1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞 同步练习题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞 同步练习题（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 754.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-23 12:57:16 | ||
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文档简介
1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞
一、单选题
1．下列关于碰撞的理解正确的是（ ）
A．碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程
B．如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞
C．在碰撞现象中，一般内力都远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的动能守恒
D．微观粒子的相互作用由于不发生直接接触，所以不能称其为碰撞
2．如图甲所示，物块A、B在光滑的水平面上运动，A的质量mA=1.0kg，B的左侧与水平轻弹簧拴接。物块A与弹簧接触前后A、B的v－t图像如图乙所示，则（ ）
A．物块B的质量为2.0kg
B．物块A与弹簧接触过程中，物块B的加速度一直在增大
C．物块A与弹簧接触过程中，弹簧的最大弹性势能为6J
D．物块A与弹簧接触过程中，弹簧弹力对A的冲量为－2N·s
3．如图，建筑工地上的打桩过程可简化为：重锤从空中某一固定高度由静止释放，与钢筋混凝土预制桩在极短时间内发生碰撞，并以共同速度下降一段距离后停下来。则（ ）
A．重锤质量越大，撞预制桩前瞬间的速度越大
B．重锤质量越大，预制桩被撞后瞬间的速度越大
C．碰撞过程中，重锤和预制桩的总机械能保持不变
D．整个过程中，重锤和预制桩的总动量保持不变
4．三块相同的木块A、B、C，自同一高度由静止开始下落，其中B在开始下落时被一个水平飞来的子弹击中并嵌人其中，木块C在下落一半高度时被水平飞来的一子弹击中并嵌人其中，若三个木块下落到地面的时间分别为，则（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图所示，小车质量为M，置于光滑水平地面上，小车顶端有半径为R的四分之一光滑圆，质量为m的小球（可视为质点）从圆弧顶端由静止释放，重力加速度为g。对此运动过程分析，下列说法中正确的是（ ）
A．当小球滑到圆弧最低点时，小球的水平位移为R
B．当小球滑到圆弧最低点时，小球的水平位移为
C．当小球滑到圆弧最低点时，小车速度为m
D．当小球滑到圆弧最低点时，小车速度为M
6．光滑的水平面上有半径相同的A、B两个小球，小球A的质量为。时刻，A、B两个小球开始在同一直线上相向运动，随后发生碰撞，A、B两个小球碰撞前后的位移-时间图像如图所示。下列说法中正确的是（ ）。
A．小球B的质量为
B．小球B对A的冲量为
C．小球B的动量改变量为
D．碰撞过程中，A、B两球损失的机械能为
7．如图所示，正在太空中行走的字航员A、B沿同一直线相向运动，相对空间站的速度大小分别为3m/s和1m/s，迎面碰撞后（正碰），A、B两人均反向运动，速度大小均为2m/s。则A、B两人的质量之比为（ ）
A．3：5 B．2：3 C．2：5 D．5：3
二、多选题
8．如图所示，水平地面上停放着质量分别为0.40kg和0.10kg的A、B两滑块，滑块A、B与水平地面之间的动摩擦因数分别为为0.10和0.40.现使两滑块同时以相对地面2.0m/s的速率相向运动，两滑块相撞后瞬间A、B锁定成一个整体一起运动，取重力加速度g=10m/s2.则下列说法中正确的是（ ）
A．两滑块最初可能相距3.0m
B．相撞后整体一起运动的距离可能是0.40m
C．相撞后整体一起向右运动
D．相撞后整体一起运动的距离可能是0.50m
9．长木板a放在光滑的水平地面上，在其上表面放一小物块b。以地面为参考系，给a和b以大小均为v0、方向相反的初速度，最后b没有滑离a。设a的初速度方向为正方向，a、b的v﹣t图象可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．两船的质量均为，静止在平静的湖面上。现船中质量为的人从船跳到船，再从船跳回船经次跳跃后，人停在船上。不计空气和水的阻力，下列说法正确的是（ ）
A．A、两船组成的系统动量守恒
B．A、两船和人组成的系统水平方向动量守恒
C．人停在船上后，、两船的速度大小之比为
D．人停在船上后，、两船的速度大小之比为
11．如图所示，质量m=2kg的物块A以初速度v0=2m/s滑上放在光滑水平面上的长木板B上，A做匀减速运动，B做匀加速运动，经过时间t=1s物块A、长木板B最终以共同速度v=1m/s匀速运动，重力加速度g取10，由此可求出（ ）
A．长木板B的质量为2kg
B．物块A与长木板B之间的动摩擦因数为0.1
C．长木板B的长度至少为2m
D．物块A与长木板B组成的系统损失的机械能为2J
12．如图所示，光滑水平轨道上放置足够长的木板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端，A、B间动摩擦因数为μ=0.5，三者质量分别为mA=2kg，mB=1kg，mC=2kg。开始时C静止，A、B一起以=5m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后立即一起向右运动。取g=10m/s2，则（ ）
A．A与C碰撞后瞬间，A的速度为3m/s
B．A与C碰撞后瞬间，A的速度为2.5m/s
C．A与C碰撞过程中损失的机械能为15J
D．若长木板A的长度为0.6m，则滑块B不会滑离木板A
三、填空题
13．如图所示，光滑水平面上滑块A、C质量均为m=1kg，B质量为M=3kg。开始时A、B静止，C以初速度v0=2m/s滑向A，与A碰后C的速度变为零，A向右运动与B发生碰撞并粘在一起，则：A与B碰撞后的共同速度大小为___________m/s。
14．冰球运动员甲的质量为 。当他以 的速度向前运动时，与另一质量为 、速度大小为 的迎面而来的运动员乙相撞。碰后甲恰好静止。假设碰撞时间极短，则碰后乙的速度的大小为__________m/s；甲、乙碰撞过程中总机械能的损失__________J。
15．某机械装置的竖直切面如图所示，装置由内壁光滑的圆管构成，其中AB部分水平，BC部分是内径为R的半圆，且圆管半径远小于R．由于某种原因，一质量为m的小球a留在了水平管内，现用一个质量也为m的小球b“冲撞”小球a，小球a恰好到达圆管最高点C，已知两小球发生弹性正碰，两小球直径略小于圆管直径，重力加速度为g。则小球b的入射速度大小为______，小球b对小球a的冲量大小为______。
16．A、B两物体在光滑的水平面上相向运动，其中物体A的质量为mA＝4 kg，两球发生相互作用前后的运动情况如图所示，则：由图可知A、B两物体在____________时刻发生碰撞，B物体的质量为mB＝_________kg．
四、解答题
17．如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h＝0.3 m（h小于斜面体的高度）。已知小孩与滑板的总质量为m1＝25kg，冰块的质量为m2＝15kg，小孩与滑板始终无相对运动，取重力加速度的大小g＝10 m/s2。
(1)求斜面体的质量；
(2)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？
18．如图所示，质量均为的木块和B，并排放在光滑水平面上，上固定一竖直轻杆，轻杆上端的点系一长为的细线，细线另一端系一质量为的球C。开始时、、均处于静止状态，现给球C一水平向右的的瞬时冲量，取重力加速度为，求：
（1）球C开始运动时的初速度大小；
（2）球C所能达到的最大高度；
（3）木块B运动过程中速度的最大值。
19．如图所示，半径均为、质量均为、内表面光滑的两个完全相同的圆槽A和B并排放在光滑的水平面上，图中a、c分别为A、B槽的最高点，b、分别为A、B槽的最低点，A槽的左端紧靠着墙壁，一个质量为的小球C从圆槽A顶端的a点无初速度释放，。求：
（1）小球C从a点运动到b点时的速度大小及A槽对地面的压力大小；
（2）小球C在B槽内运动相对B槽上升的最大高度。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
A．碰撞是十分普遍的现象，它是相对运动的物体相遇时发生的一种现象，碰撞时在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化，故A正确；
B．如果碰撞中机械能守恒，就叫做弹性碰撞，故B错误；
C．碰撞一般内力远大于外力。但碰撞如果是非弹性碰撞，则存在动能损失，故C错误；
D．微观粒子的相互作用同样具有短时间内发生强大内力作用的特点，所以仍然是碰撞，故D错误。
故选A。
2．C
【解析】
【详解】
A．两物块相互作用过程，根据动量守恒定律可得
根据乙图，读出
解得
故A错误；
B．物块A与弹簧接触过程中，当两物块速度相等时弹簧压缩量最大，弹力最大，物块B的加速度最大，故物块B的加速度并不是一直在增大，故B错误；
C．物块A与弹簧接触过程中，当两物块速度相等时弹簧压缩量最大，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒定律
根据能量守恒定律
故C正确；
D. 弹簧弹力对A的冲量等于A的动量变化量
故D错误。
故选C。
3．B
【解析】
【详解】
A．重锤下落过程做自由落体运动，据位移速度公式可得
故重锤撞预制桩前瞬间的速度与重锤的质量无关，只与下落的高度有关，A错误；
B．重锤撞击预制桩的瞬间动量守恒，可得
故重锤质量m越大，预制桩被撞后瞬间的速度越大，B正确；
C．碰撞过程为完全非弹性碰撞，重锤和预制桩的总机械能要减小，系统要产生内能，C错误；
D．整个过程中，重锤和预制桩在以共同速度减速下降的过程中，受合外力不为零，总动量减小，D错误。
故选B。
4．B
【解析】
【详解】
木块A做自由落体运动，木块B在刚要下落瞬间被子弹射中，并留在其中，木块B与子弹一起做平抛运动。竖直方向A、B均做自由落体运动，且下落高度相同，故二者下落时间相同，即
木块C落下一定距离后被同样的子弹水平射中，也留在其中，在子弹击中木块过程中，竖直方向动量守恒，根据动量守恒定律可知，由于子弹进入木块后总质量变大，所以木块竖直方向的速度变小，木块落地时间延长，木块C在空中的运动时间比A、B时间长，即
则AB同时落地，C最后落地。
故选B。
5．C
【解析】
【详解】
AB．当小球滑到圆弧最低点时，小车的速度设为v′，小球的速度设为v，小球与小车组成的系统在水平方向上动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
设小球由静止释放至滑到最低点的过程中，小球和小车各自的位移大小为x1和x2，则
且
联立解得
故A、B错误；
CD． 由机械能守恒定律得
解得
故C正确，D错误。
故选C。
6．D
【解析】
【详解】
A．x-t图像的斜率表示物体的速度，根据图像可得碰撞前后两者的速度分别为
，，，
根据动量守恒
带入可得
mB=3kg
故A错误；
B．由动量定理，B对A的冲量等于A动量的变化量
故B错误；
C．小球B的动量改变量
故C错误；
D．碰撞过程中，A、B两球损失的机械能
解得
故D正确。
故选D。
7．A
【解析】
【详解】
设A的初速度方向为正，则由动量守恒定律
解得
故选A。
8．BC
【解析】
【详解】
A．碰前物体AB运动的加速度分别为aA=1m/s2 ，aB=4m/s2，则滑块B停止时位移
滑块A停止时位移
两者距离之和为2.5m，则两滑块最初不可能相距3.0m，选项A错误；
BD．假设AB的速度分别为2m/s时就发生碰撞，向右为正，则
解得
v′=1.2m/s
相撞后整体一起运动的加速度为
则一起运动的距离
则相碰后整体一起运动的距离小于0.45m，可能是0.40m，不可能是0.50m，选项B正确，D错误；
C．因A做减速运动的加速度较小，则碰撞时A的速度一定大于B的速度，可知相撞后整体一起向右运动，选项C正确；
故选BC。
9．ABC
【解析】
【详解】
地面光滑，a、b组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，设a的质量为ma，b的质量为mb，最后b没有滑离a，则最终a相对静止，速度相等，设共同速度为v，以a的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得
解得
v
设a、b间的动摩擦因数为μ，由牛顿第二定律可知
a的加速度大小
aaμg
b的加速度大小
abμg
A．如果ma＜mb，则v＜0，aa＞ab，选项A正确；
B．如果ma＞mb，则v＞0，aa＜ab，选项B正确；
C．如果ma＝mb，则v＝0，aa＝ab，选项C正确；
D．由图示图象可知，a、b做匀减速直线运动的加速度大小不相等，则a、b的质量不相等，v≠0，选项D错误。
故选ABC。
10．BC
【解析】
【详解】
AB．由于A、B两船和人组成的系统水平方向受合力为零，则系统水平方向动量守恒，A错误，B正确；
CD．根据动量守恒定律可知
解得
v1:v2=5:4
D错误，C正确。
故选BC。
11．ABD
【解析】
【详解】
A．A做匀减速运动，B做匀加速运动，最后一起做匀速运动，共同速度、取向右为正方向，设B的质量为M。根据动量守恒定律得
解得
故A正确；
B．木板B匀加速运动的加速度
根据牛顿第二定律，对B得
解得
故B正确；
C．前1s内B的位移
A的位移
所以木板B的最小长度
L=
故C错误；
D．A、B组成的系统损失的机械能
故D正确。
故选ABD。
12．BD
【解析】
【详解】
AB．在A与C碰撞中，因碰撞时间极小，动量守恒，设碰撞后瞬间A与C共同速度为vAC，以右为正方向，由动量守恒定律可得
mAv0=（mA+mC）vAC
解得
vAC=2.5m/s
A错误，B正确
C．A与C碰撞运动中损失的机械能为
代入数据解得
C错误；
D．A与B的摩擦力大小为
则有B的加速度大小为
AC的加速度大小为
B做减速运动，AC做加速运动，设速度相等时所用时间为t，则有
解得
t=0.4s
B的位移为
A的位移为
B相对A的位移为
△x=xB－xA=1.6m－1.1m=0.5m
因此若长木板A的长度为0.6m，则滑块B不会滑离木板A，D正确。
故选BD。
13．0.5
【详解】
设C与A碰后A的速度为v1，由动量守恒定律可得
故碰后A的速度为
设A、B碰后的共同速度为v2，由动量守恒定律可得
联立解得
14． 1 1400
【详解】
以甲运动方向为正方向，根据碰撞过程中动量守恒可得
解得
甲、乙碰撞过程中总机械能的损失
15． ；
【详解】
小球a恰好到达圆管最高点C，速度为零，即
vc=0
小球a从A到C，由机械能守恒得
mva2=2mgR
解得
va=2
对于碰撞过程，取向右为正方向，由动量守恒定律和机械能守恒定律得
mv0=mvb+mva
mv02=mvb2+mva2
解得
v0=va=2
对a球，由动量定理得
I=mva-0=2m
16． 2s 6
【详解】
根据图象可知，A、B两物体在2s末时刻发生碰撞，x-t图象的斜率表示速度，则碰前A的速度为：，B的速度为：．碰后的AB的速度为：．根据动量守恒定律得：mAvA+mBvB=（mA+mB）v，解得：mB=6kg．
17．（1）30kg；（2）不能
【解析】
【详解】
（1）规定向右为速度正方向，冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度，设此共同速度为，斜面体的质量为，由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得
式中
为冰块推出时的速度，联立式并代入题
给数据得斜面体的质量
（2）设小孩推出冰块后的速度为，由动量守恒定律有
代入数据得
设冰块与斜面体分离后的速度分别为和，由动量守恒定律和机械能守恒定律有
代入数据得
由于冰块与斜面体分离后的速度小于小孩推出冰块后的速度且处在后方，故冰块不能追上小孩。
18．（1）4m/s；（2）；（3）1.6m/s
【解析】
【详解】
（1）根据动量定理可得，球C开始运动时的初速度大小为
代入数据，解得
（2）当A、B、C速度相等时，球C能达到最大高度，根据水平方向系统动量守恒可得
代入数据，解得
根据能量守恒可得
解得
（3）当小球下落到最低点时，木块B运动过程中速度最大，根据机械能守恒可得，小球运动到最低点的速度为
又水平方向动量守恒，故有
解得
19．（1）4m/s，；（2）
【解析】
【详解】
（1）小球C从a点运动到b点的过程，由机械能守恒定律，有
解得小球到b点时的速度大小为
在最低点b，根据牛顿第二定律可得
解得
由牛顿第三定律可知，小球C对A的压力
A静止，处于平衡状态，由平衡条件可知，地面对A的支持力
由牛顿第三定律可知，A对地面的压力
（2）B、C组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，小球C在B槽内运动至所能达到的最大高度h处时，两者共速，由动量守恒定律可知
由机械能守恒定律，有
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．下列关于碰撞的理解正确的是（ ）
A．碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程
B．如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞
C．在碰撞现象中，一般内力都远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的动能守恒
D．微观粒子的相互作用由于不发生直接接触，所以不能称其为碰撞
2．如图甲所示，物块A、B在光滑的水平面上运动，A的质量mA=1.0kg，B的左侧与水平轻弹簧拴接。物块A与弹簧接触前后A、B的v－t图像如图乙所示，则（ ）
A．物块B的质量为2.0kg
B．物块A与弹簧接触过程中，物块B的加速度一直在增大
C．物块A与弹簧接触过程中，弹簧的最大弹性势能为6J
D．物块A与弹簧接触过程中，弹簧弹力对A的冲量为－2N·s
3．如图，建筑工地上的打桩过程可简化为：重锤从空中某一固定高度由静止释放，与钢筋混凝土预制桩在极短时间内发生碰撞，并以共同速度下降一段距离后停下来。则（ ）
A．重锤质量越大，撞预制桩前瞬间的速度越大
B．重锤质量越大，预制桩被撞后瞬间的速度越大
C．碰撞过程中，重锤和预制桩的总机械能保持不变
D．整个过程中，重锤和预制桩的总动量保持不变
4．三块相同的木块A、B、C，自同一高度由静止开始下落，其中B在开始下落时被一个水平飞来的子弹击中并嵌人其中，木块C在下落一半高度时被水平飞来的一子弹击中并嵌人其中，若三个木块下落到地面的时间分别为，则（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图所示，小车质量为M，置于光滑水平地面上，小车顶端有半径为R的四分之一光滑圆，质量为m的小球（可视为质点）从圆弧顶端由静止释放，重力加速度为g。对此运动过程分析，下列说法中正确的是（ ）
A．当小球滑到圆弧最低点时，小球的水平位移为R
B．当小球滑到圆弧最低点时，小球的水平位移为
C．当小球滑到圆弧最低点时，小车速度为m
D．当小球滑到圆弧最低点时，小车速度为M
6．光滑的水平面上有半径相同的A、B两个小球，小球A的质量为。时刻，A、B两个小球开始在同一直线上相向运动，随后发生碰撞，A、B两个小球碰撞前后的位移-时间图像如图所示。下列说法中正确的是（ ）。
A．小球B的质量为
B．小球B对A的冲量为
C．小球B的动量改变量为
D．碰撞过程中，A、B两球损失的机械能为
7．如图所示，正在太空中行走的字航员A、B沿同一直线相向运动，相对空间站的速度大小分别为3m/s和1m/s，迎面碰撞后（正碰），A、B两人均反向运动，速度大小均为2m/s。则A、B两人的质量之比为（ ）
A．3：5 B．2：3 C．2：5 D．5：3
二、多选题
8．如图所示，水平地面上停放着质量分别为0.40kg和0.10kg的A、B两滑块，滑块A、B与水平地面之间的动摩擦因数分别为为0.10和0.40.现使两滑块同时以相对地面2.0m/s的速率相向运动，两滑块相撞后瞬间A、B锁定成一个整体一起运动，取重力加速度g=10m/s2.则下列说法中正确的是（ ）
A．两滑块最初可能相距3.0m
B．相撞后整体一起运动的距离可能是0.40m
C．相撞后整体一起向右运动
D．相撞后整体一起运动的距离可能是0.50m
9．长木板a放在光滑的水平地面上，在其上表面放一小物块b。以地面为参考系，给a和b以大小均为v0、方向相反的初速度，最后b没有滑离a。设a的初速度方向为正方向，a、b的v﹣t图象可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．两船的质量均为，静止在平静的湖面上。现船中质量为的人从船跳到船，再从船跳回船经次跳跃后，人停在船上。不计空气和水的阻力，下列说法正确的是（ ）
A．A、两船组成的系统动量守恒
B．A、两船和人组成的系统水平方向动量守恒
C．人停在船上后，、两船的速度大小之比为
D．人停在船上后，、两船的速度大小之比为
11．如图所示，质量m=2kg的物块A以初速度v0=2m/s滑上放在光滑水平面上的长木板B上，A做匀减速运动，B做匀加速运动，经过时间t=1s物块A、长木板B最终以共同速度v=1m/s匀速运动，重力加速度g取10，由此可求出（ ）
A．长木板B的质量为2kg
B．物块A与长木板B之间的动摩擦因数为0.1
C．长木板B的长度至少为2m
D．物块A与长木板B组成的系统损失的机械能为2J
12．如图所示，光滑水平轨道上放置足够长的木板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端，A、B间动摩擦因数为μ=0.5，三者质量分别为mA=2kg，mB=1kg，mC=2kg。开始时C静止，A、B一起以=5m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后立即一起向右运动。取g=10m/s2，则（ ）
A．A与C碰撞后瞬间，A的速度为3m/s
B．A与C碰撞后瞬间，A的速度为2.5m/s
C．A与C碰撞过程中损失的机械能为15J
D．若长木板A的长度为0.6m，则滑块B不会滑离木板A
三、填空题
13．如图所示，光滑水平面上滑块A、C质量均为m=1kg，B质量为M=3kg。开始时A、B静止，C以初速度v0=2m/s滑向A，与A碰后C的速度变为零，A向右运动与B发生碰撞并粘在一起，则：A与B碰撞后的共同速度大小为___________m/s。
14．冰球运动员甲的质量为 。当他以 的速度向前运动时，与另一质量为 、速度大小为 的迎面而来的运动员乙相撞。碰后甲恰好静止。假设碰撞时间极短，则碰后乙的速度的大小为__________m/s；甲、乙碰撞过程中总机械能的损失__________J。
15．某机械装置的竖直切面如图所示，装置由内壁光滑的圆管构成，其中AB部分水平，BC部分是内径为R的半圆，且圆管半径远小于R．由于某种原因，一质量为m的小球a留在了水平管内，现用一个质量也为m的小球b“冲撞”小球a，小球a恰好到达圆管最高点C，已知两小球发生弹性正碰，两小球直径略小于圆管直径，重力加速度为g。则小球b的入射速度大小为______，小球b对小球a的冲量大小为______。
16．A、B两物体在光滑的水平面上相向运动，其中物体A的质量为mA＝4 kg，两球发生相互作用前后的运动情况如图所示，则：由图可知A、B两物体在____________时刻发生碰撞，B物体的质量为mB＝_________kg．
四、解答题
17．如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h＝0.3 m（h小于斜面体的高度）。已知小孩与滑板的总质量为m1＝25kg，冰块的质量为m2＝15kg，小孩与滑板始终无相对运动，取重力加速度的大小g＝10 m/s2。
(1)求斜面体的质量；
(2)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？
18．如图所示，质量均为的木块和B，并排放在光滑水平面上，上固定一竖直轻杆，轻杆上端的点系一长为的细线，细线另一端系一质量为的球C。开始时、、均处于静止状态，现给球C一水平向右的的瞬时冲量，取重力加速度为，求：
（1）球C开始运动时的初速度大小；
（2）球C所能达到的最大高度；
（3）木块B运动过程中速度的最大值。
19．如图所示，半径均为、质量均为、内表面光滑的两个完全相同的圆槽A和B并排放在光滑的水平面上，图中a、c分别为A、B槽的最高点，b、分别为A、B槽的最低点，A槽的左端紧靠着墙壁，一个质量为的小球C从圆槽A顶端的a点无初速度释放，。求：
（1）小球C从a点运动到b点时的速度大小及A槽对地面的压力大小；
（2）小球C在B槽内运动相对B槽上升的最大高度。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
A．碰撞是十分普遍的现象，它是相对运动的物体相遇时发生的一种现象，碰撞时在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化，故A正确；
B．如果碰撞中机械能守恒，就叫做弹性碰撞，故B错误；
C．碰撞一般内力远大于外力。但碰撞如果是非弹性碰撞，则存在动能损失，故C错误；
D．微观粒子的相互作用同样具有短时间内发生强大内力作用的特点，所以仍然是碰撞，故D错误。
故选A。
2．C
【解析】
【详解】
A．两物块相互作用过程，根据动量守恒定律可得
根据乙图，读出
解得
故A错误；
B．物块A与弹簧接触过程中，当两物块速度相等时弹簧压缩量最大，弹力最大，物块B的加速度最大，故物块B的加速度并不是一直在增大，故B错误；
C．物块A与弹簧接触过程中，当两物块速度相等时弹簧压缩量最大，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒定律
根据能量守恒定律
故C正确；
D. 弹簧弹力对A的冲量等于A的动量变化量
故D错误。
故选C。
3．B
【解析】
【详解】
A．重锤下落过程做自由落体运动，据位移速度公式可得
故重锤撞预制桩前瞬间的速度与重锤的质量无关，只与下落的高度有关，A错误；
B．重锤撞击预制桩的瞬间动量守恒，可得
故重锤质量m越大，预制桩被撞后瞬间的速度越大，B正确；
C．碰撞过程为完全非弹性碰撞，重锤和预制桩的总机械能要减小，系统要产生内能，C错误；
D．整个过程中，重锤和预制桩在以共同速度减速下降的过程中，受合外力不为零，总动量减小，D错误。
故选B。
4．B
【解析】
【详解】
木块A做自由落体运动，木块B在刚要下落瞬间被子弹射中，并留在其中，木块B与子弹一起做平抛运动。竖直方向A、B均做自由落体运动，且下落高度相同，故二者下落时间相同，即
木块C落下一定距离后被同样的子弹水平射中，也留在其中，在子弹击中木块过程中，竖直方向动量守恒，根据动量守恒定律可知，由于子弹进入木块后总质量变大，所以木块竖直方向的速度变小，木块落地时间延长，木块C在空中的运动时间比A、B时间长，即
则AB同时落地，C最后落地。
故选B。
5．C
【解析】
【详解】
AB．当小球滑到圆弧最低点时，小车的速度设为v′，小球的速度设为v，小球与小车组成的系统在水平方向上动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
设小球由静止释放至滑到最低点的过程中，小球和小车各自的位移大小为x1和x2，则
且
联立解得
故A、B错误；
CD． 由机械能守恒定律得
解得
故C正确，D错误。
故选C。
6．D
【解析】
【详解】
A．x-t图像的斜率表示物体的速度，根据图像可得碰撞前后两者的速度分别为
，，，
根据动量守恒
带入可得
mB=3kg
故A错误；
B．由动量定理，B对A的冲量等于A动量的变化量
故B错误；
C．小球B的动量改变量
故C错误；
D．碰撞过程中，A、B两球损失的机械能
解得
故D正确。
故选D。
7．A
【解析】
【详解】
设A的初速度方向为正，则由动量守恒定律
解得
故选A。
8．BC
【解析】
【详解】
A．碰前物体AB运动的加速度分别为aA=1m/s2 ，aB=4m/s2，则滑块B停止时位移
滑块A停止时位移
两者距离之和为2.5m，则两滑块最初不可能相距3.0m，选项A错误；
BD．假设AB的速度分别为2m/s时就发生碰撞，向右为正，则
解得
v′=1.2m/s
相撞后整体一起运动的加速度为
则一起运动的距离
则相碰后整体一起运动的距离小于0.45m，可能是0.40m，不可能是0.50m，选项B正确，D错误；
C．因A做减速运动的加速度较小，则碰撞时A的速度一定大于B的速度，可知相撞后整体一起向右运动，选项C正确；
故选BC。
9．ABC
【解析】
【详解】
地面光滑，a、b组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，设a的质量为ma，b的质量为mb，最后b没有滑离a，则最终a相对静止，速度相等，设共同速度为v，以a的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得
解得
v
设a、b间的动摩擦因数为μ，由牛顿第二定律可知
a的加速度大小
aaμg
b的加速度大小
abμg
A．如果ma＜mb，则v＜0，aa＞ab，选项A正确；
B．如果ma＞mb，则v＞0，aa＜ab，选项B正确；
C．如果ma＝mb，则v＝0，aa＝ab，选项C正确；
D．由图示图象可知，a、b做匀减速直线运动的加速度大小不相等，则a、b的质量不相等，v≠0，选项D错误。
故选ABC。
10．BC
【解析】
【详解】
AB．由于A、B两船和人组成的系统水平方向受合力为零，则系统水平方向动量守恒，A错误，B正确；
CD．根据动量守恒定律可知
解得
v1:v2=5:4
D错误，C正确。
故选BC。
11．ABD
【解析】
【详解】
A．A做匀减速运动，B做匀加速运动，最后一起做匀速运动，共同速度、取向右为正方向，设B的质量为M。根据动量守恒定律得
解得
故A正确；
B．木板B匀加速运动的加速度
根据牛顿第二定律，对B得
解得
故B正确；
C．前1s内B的位移
A的位移
所以木板B的最小长度
L=
故C错误；
D．A、B组成的系统损失的机械能
故D正确。
故选ABD。
12．BD
【解析】
【详解】
AB．在A与C碰撞中，因碰撞时间极小，动量守恒，设碰撞后瞬间A与C共同速度为vAC，以右为正方向，由动量守恒定律可得
mAv0=（mA+mC）vAC
解得
vAC=2.5m/s
A错误，B正确
C．A与C碰撞运动中损失的机械能为
代入数据解得
C错误；
D．A与B的摩擦力大小为
则有B的加速度大小为
AC的加速度大小为
B做减速运动，AC做加速运动，设速度相等时所用时间为t，则有
解得
t=0.4s
B的位移为
A的位移为
B相对A的位移为
△x=xB－xA=1.6m－1.1m=0.5m
因此若长木板A的长度为0.6m，则滑块B不会滑离木板A，D正确。
故选BD。
13．0.5
【详解】
设C与A碰后A的速度为v1，由动量守恒定律可得
故碰后A的速度为
设A、B碰后的共同速度为v2，由动量守恒定律可得
联立解得
14． 1 1400
【详解】
以甲运动方向为正方向，根据碰撞过程中动量守恒可得
解得
甲、乙碰撞过程中总机械能的损失
15． ；
【详解】
小球a恰好到达圆管最高点C，速度为零，即
vc=0
小球a从A到C，由机械能守恒得
mva2=2mgR
解得
va=2
对于碰撞过程，取向右为正方向，由动量守恒定律和机械能守恒定律得
mv0=mvb+mva
mv02=mvb2+mva2
解得
v0=va=2
对a球，由动量定理得
I=mva-0=2m
16． 2s 6
【详解】
根据图象可知，A、B两物体在2s末时刻发生碰撞，x-t图象的斜率表示速度，则碰前A的速度为：，B的速度为：．碰后的AB的速度为：．根据动量守恒定律得：mAvA+mBvB=（mA+mB）v，解得：mB=6kg．
17．（1）30kg；（2）不能
【解析】
【详解】
（1）规定向右为速度正方向，冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度，设此共同速度为，斜面体的质量为，由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得
式中
为冰块推出时的速度，联立式并代入题
给数据得斜面体的质量
（2）设小孩推出冰块后的速度为，由动量守恒定律有
代入数据得
设冰块与斜面体分离后的速度分别为和，由动量守恒定律和机械能守恒定律有
代入数据得
由于冰块与斜面体分离后的速度小于小孩推出冰块后的速度且处在后方，故冰块不能追上小孩。
18．（1）4m/s；（2）；（3）1.6m/s
【解析】
【详解】
（1）根据动量定理可得，球C开始运动时的初速度大小为
代入数据，解得
（2）当A、B、C速度相等时，球C能达到最大高度，根据水平方向系统动量守恒可得
代入数据，解得
根据能量守恒可得
解得
（3）当小球下落到最低点时，木块B运动过程中速度最大，根据机械能守恒可得，小球运动到最低点的速度为
又水平方向动量守恒，故有
解得
19．（1）4m/s，；（2）
【解析】
【详解】
（1）小球C从a点运动到b点的过程，由机械能守恒定律，有
解得小球到b点时的速度大小为
在最低点b，根据牛顿第二定律可得
解得
由牛顿第三定律可知，小球C对A的压力
A静止，处于平衡状态，由平衡条件可知，地面对A的支持力
由牛顿第三定律可知，A对地面的压力
（2）B、C组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，小球C在B槽内运动至所能达到的最大高度h处时，两者共速，由动量守恒定律可知
由机械能守恒定律，有
解得
答案第1页，共2页
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