2021—2022学年沪科版数学七年级下册第8章整式乘法与因式分解单元测试卷（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021—2022学年沪科版数学七年级下册第8章整式乘法与因式分解单元测试卷（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 100.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-23 17:43:20 | ||
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文档简介
第8章 整式乘法和因式分解 单元测试卷
一、单选题（共10题；共40分，请将答案代号填写在下面表格内）
1．下列运算中，计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．当x=－6，y =时，x2020y2021的值为（ ）
A． B．－ C．6 D．－6
3．若 的计算结果中不含x的一次项，则m的值是（ ）
A．1 B．－1 C．2 D．－2．
4．某同学放学回家后拿出数学笔记复习，发现一道题:
－但方框的地方被墨水弄污了， 内应为( )
A．－1 B． C． D．3xy
5．已知a，b，c为非零的实数，则 的可能值的个数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
6．下列因式分解正确的是（ ）
A．2x2﹣2＝2（x+1）（x﹣1） B．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2
C．x2﹣1＝（x﹣1）2 D．x2﹣x+2＝x（x﹣1）+2
7．设 是任意正整数，代人 中计算时，四名同学算出如下四个结果，其中正确的结果可能是（ ）
A．388947 B．388944 C．388953 D．388949
8．若 ，则 的值为（ ）
A．3 B．9 C．6 D．－9
9．若 有一个因式为 ，则k的值为（ ）
A．17 B．51 C．－51 D．－57
10．如图，在长方形ABCD中，ABA．17 B．21 C．24 D．28
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
11．若，，则的值为 ．
12．已知，则代数式 的值为 ．
13．已知a－＝3，则a2+的值是 .
14．若m2＝n+2020，n2＝m+2020（m≠n），那么代数式m3﹣2mn+n3的值 ．
三、（本题共2小题，每小题8分，共16分）
15．已知m，n是正整数，27m·81n = 318，求m，n的值。
16．先化简，再求值：，其中，。
四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）
17．某同学在一次测验中计算A+B时，不小心看成A﹣B，结果为2xy+6yz﹣4xz．已知A＝5xy﹣3yz+2xz，试求出原题目的正确答案。
18．如果多项式2x3+x2﹣26x+k有一个因式是2x+1，求k的值。
五、（本题共2小题，每小题10分，共20分）
19．眉山市三苏雕像广场是为了纪念三苏父子而修建的．原是一块长为（4a+2b）米，宽为（3a﹣b）米的长方形地块，现在政府对广场进行改造，计划将如图四周阴影部分进行绿化，中间将保留边长为（a+b）米的正方形三苏父子雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=20，b=10时的绿化面积．
20．证明：在a+b+c=0时，a3+b3+c3=3abc．
六、（本题12分）
21．因式分解：
（1） （2） （3）
七、（本题12分）
22．分解因式（x2+5x+3）（x2+5x﹣23）+ k =（x2+5x﹣10）2后，求k的值。
八、（本题14分）
23．如图，已知正方形 和 的边长分别为 、 ，求三角形 的面积 ．
第8章 整式乘法和因式分解 单元测试卷（沪科版七年级下）
答案解析
一、单选题（每题4分，共40分）： CAADA ABBCB
（其余略）
二、填空题（每题5分，共20分）：
11．【答案】 12．【答案】4
13．【答案】11 14．【答案】－2020
其中第14题解析：
三、（每题8分，共16分）
15．【答案】解：∵27m·81n=（33）m·（34）n=33m·34n=33m+4n=318，
∴3m+4n=18，m+n=6，m=6－n.
又∵m，n是正整数，故n=3，m=2
16．【答案】解：
∵，， ∴.
四、（每题8分，共16分）
17．【答案】解：根据题意得：A+B＝2（5xy﹣3yz+2xz）﹣（2xy+6yz﹣4xz）
＝10xy﹣6yz+4xz﹣2xy﹣6yz+4xz
＝8xy﹣12yz+8xz．
18．【答案】解：设另一个因式为（ax2+bx+c），
∵用多项式2x3+x2﹣26x+k有一个因式是2x+1，
∴设另一个因式为（ax2+bx+c）（2x+1）=2x3+x2﹣26x+k，
∴2ax3+（a+2b）x2+（b+2c）x+c=2x3+x2﹣26x+k，
∴2a=2，a+2b=1，b+2c=﹣26，c=k，
∴a=1，b=0，c=﹣13，k=﹣13，
∴k的值为﹣13．
五、（每题10分，共20分）
19．【答案】解：由题意得：
绿化的面积为：（4a+2b）（3a﹣b）﹣（a+b）2=12a2﹣4ab+6ab﹣2b2﹣（a2+2ab+b2）
=12a2+2ab﹣2b2﹣a2﹣2ab﹣b2
=11a2﹣3b2，
当a=20，b=10时，
原式=11×202﹣3×102=4400﹣300=4100．
20．【答案】证明：∵a3+b3+c3－3abc=（a+b+c）（a2+b2+c2－ab－ac－bc），
又∵a+b+c=0，
∴（a+b+c）（a2+b2+c2－ab－ac－bc）=0，
即a3+b3+c3－3abc=0，
∴a3+b3+c3=3abc.
六、（本题12分）
21．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）
七、（本题12分）
22．【答案】解：k=（x2+5x﹣10）2﹣（x2+5x+3）（x2+5x﹣23），
=（x2+5x）2﹣20（x2+5x）+100﹣（x2+5x）2+20（x2+5x）+69，
=169．
八、（本题14分）
23．【答案】解： S△DBF=S梯形DCEF+S△BCD－S△BEF= (m+n)n+ m2 n(m+n)= m26
一、单选题（共10题；共40分，请将答案代号填写在下面表格内）
1．下列运算中，计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．当x=－6，y =时，x2020y2021的值为（ ）
A． B．－ C．6 D．－6
3．若 的计算结果中不含x的一次项，则m的值是（ ）
A．1 B．－1 C．2 D．－2．
4．某同学放学回家后拿出数学笔记复习，发现一道题:
－但方框的地方被墨水弄污了， 内应为( )
A．－1 B． C． D．3xy
5．已知a，b，c为非零的实数，则 的可能值的个数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
6．下列因式分解正确的是（ ）
A．2x2﹣2＝2（x+1）（x﹣1） B．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2
C．x2﹣1＝（x﹣1）2 D．x2﹣x+2＝x（x﹣1）+2
7．设 是任意正整数，代人 中计算时，四名同学算出如下四个结果，其中正确的结果可能是（ ）
A．388947 B．388944 C．388953 D．388949
8．若 ，则 的值为（ ）
A．3 B．9 C．6 D．－9
9．若 有一个因式为 ，则k的值为（ ）
A．17 B．51 C．－51 D．－57
10．如图，在长方形ABCD中，AB
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
11．若，，则的值为 ．
12．已知，则代数式 的值为 ．
13．已知a－＝3，则a2+的值是 .
14．若m2＝n+2020，n2＝m+2020（m≠n），那么代数式m3﹣2mn+n3的值 ．
三、（本题共2小题，每小题8分，共16分）
15．已知m，n是正整数，27m·81n = 318，求m，n的值。
16．先化简，再求值：，其中，。
四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）
17．某同学在一次测验中计算A+B时，不小心看成A﹣B，结果为2xy+6yz﹣4xz．已知A＝5xy﹣3yz+2xz，试求出原题目的正确答案。
18．如果多项式2x3+x2﹣26x+k有一个因式是2x+1，求k的值。
五、（本题共2小题，每小题10分，共20分）
19．眉山市三苏雕像广场是为了纪念三苏父子而修建的．原是一块长为（4a+2b）米，宽为（3a﹣b）米的长方形地块，现在政府对广场进行改造，计划将如图四周阴影部分进行绿化，中间将保留边长为（a+b）米的正方形三苏父子雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=20，b=10时的绿化面积．
20．证明：在a+b+c=0时，a3+b3+c3=3abc．
六、（本题12分）
21．因式分解：
（1） （2） （3）
七、（本题12分）
22．分解因式（x2+5x+3）（x2+5x﹣23）+ k =（x2+5x﹣10）2后，求k的值。
八、（本题14分）
23．如图，已知正方形 和 的边长分别为 、 ，求三角形 的面积 ．
第8章 整式乘法和因式分解 单元测试卷（沪科版七年级下）
答案解析
一、单选题（每题4分，共40分）： CAADA ABBCB
（其余略）
二、填空题（每题5分，共20分）：
11．【答案】 12．【答案】4
13．【答案】11 14．【答案】－2020
其中第14题解析：
三、（每题8分，共16分）
15．【答案】解：∵27m·81n=（33）m·（34）n=33m·34n=33m+4n=318，
∴3m+4n=18，m+n=6，m=6－n.
又∵m，n是正整数，故n=3，m=2
16．【答案】解：
∵，， ∴.
四、（每题8分，共16分）
17．【答案】解：根据题意得：A+B＝2（5xy﹣3yz+2xz）﹣（2xy+6yz﹣4xz）
＝10xy﹣6yz+4xz﹣2xy﹣6yz+4xz
＝8xy﹣12yz+8xz．
18．【答案】解：设另一个因式为（ax2+bx+c），
∵用多项式2x3+x2﹣26x+k有一个因式是2x+1，
∴设另一个因式为（ax2+bx+c）（2x+1）=2x3+x2﹣26x+k，
∴2ax3+（a+2b）x2+（b+2c）x+c=2x3+x2﹣26x+k，
∴2a=2，a+2b=1，b+2c=﹣26，c=k，
∴a=1，b=0，c=﹣13，k=﹣13，
∴k的值为﹣13．
五、（每题10分，共20分）
19．【答案】解：由题意得：
绿化的面积为：（4a+2b）（3a﹣b）﹣（a+b）2=12a2﹣4ab+6ab﹣2b2﹣（a2+2ab+b2）
=12a2+2ab﹣2b2﹣a2﹣2ab﹣b2
=11a2﹣3b2，
当a=20，b=10时，
原式=11×202﹣3×102=4400﹣300=4100．
20．【答案】证明：∵a3+b3+c3－3abc=（a+b+c）（a2+b2+c2－ab－ac－bc），
又∵a+b+c=0，
∴（a+b+c）（a2+b2+c2－ab－ac－bc）=0，
即a3+b3+c3－3abc=0，
∴a3+b3+c3=3abc.
六、（本题12分）
21．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）
七、（本题12分）
22．【答案】解：k=（x2+5x﹣10）2﹣（x2+5x+3）（x2+5x﹣23），
=（x2+5x）2﹣20（x2+5x）+100﹣（x2+5x）2+20（x2+5x）+69，
=169．
八、（本题14分）
23．【答案】解： S△DBF=S梯形DCEF+S△BCD－S△BEF= (m+n)n+ m2 n(m+n)= m26