7.2 万有引力定律 课件(共45张PPT)

(共45张PPT)
第七章 万有引力与宇宙航行
第2节 万有引力定律
教学目标
①知道太阳对行星的引力提供了行星做圆周运动的向心力，
能利用开普勒第三定律、牛顿运动定律推导出太阳与行星
之间引力的表达式；
②了解月—地检验的内容和作用；
③理解万有引力定律的内容、含义及适用条件；
④认识引力常量测定的重要意义，能应用万有引力定律解决
实际问题；
教学重点
①理解万有引力定律的内容、含义及适用条件；
②认识引力常量测定的重要意义，能应用万有引力定律解决实际问题；
教学难点
认识引力常量测定的重要意义，能应用万有引力定律解决实际问题；
1.开普勒三大定律分别是什么？
2.行星的近似处理是什么？
复习回顾
牛顿：
以任何方式改变速度都需要力。这就是说，使行星沿圆或者椭圆运动，需要指向圆心的或者椭圆焦点的力，这个力应该就是太阳对它的引力。
下面我们就根据牛顿运动定律和开普勒行星运动定律来讨论一下太阳与行星间的引力。
新课讲授
问题与探究
各行星都围绕着太阳运行，说明与行星之间的引力是使行星如此运动的主要原因。引力的大小和方向能确定吗？
一、行星与太阳间的引力
1、近视处理
行星绕太阳的运动可以看做是匀速圆周运动。行星受到一个指向圆心(太阳)的引力，这个引力提供行星做匀速圆周运动的向心力。
2、引力的推导过程
设行星的质量为m，太阳的质量为M，速度为v，行星与太阳间的距离为r。
简化处理：按匀速圆周
引力提供向心力：
圆周运动规律：
开普勒第三定律：
太阳对行星的引力：
由牛顿第三定律得，行星对太阳的引力：
综合整理后：
写成等式：
特别提醒：
①式子中G与太阳和行星都没关系
②太阳与行星之间引力的方向沿着二者的连线。
地球绕太阳运动，月球绕地球运动，他们之间的作用力是同种性质的力吗？这种力与地球对树上苹果的吸引是同种性质的力吗？
思考：
二、月—地检验
假设一：地球与月球间的作用力和太阳与地球之间的作用力是同一种力，已知月球与地球中心的距离r约为地球半径R的60倍。
月球受到的引力：
月球受到的向心加速度：
理论分析
假设二：地球对苹果的吸引力和太阳与地球之间的作用力是同一种力，已知地球半径为R。
苹果受到的引力：
苹果受到的向心加速度：
两式联立：
月球受到的向心加速度：
天文观测-数据分析
地球半径：
月球绕地球公转周期：
地球表面重力加速度：
月球中心到地球中心距离：
以上数据牛顿时代已经可以精确测量：
综上所述：
这表明：地面物体所受地球的引力、地球与月球间的作用力和太阳与地球之间的作用力是同一种力，遵循相同的规律。
三、万有引力定律
自然界中任何两个物体都是相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。
G是比例系数，叫作引力常量
1、内容
2、公式
(1)两个质点间的相互作用.
(2)一个均匀球体与球外一个质点间的相互作用，r为球心到质点的距离.
(3)两个质量均匀的球体间的相互作用，r为两球心间的距离.
3、公式的适用条件
四、引力常量
牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但没有测出引力常量G的值。
1、测量：100多年后，英国物理学家卡文迪什通过扭秤实验推算出引力常量G的值.通常取G=6.67×10-11N·m2/kg2.
2、意义：引力常量是自然界中少数几个重要的物理常量之一。引力常量的普适性成了万有引力定律正确性的有力证据。
思考1：
既然任何物体间都存在着引力，可是为什么两个人接近时却感受不到呢？
假设两个质量50kg的同学相距0.5m时，我们粗略估算一下他们之间的万有引力约有多大？
这个力到底有多大呢？我们来做一个比较吧！
因此，两个物体离的近，进行受力分析时一般不考虑两者间的万有引力。除非是物体与天体、天体与天体间的相互作用。
一粒芝麻的质量大约是0.004 g，其重力约为4×10－5 N，是你和你同桌之间引力的40倍，所以我们察觉不到。
思考2：
不对，当r趋近于零时，两物体不可看作质点，万有引力定律表达式不再适用。
有人说：根据 ，可得当r趋近于零时，万有引力将趋于无穷大，这种说法对吗？
五、万有引力和重力的关系
情景分析：如图3所示，人站在地球(地球被视为规则的球体)的不同位置，比如赤道、两极或者其他位置，人随地球的自转而做半径不同的匀速圆周运动，请思考：
(1)人在地球的不同位置，受到的万有引力大小一样吗？
答案　根据万有引力定律F＝ 可知，人在地球不同的位置，受到的万有引力大小一样.
(2)人在地球的不同位置，什么力提供向心力？大小相同吗？受到的重力大小一样吗？
(3)有人说：重力就是地球对物体的吸引力，对吗？
万有引力的一个分力提供随地球转动需要的向心力，在地球的不同位置，向心力不同，重力是万有引力的另一个分力，所以人在地球的不同位置，受到的重力大小不一样.
F万
Fn
G
不对.重力是物体由于地球吸引产生的，但重力不是地球对物体的吸引力.
1、地球表面的重力与万有引力的关系
除两极以外，地面上其他点的物体，都围绕地轴做圆周运动，这就需要一个垂直于地轴的向心力.地球对物体引力的一个分力F′提供向心力，另一个分力为重力mg，如图4所示.
(1)当物体在两极时：
总结
此处向心力F`为0，则mg=F万
此时重力最大
(2)当物体在赤道上时，受力如图
F万
Fn
G
此时重力最小
(3)从赤道到两极：随着纬度增加，向心力F′＝mω2R′减小，F′与F万夹角增大，所以重力mg在增大，重力加速度增大，符合重力加速度g随纬度的增加而减小的结论。
(4)由于地球自转角速度非常小，在忽略地球自转的情况下，我们可以认为 mg=Fn.，
2、不考虑自转时，重力与高度的关系
若距离地面的高度为h，则 (R为地球半径，g′为离地面h高度处的重力加速度)。符合在同一纬度，距地面越高，重力加速度越小。
1、判断正误。
(1)万有引力不仅存在于天体之间，也存在于普通物体之间.(　　)
(2)质量一定的两个物体，若距离无限小，它们间的万有引力趋于无限大 (　　)
(3)由于太阳质量大，太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力.(　　)
(4)牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量.(　　)
课堂练习
×
√
×
×
2、下列关于万有引力的说法正确的是
A.牛顿测出了引力常量G
B.对于质量分布均匀的球体，公式 中的r指两球心之间的距离
C.因地球质量远小于太阳质量，故太阳对地球的引力远小于地球对太阳的引力
D.设想把一物体放到地球的中心(地心)，则该物体受到地球的万有引力无穷大
课堂练习
B
3、要使两物体(两物体始终可以看作质点)间的万有引力减小到原来的 ，可采用的方法是
A.使两物体的质量都减为原来的 ，距离保持不变
B.使两物体的质量都减为原来的 ，距离增至原来的2倍
C.使其中一个物体的质量减为原来的 ，距离增至原来的2倍
D.使两物体的质量及它们之间的距离都减为原来的
课堂练习
C
4、如图2所示，两球间的距离为r0.两球的质量分布均匀，质量分别为m1、m2，半径分别为r1、r2，引力常量为G，则两球间的万有引力大小为
课堂练习
D
5、地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有
A.物体在赤道处受到的地球引力等于两极处，而重力小于两极处
B.赤道处的角速度比南纬30°大
C.地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大
D.地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力
课堂练习
A
课堂练习
6、火星半径是地球半径的 ，火星质量大约是地球质量的 ，那么质量为50 kg的宇航员(地球表面的重力加速度g取10 m/s2)
(1)在火星表面上受到的重力是多少？
(2)若宇航员在地球表面能跳1.5 m高，那他在火星表面能跳多高？
(1)在火星表面上受到的重力是多少？
宇航员在火星表面上受到的重力
(2)若宇航员在地球表面能跳1.5 m高，那他在火星表面能跳多高？
7、若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证
课堂练习
C
8、(多选)如图1所示，三颗质量均为m的地球卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是
课堂练习
BC
9、2020年11月24日4时30分，“嫦娥五号”在中国文昌航天发射场发射成功，若“嫦娥五号”在地面时受地球的万有引力为F，则当其上升到离地距离为地球半径的2倍时所受地球的万有引力为
课堂练习
C
10、(多选)如图2所示，P、Q是质量均为m的两个质点，分别置于地球表面不同纬度上，如果把地球看成是一个质量分布均匀的球体，P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是
A.P、Q所受地球引力大小相等
B.P、Q做圆周运动的向心力大小相等
C.P、Q做圆周运动的角速度大小相等
D.P、Q两质点的重力大小相等
课堂练习
AC
课堂练习
11.设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的引力作用而产生的加速度为g，则 为
D
课堂练习
A
课堂练习
13.(2020·全国卷Ⅰ)火星的质量约为地球质量的 ，半径约为地球半径的 ，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为
A.0.2 B.0.4 C.2.0 D.2.5
B
课堂练习
14.假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体.一矿井深度为d.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零.矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为
A
1.万有引力定律的内容、表达式及适用条件
2.万有引力和重力的关系
课堂小结
练习与作业
完成课后习题