第十章静电场中的能量单元检测（word版含答案）

人教版必修第三册第十章静电场中的能量
一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）
下列关于电势和电势能的说法，正确的是
A. 对于一个确定的点电荷，在电势越高的位置，其电势能一定越大
B. 在电势一定的位置，放入某点电荷的电荷量越大，该点电荷的电势能一定越大
C. 正电荷在电场中某点的电势能一定大于负电荷在该点的电势能
D. 在电场中移动一电荷，若电场力对其做负功，其电势能一定增大
如图甲所示，直线是某孤立点电荷电场中的一条电场线，一个电子仅在电场力作用下沿该电场线从点运动到点，其电势能随位置变化的关系如图乙所示设、两点的电势分别为、，电子在、两点的动能分别为、则关于该孤立点电荷的位置及电势、电子动能大小的说法正确的是
A. 孤立点电荷带负电，位于点的右侧，，
B. 孤立点电荷带正电，位于点的左侧，，
C. 孤立点电荷带正电，位于点的右侧，，
D. 孤立点电荷带负电，位于点的左侧，，
某电场的电场线如图所示。已知，，，点的电势为，、在同一等势面上。以表示点电荷由点移到点过程中电场力做功的大小，表示点电荷由点移到点过程中电场力做功的大小，则
A. B. C. D.
如图所示，，，是匀强电场中的三个点，，，构成一个直角三角形，，，把一个电量的正电荷从移到，电场力不做功；从移到，克服电场力做功为，则该匀强电场的场强大小和方向是
A. ，垂直向上 B. ，垂直向下
C. ，垂直斜向下 D. ，垂直斜向上
空间存在一静电场，电场中的电势随轴上的位置坐标的变化规律如图所示，下列说法正确的是
A. 处的电场强度为零
B. 处电场方向一定沿轴正方向
C. 若电荷只在电场力作用下沿轴正方向移动，加速度先增大后减小
D. 电荷量为的负电荷沿轴从点移动到处，电势能增大
如图所示，、、三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径之差相等。、两个等势面电势分别为和，则中间等势面的电势
A. 一定等于
B. 一定低于
C. 一定高于
D. 无法确定
在轴上和处分别固定电荷量为和的点电荷，如下图所示，若规定电场强度沿轴正向为正，以无穷远处为零电势参考点，下列选项中两点电荷连线上各点电场强度、电势随的变化图象可能正确的是
A. B.
C. D.
大小和形状完全相同的金属板正对水平放置，构成一个平行板电容器，将两金属板分别与电源相连，把与电源负极相连的金属极板接地。在两极板间有一带电液滴恰好处于静止状态，如图所示。下列判断中正确的是
A. 液滴一定带正电
B. 液滴的电性无法确定
C. 保持开关闭合，减小两极板间距，液滴向上运动
D. 断开开关后，再减小两极板间距，液滴向上运动
如图，带有一定电量的平行板电容器，极板接地，极板与一个灵敏静电计相接．现将极板缓慢向左移动一小段距离时，假设电容器的电量不变，则
A. 电容器的电容变大 B. 两极板间的电压变大
C. 两极板间的电场强度变小 D. 静电计指针偏角变小
在真空中有水平放置的两个平行、正对金属平板，板长为，两板间距离为，在两极板间加一交变电压如图乙，质量为，电荷量为的电子以速度接近光速的从两极板左端中点沿水平方向连续不断地射入两平行板之间。若电子经过两极板间的时间相比交变电流的周期可忽略不计，不考虑电子间的相互作用和相对论效应，则
A. 当时，所有电子都能从极板的右端射出
B. 当时，将没有电子能从极板的右端射出
C. 当时，有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为：
D. 当时，有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为：
二、实验题（本大题共2小题，共18.0分）
如图所示为探究平行板电容器电容大小决定因素的实验。给电容器充电后与电源断开，即保持电量不变，则：填“变小”、“变大”或“不变”
甲图将板上移，静电计指针偏角_______，电容器的电容________；
乙图将板左移，静电计指针偏角_______，电容器的电容________；
丙图将电介质插入两板之间，静电计指针偏角_______，电容器的电容________。
在“用传感器观察电容器的充电和放电”实验中电路图如图甲，一位同学使用的电源电动势为，测得放电的图象如图乙所示。
若按“四舍五入”法，根据“图线与两坐标轴包围面积”，试计算电容器全部放电过程的放电量为 ；结果保留位有效数字根据以上数据估算电容器的电容值为 。结果保留位有效数字
三、计算题（本大题共3小题，共42.0分）
如图甲所示，、是两块水平放置的足够长的平行金属板，组成偏转匀强电场，板接地，板电势随时间变化的情况如图乙所示，、两平行金属板竖直放置，中间有两正对小孔和，两板间电压为，组成减速电场．现有一带负电粒子在时刻以一定初速度沿、两板间的中轴线进入，并能从沿进入、间．已知带电粒子带电荷量为，质量为，不计粒子重力求：
该粒子进入、间的初速度为多大时，粒子刚好能到达孔；
在的条件下，、两板长度的最小值；
、两板间距的最小值．
把一个带电荷量为的正点电荷从电场中的点移到无限远处时，静电力做功；若把该电荷从电场中的点移到无限远处时，静电力做功，取无限远处电势为零。
求：求点的电势；
求、两点的电势差；
若把电荷量为的负电荷由点移到点，静电力做的功为多少
如图所示的平行金属板电容器的电容为，极板、之间可以看成匀强电场，场强，极板间距离为，电场中点到板、点到板的距离均为，板接地。求：
点处的电势；
板所带电荷量；
、两点间的电势差；
将电荷量的带负电点电荷从移到，电场力做的功．
答案和解析
1.【答案】
【解答】A.电势能与电势的关系为，电势能是标量，上式中电量要带正负号，则负电荷在电势越高的位置，电势能反而越小，故A错误；
B.在电势一定的位置，放入某点电荷的电荷量越大，该点电荷的电势能不一定越大，如电势小于，放入的正点电荷的电荷量越大，电势能反而越小，故B错误；
C.如果电场中某点电势为负，则正电荷在该点的电势能小于负电荷在该点的电势能，故C错误；
D.根据电场力做功与电势能的关系可知，在电场中移动一电荷，若电场力对其做负功，其电势能一定增大，故D正确。
2.【答案】
【解答】电势能，由于电子为负电荷，，根据可判断，电场线从高电势指向低电势，所以电场线从到，电子从到沿电场线移动，电场力做负功，动能减小，所以。由于电荷量不变，所以电势随变化的趋势与随变化趋势相同，而的斜率即，由图像可判断斜率逐渐增大，即从到电场线逐渐变密集，孤立点电荷在点右侧且为负电荷。故A正确，BCD错误。
故选A。
3.【答案】
【解答】、由电场线的疏密可知段上各点的电场强度大于段上各点的电场强度；由可定性判断，即，所以，故A错误，B正确；
、又因为，所以，、在同一等势面上，，故，电场力做功，得，所以、D错误；故选B。
4.【答案】
【解答】由于正电荷从移到电场力不做功可知、两点电势差为，即、两点电势相等，故AB为等势线；
从移到，克服电场力做功为，由，可得，根据电场线方向与等势面垂直且由高电势指向低电势可知，电场强度方向垂直斜向上；
由，，故E，故D正确，ABC错误。故选D。
5.【答案】
【解析】解：、图象的斜率等于电场强度，则知处的电场强度不为零，故A错误；
B、从到处电势不断降低，但点的电场方向不一定沿轴正方向，故B错误；
C、由斜率看出，从到，图象的斜率先减小后增大，则电场强度沿轴先减小后增大，加速度先减小后增大，故C错误；
D、电荷量为的负电荷沿轴正方向移动，沿轴正方向电势降低，负电荷在电势高的地方电势能小，所以电势能增大，增大了，故D正确；
故选D。
电场强度和电势之间无必然联系，图象切线的斜率等于电场强度，根据斜率可分析电场强度变化情况，根据可分析电势能情况。
本题首先要读懂图象，知道图象切线的斜率等于电场强度，场强的正负反映场强的方向，大小反映出电场的强弱。
6.【答案】
【解答】电场线与等势面互相垂直，由图看出，段电场线比段电场线密，段场强较大，根据公式可知，、间电势差大于、间电势差，即，得到，故B正确，ACD错误。故选B。
7.【答案】
【解答】轴上间某点电场强度大小可表示为，方向沿轴正向，故A、B错误；
以无穷远处为零电势参考点，间某点电势可表示为，故C正确，D错误。
8.【答案】
【解答】由于液滴受力平衡，故电场力方向向上，故液滴带负电，AB错误；
C.保持开关闭合，减小两极板间距，则由可知电场强度增大，故电场力增大，液滴向上运动，故C正确；
D.断开开关后，平行板所带电荷量不变，由，可知电场强度不变，故液滴仍然静止，故D错误。故选C。
9.【答案】
【解答】平行板电容器与静电计相连，电容器所带电量不变．增大电容器两极板间的距离时，由电容的决定式知，电容变小，不变，则根据电容的定义式知，电容变小，不变，则变大，因静电计指针的偏角大小体现电势差大小，所以偏角变大，再由，因、、均不变，所以板间场强不变，可知，故B正确，ACD错误。故选B。
10.【答案】
【解答】当由电子恰好飞出极板时有：，，，由此求出：，当时，所有电子都能从极板的右端射出，当电压大于该最大值时电子不能飞出，故A正确，B错误；
C.当，根据交变电压图像可知，一个周期内有的时间电压低于临界电压，因此有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为：，故C错误。
D.当时，根据交变电压图像可知，一个周期内有的时间电压低于临界电压，因此有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为，即，故D错误。故选A。
11.【答案】变大；变小；
变大；变小；
变小；变大
【解答】解：若极板稍向上移动一点，极板正对面积减小，由电容的决定式分析知电容减小，电容器的电量不变，根据电容的定义式，极板间的电压增大，则静电计指针偏角变大；
乙图将板左移，极板间距增大，由电容的决定式分析知电容减小，电容器的电量不变，根据电容的定义式，极板间的电压增大，则静电计指针偏角变大
在、极板之间插入电介质，根据可知，变大，根据电容的定义式，极板间的电压减小，则静电计指针偏角变小；
故答案为：变大；变小；变大；变小； 变小；变大
12.【答案】；
【解答】图象围成图形面积表示放电量，按四舍五入，可得。
由可得：。
13.【答案】解：因粒子在、间运动时，水平方向不受外力做匀速运动，所以进入孔的速度即为进入、板的初速度，在、间，
由动能定理得
解得：
由于粒子进入、后，在一个周期内，竖直方向上的速度变为初始状态，
即，若在第一个周期内进入孔，
则对应两板最短长度为
若粒子在运动过程中刚好不到板而返回，则此时对应两板最小间距，设为
所以
解得：
答：初速度为时，粒子刚好到达孔；
在的条件下，、两板长度的最小值为；
、两板间距的最小值为。
14.【答案】解：
得到：
同
故A、间的电势差为：
根据电场力做功与电势差关系公式，有
15.【答案】解：由于板接地，所以的电势为零，即
又由于板是正极板，所以电场线的方向是竖直向上的，因顺着电场线电势降低，所以点的电势小于板的电势，为负值；
对于点，
电容器极板带电量有
；
带入数据得；
匀强电场中点电势高于点，故、两点间电势差为：
；
带入数据得：
将点电荷从点移到点时电场力做的功：
；
带入数据得。
【解析】本题主要考查带电粒子在电场中的运动，电势，电势差，电容。解决本题的关键在于对公式的正确应用。
下极板接地，则下极板的电势为零，的电势等于点与下极板间的电势差，由公式求解，求解电势时，往往先求出该点与零电势间的电势差，再确定电势；
根据电容器的物理量关系，求解极板带电量；
匀强电场中，两点之间电势差运用电势差公式求解；
根据电场力做功公式求出电场力所做的功， 运用电场力做功公式计算的时候，一定要注意带着符号来计算。
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