2.2 简谐运动的描述 同步练习题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2.2 简谐运动的描述 同步练习题（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 350.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-23 13:00:11 | ||
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文档简介
2.2 简谐运动的描述
一、单选题
1．如图所示，弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，A、B间距离是30cm，从A到B运动时间是4s，则（ ）
A．从振了做了一次全振动
B．振动周期为4s，振幅是15cm
C．从B开始经过6s，振子通过的路程是45cm
D．从O开始经过6s，振子处在平衡位置
2．一个质量为的小球和弹簧的劲度系数为k的弹簧组成竖直方向的弹簧振子，振动周期最接近于（ ）
A． B． C． D．
3．如图为某质点做简谐运动的图像，在0~1.5s范围内，以下说法正确的是（ ）
A．该质点的振动周期为7s，振幅为4cm
B．0.4s与0.6s，物体的加速度相同，速度也相同
C．0.1s与1.3s，物体的回复力最大，动能最小
D．0.1s至0.5s这段时间，质点的位移方向和速度方向都发生了改变
4．如图甲所示，水平光滑杆上有一弹簧振子，振子以点为平衡位置，在、两点之间做简谐运动，其振动图像如图乙所示。由振动图像可以得知（ ）
A．振子的振动周期等于
B．从到，振子正从点向点运动
C．在时刻，振子的位置在点
D．在时刻，振子的加速度为最大
5．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．时，振子的速度方向向右
B．时，振子在O点右侧6cm处
C．到的时间内，振子的速度方向相同
D．到的时间内，振子的速度先增大后减小
6．如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动，以竖直向上为正方向，物块做简谐运动的表达式为。时刻，一小球从距物块h高处自由落下；时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小。以下判断正确的是（ ）
A．
B．0.6 s内物块运动的路程是0.2 m
C．简谐运动的周期是0.8 s
D．时，物块与小球运动方向相反
二、多选题
7．有两个弹簧振子1和2做简谐运动：和，下列说法中正确的是（ ）
A．两个弹簧振子1和2的振幅不同，频率不同
B．两个弹簧振子1和2的振幅不同，频率相同
C．弹簧振子1超前于弹簧振子2的相位是
D．弹簧振子1落后于弹簧振子2的相位是
8．如图是一做简谐运动的物体的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A．振动周期是 B．物体振动的频率为25Hz
C．物体振动的振幅为10cm D．在内通过的路程是60cm
9．一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y＝0.1sin 2.5πt，位移y的单位为m，时间t的单位为s，则（ ）
A．弹簧振子的振幅为0.1 m
B．弹簧振子的周期为0.8 s
C．在t＝0.2 s时，振子的运动速度最大
D．在任意0.2 s时间内，振子的位移均为0.1 m
E．在任意0.8 s时间内，振子的路程均为0.4 m
10．下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法中正确的是（ ）
A．振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处
B．周期和频率的乘积是一个常数
C．振幅增加，周期必然增加，而频率减小
D．做简谐运动的物体，其频率固定，与振幅无关
11．如图所示是一质点做简谐运动的图像，下列说法正确的是（ ）
A．该质点振动的周期为0.8 s
B．t=0.2 s时，质点的加速度最大
C．质点在一个周期内通过的路程为16 cm
D．在t=0和t=0.4 s时，质点所受的回复力相同
三、填空题
12．一弹簧振子的位移x随时间t变化的关系式为x＝0.1sin(2.5πt+)，位移x的单位为m，时间t的单位为s。则弹簧振子的周期为_____s;弹簧振子的振动初相位_______;在t＝0.4s时，振子的位移_____m，振子的加速度是_______(填最大或最小)。在t＝0.4s到t＝0.6s时间段内振子的动能________(填增加或减小)。
13．质点做简谐运动的周期为0.4s，振幅为0.1m，从质点通过平衡位置开始计时，则经5s，质点通过的路程等于________m，位移为________m，5s末质点的加速度为________．
14．如图，轻质弹簧一端固定，另一端连接套在水平光滑杆上的小球A，A以O点为平衡位置振动。小球B在竖直平面内以O′为圆心做匀速圆周运动（O与O′在同一竖直线上），角速度为ω，半径为R。用竖直向下的平行光照射小球B，可以观察到小球B在水平杆上的“影子”和小球A在任何瞬间都重合。由此可知：小球A的振动周期为________，小球A的最大加速度大小为________。
四、解答题
15．两木块A、B质量分别为m、2m，用劲度系数为k的轻弹簧连在一起，放在水平地面上，如图所示，用外力将木块A压下一段距离静止，释放后A在竖直方向做简谐运动，在A振动过程中，木块B刚好未离开地面。重力加速度为g，求：
（1）木块A的最大加速度；
（2）A的振幅。
16．如图所示，一质点沿水平直线做简谐运动，先后以相同速度通过a、b两点，经历时间，过b点后再经质点第一次反向通过b点。O点为平衡位置，若在这两秒内质点所通过的路程是8cm，试求该质点的振动周期和振幅。
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．C
【详解】
A．从O→B→O振子通过的路程是两个振幅，不是一次全振动，A错误；
B．由题，AB间距离为30cm，A到B运动时间为4s，则振幅
周期为
B错误；
C．从B开始经过6s，振子振动了四分之三个周期，通过的路程是
C正确；
D．从O开始经过6s，振子振动了四分之三个周期，振子处在最大位移处，D错误。
故选C。
2．D
【解析】
【详解】
弹簧振子的振动周期为
接近于。
故选D。
3．C
【详解】
A．由简谐运动的图像可读出振动周期为0.8s，振幅为4cm，故A错误；
B．0.4s与0.6s，物体的位移相同，但0.4s正沿正方向振动，0.6s沿负方向振动，则两时刻的加速度相同，速度大小相等，方向相反，故B错误；
C．0.1s与1.3s，物体均在离开平衡位置位移最大的位置，由可知回复力最大，动能最小，故C正确；
D．0.1s至0.5s这段时间，质点从负的最大位移处到正的最大位移处，位移方向由负向变为正向，速度方向一直沿正向，速度方向没有改变，故D错误；
故选C。
4．B
【详解】
A．根据振子的振动周期是振子完成一次全振动所用的时间，可知振子的振动周期等于，故A错误；
B．在时刻，正通过平衡位置，从到，振子的速度为正，说明振子正从点向点运动，故B正确；
C．从时刻，振子的位移为0，说明位于平衡位置点，故C错误；
D．在时刻，振子的位移为0，正通过平衡位置，振子的加速度为零，故D错误。
故选B。
5．C
【详解】
A．从t＝0.8 s时起，再过一段微小时间，振子的位移为负值，因为取向右为正方向，故t＝0.8 s时，速度方向向左，A错误；
B．由题图乙得振子的位移
x＝12sin t cm
故t＝0.2 s时
x＝6cm
B错误；
C．由图像的斜率等于速度可知，t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的速度方向相同，C正确；
D．t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的位移逐渐变小，故振子逐渐衡位置，其速度逐渐增大，D错误。
故选C。
6．C
【解析】
【详解】
A．t=0.6s时，物块的位移为
y=0.1sin(2.5π×0.6)m=－0.1m
则对小球
解得
h=1.7m
A错误；
C．简谐运动的周期是
C正确；
B．0.6s相当于，故物块运动的路程是
s=3A=0.3m
B错误；
D．0.4s相当于，此时物块在平衡位置向下振动，故此时物块与小球运动方向相同，D错误。
故选C。
7．BD
【详解】
AB．1的振幅为3a，2的振幅为9a，所以两个弹簧振子1和2的振幅不同；1的频率为
2的频率为
所以两个弹簧振子1和2的频率相同，故A错误，B正确；
CD．从公式可以看出弹簧振子1落后于弹簧振子2的相位是，故C错误；D正确。
故选BD。
8．BCD
【详解】
A．由题图知周期是T=4×10－2s，所以A错误；
C．由于f＝，所以f＝25Hz，所以B正确；
C．由题图知，物体振幅A＝10cm，所以C正确；
D．由于t＝6×10－2s＝T，所以物体通过的路程为4A＋2A＝6A＝60cm，所以D正确；
故选BCD。
9．ABE
【详解】
A．由
y=0.1sin 2.5πt
可知，弹簧振子的振幅为0.1 m，故A正确；
B．弹簧振子的周期为
故B正确；
C．在t＝0.2 s时
y=0.1 m
即振子到达最高点，此时振子的运动速度为零，故C错误；
D．只有从振子处于平衡位置或者最高点（或最低点）开始计时，经过
=0.2 s
振子的位移才为
A=0.1 m
故D错误；
E．在一个周期内，振子的路程等于振幅的4倍，即0.4 m，故E正确。
故选ABE。
10．BD
【详解】
A．振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，A错误；
B．周期和频率互为倒数，即
T＝
故
T·f＝1
B正确；
CD．做简谐运动的物体的振动周期和频率只与振动系统本身有关，与振幅无关，C错误，D正确。
故选BD。
11．AC
【详解】
A．从图中可知T=0.8 s，故A正确；
B．t=0.2 s时质点在平衡位置，回复力为零，加速度为零，故B错误；
C．质点在一个周期内的路程为
s=4A=4×4 cm=16 cm
故C正确；
D．t=0时刻质点在正向最大位移处，回复力指向x轴负方向，而在t=0.4 s时刻，质点在负向最大位移处，回复力指向x轴正方向，两力大小相等，但方向相反，故D错误。
故选AC。
12． 0.8 -0.1 最大 增加
【解析】
【详解】
由，可得，则周期
。
由，初相位为。
时，位移
。
根据，振子是从正向最大位移处开始振动，当振子振动了半个周期，振子振动到了负向最大位移，所以加速度达到了最大值。
从到振子是从最大位移向平衡位置振动，速度逐渐增大，振子的动能逐渐增大。
13． 5 0 0
【解析】
【详解】
质点运动的时间
,
因为从平衡位置开始振动,所以在5s内振子通过的路程为
经过5s,振子又回到了平衡位置，所以位移为0
经过5s,振子又回到了平衡位置，所以加速度为0
14． ω2R
【详解】
小球B在水平杆上的“影子”和小球A在任何瞬间都重合，则小球B在水平方向上的影子的速度时刻与小球A的速度相等，小球A振动周期与小球B做匀速圆周运动周期相等即
小球B做匀速圆周运动线速度为
v=ω r
加速度为
在水平方向上B的加速度水平分量与A的加速度相同，当小球A到达最左端和最右端时的加速度最大，此时B的加速度水平分量恰好等于其向心加速度，即小球A的最大加速度与小球B做匀速圆周运动的向心加速度相等为ω2R。
15．（1）3g；（2）
【解析】
【详解】
（1）由于A做简谐运动，在最高点和最低点加速度最大，在最高点时，木块B刚好对地面的压力为零，此时弹簧弹力
F=kx1=2mg
对A物体，根据牛顿第二定律可得
F+mg=ma
木块A的最大加速度
a=3g
（2）在最高点弹簧的伸长量为
而平衡位置弹簧的压缩量
因此A的振幅为
16．，
【详解】
简谐运动是以平衡位置为中心的对称运动，因为通过a、b两点时的速度相同，根据简谐运动的对称性，可知质点从b点返回a点所用的时间必与从a点到b点所用的时间相同，即
质点从a点经最左端位置d再返回a点所用的时间tada必与质点从b点经最右端位置c再返回b点所用的时间tbcb相等，即
综上所述，质点的振动周期为
由题图和简谐运动的对称性可知，质点在一个周期内通过的路程为
所以质点的振幅为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．如图所示，弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，A、B间距离是30cm，从A到B运动时间是4s，则（ ）
A．从振了做了一次全振动
B．振动周期为4s，振幅是15cm
C．从B开始经过6s，振子通过的路程是45cm
D．从O开始经过6s，振子处在平衡位置
2．一个质量为的小球和弹簧的劲度系数为k的弹簧组成竖直方向的弹簧振子，振动周期最接近于（ ）
A． B． C． D．
3．如图为某质点做简谐运动的图像，在0~1.5s范围内，以下说法正确的是（ ）
A．该质点的振动周期为7s，振幅为4cm
B．0.4s与0.6s，物体的加速度相同，速度也相同
C．0.1s与1.3s，物体的回复力最大，动能最小
D．0.1s至0.5s这段时间，质点的位移方向和速度方向都发生了改变
4．如图甲所示，水平光滑杆上有一弹簧振子，振子以点为平衡位置，在、两点之间做简谐运动，其振动图像如图乙所示。由振动图像可以得知（ ）
A．振子的振动周期等于
B．从到，振子正从点向点运动
C．在时刻，振子的位置在点
D．在时刻，振子的加速度为最大
5．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．时，振子的速度方向向右
B．时，振子在O点右侧6cm处
C．到的时间内，振子的速度方向相同
D．到的时间内，振子的速度先增大后减小
6．如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动，以竖直向上为正方向，物块做简谐运动的表达式为。时刻，一小球从距物块h高处自由落下；时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小。以下判断正确的是（ ）
A．
B．0.6 s内物块运动的路程是0.2 m
C．简谐运动的周期是0.8 s
D．时，物块与小球运动方向相反
二、多选题
7．有两个弹簧振子1和2做简谐运动：和，下列说法中正确的是（ ）
A．两个弹簧振子1和2的振幅不同，频率不同
B．两个弹簧振子1和2的振幅不同，频率相同
C．弹簧振子1超前于弹簧振子2的相位是
D．弹簧振子1落后于弹簧振子2的相位是
8．如图是一做简谐运动的物体的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A．振动周期是 B．物体振动的频率为25Hz
C．物体振动的振幅为10cm D．在内通过的路程是60cm
9．一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y＝0.1sin 2.5πt，位移y的单位为m，时间t的单位为s，则（ ）
A．弹簧振子的振幅为0.1 m
B．弹簧振子的周期为0.8 s
C．在t＝0.2 s时，振子的运动速度最大
D．在任意0.2 s时间内，振子的位移均为0.1 m
E．在任意0.8 s时间内，振子的路程均为0.4 m
10．下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法中正确的是（ ）
A．振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处
B．周期和频率的乘积是一个常数
C．振幅增加，周期必然增加，而频率减小
D．做简谐运动的物体，其频率固定，与振幅无关
11．如图所示是一质点做简谐运动的图像，下列说法正确的是（ ）
A．该质点振动的周期为0.8 s
B．t=0.2 s时，质点的加速度最大
C．质点在一个周期内通过的路程为16 cm
D．在t=0和t=0.4 s时，质点所受的回复力相同
三、填空题
12．一弹簧振子的位移x随时间t变化的关系式为x＝0.1sin(2.5πt+)，位移x的单位为m，时间t的单位为s。则弹簧振子的周期为_____s;弹簧振子的振动初相位_______;在t＝0.4s时，振子的位移_____m，振子的加速度是_______(填最大或最小)。在t＝0.4s到t＝0.6s时间段内振子的动能________(填增加或减小)。
13．质点做简谐运动的周期为0.4s，振幅为0.1m，从质点通过平衡位置开始计时，则经5s，质点通过的路程等于________m，位移为________m，5s末质点的加速度为________．
14．如图，轻质弹簧一端固定，另一端连接套在水平光滑杆上的小球A，A以O点为平衡位置振动。小球B在竖直平面内以O′为圆心做匀速圆周运动（O与O′在同一竖直线上），角速度为ω，半径为R。用竖直向下的平行光照射小球B，可以观察到小球B在水平杆上的“影子”和小球A在任何瞬间都重合。由此可知：小球A的振动周期为________，小球A的最大加速度大小为________。
四、解答题
15．两木块A、B质量分别为m、2m，用劲度系数为k的轻弹簧连在一起，放在水平地面上，如图所示，用外力将木块A压下一段距离静止，释放后A在竖直方向做简谐运动，在A振动过程中，木块B刚好未离开地面。重力加速度为g，求：
（1）木块A的最大加速度；
（2）A的振幅。
16．如图所示，一质点沿水平直线做简谐运动，先后以相同速度通过a、b两点，经历时间，过b点后再经质点第一次反向通过b点。O点为平衡位置，若在这两秒内质点所通过的路程是8cm，试求该质点的振动周期和振幅。
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．C
【详解】
A．从O→B→O振子通过的路程是两个振幅，不是一次全振动，A错误；
B．由题，AB间距离为30cm，A到B运动时间为4s，则振幅
周期为
B错误；
C．从B开始经过6s，振子振动了四分之三个周期，通过的路程是
C正确；
D．从O开始经过6s，振子振动了四分之三个周期，振子处在最大位移处，D错误。
故选C。
2．D
【解析】
【详解】
弹簧振子的振动周期为
接近于。
故选D。
3．C
【详解】
A．由简谐运动的图像可读出振动周期为0.8s，振幅为4cm，故A错误；
B．0.4s与0.6s，物体的位移相同，但0.4s正沿正方向振动，0.6s沿负方向振动，则两时刻的加速度相同，速度大小相等，方向相反，故B错误；
C．0.1s与1.3s，物体均在离开平衡位置位移最大的位置，由可知回复力最大，动能最小，故C正确；
D．0.1s至0.5s这段时间，质点从负的最大位移处到正的最大位移处，位移方向由负向变为正向，速度方向一直沿正向，速度方向没有改变，故D错误；
故选C。
4．B
【详解】
A．根据振子的振动周期是振子完成一次全振动所用的时间，可知振子的振动周期等于，故A错误；
B．在时刻，正通过平衡位置，从到，振子的速度为正，说明振子正从点向点运动，故B正确；
C．从时刻，振子的位移为0，说明位于平衡位置点，故C错误；
D．在时刻，振子的位移为0，正通过平衡位置，振子的加速度为零，故D错误。
故选B。
5．C
【详解】
A．从t＝0.8 s时起，再过一段微小时间，振子的位移为负值，因为取向右为正方向，故t＝0.8 s时，速度方向向左，A错误；
B．由题图乙得振子的位移
x＝12sin t cm
故t＝0.2 s时
x＝6cm
B错误；
C．由图像的斜率等于速度可知，t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的速度方向相同，C正确；
D．t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的位移逐渐变小，故振子逐渐衡位置，其速度逐渐增大，D错误。
故选C。
6．C
【解析】
【详解】
A．t=0.6s时，物块的位移为
y=0.1sin(2.5π×0.6)m=－0.1m
则对小球
解得
h=1.7m
A错误；
C．简谐运动的周期是
C正确；
B．0.6s相当于，故物块运动的路程是
s=3A=0.3m
B错误；
D．0.4s相当于，此时物块在平衡位置向下振动，故此时物块与小球运动方向相同，D错误。
故选C。
7．BD
【详解】
AB．1的振幅为3a，2的振幅为9a，所以两个弹簧振子1和2的振幅不同；1的频率为
2的频率为
所以两个弹簧振子1和2的频率相同，故A错误，B正确；
CD．从公式可以看出弹簧振子1落后于弹簧振子2的相位是，故C错误；D正确。
故选BD。
8．BCD
【详解】
A．由题图知周期是T=4×10－2s，所以A错误；
C．由于f＝，所以f＝25Hz，所以B正确；
C．由题图知，物体振幅A＝10cm，所以C正确；
D．由于t＝6×10－2s＝T，所以物体通过的路程为4A＋2A＝6A＝60cm，所以D正确；
故选BCD。
9．ABE
【详解】
A．由
y=0.1sin 2.5πt
可知，弹簧振子的振幅为0.1 m，故A正确；
B．弹簧振子的周期为
故B正确；
C．在t＝0.2 s时
y=0.1 m
即振子到达最高点，此时振子的运动速度为零，故C错误；
D．只有从振子处于平衡位置或者最高点（或最低点）开始计时，经过
=0.2 s
振子的位移才为
A=0.1 m
故D错误；
E．在一个周期内，振子的路程等于振幅的4倍，即0.4 m，故E正确。
故选ABE。
10．BD
【详解】
A．振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，A错误；
B．周期和频率互为倒数，即
T＝
故
T·f＝1
B正确；
CD．做简谐运动的物体的振动周期和频率只与振动系统本身有关，与振幅无关，C错误，D正确。
故选BD。
11．AC
【详解】
A．从图中可知T=0.8 s，故A正确；
B．t=0.2 s时质点在平衡位置，回复力为零，加速度为零，故B错误；
C．质点在一个周期内的路程为
s=4A=4×4 cm=16 cm
故C正确；
D．t=0时刻质点在正向最大位移处，回复力指向x轴负方向，而在t=0.4 s时刻，质点在负向最大位移处，回复力指向x轴正方向，两力大小相等，但方向相反，故D错误。
故选AC。
12． 0.8 -0.1 最大 增加
【解析】
【详解】
由，可得，则周期
。
由，初相位为。
时，位移
。
根据，振子是从正向最大位移处开始振动，当振子振动了半个周期，振子振动到了负向最大位移，所以加速度达到了最大值。
从到振子是从最大位移向平衡位置振动，速度逐渐增大，振子的动能逐渐增大。
13． 5 0 0
【解析】
【详解】
质点运动的时间
,
因为从平衡位置开始振动,所以在5s内振子通过的路程为
经过5s,振子又回到了平衡位置，所以位移为0
经过5s,振子又回到了平衡位置，所以加速度为0
14． ω2R
【详解】
小球B在水平杆上的“影子”和小球A在任何瞬间都重合，则小球B在水平方向上的影子的速度时刻与小球A的速度相等，小球A振动周期与小球B做匀速圆周运动周期相等即
小球B做匀速圆周运动线速度为
v=ω r
加速度为
在水平方向上B的加速度水平分量与A的加速度相同，当小球A到达最左端和最右端时的加速度最大，此时B的加速度水平分量恰好等于其向心加速度，即小球A的最大加速度与小球B做匀速圆周运动的向心加速度相等为ω2R。
15．（1）3g；（2）
【解析】
【详解】
（1）由于A做简谐运动，在最高点和最低点加速度最大，在最高点时，木块B刚好对地面的压力为零，此时弹簧弹力
F=kx1=2mg
对A物体，根据牛顿第二定律可得
F+mg=ma
木块A的最大加速度
a=3g
（2）在最高点弹簧的伸长量为
而平衡位置弹簧的压缩量
因此A的振幅为
16．，
【详解】
简谐运动是以平衡位置为中心的对称运动，因为通过a、b两点时的速度相同，根据简谐运动的对称性，可知质点从b点返回a点所用的时间必与从a点到b点所用的时间相同，即
质点从a点经最左端位置d再返回a点所用的时间tada必与质点从b点经最右端位置c再返回b点所用的时间tbcb相等，即
综上所述，质点的振动周期为
由题图和简谐运动的对称性可知，质点在一个周期内通过的路程为
所以质点的振幅为
答案第1页，共2页
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