第九章 静电场及其应用单元检测（word版含答案）

人教版物理必修第三册第九章静电场及其应用
一、单选题（本大题共11小题，共44.0分）
下列关于起电的说法错误的是
A. 不管是何种起电方式，都要遵循电荷守恒定律
B. 摩擦起电时，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电
C. 摩擦和感应都能使电子转移，只不过前者使电子从一个物体转移到另一个物体上，而后者则使电子从物体的一部分转移到另一部分
D. 物体带电量有可能是
如图所示，在光滑绝缘水平面上有三个孤立的点电荷、、，恰好静止不动，、围绕做匀速圆周运动，在运动过程中三个点电荷始终共线。已知、分别与相距、，不计点电荷间的万有引力，下列说法正确的是
A. 、的电荷量之比为 B. 、的电荷量之比为
C. 、的质量之比为 D. 、的质量之比为
两个质量分别是、的小球，各用丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为、时，两丝线张开一定的角度、，如图所示，此时两个小球处于同一水平面上，则下列说法正确的是
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，则
D. 若，则
如图所示，一个内壁光滑的绝缘细直管竖直放置。在管子的底部固定一电荷量为的带电体，在距离底部点电荷为的管口处，有一电荷量为、质量为的小球自静止释放，在距离底部点电荷为的处速度恰好为零。现让一个电荷量为、质量为 的小球仍在处自静止释放，已知静电力常量为，重力加速度为，则该小球
A. 运动到处的速度为零
B. 在下落过程中加速度大小一直变小
C. 向下运动了位移 时速度最大
D. 小球向下运动到点时的速度为
如图所示，一个等边三角形的三个顶点上固定有三个点电荷甲、乙、丙．甲、乙都带正电，甲所受乙、丙两个电荷的库仑力的合力方向如图中所示，则下列说法正确的是
A. 点电荷丙带负电，且带电荷量的大小
B. 点电荷丙带负电，且带电荷量的大小
C. 点电荷丙带正电，且带电荷量的大小
D. 点电荷丙带正电，且带电荷量的大小
如图所示，在圆心为、半径为的圆周上等间距分布着三个电荷量均为的点电荷、、，其中、带正电，带负电。已知静电力常量为，下列说法正确的是
A. 受到的库仑力大小为
B. 受到的库仑力大小为
C. 、、在点产生的场强为，方向由指向
D. 、在点产生的场强为，方向由指向
如图所示电场，分别标记有、两点．其中、两点电场强度大小相等、方向相反的是
A. 甲图中与点电荷等距的、两点
B. 乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的、两点
C. 丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的、两点
D. 丁图中非匀强电场中的、两点
如图所示的各电场中，、两点场强相同的是
A. B.
C. D.
下列四个选项中的各点电荷互不影响且所带电荷量的绝对值均相同，电荷的电性以及在坐标系中的位置已经标出。则坐标原点处电场强度最大的是
A. B.
C. D.
如图所示，真空中电荷量为的点电荷与均匀带电薄板相距，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中点的电场强度为，静电力常量为，下列说法中正确的是
A. 带电薄板产生的电场在图中点的电场强度大小为
B. 带电薄板产生的电场在图中点的电场强度大小为
C. 图中点的电场强度大小为
D. 图中点的电场强度方向沿着连线指向
如图所示，金属球的半径为，球外一个点电荷带电量为，到球心的距离为，则金属球上感应电荷在球心产生电场的电场强度大小为
A. B. C. D.
二、实验题（本大题共2小题，共18.0分）
为观察电荷在导体上的分布规律，将一个大的导体安放在绝缘支架上，并使导体带上负电荷，如图所示．用带绝缘柄的小验电球 接触导体上的各点，再与不带电的验电器接触，通过验电器金箔片的张角判断各点的带电情况．主要实验步骤如下：
用 接触导体上的 点，再与不带电的验电器接触，发现验电器的金箔片张角较小；
用 接触导体上的 点，再与不带电的验电器接触，发现验电器的金箔片张角较大：
用 与导体的尖端 点接触，再与不带电的验电器接触，发现验电器的金箔张角最大．由此可以确定：
电荷在导体表面的分布是______选填“均匀”或“不均匀” 的．突出的位置，电荷比较______；平坦的位置，电荷比较______选填“密集”或”稀疏”
比较导体外、、 三点附近电场强度的大小，其中电场强度最大的是______点附近；电场强度最小的是______点附近．选填“”、“”或“”
某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素。是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作。
步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。
步骤二：使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。
图甲中实验采用的方法是______填正确选项前的字母
A.理想实验法等效替代法微小量放大法控制变量法
图甲实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的减小而_______填“增大”“减小”或“不变”
接着该组同学使小球处于同一位置，增大或减少小球所带的电荷量，比较小球所受作用力大小的变化。如图乙，悬挂在点的不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球当球到达悬点的正下方并与在同一水平线上处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向角度为若两次实验中的电量分别为和分别为和，则为________。
三、计算题（本大题共4小题，共38.0分）
如图所示，空间中、和三点分别位于直角三角形的三个顶点，且，现将点电荷和分别放在、两点，结果测得点的电场强度，方向平行于、两点的连线．
试指出点电荷和的电性；
求点电荷产生的电场在点的电场强度．
如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球，静止在图示位置，左端固定着另一个带正电的小球，已知球的质量为，带电荷量为，静止时张角，和在同一条水平线上，、间的距离为，整个装置处于真空中，静电力常数为，重力加速度为。求：
此时小球受到的电场力为多大
小球所在处的电场强度为多大方向如何
小球带电量为多少
如图所示，真空中有三个点组成的一个等边三角形，边长，把两个带正电的点电荷放在两点，它们带电量相等，。
上两个点电荷之间的库仑力是多大？
求点的合场强大小；
若在点放置一个电量的点电荷，则它受到的电场力是多大？
如图所示，、两个带电小球可以看成点电荷，用两等长绝缘细线悬挂起来，在水平方向的匀强电场中，、静止，且悬线都保持竖直，已知、相距，的带电量为 C.求：
匀强电场的场强大小和方向；
小球的电量和电性；
、连线中点处的场强大小和方向．
答案和解析
1.【答案】
【解答】A.不管是何种起电方式，都要遵循电荷守恒定律，故A正确；
B.摩擦起电时，电子发生转移，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电，故B正确；
C.起电的原因均为电荷的转移，摩擦和感应都能使电子转移，只不过前者使电子从一个物体转移到另一个物体上，而后者则使电子从物体的一部分转移到另一部分，故C正确；
D.元电荷的值通常取作，所有带电体的电荷量都等于元电荷的整数倍，故D错误。本题是选错误的，故选D。
2.【答案】
【解答】由于处于静止状态，则有，所以，、B错误
对有，对有，将代入，得，解得，C正确，D错误。
3.【答案】
【解答】、受力如图所示：
由平衡条件可知，
，
因，则
可见，若，则；若，则若，则
、的关系与两电荷所带电量无关。
故C正确，ABD错误。故选C。
4.【答案】
【解析】解：、质量为点电荷，从静止释放后开始下落，库仑力越来越大，所以点电荷先加速后减速。则加速度先减小后增大。当到达点时，点电荷停止。由动能定理可得：，解得，，而当换成质量点电荷时，仍从原来位置静止释放，则点电荷先加速后减速。则加速度先减小后增大。故B错误；
C、速度最大位置，就是加速度为零的位置。即库仑力与重力相等的位置。
当质量为时，设平衡位置距点电荷的距离为 则有：。
而当质量为时，设平衡位置距底部点电荷的距离为则有：。
所以 则向下运动的位移，故C错误；
、点电荷从静止到点，由动能定理可得：，而所以点时的速度为，故A错误，D正确故选：。
5.【答案】
【解答】因甲、乙都带正电，所以静电力表现为斥力，即乙对甲的作用力沿乙甲的延长线方向，而不论丙带正电还是带负电，甲和丙的作用力方向都必须在甲丙连线上，由平行四边形定则知，合力必定为以两个分力为邻边所做平行四边形的对角线，所以甲和丙之间必为引力，所以丙带负电，由几何关系可知，解得，故A正确，BCD错误。
6.【答案】
【解答】A.设点电荷之间的库仑力为，由库仑定律得，
由力的合成法则得受到的库仑力大小，
解得，A正确；
B.由库仑定律得，
由力的合成法则得受到的库仑力大小，
解得，B错误；
由点电荷的场强公式，三个点电荷在点的电场强度大小相等，设为
，
由电场的叠加原理得，，
解得，方向由指向，
，方向由指向，、D错误。故选A。
7.【答案】
【解答】A.在甲图中，电场线是直线，、点的电场强度的方向就沿着电场线的方向，所以、的电场强度的方向不同，但不是相反的，所以A错误；
B.在等量异种电荷连线的中垂线上的所有的点的电场强度的方向都是水平从正电荷指向负电荷的一侧的，所以、的电场强度的方向相同，所以B错误；
C.在等量同种电荷连线的中垂线上的点的电场强度的方向都是由中间指向两侧的，在对称的位置，电场强度的大小是相同的，方向相反，所以C正确；
D.在非匀强电场中的、两点，电场强度的方向沿着该点的电场线的切线的方向，显然它们的方向不同，但是不是相反的，所以D错误；故选C。
8.【答案】
【解答】A.由点电荷的场强特点可知，以点电荷为球心的球面上各点的场强大小相等，但方向各不相同，故A图中、两点的场强不相同，故A错误；
B.由等量同种电荷的电场分布可知，、两点的场强大小相等，而方向相反，故A、两点的场强不相同，故B错误；
C.由等量异种电荷的电场分布及电场的叠加可知，、两点的场强大小相等，方向相同，故A、两点的场强相同，故C正确；
D.图象中、两点的场强方向为相应各点处电场线上的切线方向，由电场线的特点可知，该电场为非匀强电场，故两点的切线方向不相同，即、两点的场强不相同，故D错误。故选C。
9.【答案】
10.【答案】
【解答】在点形成的电场强度大小为：，方向向右。因点场强为零，故薄板在点的电场强度方向向左，大小为。由对称性可知，薄板在点的电场强度大小为，方向向右。而在点的电场强度大小为，方向向右。根据矢量叠加原理，则点的电场强度大小为：，方向向右，点的电场强度方向沿着连线指向，故ABD错误，C正确。故选：。
11.【答案】
【解答】球外点电荷在点产生的场强大小为：。根据静电平衡的特点：导体内部场强处处为零，即感应电荷在导体内部产生的电场与球外电荷产生的电场强度大小相等，所以在球心处产生的感应电场的场强大小为：。故ACD错误，B正确。故选B。
12.【答案】不均匀；密集；稀疏；
；。
【解答】由于带电导体上尖端处带电量最多，故接触点时，带电量最多，故验电球接触带电导体的点，然后接触验电器金属小球时金属箔张开角度最大；
由以上的分析可知，电荷在导体表面的分布是不均匀的；突出的位置，电荷比较密集；平坦的位置，电荷比较稀疏；
同一个带电体，带电越密集处附近的电场强度越大，则比较导体外、、 三点附近电场强度的大小，可知其中电场强度最大的是点附近；电场强度最小的是点附近。故答案为：不均匀，密集，稀疏；；。
13.【答案】；增大；；
【解答】本实验中，根据小球的摆角可以看出小球所受作用力的大小，由图可知，电荷量越大、距离越小，丝线偏离竖直方向的角度越大，根据对小球受力分析可知电荷之间的静电力随着电荷量的增大、距离的减小而增大；
对小球受力分析，根据库仑定律结合平衡条件有：，解得：，可得两次实验中的电量之比为：。
14.【答案】解：由于、为点电荷，故B产生的电场沿直线，要么指向，要么指向，同理产生的电场沿直线，方向要么指向，要么指向，由于合场强平行于直线，故B产生的电场沿直线，指向，产生的场强沿直线，方向指向，如图所示，故B带正电荷，带负电荷；
由图可知，
又，
解得，方向由指向。
答：带负电，带正电；
点电荷产生的电场在点场强的大小为，方向由指向。
15.【答案】解：根据球受力平衡：
小球受到的电场力为：
小球所在处的电场强度为：，方向水平向右
由点电荷的电场强度公式：
所以小球带电量
16.【答案】解：根据库仑定律得、上两个点电荷之间的库仑力大小为
；
两点电荷在处产生的场强分别为
，
则点的合场强；
根据电场力公式得，点电荷受到的电场力。
17.【答案】解：
由题意可知球受力平衡，水平方向合外力等于零，对的作用力向右，所以要加一个水平向左的电场，对受力分析，则由根据平衡条件得：
代入数据解得：；
对受力分析，则有：；
解得：；
受到的库仑力水平向左，则电场力水平右，所以带负电；
在、连线中点处
合场强 方向向右
答：外加的匀强电场的场强大小是，方向水平向左．小球的电量；带负电，、连线中点处的场强大小为 ，方向向右．
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