2.4 单摆 同步练习题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2.4 单摆 同步练习题（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 789.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-23 12:59:20 | ||
图片预览
文档简介
2.4 单摆
一、单选题
1．有一摆长为L的单摆，其悬点正下方某处有一小钉，摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部被小钉挡住，使摆长发生变化。现使摆球做小幅度摆动，摆球从右边最高点M运动到左边最高点N的频闪照片如图所示（悬点与小钉未被摄入）。P为摆动中的最低点，已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知，小钉与悬点间的距离为（ ）
A． B． C． D．无法确定
2．将一个摆长为l的单摆放在一个光滑的、倾角为α的斜面上，其摆角为θ，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．摆球做简谐运动的回复力为F＝mgsinθsinα
B．摆球做简谐运动的回复力为F＝mgsinθ
C．摆球经过平衡位置时合力为零
D．摆球在运动过程中，经过平衡位置时，线的拉力为F′＝mgsinα
3．下列说法符合事实的是（ ）
A．法拉第通过实验研究，发现了电流的磁效应
B．安培提出分子电流假说，认为物质微粒内存在分子电流
C．奥斯特通过实验研究，发现了电磁感应现象
D．伽利略通过实验研究，确定了单摆周期的计算公式
4．如图，两个摆长相同的单摆一前一后悬挂在同一高度，虚线表示竖直方向，分别拉开一定的角度（都小于5°）同时由静止释放，不计空气阻力。沿两单摆平衡位置的连线方向观察，释放后可能看到的是（ ）
A． B． C． D．
5．把一调准的摆钟从东莞移到北京后，下列说法正确的是（ ）
A．摆动周期变长了，要调准需增加摆长
B．摆动周期变长了，要调准需缩短摆长
C．摆动周期变短了，要调准需增加摆长
D．摆动周期变短了，要调准需缩短摆长
6．如图所示，小球在半径为R的光滑球面上的A、B之间作小角度的往返运动，则（ ）
A．小球的质量越大，其振动的频率越大
B．OA、OB之间夹角越小，小球振动的频率越小
C．球面半径R越大，小球振动的频率越小
D．将整个装置移至我国空间站“天和”核心舱中，小球振动的频率减小
二、多选题
7．下列说法正确的是（ ）
A．单摆的等时性是惠更斯首先发现的
B．单摆的等时性是伽利略首先发现的
C．惠更斯首先将单摆的等时性用于计时
D．伽利略首先发现了单摆的等时性，并把它用于计时
8．小明在实验室做单摆实验时得到如图甲所示的单摆振动情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球在O点两侧所能到达的最远位置。小明通过实验测得当地重力加速度为，并且根据实验情况绘制了单摆的水平位移随时间变化的图像，如图乙所示设图中向右为正方向，，则下列选项正确的是（ ）
A．此单摆的振动频率是
B．根据图乙可知时摆球在C点
C．在图乙中P点所对应的时刻摆球向右振动
D．根据已知数据可以求得此单摆的摆长为
9．关于单摆，下列说法正确的是（ ）
A．摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置
B．摆球经过平衡位置时，所受的合力不为零
C．摆球受到的回复力是它所受的合力
D．摆角很小时，摆球所受合力的大小跟摆球相对于平衡位置的位移大小成正比
10．如图所示为同一地点两单摆甲、乙的振动图象，则下列说法正确的是（ ）
A．甲摆的振幅比乙摆振幅大
B．甲摆的机械能比乙摆的大
C．甲、乙两单摆的摆长相等
D．由图象可以求出当地的重力加速度
E．在t=1.0s时刻乙摆具有最大速度
三、填空题
11．北京和南京的重力加速度分别约为9.801m/s2和9.795m/s2，把北京校准的摆钟拿到南京，它会 （填“变快”、“不变”、“变慢”）．若要该摆钟仍能精确计时，应将其摆长 （填“变长"、“不变"、“变短”）（不考虑海拔高度和温度对摆|钟的影响）
12．如图所示，为甲、乙两单摆的振动图象，若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙=________若甲、乙两单摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两单摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙=________
13．有一个单摆，周期为T，如果使摆长缩短为原来的，而保持其他条件不变，则单摆的周期将是______；如果使摆球的质量增加到原来的2倍，而保持其他条件不变，单摆的周期将是______；如果仅使单摆的摆角由4°减小到2°，单摆的周期将是______。
14．如图（a）所示，当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀加速拉出时，可近似看作做简谐振动的漏斗漏出的沙在板上形成的一段曲线如图（b）所示．已知该沙摆的摆长为80cm，则沙摆做简谐振动的周期为______s；实验中，木板上x=7.0cm的位置经过沙摆正下方时，木板的速度大小为________m/s，木板做水平匀加速直线运动的加速度大小为_______m/s2．（重力加速度g取10m/s2）
四、解答题
15．周期是的单摆叫秒摆，秒摆的摆长是多少？把一个地球上的秒摆拿到月球上去，已知月球上的自由落体加速度为，它在月球上做50次全振动要用多少时间？
16．有一单摆，在地球表面的周期为2 s，已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的。（取g地＝9.8 m/s2，结果均保留2位有效数字）
（1）将该单摆置于月球表面，其周期为多大？
（2）若将摆长缩短为原来的，在月球表面时此摆的周期为多大？
（3）该单摆的摆长为多少？
17．一单摆做简谐运动，其位移和时间关系如图所示，取π2＝g，求：
（1）根据振动图像写出该简谐运动的表达式；
（2）该单摆的摆长；
（3）估算它摆动的最大偏角。
18．U型池轮滑的比赛场地如图所示，该场地是一个半径的圆弧，可视为质点、质量的运动员在圆弧内的同一竖直面内运动，若运动员始终在圆弧最低点附近运动（视为简谐运动），不计一切摩擦及空气阻力，取重力加速度大小，。
(1)求运动员从最高点运动到最低点所用的时间t；
(2)若运动员从距最低点的高度处由静止开始下滑，求运动员在最低点受到的赛场的支持力的大小F。
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
设每相邻两次闪光的时间间隔为t，则摆长为L时单摆摆动的周期为
摆长为'时单摆摆动的周期为
所以
T1∶T2=2∶1
又因为
故可得
所以小钉与悬点间的距离为
故选C。
2．A
【详解】
AB．摆球做简谐运动的回复力由重力沿斜面的分力沿圆弧的切向分力来提供，则回复力为
F＝mgsinθsinα
故选项A正确，B错误；
C．摆球经过平衡位置时，回复力为零，向心力最大，故其合外力不为零，所以选项C错误；
D．设摆球在平衡位置时速度为v，由动能定理得
mgsinα（l－lcosθ）＝mv2
由牛顿第二定律得
F′－mgsinα＝m
由以上两式可得线的拉力为
F′＝3mgsinα－2mgsinαcosθ
故选项D错误。
故选A。
3．B
【解析】
【详解】
A．奥斯特通过实验研究，发现了电流的磁效应，选项A错误；
B．安培提出分子电流假说，认为物质微粒内存在分子电流，选项B正确；
C．法拉第通过实验研究，发现了电磁感应现象，选项C错误；
D．惠更斯研究了单摆的振动规律，确定了单摆振动的周期公式，故D错误。
故选B。
4．C
【解析】
【详解】
因两个单摆的摆长相同，根据单摆周期公式，可知两个单摆的周期相同，两摆同时由静止释放，应同时到达平衡位置，同时到达右边最大位移处。
故选C。
5．C
【解析】
【详解】
东莞的重力加速度小于北京的重力加速度，把一调准的摆钟从东莞移到北京后，根据可知，摆动周期T将变短，要调准需增加摆长L，故C正确，ABD错误。
故选C。
6．C
【解析】
【详解】
ABC．由于小球在半径为R的光滑球面上的A、B之间作小角度的往返运动，所以小球的运动可以视为简谐运动，小球振动周期为
则小球振动的频率为
可见小球振动的频率只与g和R有关，在同一地点R越大，小球振动的频率越小，AB错误、C正确；
D．将整个装置移至我国空间站“天和”核心舱中，小球在完全失重情况下，重物不能下落，该实验不能进行，D错误。
故选C。
7．BC
【解析】
【详解】
意大利科学家伽利略最早发现了摆的等时性原理，后来惠更斯得出了单摆的周期公式，并应用与计时。故AD错误，BC正确。
故选BC。
8．AD
【解析】
【详解】
A．由题图乙可知，单摆的振动周期为，周期和频率互为倒数，所以频率为，A正确；
B．时摆球位移负向最大，摆球开始向右方运动，而向右为正方向，所以时摆球在B点，B错误；
C．由单摆的水平位移随时间变化的图像可知，在P点所对应的时刻，摆球向左振动，故C错误；
D．由单摆的周期公式
可知，摆长为
代入数据解得
故D正确。
故选AD。
9．AB
【解析】
【详解】
A．回复力是使摆球回到平衡位置的力，其方向总是指向平衡位置，A正确；
B．摆球经过平衡位置时，回复力为零，但由于摆球做圆周运动，有向心力，合力不为零，方向指向悬点，B正确；
C．摆球所受的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力，不是摆球所受的合力，C错误；
D．摆角很小时，摆球所受回复力的大小跟摆球对平衡位置的位移大小成正比，而不是合力的大小跟摆球对平衡位置的位移大小成正比，D错误。
故选AB。
10．ACE
【解析】
【详解】
A．甲摆的振幅为10 cm，乙摆的振幅为7 cm，则甲摆的振幅比乙摆大，故A正确；
B．虽然甲摆的振幅比乙摆大，但由于两单摆的质量未知，所以无法比较机械能的大小，故B错误；
C．由题图看出，两单摆的周期相同，同一地点g相同，由单摆的周期公式
T＝2π
知甲、乙两单摆的摆长l相等，故C正确；
D．由单摆的周期公式
得
由于单摆的摆长不知道，所以不能求得当地的重力加速度，故D错误；
E．在t=1.0s时刻乙摆经过平衡位置，具有最大速度，故E正确。
故选ACE。
11．变慢；变短
【解析】
【详解】
根据可知，把北京校准的摆钟拿到南京，周期变大，则它会变慢；
若要该摆钟仍能精确计时，应将其摆长变短。
12． 4：1 1：4
【解析】
【详解】
由图象得到T甲：T乙=2：1，根据单摆周期公式得到
故甲、乙两单摆的摆长之比
l甲：l乙=4：1
根据单摆周期公式得到
摆长相同，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比
g甲：g乙=1：4
13． T T
【详解】
单摆的周期为T，根据单摆的周期公式
如果使摆长l缩短为原来的，保持其他条件不变，则可知单摆的周期将是；
单摆的周期与摆球的质量无关。如果使摆球的质量增加到原来的2倍，而保持其他条件不变，单摆的周期将还是T；
单摆的周期与摆球的振幅无关，这是单摆的等时性。如果仅使单摆的摆角由4°减小到2°，单摆的周期将还是T。
14． 1.79； 0.18； 0.2
【解析】
【详解】
根据单摆的周期公式： ，代入数据解得： ；根据中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度： ，由逐差法可得：．
15．0.99m，
【解析】
【详解】
根据周期公式 可得
代入解得
秒摆搬到月球上，其与地球上的秒摆的周期关系为
50次全振动所用的时间为
16．（1）4.9 s；（2）3.5 s；（3）0.99 m
【详解】
（1）由单摆的周期公式
知
所以
则
（2）根据周期公式
知
所以
则
（3）根据周期公式
知
17．（1） cm；（2）1m；（3）3.4°
【解析】
【详解】
（1）单摆的振幅为6cm，角速度为
表达式为
cm
（2）根据单摆周期公式得
（3）如图所示
因为θ角很小，所以
θ＝3.4°
18．(1)1.57s；(2)696N
【详解】
(1)由单摆的周期公式有
其中，运动员从最高点运动到最低点所用的时间
解得
(2)运动员由静止开始下滑到最低点的过程中，根据机械能守恒定律有
根据牛顿第二定律有
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．有一摆长为L的单摆，其悬点正下方某处有一小钉，摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部被小钉挡住，使摆长发生变化。现使摆球做小幅度摆动，摆球从右边最高点M运动到左边最高点N的频闪照片如图所示（悬点与小钉未被摄入）。P为摆动中的最低点，已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知，小钉与悬点间的距离为（ ）
A． B． C． D．无法确定
2．将一个摆长为l的单摆放在一个光滑的、倾角为α的斜面上，其摆角为θ，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．摆球做简谐运动的回复力为F＝mgsinθsinα
B．摆球做简谐运动的回复力为F＝mgsinθ
C．摆球经过平衡位置时合力为零
D．摆球在运动过程中，经过平衡位置时，线的拉力为F′＝mgsinα
3．下列说法符合事实的是（ ）
A．法拉第通过实验研究，发现了电流的磁效应
B．安培提出分子电流假说，认为物质微粒内存在分子电流
C．奥斯特通过实验研究，发现了电磁感应现象
D．伽利略通过实验研究，确定了单摆周期的计算公式
4．如图，两个摆长相同的单摆一前一后悬挂在同一高度，虚线表示竖直方向，分别拉开一定的角度（都小于5°）同时由静止释放，不计空气阻力。沿两单摆平衡位置的连线方向观察，释放后可能看到的是（ ）
A． B． C． D．
5．把一调准的摆钟从东莞移到北京后，下列说法正确的是（ ）
A．摆动周期变长了，要调准需增加摆长
B．摆动周期变长了，要调准需缩短摆长
C．摆动周期变短了，要调准需增加摆长
D．摆动周期变短了，要调准需缩短摆长
6．如图所示，小球在半径为R的光滑球面上的A、B之间作小角度的往返运动，则（ ）
A．小球的质量越大，其振动的频率越大
B．OA、OB之间夹角越小，小球振动的频率越小
C．球面半径R越大，小球振动的频率越小
D．将整个装置移至我国空间站“天和”核心舱中，小球振动的频率减小
二、多选题
7．下列说法正确的是（ ）
A．单摆的等时性是惠更斯首先发现的
B．单摆的等时性是伽利略首先发现的
C．惠更斯首先将单摆的等时性用于计时
D．伽利略首先发现了单摆的等时性，并把它用于计时
8．小明在实验室做单摆实验时得到如图甲所示的单摆振动情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球在O点两侧所能到达的最远位置。小明通过实验测得当地重力加速度为，并且根据实验情况绘制了单摆的水平位移随时间变化的图像，如图乙所示设图中向右为正方向，，则下列选项正确的是（ ）
A．此单摆的振动频率是
B．根据图乙可知时摆球在C点
C．在图乙中P点所对应的时刻摆球向右振动
D．根据已知数据可以求得此单摆的摆长为
9．关于单摆，下列说法正确的是（ ）
A．摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置
B．摆球经过平衡位置时，所受的合力不为零
C．摆球受到的回复力是它所受的合力
D．摆角很小时，摆球所受合力的大小跟摆球相对于平衡位置的位移大小成正比
10．如图所示为同一地点两单摆甲、乙的振动图象，则下列说法正确的是（ ）
A．甲摆的振幅比乙摆振幅大
B．甲摆的机械能比乙摆的大
C．甲、乙两单摆的摆长相等
D．由图象可以求出当地的重力加速度
E．在t=1.0s时刻乙摆具有最大速度
三、填空题
11．北京和南京的重力加速度分别约为9.801m/s2和9.795m/s2，把北京校准的摆钟拿到南京，它会 （填“变快”、“不变”、“变慢”）．若要该摆钟仍能精确计时，应将其摆长 （填“变长"、“不变"、“变短”）（不考虑海拔高度和温度对摆|钟的影响）
12．如图所示，为甲、乙两单摆的振动图象，若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙=________若甲、乙两单摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两单摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙=________
13．有一个单摆，周期为T，如果使摆长缩短为原来的，而保持其他条件不变，则单摆的周期将是______；如果使摆球的质量增加到原来的2倍，而保持其他条件不变，单摆的周期将是______；如果仅使单摆的摆角由4°减小到2°，单摆的周期将是______。
14．如图（a）所示，当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀加速拉出时，可近似看作做简谐振动的漏斗漏出的沙在板上形成的一段曲线如图（b）所示．已知该沙摆的摆长为80cm，则沙摆做简谐振动的周期为______s；实验中，木板上x=7.0cm的位置经过沙摆正下方时，木板的速度大小为________m/s，木板做水平匀加速直线运动的加速度大小为_______m/s2．（重力加速度g取10m/s2）
四、解答题
15．周期是的单摆叫秒摆，秒摆的摆长是多少？把一个地球上的秒摆拿到月球上去，已知月球上的自由落体加速度为，它在月球上做50次全振动要用多少时间？
16．有一单摆，在地球表面的周期为2 s，已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的。（取g地＝9.8 m/s2，结果均保留2位有效数字）
（1）将该单摆置于月球表面，其周期为多大？
（2）若将摆长缩短为原来的，在月球表面时此摆的周期为多大？
（3）该单摆的摆长为多少？
17．一单摆做简谐运动，其位移和时间关系如图所示，取π2＝g，求：
（1）根据振动图像写出该简谐运动的表达式；
（2）该单摆的摆长；
（3）估算它摆动的最大偏角。
18．U型池轮滑的比赛场地如图所示，该场地是一个半径的圆弧，可视为质点、质量的运动员在圆弧内的同一竖直面内运动，若运动员始终在圆弧最低点附近运动（视为简谐运动），不计一切摩擦及空气阻力，取重力加速度大小，。
(1)求运动员从最高点运动到最低点所用的时间t；
(2)若运动员从距最低点的高度处由静止开始下滑，求运动员在最低点受到的赛场的支持力的大小F。
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
设每相邻两次闪光的时间间隔为t，则摆长为L时单摆摆动的周期为
摆长为'时单摆摆动的周期为
所以
T1∶T2=2∶1
又因为
故可得
所以小钉与悬点间的距离为
故选C。
2．A
【详解】
AB．摆球做简谐运动的回复力由重力沿斜面的分力沿圆弧的切向分力来提供，则回复力为
F＝mgsinθsinα
故选项A正确，B错误；
C．摆球经过平衡位置时，回复力为零，向心力最大，故其合外力不为零，所以选项C错误；
D．设摆球在平衡位置时速度为v，由动能定理得
mgsinα（l－lcosθ）＝mv2
由牛顿第二定律得
F′－mgsinα＝m
由以上两式可得线的拉力为
F′＝3mgsinα－2mgsinαcosθ
故选项D错误。
故选A。
3．B
【解析】
【详解】
A．奥斯特通过实验研究，发现了电流的磁效应，选项A错误；
B．安培提出分子电流假说，认为物质微粒内存在分子电流，选项B正确；
C．法拉第通过实验研究，发现了电磁感应现象，选项C错误；
D．惠更斯研究了单摆的振动规律，确定了单摆振动的周期公式，故D错误。
故选B。
4．C
【解析】
【详解】
因两个单摆的摆长相同，根据单摆周期公式，可知两个单摆的周期相同，两摆同时由静止释放，应同时到达平衡位置，同时到达右边最大位移处。
故选C。
5．C
【解析】
【详解】
东莞的重力加速度小于北京的重力加速度，把一调准的摆钟从东莞移到北京后，根据可知，摆动周期T将变短，要调准需增加摆长L，故C正确，ABD错误。
故选C。
6．C
【解析】
【详解】
ABC．由于小球在半径为R的光滑球面上的A、B之间作小角度的往返运动，所以小球的运动可以视为简谐运动，小球振动周期为
则小球振动的频率为
可见小球振动的频率只与g和R有关，在同一地点R越大，小球振动的频率越小，AB错误、C正确；
D．将整个装置移至我国空间站“天和”核心舱中，小球在完全失重情况下，重物不能下落，该实验不能进行，D错误。
故选C。
7．BC
【解析】
【详解】
意大利科学家伽利略最早发现了摆的等时性原理，后来惠更斯得出了单摆的周期公式，并应用与计时。故AD错误，BC正确。
故选BC。
8．AD
【解析】
【详解】
A．由题图乙可知，单摆的振动周期为，周期和频率互为倒数，所以频率为，A正确；
B．时摆球位移负向最大，摆球开始向右方运动，而向右为正方向，所以时摆球在B点，B错误；
C．由单摆的水平位移随时间变化的图像可知，在P点所对应的时刻，摆球向左振动，故C错误；
D．由单摆的周期公式
可知，摆长为
代入数据解得
故D正确。
故选AD。
9．AB
【解析】
【详解】
A．回复力是使摆球回到平衡位置的力，其方向总是指向平衡位置，A正确；
B．摆球经过平衡位置时，回复力为零，但由于摆球做圆周运动，有向心力，合力不为零，方向指向悬点，B正确；
C．摆球所受的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力，不是摆球所受的合力，C错误；
D．摆角很小时，摆球所受回复力的大小跟摆球对平衡位置的位移大小成正比，而不是合力的大小跟摆球对平衡位置的位移大小成正比，D错误。
故选AB。
10．ACE
【解析】
【详解】
A．甲摆的振幅为10 cm，乙摆的振幅为7 cm，则甲摆的振幅比乙摆大，故A正确；
B．虽然甲摆的振幅比乙摆大，但由于两单摆的质量未知，所以无法比较机械能的大小，故B错误；
C．由题图看出，两单摆的周期相同，同一地点g相同，由单摆的周期公式
T＝2π
知甲、乙两单摆的摆长l相等，故C正确；
D．由单摆的周期公式
得
由于单摆的摆长不知道，所以不能求得当地的重力加速度，故D错误；
E．在t=1.0s时刻乙摆经过平衡位置，具有最大速度，故E正确。
故选ACE。
11．变慢；变短
【解析】
【详解】
根据可知，把北京校准的摆钟拿到南京，周期变大，则它会变慢；
若要该摆钟仍能精确计时，应将其摆长变短。
12． 4：1 1：4
【解析】
【详解】
由图象得到T甲：T乙=2：1，根据单摆周期公式得到
故甲、乙两单摆的摆长之比
l甲：l乙=4：1
根据单摆周期公式得到
摆长相同，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比
g甲：g乙=1：4
13． T T
【详解】
单摆的周期为T，根据单摆的周期公式
如果使摆长l缩短为原来的，保持其他条件不变，则可知单摆的周期将是；
单摆的周期与摆球的质量无关。如果使摆球的质量增加到原来的2倍，而保持其他条件不变，单摆的周期将还是T；
单摆的周期与摆球的振幅无关，这是单摆的等时性。如果仅使单摆的摆角由4°减小到2°，单摆的周期将还是T。
14． 1.79； 0.18； 0.2
【解析】
【详解】
根据单摆的周期公式： ，代入数据解得： ；根据中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度： ，由逐差法可得：．
15．0.99m，
【解析】
【详解】
根据周期公式 可得
代入解得
秒摆搬到月球上，其与地球上的秒摆的周期关系为
50次全振动所用的时间为
16．（1）4.9 s；（2）3.5 s；（3）0.99 m
【详解】
（1）由单摆的周期公式
知
所以
则
（2）根据周期公式
知
所以
则
（3）根据周期公式
知
17．（1） cm；（2）1m；（3）3.4°
【解析】
【详解】
（1）单摆的振幅为6cm，角速度为
表达式为
cm
（2）根据单摆周期公式得
（3）如图所示
因为θ角很小，所以
θ＝3.4°
18．(1)1.57s；(2)696N
【详解】
(1)由单摆的周期公式有
其中，运动员从最高点运动到最低点所用的时间
解得
(2)运动员由静止开始下滑到最低点的过程中，根据机械能守恒定律有
根据牛顿第二定律有
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页