D
11．C
【解答】ABC．因为q带正电，电场力的方向向左侧且在两电荷连线上方，电场力斜向左上，可以判定Q2带正电，Q1可能带负电，可能带正电，带电量小于Q2，AB不符合题意，C符合题意；
D．检验电荷q沿中垂线上移动时，由于电场力方向是变化的，从图中可以看出电场力做功，所以q沿中垂线上移动时电势能变化，所以中垂线上的各点电势不相等，D不符合题意。
故答案为：C。
12．B,C
【解答】A、B、由于B点速度竖直向下而且最小，说明合外力方向水平向右，同时也说明了抛出速度不是水平的，将合力分解，由力的三角形可知电场力为斜边，是最大的，而且它的竖直分力等于重力，但无法判断电场方向，A不符合题意，B符合题意；
C、从A到B的过程中，电场力对小球做负功，小球的电势能增大，C符合题意；
D、从A到B的过程中，小球的机械能和电势能相互转化，总和不变，所以小球重力势能的减少量等于其电势能和动能减小量之和，D不符合题意.
故答案为：BC.
13．A,D
【解答】A．根据电场线与等势面垂直关系，可判断P点处为负电荷，无穷远处电势为0，e点在PQ连线的中垂线上，则 ，A符合题意；
B．A，B两点电场强度大小相同，方向不同，则A，B两点电场强度不同，B不符合题意；
C．从Q到P电势逐渐降低，则 ，C不符合题意；
D．由 ，负电荷从a到c电场力做负功，电势能增加，D符合题意。
故答案为：AD。
14．C,D
【解答】AC．小球由 点运动到 点的过程中，重力做正功且动能不变，由动能定理知电场力一定做负功，小球的电势能增加，A不符合题意，C符合题意；
B．小球的机械能和电势能总和不变，小球的电势能增加，机械能一定减小，小球由 点运动到 点的过程中，设竖直方向下落的高度为 ，机械能的减少量等于竖直方向重力势能的减少量 ，将电场力和重力沿着水平和竖直方向正交分解，竖直方向的合力大于重力，故在竖直方向的分运动的加速度 大于 ，竖直方向则有：
所以机械能减小量 ，B不符合题意；
D．小球的电势能增加，而小球带正电，则知 点的电势比 点电势高， 是等势线，故 点一定位于 直线的右侧，D符合题意；
故答案为：CD。
15．300J
【解答】[1]在这次闪电中放出的能量
而从一块云移到另一块云的电量 ,
所以
16．qU-mgd；
【解答】粒子冲出小孔时的动能为EK,根据动能定理可得： ，解得： ；上升的最大高度为h，根据动能定理得： ，解得： ．
17．
【解答】点电荷受到的静电力是三个电荷对点电荷静电力的矢量和，其大小为： .
18．F；
【解答】电荷量为q的负电荷在外力作用下从A点移动到C点，克服电场力做功W，则
从C点移动到E点，其电势能减少W，即电场力做正功W，则
即
则AE两点电势相等，为等势面，这场强由F指向C，则F点电势最高；
若设正方形边长为L，则场强大小为
则
19．（1）解：该粒子带正电，从D点运动到 轴所用的时间设为 ，则
根据牛顿第二定律有
粒子在区域II中做类平抛运动，所用的时间设为 ，则
根据牛顿第二定律有
粒子从D点运动到B点所用的时间
解得 ，
（2）解：①设粒子通过 轴时的速度大小为 ，碰到AB前做类平抛运动的时间为t，则
粒子第一次碰到AB前瞬间的 轴分速度大小
碰前瞬间动能
即
由于 为定值，当 即 时动能 有最大值
由（1）得
最大动能
对应的
粒子在区域I中做初速度为零的匀加速直线运动，则
解得
②粒子在区域II中的运动可等效为粒子以大小为 的初速度在场强大小为6E的匀强电场中做类平抛运动直接到达y轴的K点，如图所示，则时间仍然为
得
由于 ，粒子与AB碰撞一次后，再与CD碰撞一次，最后到达B处
则
20．（1）解：加速过程，由动能定理得
进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速直线运动，则
在垂直于板面的方向上做匀变速直线运动，加速度为
偏转距离为
能飞出的条件为
联立解得
即要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加400V
（2）解：若使电子打到下板中间，由动能定理得
进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速直线运动，则
在垂直于板面的方向上做匀变速直线运动，加速度为
偏转距离为
水平方向有
联立解得
即要使电子打到下板中间，则两个极板上需要加1600V。
21．（1）解：对从释放到到达下极板处过程的整个过程,由动能定理得：
计算得出：
答：极板间电场强度大小
（2）解：小球到达小孔前是自由落体运动，则有：
得：
根据速度位移关系公式有：
得：
取竖直向下为正方向，对减速过程根据动量定理得：
小球从开始下落运动到下极板的时间：
联立计算得出：
答：小球从开始下落运动到下极板的时间
22．（1）解：根据库仑定律有
代入数据解得
电场力的方向沿MO指向O
（2）解：M点的场强 N/C=100N/C
因试探电荷带负电，故M点的场强方向与电场力方向相反，即沿OM连线背离O。
（3）解：根据电场的性质可知，电场中某点的场强只与电场的本身属性有关，与试探电荷无关，故移走试探电荷，M点的场强不变，仍为 =100N/C。
（4）解：沿着电场线方向电势不断降低，故M点电势高，N点电势低；而负电荷在电势越低的点，电势能越大，故N点电势能大。