2.2电场力做功的特点电势能 综合训练（word版含答案）

2.2电场力做功的特点电势能
一、选择题（共15题）
1．如图，在光滑绝缘水平面上有两个带电量分别为+q、-2q的小球由静止开始释放两球，则两球相互靠近的过程中，对两球组成的系统
A．合外力逐渐增大 B．合动量逐渐增大
C．机械能逐渐增大 D．电势能逐渐增大
2．一带电油滴在匀强电场E中从a到b的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下，不计空气阻力。此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况是（　　）
A．电势能增大 B．重力势能和动能之和减小
C．机械能增大 D．电势能和动能之和增大
3．如图所示，实线表示某静电场中的电场线图中A、O、B是同一电场线上的三点：下列说法中正确的是
A．正电荷A点受到的电场力一定比负电荷在A点受到的电场力大
B．电荷在A点的电势能比在O点的电势能大
C．把电荷由A点移到B点电场力做正功
D．A点的电势一定比B点的电势高
4．静电场中有A、B、C、D四个点，电荷在这四个点的电势能EP和电量q之间的关系如图所示，则以下正确的说法是（ ）
A．四个点的电势大小关系为
B．四个点的电势大小关系为
C．若一正电荷仅在电场力的作用下从A运动到D，其动能一定减小
D．若一负电荷仅在电场力的作用下从B运动到C，其电势能一定增加
5．下列说法正确的是（　　）
A．电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，静电力做功的大小就可能不同
B．正电荷沿着电场线运动，静电力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，静电力对负电荷做负功
C．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则静电力做功为零
D．电荷在电场中运动，因为静电力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立
6．如图所示，实线为等量异种点电荷周围的电场线，虚线为以正点电荷为中心的圆，M点是两点电荷连线的中点，若将一正试探点电荷从虚线上N点移动到M点，则（　　）
A．该电荷所受的电场力大小不变
B．该电荷所受的电场力逐渐减小
C．该电荷的电势能不变
D．该电荷的电势能逐渐减小
7．如图所示，竖直放置的劲度系数为k的轻质弹簧，上端与质量为m的小球连接，下端与放在水平桌面上的质量为M的绝缘物块相连，小球与弹簧绝缘，小球带正电，带电荷量为q，物块、弹簧和小球组成的系统处于静止状态。现突然加上一个竖直向上，大小为E的匀强电场，某时刻物块对水平面的压力为零，则从加上匀强电场到物块对水平面的压力为零的过程中，小球电势能改变量的大小为（　　）
A． B．
C． D．
8．空间中有一个正方体，在正方体的d和g两顶点处分别固定着等量异种点电荷，如图所示，现在各顶点间移动一正试探电荷，关于该试探电荷所受的电场力大小和具有的电势能，以下判断正确的是
A．在e点和b点所受电场力大小相同、电势能相等
B．在e点和b点所受电场力大小不相同、电势能相等
C．在a点和f点所受电场力大小相同、电势能相等
D．在a点和f点所受电场力大小不相同、电势能相等
9．2020年2月，中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面S蛋白与人体细胞表面ACE2蛋白的结合过程，首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱。电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分，在电子显微镜中电子束相当于光束，通过由电场或磁场构成的电子透镜实现会聚或发散作用，该电子透镜的电场分布如图所示，其中虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等。一电子仅在电场力作用下运动，其轨迹如图中实线所示，a、b、c是轨迹上的三点，则下列说法正确的是（　　）
A．a点的电势高于b点的电势
B．a点的电场强度小于c点的电场强度
C．电子在a点的电势能小于在c点的电势能
D．电子经过a点时的速度大于经过b点时的速度
10．如图所示，O为AB的中点，C点和D点到A点的距离相等，分别在A、B两点放等量正、负点电荷，则下列说法正确的是（ ）
A．C、D二点场强大小相等
B．C点电势高于O点电势
C．将一负检验电荷由C点移到O点，电场力对它不做功
D．将一正检验电荷由O点移到C点，电场力对它做正功
11．图中虚线a、b、c、d代表匀强电场内间距为0.5m的一组等势面。实线为一个电子运动轨迹的一部分，实线与等势面d相切。已知等势面a上的电势为7V，一个电子经过等势面a和经过等势面c时的动能变化量的绝对值为8eV，则下列说法中正确的是（　　）
A．匀强电场的电场强度为4V/m，方向水平向左
B．电势为零的位置在等势面c、d之间
C．电子从等势面a运动到等势面c，电势能减小
D．电子从等势面d运动到等势面c，电场力做正功
12．如图所示，空间中a、b、c、d、e、f、a′、b′、c′、d′、e′、f′分别为两个完全一样的立方体图形的顶点（其中b、e、e′、b′为两个立方体重合面的顶点），在a′、b′、c′所在直线上放置电荷量均为Q的异种点电荷M、N，M带正电且M、N关于b′对称。下列说法正确的是（　　）
A．a、d两点的电势相等
B．c、f两点的场强大小相同
C．将电子从a点移到c′点，电子的电势能增加
D．将电子从b点移到e′点，电子的电势能减少
13．如图，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论正确的是( )
A．此液滴带负电 B．液滴的加速度等于
C．合外力对液滴做的总功等于零 D．液滴的电势能增加
14．如图所示,带有等量异种电荷的两个相同金属圆环相距一段距离固定放置,两环平面垂直纸面、水平虚线是两环圆心的连线,离环无穷远处有一个带正电的粒子,沿连线方向对着圆环圆心射去.取无穷远处的电势为零,不计重力.已知带电粒子初速度为v0时恰好可以穿过两个圆环飞向另一侧,则当初速度方向不变,大小为2v0时,带电粒子在穿过两个圆环飞向另一侧的过程中(　　)
A．先加速运动再减速运动
B．先减速运动再加速运动
C．运动的最小速度为v0
D．运动的最大速度为v0
15．如图所示的电场中有A、B 两点，下列判断正确的是( )
A．电势 场强EA>EB
B．电势 场强EAC．将电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点，电场力做正功，电势能增加
D．将电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点，电场力做正功，电势能减少
二、综合题
16．一个带负电的质点，带的电荷为2.0×10－5C，在电场中将它由A移到B点电场力做功为6×10－2 J，则A,B两点间的电势差UAB=_____________V．
17．如图所示，在正的点电荷Q的电场中有a、b两点，它们到点电荷Q的距离r1（1）a、b两点哪点电势高；
（2）将一负电荷放在a、b两点，在哪点电势能较大；
（3）若a、b两点间的电势差为100V，将二价负离子由a点移到b点是静电力对电荷做功还是电荷克服静电力做功，做功多少。
18．如图（a）长度L=0.8 m的光滑杆左端固定一带正电的点电荷A，其电荷量Q=；一质量m=0.02 kg，带电量为q的小球B套在杆上．将杆沿水平方向固定于某非均匀外电场中，以杆左端为原点，沿杆向右为x轴正方向建立坐标系．点电荷A对小球B的作用力随B位置x的变化关系如图（b）中曲线I所示，小球B所受水平方向的合力随B位置x的变化关系如图（b）中曲线II所示，其中曲线II在 x≥0.40范围可近似看作直线．求：（静电力常量）
（1）小球B所带电量q；
（2）非均匀外电场在x=0.3 m处沿细杆方向的电场强度大小E；
（3）在合电场中，x=0.4 m与x=0.6 m之间的电势差U．
19．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=5 cm，bc=12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一电子（其电荷量为e=1.6×10-19 C）从a移到b电场力做功为Wab=3.2×10-18 J，求：
（1）匀强电场的场强大小及方向。
（2）电子从b移到c，电场力对它做功。
（3）设，则电子在c点的电势能为多少？
20．关于点电荷周围电势大小的公式为，式中常量，Q为点电荷所带的电量，为电场中某点距点电荷的距离。如图所示，两个带电量均为的小球B、C，由一根长为L的绝缘细杆连接，并被一根轻质绝缘细线静止地悬挂在固定的小球A上，C球离地的竖直高度也为L。开始时小球A不带电，此时细线内的张力为；当小球A带的电量时，细线内的张力减小为；当小球A带的电量时，细线内的张力大于。
（1）分别指出小球A带、的电荷时电量的正负；
（2）求小球A分别带、的电荷时，两小球B、C整体受到小球A的库仑力与大小之比；
（3）当小球A带的电量时细线恰好断裂，在此瞬间B、C两带电小球的加速度大小为a，求；
（4）在小球A带（视为已知）电量情况下，若B球最初离A球的距离为L，在细线断裂到C球着地的过程中，小球A的电场力对B、C两小球整体做功为多少。（设B、C两小球在运动过程中没有发生转动）
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
对两球组成的系统只受重力和支持力，合外力为零，总动量守恒，故AB错
库伦引力做了正功使得机械能增大，电势能减小，C对，D错．
2．C
【详解】
ABC．油滴所受电场力竖直向上，油滴从a运动到b的过程中，电场力做正功，油滴电势能减小，机械能增大，即重力势能和动能之和增大，故AB错误，C正确；
D．根据能量守恒定律可知油滴的电势能、重力势能和动能三者之和不变，由于油滴重力势能增大，所以电势能和动能之和减小，故D错误。
故选C。
3．D
【详解】
解：A、在电场中同一点场强E一定，根据F=qE知，在同一点，电场力与电荷量成正比，由于正、负电荷的电荷量未知，不能确定电场力的大小，故A错误．
B、顺着电场线方向电势逐渐降低，可知A点的电势一定比O点的电势高，则正电荷在在A点的电势能比在O点的电势能大，而负电荷在A点的电势能比在O点的电势能小．故B错误．
C、正电荷由A点移到B点电场力做正功，负电荷由A点移到B点电场力做正负．故C错误．
D、顺着电场线方向电势逐渐降低，则A点的电势一定比B点的电势高．故D正确．
故选D
4．B
【详解】
根据可知，图像的斜率大小等于电势大小的绝对值，由图可知，AC点电势为正值，C点斜率大于A，则C点电势高于A点电势；BD电势为负值，D点斜率大于B点斜率，可知D点电势低于B点，则四个点的电势大小关系为，选项A错误，B正确；若一正电荷仅在电场力的作用下从A运动到D，其电势能减小，则动能一定增大，选项C错误；若一负电荷仅在电场力的作用下从B运动到C，电势升高，则其电势能一定减小，选项D错误；故选B.
5．C
【详解】
A．静电力做功和电荷运动路径无关，只与初末位置的电势差有关，故A错误；
B．正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的静电力方向和电荷的运动方向相同，故静电力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，静电力对负电荷做正功，故B错误；
C．静电力做功只和电荷的初、末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，静电力做功为零，故C正确；
D．电荷在电场中运动，静电力可能对电荷做功，但能量守恒依然成立，故D错误。
故选C。
6．D
【详解】
AB. M点的电场线比N点密，该电荷所受的电场力逐渐增大，AB错误；
CD. 正试探点电荷从虚线上N点移动到M点，等效为从N等势面向M等势面移动，等效为沿着两个电荷的连线向右移动到M点，电场力做正功，该电荷的电势能逐渐减小，D正确，C错误。
故选D。
7．A
【详解】
开始小球压着弹簧，则弹簧被压缩了
当加入一个竖直向上，大小为E的匀强电场后，弹簧又被物块M拉长了
小球电势能改变等于静电力做功，由于电场力恒定，则电场力做功为
故选A。
8．A
【详解】
试题分析：据题意，由于在d点和g点固定两个等量异种电荷，据这两个电荷形成的电场的对称性，可以确定关于d、g连线对称的两点e和b点的电场强度大小相等，电势相等，据，故选项A正确而选项B错误；a和f两点关于连线的中垂线对称，这两点电场强度大小相等，当a点电势较高，据,故选项C、D错误．
9．B
【详解】
A．由电场线与等势面处处垂直和电子运动轨迹的弯曲方向可知，若电子从a点运动到b点，电场力做正功，则电子在a点时电势能大于其在b点的电势能；若电子从b点运动到a点，电场力做负功，则电子在a点时电势能依然大于其在b点的电势能。由于电子带负电，故a点的电势低于b点的电势，故A错误；
B．根据等差等势面的疏密可表示场强大小，由于a点等差等势面比c点稀疏，则a点的电场强度小于c点的电场强度，故B正确；
C．由电场线的方向可判断出，电子在电势低的地方电势能大，在电势高的地方电势能小，故电子在a点的电势能大于在c点的电势能，故C错误；
D．电子只在电场力作用下运动，其动能和电势能之和不变，又因为电子在a点时电势能大于其在b点的电势能，故其在a点时动能小于其在b点的动能，经过a点时速度小于经过b点速度，故D错误。
故选B。
10．B
【详解】
正、负点电荷在C点产生的场强方向都向右，正电荷在D点产生的场强方向向左，负电荷在D点产生的场强方向向右，而正电荷在C、D两点的场强大小相等，所以D点的场强较小．故A错误；根据顺着电场线方向电势降低，知C点电势高于O点电势，故B正确．将一负检验电荷由C点移到O点，所受的电场力由O指向C，电场力对它负功，故C错误．将一正检验电荷由O点移到C点，所受的电场力由C指向O，电场力对它做负功．故D错误．故选B.
11．D
【详解】
A．根据电子的运动轨迹，实线与等势面d相切，说明电子到达d等势面时，速度为零，即电子从a等势面到d等势面动能减少，电场力做负功，电势能增加，电场力方向水平向左，因电子带负电，则电场的场强的方向水平向右，电子经过等势面a和经过等势面c时的动能变化量的绝对值为8eV，则电子的电势能增加为，即电场力的功为，根据
解得
根据
场强为
A错误；
B．，等势面a上的电势为7V，电场的场强的方向水平向右，电场线水平向右，沿电场线电势降低，则电势降低，因为等势面是等间距的，根据
所以
可得等势面b上电势为，等势面c上电势为，电势为零的位置在等势面b、c之间，B错误；
C．电子从等势面a运动到等势面c，根据
因 ，电子电量为负值，所以，，即电场力做负功，电势能增加，C错误；
D．电子从等势面d运动到等势面c，根据
因，电子电量为负值，所以，，电场力做正功，D正确。
故选D。
12．C
【详解】
A．由等量异种点电荷的电场线及等势面分布特点可知，面bb′ee′为电势为零的等势面，则a点电势为正，d点电势为负，且两点分别到M、N的距离也不相等，故电势绝对值也不相等，故A错误；
B．由电场叠加可知，由于c点到M、N的距离较近，f点到M、N的距离较远，故c点场强大于f点的场强，故B错误；
C．由于面bb′ee′为电势为零的等势面，则a点电势为正，c′点电势为负，则，根据可知，将电子从a点移到c′点，电场力做负功，电势能增加，故C正确。
D．由于面bb′ee′为电势为零的等势面，则将电子从b点移到e′点，电场力不做功，则电子的电势能不变，故D错误。
故选C。
13．AB
【详解】
试题分析：因为液滴从静止开始沿直线从b到d运动，所以液滴所受电场力方向向右，结合场强方向可知液滴带负电，故选项A正确；又因为重力和电场力均为恒力，其合力也为恒力mg，所以液滴做匀加速直线运动的加速度等于，故选项B正确；根据液滴的运动方向和所受重力和电场力方向之间的关系可知电场力做正功，合外力做正功，故选项C、D错误．
14．CD
【详解】
设+Q和-Q圆环的圆心分别为O1和O2，根据 可知在O1右侧+Q产生的场强的先增大后减小且一直减小到0，而-Q的场强大多数情况下小于+Q产生的电场但场强却不会为0，故合场强为0的位置应该在O1的右侧，同理O2的左侧也有场强为0的位置，而O1和O2之间场强始终大于0，由于两个电荷的电荷量相同，故电场关于O1、O2的连线对称．
带正电的粒子从右侧很远处沿水平轴线飞来的过程中，在合场强等于0的O1点的右侧受到的电场力的方向向右，电场力做负功；从O1点的左侧到O2点的右侧受到的电场力的方向向左，电场力做正功，在O2点左侧电场力做负功；则带电粒子在穿过两个圆环飞向另一侧的过程中,，速度先减小，后增加，再减小；则选项AB错误；在O1点电势最高，设为φm，由对称性可知，在O2点电势最低，设为-φm，由能量关系可知，在O1点处的动能最小；在O2点动能最大；根据题意得：mv02＝qφm
当速度为2v0时：
联立解得 ；．故选项CD正确；故选CD.
15．BD
【详解】
AB、电场线疏密表示电场的强弱，故场强；沿着电场线的方向电势降落，可知，故A错误，B正确；
CD：将电荷量为q的正电荷放在电场中，受力的方向是从A指向B，故从A点移到B点，电场力做正功，电势能减少，故D正确，C错误；
故选BD．
16．-3000
【详解】
根据公式可得、两点间的电势差
17．（1）a；（2）b；（3）克服静电力做功， J
【详解】
（1）由正点电荷的等势面特点可知，越靠近正点电荷，电势越高，则知a点的电势较高；
（2）由上可知 φa＞φb，则a、b间电势差 Uab＞0，当把负电荷从a点移往b点，电场力做功 Wab=qUab＜0，电场力做负功，电势能增加，故负电荷在b点电势能较大；
（3）若Uab=100V，二价负离子电量 q=-2×1.6×10-19C，将该离子从a点移往b点，电场力做功为
Wab=qUab=-3.2×10-17J
即克服电场力做功3.2×10-17J。
18．（1）1×10-6 C；（2）3×104 N/C,方向水平向左.（3）-800 V.
【详解】
（1）由图可知，当x=0.3m时，
F1=k=0.018N
因此：
q==1×10-6 C
（2）设在x=0.3m处点电荷与小球间作用力为F2，则：
F合=F2+qE
因此：
电场在x=0.3m处沿细杆方向的电场强度大小为3×104N/C，方向水平向左．
（3）根据图象可知在x=0.4m与x=0.6m之间合力做功
W合=-0.004×0.2=-8×10-4J
由qU=W合可得：
U==-800V
19．（1）400 V/m；水平向左；（2）；（3）
【详解】
（1）一电子从a移到b电场力做正功，所以场强方向水平向左。
解得
（2）电子从b移到c，电场力对它做功
（3）电子从a移到c电场力做正功
电子的电势能减小，若，则电子在c点的电势能为
20．（1）小球A带电荷时电量为负，小球A带电荷时电量为正；（2）；（3）；（4）
【详解】
（1）对B、C整体分析，当小球A带Q1的电量时，细线内的张力减小为T1，说明A此时对BC整体产生了向上的吸引力，根据平衡条件得小球A带Q1电荷时电量为负；当小球A带Q2的电量时，细线内的张力大于T0，说明A此时对BC整体产生了向下的排斥力，根据平衡条件得小球A带Q2电荷时电量为正。
（2）根据库仑定律得
则
（3）细线断裂时（加速），根据牛顿第二定律得
球A不带电时（平衡），根据平衡条件得
可得
运用（2）的结论，得
则有
（4）小球A的电场力对B、C两小球整体做功等于各自做功的代数和
解得
答案第1页，共2页