第一章 功和机械能 单元测试卷（word版含答案）

2021-2022学年高一物理鲁科版（2019）必修第二册第一章 功和机械能单元测试卷
1.如图甲所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动。监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图乙、丙所示。取，则( )
A.第1 s内推力做的功为1 J B.第2 s内摩擦力做的功为2 J
C.第1.5 s时推力F的功率为6 W D.第2 s内推力F做功的平均功率为3 W
2.某质量为m的电动玩具小车在平直的水泥路上由静止开始加速行驶。经过时间t前进的距离为x，且速度刚好达到最大值，设这一过程中电动机的输出功率恒为P，小车受到的阻力恒为F，则t时间内( )
A.小车做匀加速运动 B.小车受到的牵引力逐渐增大
C.合外力对小车所做的功为 D.合外力对小车所做的功为
3.如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假如人与扶梯一起沿扶梯匀加速向上运动，在这个过程中人脚所受的静摩擦力( )
A.等于零，对人不做功 B.水平向左，对人不做功
C.水平向右，对人做正功 D.沿斜面向上，对人做正功
4.如图所示，一轻质立方体被从水表面缓慢压入水中，直至其上表面没入水中，已知立方体的棱长为L，水的密度为ρ，重力加速度为g，不考虑水面高度的变化。该过程中，立方体克服水的浮力所做的功为( )
A. B. C. D.
5.一质量为的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞来的子弹击中并从物块中穿过（不计子弹穿过物块的时间），如图甲所示。地面观察者记录了物块被击中后的速度随时间变化的关系如图乙所示，已知传送带的速度保持不变，g取。在这一个过程中下列判断正确的是( )
A.传送带的速度大小为2 m/s，逆时针转动
B.物块与传送带间的动摩擦因数为0.2
C.传送带对物块做的功为
D.物块与传送带之间由于摩擦而产生的内能为4 J
6.如图所示，质量为m的铁球从空中位置A处由静止释放后，经过一段时间下落至位置间高度B差为H，重力加速度为g，不计空气阻力，取位置A为零势能点，则( )
A.在位置B处，铁球的重力势能为
B.如果存在空气阻力，在位置B处铁球的重力势能大于
C.无论是否存在空气阻力，经过位置B时，重力势能一定减少
D.选择位置B为零势能点，由于零势能点下降，重力做的功会大于
7.将一三角形的物体如图所示紧靠竖直固定在水平地面上的挡板放置，将一重球由图中的位置无初速释放，在重球到达地面前，如果一切接触均光滑，则( )
A.三角形物体对重球不做功
B.三角形物体与重球组成的系统机械能守恒
C.三角形物体的机械能守恒
D.重球减少的重力势能等于三角形物体增加的动能
8.如图所示，可视为质点的小球用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的2倍。当B位于地面上时，A恰与圆柱轴心等高，将A由静止释放，B上升的最大高度是( )
A. B. C. D.
9.如图甲所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为的另一物体B（可看成质点）以水平速度滑上原静止的长木板A的上表面。由于间存在摩擦，之后的速度随时间变化的情况如图乙所示。下列说法正确的是（g取）( )
A.木板A获得的动能为2 J B.系统损失的机械能为4 J
C.木板A的最小长度为2 m D.间的动摩擦因数为0.1
10.如图所示，小滑块的质量分别为，其中A套在固定的竖直杆上，B静置于水平地面上，间通过铰链用长为L的刚性轻杆连接。一轻弹簧左端与B相连，右端固定在竖直杆上，弹簧水平。当时，弹簧处于原长状态，此时将A由静止释放，下降到最低点时α变为45°，整个运动过程中，始终在同一竖直平面内，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。则A下降过程中( )
A.组成的系统机械能守恒
B.弹簧弹性势能的最大值为
C.竖直杆对A的弹力一定大于弹簧弹力
D.A的速度达到最大值前，地面对B的支持力大于
11.如图所示，光滑长杆水平固定，轻质光滑小定滑轮固定在O点，P点和C点是长杆上的两点，与水平杆的夹角为30°，C点在O点正下方，；小物块质量相等，A套在长杆上，细线跨过定滑轮连接A和B，重力加速度为g。开始时A在P点，现将由静止释放，则( )
A.物块A从P点到第一次到达C点过程中，速度先增大后减小
B.物块A从P点到第一次到达C点过程中，物块B克服细线拉力做的功等于重力做的功
C.物块A过C点时速度大小为
D.物块A过C点时速度大小为
12.将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同。现将一个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿木板斜面下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数μ均相同。在这三个过程中，下列说法正确的是( )
A.沿着1和2下滑到底端时，物块的速率不同，沿着2和3下滑到底端时，物块的速率相同
B.沿着1下滑到底端时，物块的速度最大
C.物块沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量最多
D.物块沿着1和2下滑到底端的过程中，产生的热量一样多
13.用如图1所示装置进行“探究功与速度变化的关系”实验。装有砝码的盘用绕过滑轮的细线牵引小车，盘和砝码的重力可当作牵引力。小车运动的位移和速度可以由打点纸带测出，以小车为研究对象，改变砝码质量，便可探究牵引力所做的功与小车速度变化的关系。
（1）关于这个实验，下列说法正确的是_________。
A.需要补偿小车受到阻力的影响
B.该实验装置可以“验证机械能守恒定律”
C.需要通过调节定滑轮使细线与长木板平行
D.需要满足盘和砝码的总质量远小于小车的质量
（2）如图2所示是两条纸带，实验时打出的应是第_______条（填写“I”或“Ⅱ”）纸带。
（3）根据实验数据，在坐标纸上画出的图像是一条过原点的直线，据此图像________（填“能”或“不能”）求出小车的质量。
14.某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图（a）所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接。向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。
（1）实验中涉及下列操作步骤：
①把纸带向左拉直
②松手释放物块
③接通打点计时器电源
④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量
上述步骤正确的操作顺序是________________（填入代表步骤的序号）。
（2）图（b）中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果。打点计时器所用交流电的频率为50 Hz。由M纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为________m/s。比较两纸带可知，_______（填“M”或“L”）纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大。
15.如图甲所示，质量为的长木板A静止在水平地面上，在长木板的左端放置一个质量为的小铁块B，铁块与木板间的动摩擦因数，木板与地面间的动摩擦因数。现对铁块施加一水平向右的拉力大小随时间t变化的关系图像如图乙所示，当时，撤去拉力F。木板足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。求：
（1）B相对于A滑行的最大距离；
（2）整个运动过程中，系统由于摩擦产生的热量Q
16.如图所示，小车A放在一个倾角为的足够长的固定的光滑斜面上，小车A和物块B由绕过轻质定滑轮的细线相连，质量均为m的物块B和物块C在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，物块C放在水平地面上。现用手控制住小车A，并使细线刚好伸直但无拉力作用，且保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知弹簧拉伸和压缩相同形变量时，其储存的弹性势能相同，重力加速度大小为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面。求：
（1）小车A的质量；
（2）小车A能获得的最大速度。
17.如图甲所示，一质量为的电动玩具车，从倾角为的长直轨道底端，由静止开始沿轨道向上运动，4 s末功率达到最大值，之后保持该功率不变继续运动，运动的图像如图乙所示，其中段为曲线，其他部分为直线。已知玩具车运动过程中所受摩擦阻力恒为自身重力的，空气阻力不计。取重力加速度。
（1）求玩具车运动过程中的最大功率P；
（2）求玩具车在4 s末时（图乙中A点）的速度大小；
（3）若玩具车在12 s末刚好到达轨道的顶端，求轨道长度L。
18.如图所示，质量为的滑块，在水平力F作用下静止在倾角为的光滑斜面上，斜面的末端处与水平传送带相接（滑块经过此位置滑上皮带时无能量损失），传送带的运行速度为，长为，今将水平力F撤去，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同。滑块与传送带间的动摩擦因数。
（1）求水平作用力F的大小；
（2）求滑块下滑的高度；
（3）若滑块滑上传送带时速度大于3 m/s，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量。
答案以及解析
1.答案：D
解析：由题中图像可知第1 s内物体速度为零，物体没有运动，所以推力做的功为零，A错误；由题中图可知第3 s内物体匀速，则，第2 s内位移，则摩擦力做的功，则B错误；1.5 s时物体的瞬时速度为1 m/s，推力为3 N，则，C错误；第2 s内的推力为3 N，第2 s内物体做匀加速直线运动，平均速度为1 m/s，则，D正确。
2.答案：D
解析：电动机输出功率恒定，，由牛顿第二定律可知，，则当速度增大时，牵引力减小，加速度减小，故小车做加速度减小的加速运动，故AB错误；整个过程中，牵引力做正功，阻力做负功，故合外力做的功为，其中为牵引力所做的功，故C错误，D正确。
3.答案：C
解析：人与扶梯一起匀加速向上运动，人的脚所受的静摩擦力水平向右，与位移方向成锐角，静摩擦力做正功，故C正确。
4.答案：B
解析：设浸入的深度为x，则浮力的大小为，可见浮力与进入水中的位移成正比，则克服浮力做的功为，只有B正确。
5.答案：AC
解析：由题图乙可判断出物块被子弹击中后先做减速运动，再做匀速运动，但方向不变，说明传送带逆时针转动，物块最终做匀速运动的速度即为传送带的速度，大小为2 m/s，选项A正确；由题图乙可知物块做减速运动的加速度大小为，根据牛顿第二定律可得，解得，选项B错误；根据动能定理可得传送带对物块做的功，选项C正确；由题图乙可知物块与传送带间的相对位移，产生的内能，选项D错误。
6.答案：C
解析：在位置B处，铁球的重力势能为，与是否存在空气阻力无关，故AB错误；无论是否存在空气阻力，经过位置B时，重力势能为，一定减少，故C正确；重力做功的多少与路径无关、与零势能点的选取无关，所以选择位置B为零势能点，铁球从A到B重力做功还等于，故D错误。
7.答案：B
解析：本题的易错之处在于认为三角形物体对重球的作用力方向与三角形物体的位移方向垂直，造成错解。不计一切摩擦，重球下滑时，重球和三角形物体组成的系统只有重球重力做功，系统机械能守恒，重球重力势能的减少量等于三角形物体和重球两者动能的增量之和，B正确。
8.答案：C
解析：设B球质量为m，则A球质量为球刚落地时，两球速度大小都为v，根据机械能守恒定律得，得球继续上升的高度球上升的最大高度为，故选C。
9.答案：D
解析：由题给图像可知，的加速度大小都为，根据牛顿第二定律知二者质量相等，木板获得的动能为1 J，选项A错误；系统损失的机械能，选项B错误；由图像可求出二者相对位移为1 m，选项C错误；分析B的受力情况，根据牛顿第二定律，可求出，选项D正确。
10.答案：B
解析：A下降过程中，及弹簧组成的系统机械能守恒，故A错误；根据系统机械能守恒可知A下降至最低点时弹簧弹性势能最大，则有，故B正确；对B，水平方向的合力，滑块先做加速运动后做减速运动，竖直杆对A的弹力大小等于，所以竖直杆对A的弹力并不是始终大于弹簧弹力，故C错误；A下降过程中动能达到最大前，A加速下降，对整体，在竖直方向上根据牛顿第二定律有，则有，故D错误。
11.答案：BC
解析：物块A由P点出发第一次到达C点过程中，绳子拉力一直对A做正功，其他力不做功，由动能定理可知物块A的动能不断增大，其速度不断增大，A错误；物块A到C点时，物块B的速度为零，根据动能定理可知，在物块A由P点出发第一次到达C点过程中，物块B克服细线拉力做的功等于重力做的功，B正确；物块A到C点时，物块B的速度为零，设物块A经过C点时的速度大小为v，根据系统的机械能守恒得，解得，C正确，D错误。
12.答案：BCD
解析：设1、2、3木板与地面的夹角分别为，木板长分别为，当物块沿木板1下滑时，由动能定理有，当物块沿木板2下滑时，由动能定理有，又，，可得；当物块沿木板3下滑时，由动能定理有，又，可得，故A错，B对。三个过程中产生的热量分别为，则，故CD对。
13.答案：（1）ACD
（2）Ⅱ
（3）能
解析：（1）为了减小实验误差，操作前首先应平衡小车受到的阻力，并调节细线与长木板平行，AC正确；小车受长木板的阻力的作用，因此该实验装置不能用来“验证机械能守恒定律”，B错误；由于近似将盘和砝码的重力当成小车受到的牵引力，则应满足盘和砝码的总质量远小于小车的质量，D正确；（2）根据打点计时器的工作原理以及实际分析可知，符合要求的纸带应为Ⅱ；（3）由动能定理可知，图像为一条过原点的倾斜直线，斜率为，即根据图像可以求出小车的质量。
14.答案：（1）④①③②
（2）1.29；M
解析：（1）实验中应先向左推物块使弹簧压缩，测量弹簧的压缩量，然后把纸带向左拉直，再接通打点计时器电源，等打点稳定后，再松手释放物块，使其向右滑动，因此步骤为④①③②。
（2）由于物块离开弹簧时的速度最大，因此M纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为。由于弹簧压缩量越大，弹性势能越大，因此推开物块后，弹簧弹性势能转化成物块的动能越多，物块离开弹簧后获得的速度越大，打的点间距越大，因此M纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大。
15.答案：（1）6 m
（2）42 J
解析：解：（1）在0~1 s内，分别做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律
对A有
对B有
解得
时，，
此时F大小改变
A继续以做匀加速直线运动
对B有
解得
B做匀减速直线运动，设再经时间，两者达到共速，则
解得
由于至内，一起做匀速运动
则至内，B相对A滑行的距离
B相对A滑行的最大距离
（2）之间产生的摩擦热
撤去拉力F后，一起做匀减速运动直到停止，则
整个过程A的总位移
A与地面之间产生的摩擦热
整个运动过程中，系统产生的摩擦热
16.答案：（1）
（2）
解析：解：（1）将小车A和物块B看作一个整体，小车A速度达到最大时，整体受力平衡，则
此时C恰好离开地面，对C受力分析可知
联立可得
（2）小车A获得最大速度时，弹簧拉伸，弹力大小为，初始状态弹簧压缩，弹力大小为，整个过程中弹簧形变量
且弹簧弹性势能不变，对及弹簧构成的系统由机械能守恒定律得
联立可得
17.答案：（1）40 W
（2）8 m/s
（3）93.75 m
解析：解：（1）由题意得，当玩具车达到最大速度匀速运动时，
牵引力
最大功率
解得
（2）玩具车在0~4 s内做匀加速直线运动，设加速度为a，牵引力为
由牛顿第二定律得
4 s末时玩具车功率达到最大，则
由运动学公式得（其中）
解得（不符合题意，舍去）
（3）玩具车在0~4 s内运动位移
得
玩具车在4~12 s内功率恒定，设运动位移为时玩具车速度为最大值
由动能定理得
代入数据解得
所以轨道长度
18.答案：（1）
（2）0.1 m或0.8 m
（3）0.5 J
解析：解：（1）滑块受到水平力F、重力和支持力而处于平衡状态，由平衡条件可知，水平力，代入数据得
（2）设滑块从高为h处下滑，到达斜面底端速度为v，下滑过程中机械能守恒，故有，所以
若滑块滑上传送带时的速度小于传送带速度，则滑块在传送带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动
根据动能定理有，所以，代入数据得
若滑块冲上传送带时的速度大于传送带的速度，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动
根据动能定理有，则，代入数据得
综上所述，滑块下滑高度为0.1 m或0.8 m
（3）设滑块在传送带上运动的时间为t，则t时间内传送带的位移
滑块相对传送带滑动的位移，相对滑动产生的热量
代入数据可得