3.3影响电阻的因素 同步训练（Word版含答案）

3.3影响电阻的因素
一、选择题（共15题）
1．两粗细相同的同种金属电阻丝R1、R2的电流I和电压U的关系图线如图所示，可知（　　）
A．两电阻的大小之比为R1∶R2=3∶1 B．两电阻的大小之比为R1∶R2=1∶3
C．两电阻丝长度之比为L1∶L2=4∶1 D．两电阻丝长度之比为L1∶L2=1∶4
2．某金属导线的电阻率为ρ，电阻为R，现将它均匀拉长到直径为原来的一半，那么该导线的电阻率和电阻分别变为（　　）
A．4ρ和4R B．ρ和4R C．ρ和16R D．16ρ和16R
3．一段粗细均匀的镍铬合金丝，长度L，电阻为R，如果把它拉成长度2L的均匀细丝，电阻值将变为（　　）
A． B．2R C．4R D．
4．一根均匀电阻丝的阻值为R，相同材料的下列电阻丝阻值仍为R（设温度不变）的是（　　）
A．长度相同，横截面积为两倍
B．横截面积相同，长度为两倍
C．长度和横截面积都为一半
D．长度是两倍，横截面积为一半
5．用如图所示的电路测量待测电阻Rx的阻值时，下列关于由电表产生误差的说法中，正确的是（　　）
A．电压表的内电阻越小，测量越精确
B．电流表的内电阻越大，测量越精确
C．电压表的读数大于Rx两端真实电压，Rx的测量值大于真实值
D．由于电流表的分流作用，使Rx的测量值小于真实值
6．下列说法中正确的是（　　）
A．根据，通过导体横截面的电荷量越多，电流越大
B．由可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C．由公式可知，导体的电阻率与导体的电阻、导体的长度和横截面积有关
D．电阻率是表征材料导电性能的物理量，金属导体的电阻率不仅与导体的材料有关，而且随温度的变化而变化
7．下列说法正确的是（　　）
A．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大
B．电流的微观表达式中的指的是自由电荷热运动的速率
C．由可知，导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比
D．一节电动势为1.5V的干电池接入不同的电路时，电动势会发生变化
8．一根粗细均匀的导线，两端加上电压U时，通过导线中的电流为I，导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若导线均匀拉长，使其半径变为原来的，再给它两端加上电压U，则（　　）
A．自由电子定向移动的平均速率为
B．通过导线的电流为
C．自由电子定向移动的平均速率为
D．通过导线的电流为
9．如图所示，R1和R2是材料相同、厚度相同、表面均为正方形的导体，R1边长为2L，R2边长为L，若R1的阻值为8Ω，则R2的阻值为（　　）
A．4Ω B．8Ω C．16Ω D．64Ω
10．一段粗细的均匀的导体长L，电阻是，把它均匀地拉到长10L，则其电阻变成（　　）
A． B． C． D．
11．某待测电阻约200Ω左右，电压表内阻约为2000Ω，电流表内阻约为50Ω，采用伏安法测电阻时，应选择电流表何种接法，测量误差较小，测量值比真实值相比如何？（　　）
A．内接法，比真实值偏大 B．外接法，比真实值偏大
C．内接法，比真实值偏小 D．外接法，比真实值偏小
12．安德烈·玛丽·安培（1775～1836）法国物理学家、数学家，电动力学的奠基人之一，对电磁学的基本原理有许多重要发现。如安培力公式、安培定则、安培环路定律等都是他发现的。为了纪念他，后人以他的名字安培命名了电流的单位。下列关于电流叙述正确的是（　　）
A．只要电路中有电源，电路中就有电流
B．电路中有电流，则一定有电阻
C．由电流的定义可知，通电时间越长，电流越小
D．电路中有电流通过，则一定有自由电荷
13．某同学设计了一个测定列车加速度的仪器，如图所示．AB是一段圆弧的电阻，O点为其圆心，圆弧半径为r．O点下用一电阻不计的金属线悬挂着一个金属球，球的下部与AB接触良好且无摩擦．A．B之间接有内阻不计．电动势为9V的电池，电路中接有理想电流表A，O．B间接有一个理想电压表V．整个装置在一竖直平面内，且装置所在平面与列车前进的方向平行．下列说法中正确的是（ ）
A．从图中看到列车一定是向右加速运动
B．当列车的加速度增大时，电流表A的读数增大，电压表V的读数也增大
C．若电压表显示3V，则列车的加速度为g
D．如果根据电压表示数与列车加速度的一一对应关系将电压表改制成一个加速度表，则加速度表的刻度是不均匀的
14．如图所示，一长立方体金属块ABCD-A’B’C’D’的电阻率为ρ，已知AB边长为a，BC边长为b，高AA’为h，给AA’D’D面与BB’C’C面加上U的电压，通过立方体的电流为I，则该立方体接入电路中的电阻值为（　　）
A． B． C． D．
15．关于电阻率，下列说法正确的是（ ）
A．电阻率ρ与导体的长度L和横截面积S有关
B．电阻率表征了材料导电能力的优劣，由导体的材料决定，与温度有关
C．电阻率越大的导体，电阻一定越大
D．超导材料的电阻率为无穷小
二、综合题
16．用螺旋测微器测量某一物体厚度时，示数如图甲所示，读数是 ______mm．
17．
游标卡尺的读数为_________mm， 螺旋测微器的读数为_______mm
18．某同学用游标卡尺测量一个导体的长度。游标尺上有10等分刻度，测得的读数如图所示，该导体的长度是多少？某同学用螺旋测微器测量一个圆柱导体的直径，测得读数如图所示，则该圆柱导体的直径是多少？
19．和是材料相同、厚度不相同、表面为正方形的导体，的厚度为的厚度的2倍，的表面尺寸比的表面尺寸大。在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图所示，求通过两者的电流的大小之比。
20．电流是国际单位制中七个基本物理量之一，也是电学中常用的概念。金属导体导电是由于金属导体内部存在大量的可以自由移动的自由电子，这些自由电子定向移动形成电流。
(1)电子绕核运动可等效为一环形电流。设处于基态氢原子的电子绕核运动的半径为R，电子质量为m，电量为e，静电力常量为k，求此环形电流的大小。
(2)一段横截面积为S的粗细均匀金属导线，单位体积内有n个自由电子，电子电量为e。自由电子定向移动的平均速率为v。
a.请从电流定义式出发，推导出导线中的电流I的微观表达式；
b.按照经典理论，电子在金属中运动的情形是这样的：在外加电场(可通过加电压实现)的作用下，自由电子发生定向运动，便产生了电流。电子在运动的过程中要不断地与金属离子发生碰撞，将动能交给金属离子（微观上使其热运动更加剧烈，宏观上产生了焦耳热），而自己的动能降为零，然后在电场的作用下重新开始加速运动（为简化问题，我们假定：电子沿电流方向做匀加速直线运动），经加速运动一段距离后，再与金属离子发生碰撞。电子在两次碰撞之间走的平均距离叫自由程，用L表示。请从宏观和微观相联系的角度，结合能量转化的相关规律，求金属导体的电阻率。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
AB．I-U图像的倒数表示阻值的大小，所以两电阻的大小之比为
故A错误，B正确；
CD．根据电阻定律有
即
所以两电阻丝长度之比为
故CD错误。
故选B。
2．C
【详解】
因温度和材料不变，所以电阻率不变；将导线均匀拉长到直径为原来的一半，则横截面积变为原来的，长度为原来的4倍，根据电阻定律公式
故选C。
3．C
【详解】
当导体的长度拉长到原来的2倍时，其材料和体积均不变，则横截面积变为原来的一半，而导体的电阻与长度成正比，与横截面积成反比，根据公式：可得此时导体的电阻变为原来的4倍；
故选C。
4．C
【详解】
A．由可知，长度不变，横截面积增大为原来的2倍时，电阻变为原来的一半，故A错误；
B．由可知，横截面的面积不变，长度加倍，电阻变为原来的2倍，故B错误；
C．由可知，长度和横截面的面积都减小为原来的一半，电阻不变，故C正确；
D．由可知，长度增大一倍，横截面积变成原来一半，则电阻变原来的四倍，故D错误。
故选C。
5．C
【详解】
AB．该电路中，Rx的测量值实际上为
故电流表的内电阻越小，测量越精确，AB错误；
CD．该电路中电流表的读数为通过Rx的真实值，电压表的读数为Rx两端的电压与电流表的分压之和，大于Rx两端的真实电压，根据欧姆定律知，Rx的测量值大于真实值， 选项D错误，C正确。
故选C。
6．D
【详解】
A．根据
单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，电流越大，选项A错误；
B．导体的电阻跟导体的材料、横截面积以及长度有关，与导体两端的电压以及导体中的电流无关，选项B错误；
C．导体的电阻率与导体的材料有关，与导体的电阻、导体的长度和横截面积无关，选项C错误；
D．电阻率是表征材料导电性能的物理量，金属导体的电阻率不仅与导体的材料有关，而且随温度的变化而变化，选项D正确。
故选D。
7．A
【详解】
A．根据电流的定义式
单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大，故A正确；
B．式
电流的微观表达式中的指的是自由电荷定向移动的速率，故B错误；
C．式
为电阻的比值定义式，导体的电阻由其自身决定，跟它两端的电压或通过它的电流无关，故C错误；
D．电动势是表征电源通过非静电力做功，将其他能量转化为电能的本领，接入不同的电路时，电动势不会发生变化，故D错误。
故选A。
8．D
【详解】
BD．由电阻定律可得，电阻的决定式为
由题意可得，导线截面半径变为
即
导线体积不变，所以导线的长度变为
则
由部分电路的欧姆定律可得
即
所以D正确，B错误；
AC．由电流的微观表达式可得
则自由电子定向移动的平均速率为
又
，
则
所以AC错误。
故选D。
9．B
【详解】
由公式
长度比为2：1，横截面积比为2：1，所以两电阻比为1：1，则R2的阻值为8Ω，故B正确。
故选B。
10．B
【详解】
因为一段粗细的均匀的导体当把它均匀地拉到长到原来长度的10倍时，因为体积不变，根据知，横截面积变为原来的，又因为电阻决定式为
所以电阻变成
故选B。
11．D
【详解】
因为
所以待测电阻阻值更接近电流表内阻，应该用电流表外接法。由于电压表分流，导致电流表测量结果偏大，所以测量值偏小。
故选D。
12．D
【详解】
A. 电路中有电源和闭合回路，电路中才有电流，A错误；
B. 电路中有电流，则不一定有电阻，若超导体中有电流，超导体没有电阻，B错误；
C. 由电流的定义可知，通过相等电荷量时，通电时间越长，电流越小，C错误；
D. 电路中有电流通过，则一定有自由电荷，D正确。
故先D。
13．CD
【详解】
A．小球所受的合力水平向右，知列车向右做加速运动或向左做减速运动，故A错误；
B．小球的加速度，当加速度增大，增大，BC段电阻增大，因为总电阻不变，所以电流不变，BC段电压增大，故B错误；
C．当电压表为时，知BC段的电阻是总电阻的三分之一，则，则，故C正确；
D．根据知，与不成正比关系，因为电流不变，电压表示数的大小与电阻成正比，BC段电阻与成正比，所以与电压表示数的关系不成正比，所以加速度表的刻度不均匀，故D正确。
故选CD。
14．AB
【详解】
A．由欧姆定律知，立方体接入电路中的阻值为
故A正确；
BCD．由
知
故B正确，CD错误。
故选AB。
15．BD
【详解】
试题分析：电阻率ρ是导体本身的属性，与导体的长度L和横截面积S无关；电阻率表征了材料导电能力的优劣，由导体的材料决定，与温度有关；相同长度及截面积的材料，电阻率越大的导体，电阻一定越大；超导材料的电阻率为无穷小甚至接近与零，选项BD正确．
16．1.194—1.196
17． 102.30 5.545
【详解】
游标卡尺读数为：先读出固定刻度为：102mm，再读数游标尺部分读数为：，总的读数为：102.30mm；
螺旋测微器读数为：先读出固定部分读数为：5.5mm，旋转部分读数为：，总的读数为：5.545mm。
18．13.7mm，3.275mm
【详解】
游标卡尺读数为
螺旋测微器读数为
19．
【详解】
设导体的厚度为d，表面的边长为L，电阻率为，根据电阻定律得导体的电阻
根据欧姆定律
故可知电压相同时，通过两者的电流与厚度成正比，则
20．(1) ；(1)a.，b.
【详解】
(1)电子绕原子核做匀速圆周运动，据向心力公式可得
周期为
联立可解得，
电子绕原子核运动的等效电流
(2)a．t时间内电子运动的距离为vt，则对应的体积为Svt，通过导体某一横截面积的自由电子数为nSvt，通过导体该横截面积的电荷量
q=enSvt
导体中电流大小为
b．导体中电流强度的微观表达式为
自由程L段内根据电阻定律有
欧姆定律
自由程内，电子在电场力作用下，速度从0增大到，由动能定理可得
由匀变速直线运动规律可知，自由电子定向移动的平均速率
联立可得出电阻率为。
答案第1页，共2页