北师大版七年级数学下册 4.3 探索三角形全等的条件 第1课时 课件(共28张)

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名称 北师大版七年级数学下册 4.3 探索三角形全等的条件 第1课时 课件(共28张)
格式 ppt
文件大小 3.5MB
资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2022-03-23 19:02:20

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文档简介

(共28张PPT)
3.探索三角形全等的条件
(第1课时)
北师大版 - 七年级 - 下册 - 第四章 - 三角形
难点名称:掌握三角形全等“边边边”的条件,并能应用这一条件解决一些实际的问题。
*
目录
CONTENTS
知识回顾:
1. 的两个三角形叫做全等三角形。
2.全等三角形的 相等, 相等。
3、如图1,已知△AOC≌△BOD,则∠A=∠B,∠C= , =∠2,对应边AC= ,
=OB, =OD。
4、如右图,已知∠B=∠D,∠1=∠2,
∠3=∠4,AB=CD,AD=CB,AC=CA。
则△ABC≌△ 。
对应边 对应角
能够完全重合
∠D ∠1 BD
OA OC
A
D
B
C
CDA
小颖作业本上画的三角形被墨迹污染了,她想画一个与原来完全一样的三角形,她该怎么办?请你帮助小颖想一个办法,并说明你的理由?
注意:与原来完全一样的三角形,即是与原来三角形全等的三角形。
想一想:
要画一个与小颖画的三角形全等的三角形需要什么条件?一定要知道所有的边长和所有的角度吗?条件能否尽可能的少?一个条件行吗?两个条件呢?三个条件呢?还是需要更多的条件?
活动1:
只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时,大家画出的三角形一定全等吗?
条件:一条边为3cm 条件:一个内角为45°
图证:
不一定全等
3cm
3cm
3cm
45°
45°
45°
图证:
活动2:
给出两个条件画三角形时,每种情况下作出的三角形一定全等吗?
条件:
三角形的一个内角为30°,一条边为3cm(一角一边)
三角形的两个内角分别为30°和 50°(两角)
三角形的两条边分别为4cm,6cm(两边)
活动2:
条件:三角形的一个内角为30°,一条边为3cm;(一角一边)
图证:
30°
3cm
30°
3cm
30°
3cm
30°
3cm
不一定全等
活动2:
条件:三角形的两个内角分别为30°和 50°;(两角)
由三角形的内角和是180°得:第三个角的度数为100°
30°
50°
100°
30°
50°
100°
30°
50°
100°
不一定全等
6cm
4cm
活动2:
条件:三角形的两条边分别为4cm,6cm(两边)
只给出两个条件不能保证所画出的三角形一定全等。
不一定全等
活动3:
如果给出三个条件画三角形,你能说出有哪几种可能的情况?
三个角
三条边
两边一角
两角一边
活动3:
条件:三角形的两个内角分别为40°、 60°和80°;(三角)
30°
80°
60°
40°
80°
60°
40°
80°
60°
不一定全等
7cm
4cm
活动3:
条件:已知一个三角形的三条边分别为4cm,5cm和7cm,它们一定全等吗?(三边)
5cm
活动3:
条件:已知一个三角形的三条边分别为4cm,5cm和7cm,它们一定全等吗?(三边)
7cm
4cm
5cm
活动3:
条件:已知一个三角形的三条边分别为4cm,5cm和7cm,它们一定全等吗?(三边)
7cm
7cm
由此得出定理:三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”
活动3:
用数学语言表述:
在△ABC与△DEF中
∵ AB=
AC=
=EF
∴△ABC≌ ( )
DE
DF
BC
边边边 或 SSS
△DEF
A
B C
D
E F
活动4:
三角形具有 ,
四边形具有 。
稳定性
不稳定性
起重机
钢架桥
高压线铁塔
学以致用:
例1:如上图在四边形ACBD中,AC=AD,BD=BC,求证∠C=∠D,请说明理由。
证明:在△ABC与△ABD中
∵ AB= 。
CA= 。
=BD
∴△ABC≌ △ABD ( )
∴∠C=∠D ( )
AB(公共边)
DA
BC
SSS
全等三角形的对应角相等
D
A B
C
学以致用:
例1:已知:如图,△RPQ中,RP=RQ,M为PQ的中点.求证:RM平分∠PRQ.
证明:∵ M为PQ的中点(已知),
∴______=______
在△______和△______中,
RP = RQ(已知)
PM =
= ( )
∴_______≌_______( )
∴∠PRM=_____( )
即RM平分∠PRQ.
PM QM
PMR
QMR
RM
QM
RM
公共边
△PMR
△QMR
SSS
全等三角形的对应角相等
∠QMR
R
P M Q
知识梳理:
三角形全等的条件:
一个条件:一个角
一条边
两个条件:两个角
两条边
一角一边
三个条件:三个角
三条边
两角一边
一角两边
×
×
×
×
×
×

下节再
研究
1
2
4
5
我要展示!!!
3
6
1.如图所示,小龙的爸爸买了一张桌子,桌面下有两个三角形,即图中的△ABC 和△A'B'C',设计两个三角形的主要原因是( )
A.使△ABC≌△A'B'C'
B.利用三角形的稳定性使桌子稳固
C.使两个三角形是全等的直角三角形
D.对称美
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2.如图,AB=AD,CB=CD,∠B=30°,
∠BAD=46°,则∠ACD的度数是( )
A.120°
B.125°
C.127°
D.104°
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3.如图,△ABC是不等边三角形,DE=BC,以D,E为两个顶点作位置不同的三角形,使所作三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以作出( ).
A.2个 B.4个
C.6个 D.8个
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4.如图,C是AB的中点,AD=CE,CD=BE.△ACD和△CBE全等吗?为什么?
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5.如图,D是BC上一点,AB=AD,BC=DE,AC=AE,试说明:∠BAD=∠CAE.
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6.(拓展提升题)如图,点B,F,C,E在直线l上(F,C之间不能直接测量),点A,D在l异侧,测得AB=DE,AC=DF,BF=EC.
()试说明:△ABC≌△DEF.
()指出图中所有平行的线段,并说明理由.
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