苏科版八年级数学下册 11.1 反比例函数 学案（无答案）

11.1 反比例函数
班级 姓名 学号 等级____________
【学习目标】
1.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；
2.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式.
【重点、难点】
重点：反比例函数概念.
难点：根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式.
【学习过程】
一、自主学习
汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t(h)随速度v（km/h）的变化而变化.
（1）用含有v的代数式表示t：_____________________
（2）利用（1）中的关系式完成下表：
v/(km/h) 60 80 90 100 120
t/h
随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？
（3）速度v是时间t的函数吗？为什么？
二、合作探究
1.用函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系：
（1）一个面积为6400cm的长方形的长a(cm)随宽b(cm)的变化而变化.
（2）某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化.
小结:反比例函数基本形式:_____________________
2.下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？
(1) y= (2) y=- （3）y=1-x
(4) xy=1 (5) y= （6）
3.若函数是反比例函数,求出m的值并写出解析式.
4.已知 y+2与x-1成反比例,且当x=2时，y=-5，求y与x间的函数关系式；并求出当x=5时y的值.
三、学以致用
1.用函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系.
（1）游泳池的容积为5000m，向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度v(m/h) 的变化而变化：_______________________.
（2）实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化：_______________________.
3.对于函数y=，当m 时，y是x的反比例函数，比例系数是________.
4.已知y与成反比例，并且当x=3时,y=4,求x=1.5时，y的值.
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