北师大版五年级下学期数学《露在外面的面》教案

北师大版小学数学五年级下冊第二单元
露在外面的面教学设计
【设计思考】
教学内容分析
《露在外面的面》是第二单元长方体(一)中继《长方体的认识》《展开与折叠》《长方体的表面积》之后的第四节，它是在学生学习了长方体正方体特征、观察物体的方法、正方体表面积计算及找规律等内容之后进行的，旨在让学生在观察、操作、分析等活动中，有序地观察露在外面的面的数量，会求露在外面的面的面积，并经历探索规律的过程，同时渗透相关的数学思想方法。教科书创设了“在墙角堆放4个正方体纸箱”的情境，设计了三个递进的问题，意在进一步发展学生的空间观念，而且还让学生经历探索规律的过程，积累探索规律经验。《课程标准2011年版》第二学段对4-6年级“图形与几何”领域也做了具体要求：结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
“练一练”一共5道题，既有基础巩固，又有知识拓展。练习的设计侧重运用所学知识解决生活中的问题不仅发展了学生的空间观念，培养学生的应用意识，而且让学生体会到数学与生活的联系，感受数学价值。
2.学生分析
五年级的学生对“图形与几何”领域的知识有了初步了解，认识了常见的平面图形特征和长方体、正方体的表面积及体积的计算方法。但由于对相关知识的学习经历少，活动经验积累不够丰富，他们的抽象、推理能力和空间思维能力还处于培养初期阶段，所以学生仍然以形象思维为主。鉴于学生的认知规律和年龄特点，要达到学习预期目标，课例就必须要提供现实的有趣的素材，让学生在情境中体验；在观察比较中，让学生发现几何特征；在动手操作，让学生亲历知识形成的过程；提供“玩”和“做”的机会，让学生在实践中体验，这样才能更好的发展学生的空间思维，提高课堂教学质量。
3.设计理念
在本节课充分发挥多媒体辅助教学，创设笑笑和淘气在连州逛百佳商场的视频情景，引出课题，教授新课。在新授中以学生为主体，按照教材合理设计了：①初探新知，掌握方法；②变化方式，深入探究；③对比方法，再探规律梯进式“三探”活动。引导学生通过摆、画、算、说、练的方式积极主动参与到课堂教学活动，让学生运用观察、对比、推理等方法理解新知，发现规律，有效培养了学生观察分析能力、动手操作能力、合作推理能力，发展学生的空间观念。同时，也体现了数学与生活的密切联系，培养了学生的应用意识。
【学习目标】
1.知识技能：在操作、观察、分析等活动中获得并掌握求物体露在外面的面积的计算方法，进而经历探索发现规律的过程。
2.数学思考：能运用所学知识解决有关的应用问题，进一步发展学生的空间观念，培养学生的空间思维能力。
3.问题解决：通过摆、画、算、说活动，学生通过独立思考，小组合作等学习方式，探索获得并掌握求物体露在外面的面积的计算方法，探索发现规律，积累数学活动经验。
4.情感态度：体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣及应用意识。
【学习重点和难点】
1.重点：掌握求物体露在外面的面积的计算方法，能运用所学知识解决有关的应用问题。
2.难点：根据不同的摆放方法探究、发现规律。
【教学准备】
课件、正方体模型、学习卡
【教学流程图】
【教学主要过程及设计意图】
一、视频导入，引入课题
创设生活情境视频：周末笑笑和淘气来到了我们连州游玩，在百佳购物商场看到电器专卖区，小小的空间却堆放了各式各样的电器，可一点也不显得堵，笑笑左看右看，若有所思，好像发现了什么奥秘？同学们你能从视频中知道其中的秘密吗？
生自由作答，老师总结：对啊！将物品靠墙边、墙角有序的层层叠放可以缩小摆放空间。从而引出课题。
【设计意图：创设生活实际情境，吸引学生的注意力，激发了学生的学习兴趣。】
二、动手实践，探究新知
（一）初探新知，掌握方法
1.出示情境图——4个棱长为50cm的正方体纸箱放在墙角，有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？
2.细心看、认真想，要解决以上问题，要找到哪些数学信息？用到哪些数学知识？
预设：总共有几个面露在外面；找到正方体棱的具体长度；用到正方形的面积计算方法等。
3.你用什么方法确定有几个面露在外面的？
预设：看每一个纸箱露在外面的面有几个，再计算所有纸箱露在外面的面的个数；从不
同的角度去观察，比如从正面看、从上面看、从侧面看，再把看到的面相加求出总和。
孩子们的方法很棒！你能画出从不同角度所观察到的平面图吗？孩子们请拿出学习卡1，以个人为单位动手画一画。然后再计算出露在外面的面积是多少平方厘米？
学习卡1
从正面看 从上面看 从侧面看
面积计算：
5.学生展示，并汇报
【设计意图：让学生通过仔细观察、认真思考、找到解决问题的方法，并通过呈现学生找露在外面的面的个数方法的不同，启发学生寻找多种途径解决同一问题的思路，培养了学生发散思维能力和空间思维能力。】
（二）变化方式，深入探究
1.孩子们真会运用所学过的知识来解决问题，那如果刚才的4个纸箱不这样摆放在墙角了，换过另一种方式堆放，你还能想到怎样摆放吗？露在外面的面是否会发生变化？各有几个面露出来呢？
2.事不宜迟，让美妙的事情早点发生吧！请孩子们拿出老师为大家准备好的4个小正方体，以同桌为小组，讨论交流你们是如何摆放的？各有几个面露在外面？
3.学生搭一搭、数一数，并记录下来结合自己所搭的方式进行计算。
学习卡2
小正方体 个 数 1 2 3 4
露在外面的面/个
预设：学生可能会出现：
......
4.学生演示汇报，说说自己的想法。
5.评价、小结。
【设计意图：通过活动，培养了学生的发散思维能力，让学生将生活中的立体物体与屏幕上的立体图形对照，找出与自己相同的摆法。给学生自主探究的时间与空间，鼓励学生发表不同的意见，是让学生从具体到抽象的过渡，对于培养学生的空间观念有着重要的作用。】
（三）对比方法，再探规律
数学是一个充满神奇而好玩的世界，只要孩子们愿意动脑思考，善于发现，你就能体会到它的神奇和好玩，不信......，那一起来玩一玩下面的搭积木活动，看你们是否可以感受到。
搭法1： 搭法2：
数据记录表
小正方体 个 数 1 2 3 4 5 6 ......
露在外面的面/个
我的发现：
1.明确活动要求
※ 同桌为小组，选择自己小组喜欢的搭法。
※ 组员做好分工，边搭边观察并记录好数据。
※ 从表中记录的数据，小组交流发现规律，并用含字母n的式子表示所发现的规律。
※ 小组间交流分享所发现的规律。
2.小组实践操作，发现规律。
3.学生成果汇报。搭法1:所发现的规律是“每增加1个小正方体，露在外面的面就增加
3个，所以用含字母的式子表示为：3n+2。”；搭法2：所发现的规律是“每增加1个小正方体，露在外面的面就增加4个，所以用含字母的式子表示为：4n+1。”
4.教师引导学生对比发现:搭法不同，所增加的面的个数规律也不同。
【设计意图：以小组合作的方式，探究图形摆放与露在外面的面数的规律，学生通过观察、猜测、验证等一系列活动活跃了学生的思维，从而找出变化规律，感受数学的神奇魅力渗透了类比思想。 】
三、巩固提高，加深理解
1. 3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如右图）。
⑴有几个面露在外面？
⑵露在外面的面积是多少平方厘米？
下图是用8个小正方体拼成的，如果拿走其中的一个，它的表面积会发生变化吗？
【设计意图：练习设计是配合着问题串展开，鼓励学生再次经历解决问题的过程，并结合情境解释露在外面的面的个数与面积各是多少，发展学生的空间观念。学生在新的情境中，综合自己对题意、图形露在外面的面的个数的理解来解决问题。】
四、拓展延伸，内化应用
下图学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各面都涂漆，需要涂漆的面积是多
少平方厘米？（单位：cm）
【设计意图：拓展延伸有效地让学生加深巩固新知，又让学生理解了数学与生活的联系，同时还发展
了学生的空间思维，培养了学生的知识应用能力。】
回顾评价，反思梳理
今天你收获了哪些知识和方法，你是怎样获取这些知识的？
【设计意图：通过总结、反思，使知识的脉络更清楚，学习的方向更明朗，让学生体验学习的快乐、成功的喜悦。】
【板书设计】
【设计意图：简单明了的板书，突出了教学重点、难点，使教学知识系统的重现学生眼前，进一步加深学生对新知的理解和巩固。】
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